Calcolo delle esigenze propulsive fondamentali per i battelli lagunari 1

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1 Calcolo delle esigenze propulsive fondamentali per i battelli lagunari 1 Sia premesso che: 1) La conoscenza della curva di resistenza totale costituisce necessario ed ineludibile riferimento preliminare. 2) Le curve che ci sono state fornite (dal prof. Zotti) si estendono fino ad una certa velocità, che si deve ragionevolmente ritenere costituisca la massima compatibile con le capacità d indagine della Vasca di Trieste. 3) Pertanto, in via interlocutoria ed esemplificativa, si considera tale velocità anche limite massimo consentito nell ambito lagunare e si assume quale valore progettuale per quanto concerne le seguenti considerazioni, calcolazioni e previsioni. In ciascun caso si è proceduto come segue. Con riferimento alla Resistenza totale R della carena in corrispondenza della predetta velocità massima V a, ovvero all equivalente spinta S richiesta, viene progettata l elica che si stima tipologicamente più adeguata. A tale scopo vengono impiegati gli strumenti ed i nomogrammi che fanno capo alle Serie Sistematiche di WAGENINGEN. Si perviene in tal modo alla definizione della curve che rappresentano i coefficienti adimensionali di prestazione dell elica isolata, precisamente il Fattore di Spinta Kt, di Coppia Kq, il Rendimento η, in funzione del Fattore di Avanzamento J=V a /(nd): K K t q S = 2 ρ n D SVa J K η = = Cω 2π K 4 C = 2 ρ n D 5 dove ρ rappresenta la densità del fluido operativo (acqua), n la velocità di rotazione dell elica (espressa in giri/secondo), D il diametro dell elica, C la t q (1) 1 Questa sezione è opera del prof. Prof. Vittorio Quaggiotti e dell Ing. Ernesto Benini, Dipartimento di Ingegneria Meccanica dell Università di Padova. 1

2 coppia assorbita dall elica, ω la velocità angolare dell elica (espressa in radianti al secondo). Si individuano quindi alcuni ragionevoli valori del coefficiente di scia (1-w), del fattore di deduzione della Spinta (1-t) e del coefficiente di riduzione dell efficienza dell elica (1-ξ) dovuto all inclinazione dell asse portaelica, pervenendo infine alla determinazione delle curve di prestazione effettive dell elica accoppiata alla carena. Sulla base degli stessi strumenti progettuali dianzi utilizzati, viene codificato il prevedibile comportamento (in regime stazionario) dell elica per qualunque valore di velocità inferiore alla predetta, massima, di progetto. In particolare vengono dedotte le curve rappresentative - in condizione di stazionarietà - di: 1) Rendimento propulsivo, al regime di progetto ed a regimi ridotti. 2) Spinta sviluppata dall elica, al regime di progetto ed a regimi ridotti. 3) Potenza assorbita dall elica, al regime di progetto ed a regimi ridotti. Infine, ipotizzato un ragionevole valore del rendimento di trasmissione, viene stimata la Potenza minima necessaria che deve avere il motore per conseguire in condizioni d acqua calma ed in assenza di vento - la predetta velocità di progetto (cioè quella massima di cui sopra). La Potenza effettiva installabile si può dedurre assumendo il margine d eccesso richiesto dalla previsione d impiego in condizioni d acqua mossa e vento contrario, nonché dalle necessità contingenti di manovra e d emergenza. In Tabella 1 vengono riportati i risultati delle calcolazioni relative al progetto dell elica per ogni tipologia di imbarcazione. In particolare: - nella prima colonna è specificata la tipologia del natante nelle due condizioni di carico previste (P/C: pieno carico, Z o M/C: zavorra o medio carico); - nella seconda colonna è indicata la velocità massima (in nodi) presa in considerazione per il progetto dell elica; 2

3 - nelle colonne dalla terza alla quinta sono indicati i valori del coefficiente di scia, del fattore di deduzione della spinta e del coefficiente di riduzione dell efficienza dell elica; - nelle colonne dalla sesta alla decima sono riportate la caratteristiche geometriche e funzionali dell elica: la velocità nominale di rotazione n, il diametro esterno D, il passo p, il ricoprimento palare Ae/Ao e il numero delle pale Z ; - nell undicesima colonna è indicato il valore assunto del rendimento di trasmissione η tr ; - nella dodicesima colonna è riportato il valore calcolato della potenza minima necessaria da installare P_min. Nelle figure dalla 2 alla 25 sono infine riportate, per ogni tipologia di imbarcazione, le curve di prestazione delle rispettive eliche, e precisamente: - nelle figure 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 e 24: le curve adimensionali di prestazione dell elica isolata; - nelle figure 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 e 25: la curva di resistenza e le curve di spinta ai regimi nominale e ridotti; le curve della potenza assorbita dall elica ai regimi nominale e ridotti; il rendimento propulsivo ai regimi nominale e ridotti; La procedura esemplificata sopra può essere in definitiva ripetuta per qualunque altro valore massimo ovvero limite - di velocità che si voglia supporre imponibile dalle competenti autorità a ciascuna tipologica d imbarcazione. A titolo esemplificativo, in appendice (figure 26 e 27) si riportano i risultati delle calcolazioni ottenute presupponendo, nel caso di imbarcazione TAXI 1 (P/C), una velocità massima, ovvero di progetto, superiore a quella precedentemente assunta in base alle risultanze della vasca navale, vale a dire di 7 m/s (circa 14 nodi) anziché 5.55 m/s (circa 11 nodi), e facendo riferimento ad una configurazione propulsiva con due eliche controrotanti. I dati progettuali dell elica ed i risultati che si riferiscono a tale caso sono contenuti nella Tabella 2 dell appendice. 3

4 Ogni altro valore della velocità limite potrebbe, in ogni caso, emergere molto ragionevolmente dalla seguente procedura. Dalle prove effettuate in Vasca, venga dedotta (prof. Zotti) la curva di Resistenza d onda. Sia essa rapportata al dislocamento dell imbarcazione e sia tale parametro assunto (tramite un opportuno quanto ragionevole coefficiente di equivalenza) quale riferimento oggettivo per la quantificazione dell inquinamento idrodinamico, ovvero del potenziale danno alle rive dovuto al moto ondoso. Se ne stabilisca la soglia, si deduca il corrispondente valore della resistenza d onda e si individui il corrispondente limite di velocità (intersecando la stessa curva di resistenza d onda con la retta orizzontale che individua in ordinata tale soglia, e intercettando, con la corrispondente retta verticale, il predetto limite di velocità in ascissa). Per ogni caso o categoria di battello che si voglia considerare, lo strumento che qui si propone e si esemplifica consente di : 1. Istituire un confronto immediato tra la massima potenza installabile e quella effettivamente installata. 2. Istituire (in prima istanza anche empiricamente ed intuitivamente) un analisi comparativa fra l elica progettata e quella effettivamente installata (ove ne sia effettuabile l ispezione). 3. Indicare un eventuale riduzione di potenza, tramite sostituzione del motore e riprogettazione dell elica. 4. Indicare un eventuale limitazione nella erogazione di potenza, da parte del motore installato, con relativa riduzione del regime di rotazione dell elica stessa. 4

5 IMBARCAZIONE Va 1-w 1-t 1 ξ n D p Ae/Ao Z η tr P_min (knots) (rpm) (m) (m) (kw) TAXI 1 (P/C) TAXI 1 (Z o M/C) CHIATTA AMAV (P/C) CHIATTA AMAV (Z o M/C) TOPO (P/C) TOPO (Z o M/C) GRANTURISMO (P/C) GRANTURISMO (Z o M/C) MOTOSCAFO ACTV (P/C) MOTOSCAFO ACTV (Z o M/C) VAPORETTO ACTV (P/C) VAPORETTO ACTV (Z o M/C) Tabella 1 Caratteristiche progettuali delle eliche in funzione del tipo di imbarcazione.

6 TAVOLE GRAFICHE Figura 1 Curve di resistenza delle imbarcazioni. P/C = Pieno carico; Z (o M/C) = Zavorra (o mezzo carico).

7

8 Figura 3 TAXI 1 (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

9 Figura 5 TAXI 1 (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

10 Figura 7 CHIATTA AMAV (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

11 Figura 9 CHIATTA AMAV (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

12 Figura 11 TOPO (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

13 Figura 13 TOPO (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

14 Figura 15 GRANTURISMO (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

15 Figura 17 GRANTURISMO (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

16 Figura 19 MOTOSCAFO ACTV (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

17 Figura 21 MOTOSCAFO ACTV (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

18 Figura 23 VAPORETTO ACTV (P/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

19 Figura 25 VAPORETTO ACTV (Z o M/C): curve di prestazione dell elica. Il simbolo indica la condizione progettuale.

20 Figura 2 - TAXI 1 (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

21 Figura 4 - TAXI 1 (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

22 Figura 6 CHIATTA AMAV (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

23 Figura 8 CHIATTA AMAV (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

24 Figura 10 TOPO (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

25 Figura 12 TOPO (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

26 Figura 14 GRANTURISMO (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

27 Figura 16 GRANTURISMO (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

28 Figura 18 MOTOSCAFO ACTV (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

29 Figura 20 MOTOSCAFO ACTV (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

30 Figura 22 VAPORETTO ACTV (P/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

31 Figura 24 VAPORETTO ACTV (Z o M/C): coefficienti di prestazione dell elica isolata.

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