Laboratorio di Navigazione Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica, Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Politecnico di Milano Campus

Transcript

1 Laoraoro Navgazon Laura Spcalsca n Inggnra Inormaca, Inggnra pr l mn l Trroro Polcnco Mlano Campus Como NVIGZION INRZIL

2 Ssm rrmno n ssma rrmno è un nsm rgol msur ch c prmono rsponr a qus: ov s rova un puno?, quano è avvnuo un vno?. sgnz sorch srumnal, nonché rn applcazon, hanno porao alla nzon rn ssm rrmno pr go-rrnzar pun pr mpo-rrnzar vn. Dao un ssma rrmno s può nr un ssma coorna ch a corrsponr unvocamn pun llo spazo con una rna,, numr ral pr smpo coorna carsan. n ssma nrzal è un ssma rrmno n cu ogn puno maral, non soggo a orz srn, rsa n qu o s muov moo rlno unorm, com posulao alla I lgg lla namca. L sll, prs com pun maral a l loro mnson rspo all gran sanz rlav, possono ssr consra pun sola rascural nrazon gravazonal possono ssr ulzza pr nr un ssma rrmno pr cu la I lgg lla namca è sosaa su scal mporal ll orn qualch anno. Pr nomn spazal nror a m mporal nror al gorno, un ssma locnrco può ssr consrao ralscamn nrzal. Tuava qualunqu ssma coorna assocao a quso ssma rrmno sar scomoo pr scrvr la navgazon un vcolo sulla o norno alla rra. n ssma raslao nl cnro lla rra è scuramn pù comoo, ma non può pù ssr consrao nrzal pr va l moo rvoluzon lla rra norno al sol ch mplca un acclrazon l ssma rra. Tuava, pr un puno prossmo alla suprc lla rra la sua namca rsn lla prsnza l sol solo pr la vrsa arazon ch l sol srca sul arcnro rrsr rspo al puno consrao. Tal rnza, a mara, è pccola può ssr rascuraa o mollzzaa nl caso lungh pro ossrvazon. Im pr l o lla luna. n ssma psuo-nrzal è un ssma rrmno con orgn nl arcnro rrsr con ass paralll a un ssma nrzal n ram ossrvazon asronomch. In al ssma val la lgg Nwon con la convnzon ch l acclrazon gravà nclua anch rmn maral ovu all arazon lun-solar. Ssma psuo-nrzal : - orgn nl arcnro rrsr; - ass : ass sanano roazon; - ass : all ncroco ra l clca l pano quaoral; - ass : pr complar rna srorsa. clca: prcorso apparn l sol vso alla Trra

3 n ssma psuo-nrzal può rsular comoo pr scrvr l or sall norno alla rra, ma non è convnn pr scrvr l moo un vcolo sulla rra, ch comp un moo roazon aorno al propro ass. al n rsula ul nr un ssma solal con la rra, anch o arh- Ssma arh- : - orgn nl arcnro rrsr; - ass : ro vrso un polo nor convnzonal; - ass : all ncroco ra l pano mrano Grnwch l pano quaoral rrsr; - ass : pr complar rna srorsa. Ssma arh- S no ch l ass roazon rrsr vara nl mpo qun n gnral l ass l ssma nrzal non conc con qullo l ssma arh-. Inolr la vlocà angolar lla rra susc pccolssm varazon la Trra sssa susc ormazon po gologco lga all orz maral. Tuava pr gl scop lla navgazon, a mno corrzon calcolal, l corpo lla Trra può ssr consrao rgo n moo roazon unorm aorno a un ass sso, con proo 4 or. Tu l corrzon ncssar sono orn al IRS Inrnaonal arh Roaon an Rrnc Sysms Srvc. lcun ssm arh- sono l WGS84 ITRF. ll nrno l ssma arh- possono ssr usa l razonal coorna carsan o l coorna goch pù como pr l poszonamno pun sulla suprc, ovvro ϕ, λ, h coè laun, longun alzza llsoca rspo a un llsso gocnrco. Possamo allora nr un ulror ssma, aao a scrvr l moo un vcolo sulla suprc; quso ssma è chamao ssma rrmno navgazonal o lvllo-local è no com sgu. Ssma navgazonal n o lvllo-local: - orgn n un gnrco puno P non ncssaramn sull llsso; - ass : ro n rzon s; - ass : ro n rzon nor; - ass : ro com la normal rspo all llsso rrmno, vrso l alo.

4 Ssma navgazonal Mnr l ssma navgazonal è aao a scrvr l moo l vcolo, gl srumn sono pcamn vncola al vcolo ssso rchono l nrouzon un ulror ssma: Ssma vcolo o oy : - orgn n un gnrco puno P; - ass : ro nlla rzon marca; - ass : prpncolar al pano l vcolo vrso l alo; - ass : pr complar rna srorsa. Il ssma n l ssma convono l orgn l puno P, ma n gnr l loro ornamno è vrso. S nsc maraa yaw la roazon rspo all ass, cchggo pch la roazon rspo all ass rollo roll la roazon rspo all ass. S no ch v sono alcun srumn ch aravrso gun caranc srvo-moor s manngono anmn orna scono l ssma n. Pù comun mno os sono nvc ssm srapown, ch sguono l ornamno l vcolo. yaw roll pch Ssma vcolo roazon a sso assoca 4

5 Srumn nrzal n ssma nrzal navgazon INS è un nsm ormao a una paaorma su cu sono rgamn mona norma 6 snsor, r ch rlvano l acclrazon mprss alla paaorma sssa acclromr r ch msurano la vlocà angolar rspo a un ssma nrzal groscop. par llo srumno anch l harwar ch raccogl a l sowar ch l procssa n mpo ral. I sngol componn un INS sono IM Inral Masurmn n, rmn ch vn anch ulzzao com snonmo INS. Il ssma rrmno propro ll INS, consrao com corpo rgo, è maralzzao a una rna ass orogonal ch concono con gl ass msura gl acclromr. I groscop a loro vola sono mona n moo ch loro ass msura sano paralll agl ass gl acclromr. V sono u possl congurazon INS. In un caso, qullo pù oso al puno vsa conomco, la paaorma è monaa su sospnson caranch ch n vncolano movmn ch aravrso srvo-moor manngono l ssma rrmno ll INS ornao com l ssma lvllo local n o almno lo manngono paralllo al pano orzzonal. lr srumn, po srapown, manngono la paaorma rgamn vncolaa al mzzo mol, ì ch l ssma rrmno nrno all INS conca con l ssma oy. Schm o nral navgaon sysm cclromr Il prncpo as gl acclromr è msurar la orza agn su una massa prova proo mass. S snguono prncpalmn u p snsor, po opn-loop o clos-loop. Nl prmo caso gl acclromr msurano ramn lo sposamno lla massa prova ovuo all orz srn agn sul snsor. I snsor clos-loop nvc manngono la massa prova n uno sao qulro gnrano una orza opposa alla orza applcaa. Quso è onuo aravrso un ssma conrollo rroazonao ac sysm po lrco o magnco. Il prncpal vanaggo ll archura clos-loop è la mglor lnarà lla msura rspo all orz applca. Nlla sua congurazon pù lmnar un acclromro è uo a uno chasss ch vncola la massa prova a muovrs solo lungo un ass rmnao a una molla ch lga la massa prova allo chasss ssso. La namca un al ssma è scra all sgun quazon rnzal lnar: m l v l l F ov m è la massa prova, l è l allungamno lla molla, v la an vsà, la an lasca lla molla, F la orza applcaa al snsor. La soluzon omogna coè qulla n cu non 5

6 vn applcaa alcuna orza è un oscllaor armonco, smorzao nl caso aro. Con Fan, opo ch l oscllazon nzal s sono saur, val la lgg l F ovvro msurano l allungamno lla molla conoscno la an lasca è possl msurar la orza applcaa; poché alla lgg Nwon s ha F m a conoscno la massa prova, s può rcavar l acclrazon a lungo l ass lla molla. F m Opn-loop acclromr prncpl n ssma po clos-loop pù vcno alla ralà è l acclromro a pnolo, n cu l moo lla massa prova m è vncolao a ssr oscllan aorno a un prno P, con un unco grao lrà. S la massa prova m susc una cra acclrazon, l pnolo lascao lro comncr a oscllar, ma la varazon poszon è prcpa a un snsor oco S, ch aravrso un crcuo razon comana una ona ch srca una orza F su un magn n grao rporar la massa prova m n qu v gura. La orza noa alla ona è aclmn calcolal lgaa alla corrn I ch crcola nlla ona è proporzonal alla orza ch s vuol msurar. l m ac sysm Clos-loop acclromr prncpl 6

7 cclromr a uso scnco con accurazz srmamn pù lva sono nsalla pr smpo a oro sall goc pr la msura l campo gravazonal. S raa pcamn acclromr lrosac, n cu la massa prova plano è posa all nrno un lrco crconao a lro. Ogn movmno lla massa prova prouc una varazon capacà msuraa agl srm gl lro. Qusa rnza vn rlvaa, amplcaa po ulzzaa n un ssma rroazonao pr rporar la massa prova nlla sua poszon nzal. La nson applcaa agl lro rapprsna l oupu ll acclromro v gura. cclromro lrosaco pr msson goch a sall L rror un acclromro può ssr scro com sgu: δ λa c T T ν a T ov è un as, λ un aor scala, c T una an rmca pnn alla mpraura T v l nos msura. Valor pc pr uno srumno commrcal possono ssr 5 mgal 5 λ 5 c T.5mGal / C σ v 4 mgal / Hz ovvro crca.6 Gal pr ossrvazon, con una rqunza camponamno ll orn Hz Groscop Il groscopo è uno srumno n grao msurar la vlocà angolar lla roazon mprssa al snsor rspo a un ssma rrmno nrzal. Sorcamn groscop rano srumn po mccanco, u ssnzalmn a un corpo rgo con smmra crcolar roor n grao ruoar norno al suo ass prncpal ass spn. Tuava qus snsor mccanc sono sa ulzza ngl ann smpr mno, a vanaggo snsor oc, ch prsnano prcson lva, gran smplcà unzonamno rlavamn ass n quano non ncssano par mccanch ala prcson. Inolr orono la posslà ssr mnaurzza. Gl srumn oc unzonano sclusvamn n moo srapown, a rnza qull mccanc ch sono aa anch a paaorm salzza. 7

8 Tra groscop oc è gno noa l groscopo a ra oca FOG, Fr Opc Gyroscop ch unzona sulla as un o rlavsco noo, sn al 9, com o Sagnac al nom l suo scopror. S consr una spra crcolar ra oca n roazon unorm nl suo pano, con vlocà angolar rspo a un ssma nrzal; lungo la ra, nlla sssa rzon lla roazon, s propaga un sgnal lumnoso ch vn msso a un sorgn al mpo raccolo allo ssso snsor al mpo. Qun un ossrvaor solal con la ra v la luc compr saamn un gro ϑ π l apc nca una granzza vsa all ossrvaor solal con la ra, mnr un ossrvaor nrzal guca ch l ron lumnoso aa grao pr un angolo ϑ π ϑ v gura. o Sagnac Tnno cono ch un ossrvaor nrzal v muovrs l raggo lumnoso a vlocà c, npnnmn alla vlocà lla sorgn, la rnza angolar rsula R ϑ π c ov R è l raggo lla spra R è la vlocà lla sorgn. Tal angolo corrspon a un prcorso oco R L R ϑ c π c ov è l ara araccaa alla spra. S ora, a parr alla sorgn al mpo nzal mamo anch un raggo lumnoso smmrco ch prcorra la spra n snso nvrso, è acl capr ch un ossrvaor nrzal v l raggo ornar alla sorgn opo un angolo ϑ π- ϑ. S nolr supponamo ch u ragg luc aano la sssa rqunza sano mss n as, rcomna alla rczon acnol nrrr ra loro è possl sgur la msura llo sasamno, coè ϕ L L λ 4 λc ov L L - sono u cammn oc n u sns oppos. La msura llo sasamno prm rcavar una msura, ovvro una msura lla vlocà angolar. Poché 4/λc usc la snslà llo srumno, allo scopo mglorarn l rnmno, la ra oca vn avvola n una ona ch conn N spr, no a una lunghzza olr m. 8

9 nalogamn a un acclromro, l rror un groscopo può ssr scro com sgu: δ λ c T T ν T ov è un as, λ un aor scala, c T una an rmca pnn alla mpraura T v l nos msura. Valor pc pr uno srumno commrcal possono ssr / λ 6 ora 5 c T 5 / ora C σ v 6 7 ra / s Hz ovvro crca -5 ra/s pr ossrvazon, con una rqunza camponamno ll orn Hz Roazon vlocà angolar Rchamamo rvmn conc lla roazon un ssma rrmno. D, l coorna carsan un vor nl ssma rrmno,, l coorna llo ssso vor n un ssma ruoao un angolo rspo a, val la sgun rlazon ' ' sn o n orma voral ' con sn sn sn Noamo ch s lo ssso rsulao può ssr onuo mannno sso l ssma rrmno R. Nl caso r-mnsonal una qualunqu roazon può ssr onua comnano r sngol roazon rspo agl ass carsan, ovvro ruoano l vor un angolo -, ovvro sn sn,, sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn 9

10 Pr rvar l lgam ra marc roazon vlocà angolar a ulzzar po pr l msur groscop consramo gl angol nnsm,,, cché, sn. L r marc roazon vnano,, la roazon conguna, rascurano rmn scono orn, s può scrvr com I Sruano qusa marc, la roazon compua n un mpo vn na com mnr la roazon n un mpo, con nnsmo, può ssr vsa com la comnazon u roazon succssv, ovvro I Calcolano ora la rvaa nl mpo, s on I lm lm lm ov la marc ll vlocà angolar è na com lm lm Qusa sprsson può ssr ulrormn laoraa. Pr l proprà ll roazon, s ha I ovvro u roazon oppos s annullano. Drvano qusa rlazon s on

11 Ora molplcano nram la ll quazon rnzal pr la marc, con qualch passaggo algrco s on quazon navgazon L quazon navgazon mono n rlazon l ncogn l prolma ovvro poszon, vlocà asso l vcolo san pr san con l ossrvazon sponl agl acclromr a groscop vnualmn al GPS. scona l ssma rrmno sclo l quazon possono ssr pù o mno complca al puno vsa analco. Consrrmo l caso un ssma nrzal aao a scrvr la navgazon nllo spazo, pr smpo l or un sall arcal un ssma arh- pù aao a scrvr la navgazon rrsr, rchno po un ulror passaggo al ssma lvllo local. Navgazon n un ssma nrzal In un ssma nrzal la scona lgg Nwon lla namca può ssr scra com F o m ov F o rapprsna la orza complssva applcaa al corpo massa m lungo r ass l ssma rrmno è l acclrazon ovua a al orza. S l corpo è soggo a un campo gravazonal, la prcn quazon può ssr splcaa com m F mg ov g è l acclrazon gravazonal. Dvno l quazon pr m, s on la rlazon onamnal g ov è la orza spcca non gravazonal, coè la orza pr unà massa, applcaa alla massa m. Poché lo sao l vcolo n movmno è solamn scro n rmn poszon vlocà vnualmn asso, la prcn quazon rnzal n r mnson è sparaa n un ssma u quazon rnzal smpr n r mnson, ovvro

12 g Com è mmao vr la rmnazon poszon vlocà rch la conoscnza o la mollzzazon l campo gravazonal rrsr. Nl caso pù comun ssm srapown, gl acclromr msurano la orza spcca nl ssma oy. Pr por ulzzar la prcn rlazon è ncssaro applcar la sgun roazon ov è la marc roazon al ssma oy al ssma nrzal. Qusa marc cama con l mpo può ssr rvaa all msur groscop, ngrano numrcamn l quazon rnzal S no com nl caso una roazon rspo a un sngolo ass, pr smpo sn sn l quazon rnzal prcn vna sn sn sn sn sn sn sn sn a cu sgu

13 τ τ ch rch la conoscnza ll asso nzal. Navgazon n un ssma arh- L quazon lla navgazon n un ssma arh- può ssr onuo sulla as l orma Corols, ch scrv vlocà acclrazon un puno, vso n u ssm rrmno qualsas n moo rgo uno rspo all alro. n qualunqu vor poszon può ssr vso o nl ssma nrzal o nl ssma arh, smplcmn applcano la roazon sanana l vnual raslazon ll orgn ra u ssm, ovvro Pr smplcar la noazon s om scrvr la pnnza al mpo, ch rguara comunqu u vor l marc convol nll quazon sgun. pplchamo una prma rnzazon nl mpo, onno succssvamn una scona rnzazon nl mpo, coè Molplcano nram rmn ll quazon pr rcorano ch I s on la namca l puno rspo a un ssma rrmno roan nalzzamo vrs rmn con parcolar anzon all acclrazon apparn sprmna all oggo n movmno nl ssma arh- - acclrazon l puno vsa nl ssma arh- - acclrazon l puno vsa nl ssma nrzal - acclrazon ll orgn l ssma rrmno nrzal. Poché l ssma nrzal l ssma arh- hanno la sssa orgn cnro lla Trra quso rmn rsula par a la rasormazon ra u ssm rrmno è solo una roazon non c è raslazon. - roazon sanana al ssma rrmno nrzal qullo arh-. La roazon avvn norno all ass, concn ra u ssm rrmno.

14 - marc ll vlocà angolar ra u ssm rrmno n roazon ra loro. Poché - la Trra ruoa aorno all ass, supponno l moo crcolar unorm, s ha, π 4or an. acclrazon Corols ch appar quano un oggo è n movmno rspo a un ssma rrmno n roazon. causa qusa acclrazon l oggo n movmno susc una lsson vrso sra rspo alla rzon lla vlocà nll msro oral una lsson vrso snsra nll msro ausral. Qusa acclrazon è ra prpncolarmn al pano ormao alla vlocà ll oggo all ass roazon l ssma rrmno. S annulla quano la vlocà è ra com l ass roazon. Svolg un ruolo onamnal nlla crcolazon amosrca. - acclrazon cnruga ovua alla roazon l ssma arh rspo al ssma nrzal. ra vrso l srno, prpncolarmn all ass roazon lla Trra. - acclrazon angnzal ovua alla varazon lla vlocà angolar l ssma arh-. Poché la vlocà lla Trra è assuna an, quso rmn rsula par a. Con l opporun smplcazon, l quazon lla namca vna Rcorano ch l acclrazon nl ssma nrzal, pr la scona lgg Nwon, è ao a: g s ha g g ov g rapprsnano rspvamn l acclrazon gravazonal l orz spcch non gravazonal applca all oggo sprss nl ssma arh-. Tpcamn l acclrazon gravazonal l acclrazon cnruga sono raggruppa nsm pr ormar l vor acclrazon gravà g g S on ì l sprsson nal lla namca n un ssma arh- g Tnno cono ch l orz spcch sono msura nl ssma rrmno nrno l vcolo ssma oy, s ha 4

15 ov è la marc roazon al ssma oy al ssma nrzal ch può ssr rvaa all msur groscop, mnr è la marc roazon noa al ssma nrzal al ssma arh-, ch pn all san ossrvazon, ovvro sn sn assumno ch al mpo l ssma nrzal l ssma arh- sano allna. Poché lo sao l vcolo n movmno è solamn scro n rmn poszon, vlocà asso, l quazon navgazon l vcolo sono sprss ram l sgun ssma quazon rnzal, ovvro g ov sono granzz ossrva, g, sono granzz molla n unzon l mpo ossrvazon nn, sono l ncogn l prolma. L quazon rnzal ch scrv la namca nl ssma arh- può ssr vsa n un ssma r quazon rnzal, una pr ogn componn; na, rcorano ch s ha acclrazon Corols 5

16 acclrazon cnrpa Inolr, n prma approssmazon, l campo gravazonal lla Trra può ssr assuno ugual al campo prooo a una massa punorm posa al cnro lla Trra avn massa ugual alla massa lla Trra sssa. In quso moo, pr la lgg gravazon unvrsal, s ha g g ov G è la an gravazon unvrsal M la massa lla Trra. sprssa pr componn la prcn rlazon vna g / Occorr soolnar ch qusa approssmazon srca l campo gravazonal nrouc rror non accal nlla navgazon, pr cu s prrsc ulzzar almno un approssmazon ch nga cono lla orma prvalnmn llssoca l pana Trra. ssono anch moll gloal local l campo gravazonal rrsr ch prmono rurr ulrormn l rror ovuo a quso rmn, al o una maggor complssà compuazonal. Sosuno sngol rmn, l quazon lla navgazon nl ssma arh- componn pr componn / / / 6

17 n ul suvson ll quazon rnzal nll vrs componn rch l nrouzon lla marc Rorguz lla noazon quarnon, argomn ch non rnrano ngl ov quso corso. Con qusa ulror suvson l prolma lla rmnazon llo sao l vcolo può ssr sparao n u prolm sgun: - prma s rmna l asso l vcolo sulla as ll ossrvazon groscop npnnmn alla poszon vlocà l vcolo ssso; - po s rsolv l ssma quazon rnzal con poszon vlocà ncogn, supponno noo l asso ruoano l orz spcch msura agl acclromr nl ssma arh-. nals ll rror l n suar l prormanc ssm nrzal, consramo uno scnaro molo smplcao, assumno ch la Trra sa srca non roan ulzzrmo qun un ssma rrmno nrzal con un campo gravazonal pnn solo alla sanza al cnro lla Trra. Supponamo nolr ch l ass pass pr l cnro ll ara nrss, coè ch l vcolo s muova nll norno l polo nor amro massmo qualch chlomro. Con qus pos, s può assumr n prma approssmazon ch l coorna carsan scrvano l moo orzzonal, mnr la coornaa l moo vrcal. Il moo lla namca n un ssma ì approssmao possono ssr scr com g Ora l orz non gravazonal sono ossrva agl acclromr a oro l vcolo con un cro rror msura, ovvro ν ovvro possamo scrvr ν Lnarzzamo l quazon onua al n suar la propagazon l nos J ν ov 7

18 J marc jacoana Nl calcolo ll rva parzal s snguono u cas / / / / / / / / / / h h h h con h In alr rmn la marc jacoana può ssr scra com / P I J ov l proor raal P è no com P 8

19 L quazon lla namca può ssr spzzaa n u par δ, una ch scrv la raora rrmno ovua all applcazon ll orz spcch ossrva un alra ch nvc scrv l o l nos P I ν δ δ / ov δ Nl caso parcolar llo schma consrao, rcorano l raggo mo rrsr R678 m, valgono l sgun approssmazon R, R, R cché, a mno rror ll orn -, è possl consrar l sgun approssmazon R R R R R R R P onno l sgun ssma quazon rnzal pr la namca ovua al nos s s s ν δ δ ν δ δ ν δ δ ov s ra R s /.4 è a rqunza Schulr corrspon a un proo T84.46 mnu. 9

20 S ora supponamo applcar un nos msura solo n un cro san, possamo suar com volv la namca l ssma n sguo a quso ngrsso mpulsvo consrano l ssma quazon omogno assocao. In alr rmn, s l ssma è asnocamn sal, l o l nos mpulsvo v saurrs opo un cro ransoro. In alrnava s possono vrcar comporamn oscllan o vrgn. Il ssma omogno assocao può ssr scro com δ s δ δ s δ δ s δ ssono ovvamn l soluzon rval,, ch corrsponono a non applcar al ssma alcun sgnal mpulsvo l nos qun a lascar l vcolo rmo; qus soluzon ovvamn non sono nosro nrss. La prma consrazon ch s può urr è ch l componn carsan hanno una namca saccoppaa; nl caso moll pù complss quso è vrcao solo n par, nl snso ch l u componn orzzonal, s lgano ra loro s pns pr smpo all acclrazon Corols nl caso n cu s mollzz anch la roazon lla Trra. La scona consrazon è ch l componn orzzonal, hanno una namca complamn vrsa alla componn vrcal. La soluzon ll prm u quazon rnzal è na un oscllaor armonco con rqunza par alla rqunza Schulr, coè δ δ sn, s ov δ è l ampzza massma ll oscllazon. Quso sgnca ch l o l nos non n a saurrs l ssma non è asnocamn sal, ma è lmao qun conrollal nl mpo. Lo ssso non acca nl caso lla rza quazon rnzal ch scrv l moo vrcal, la cu soluzon è un oscllaor armonco nvrso δ δ p s ov δ è lo sposamno vrcal nzal a lgao all mpulso nzal. Dopo un nrvallo mpo c mnu, l rror è gà r vol pù gran ll rror nzal. pr quso movo ch ssm nrzal san-alon possono ssr ulzza pr la navgazon orzzonal, ma non pr qulla n vrcal, ov rchono l supporo alr cnch com pr smpo l GPS. V programma MTL su smulazon gl rror. lograa. Homann-Wllnho, K. Lga, M Wsr. Navgaon. Prncpls o posonng an guanc. Sprngr-Vrlag. F. Sansò 6. Navgazon goca rlvamno cnmaco. Polprss L. ag. ppun l corso Msur Goch. hp://gomaca.como.polm./cors/msur_goch/