ANALISI DI ARCHITETTURE DI POWER

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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dell Informazione Dipartimento di Elettronica e Informazione ANALISI DI ARCHITETTURE DI POWER AMPLIFIER A RADIOFREQUENZA Relatore: Ing. Salvatore LEVANTINO Correlatore: Ing. Luigi PANSERI Tesi di Laurea di Andrea TARELLI Matricola Anno Accademico 2004/2005

2 Indice INTRODUZIONE... 5 GLI AMPLIFICATORI DI POTENZA Amplificatori di potenza per trasmettitori RF Non linearità della funzione di trasferimento Parametri di non linearità Conversione AM/AM Conversione AM/PM Modulazioni e ricrescita spettrale Ricrescita spettrale dovuta alla non linearità Ricrescita spettrale dovuta al filtraggio Misure di distorsione: EVM ed ACPR Misure di efficienza CLASSIFICAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI DI POTENZA Amplificatori lineari (Classi A, B, AB, C) Amplificatori in Classe A Amplificatori in Classe B Amplificatori in Classe AB Amplificatori in Classe C Considerazioni sugli amplificatori lineari Amplificatori non lineari switching (Classi D, E, S) Amplificatori in Classe D Amplificatori in Classe E Amplificatori in Classe S... 38

3 Indice 2.3. Altri amplificatori non lineari (Classi F, G, H) Amplificatori in Classe F Amplificatori in Classe G Amplificatori in Classe H TECNICHE DI LINEARIZZAZIONE Linearizzazione ed efficienza Tecniche ad anello aperto Feedforward Adaptive Digital Baseband Predistortion (ADBP) LINC Envelope Elimination and Restoration (EER) Bias Adaption Tecniche ad anello chiuso Polar Feedback Loop Cartesian Feedback Loop I SEGNALI WLAN I segnali OFDM Confronto tra modulazioni OFDM e a singolo canale Specifiche dei segnali WLAN ACPR EVM Fattore di cresta Parametri del segnale utilizzato per la simulazione PROGETTO DI UN TRASMETTITORE EER PER STANDARD WLAN A/G Trasmettitore EER Modello Simulink del trasmettitore EER Modello di ricevitore per segnali WLAN Non idealità sul cammino di inviluppo Ritardo lungo il cammino di inviluppo Clipping del segnale di inviluppo Offset di tensione dello stadio Classe S Quantizzazione del segnale di inviluppo Quantizzazione del segnale di fase Limitazione della banda del segnale di inviluppo Trasmettitore EER con retroazione lungo il cammino di inviluppo Retroazione interna al cammino di inviluppo

4 Indice Retroazione applicata a valle del PA Doppio anello di retroazione Conversione AM/PM Correzione dell effetto di conversione AM/PM Retroazione del segnale di fase Predistorsione del segnale di fase Specifiche del trasmettitore Conclusioni APPENDICE A. Funzione MATLAB di generazione del segnale WLAN in banda base B. Funzione MATLAB di upconversion C. Funzione MATLAB di ricezione del segnale WLAN D. Funzione MATLAB di calcolo dei valori di ACPR RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

5 Introduzione Uno degli elementi più critici di un trasmettitore a radiofrequenza è l amplificatore di potenza, dal momento che deve risultare lineare, per consentire la trasmissione del segnale senza introdurre distorsione, e deve garantire una buona efficienza, al fine di contenere l assorbimento di potenza. Esiste tuttavia uno stretto compromesso tra linearità ed efficienza, pertanto gli standard delle applicazioni cellulari 2G (ad esempio il GSM) prevedono l uso di modulazioni ad ampiezza costante e a fase continua, per le quali non è richiesta un elevata linearità ed è possibile ottimizzare l efficienza. Negli odierni standard per telefonia cellulare 3G e negli standard per reti Wireless LAN (WLAN), la richiesta di un bit-rate più elevato (dell ordine di centinaia di kb/s per comunicazioni cellulari e di decine di Mb/s per WLAN) e la limitata disponibilità di banda impongono l uso di modulazioni multilivello e quindi di amplificatori di potenza lineari. Il presente Elaborato di Laurea, successivamente all introduzione dei parametri fondamentali caratterizzanti gli amplificatori di potenza e alla presentazione delle varie tipologie e classi di amplificatori, affronta le problematiche legate al miglioramento del compromesso tra linearità ed efficienza nella realizzazione di un trasmettitore WLAN per gli standard IEEE a/g. In particolare viene presentato il dimensionamento e i risultati di simulazione a livello comportamentale di un sistema di trasmissione ad eliminazione e ripristino di ampiezza (Envelope Elimination and Restoration). Tale attività sperimentale di simulazione è stata svolta presso il Dipartimento di Elettronica e Informazione del Politecnico di Milano.

6 Introduzione Nel Capitolo I sono esposte brevemente le caratteristiche fondamentali degli amplificatori di potenza e le relative problematiche. Si analizzano gli effetti della non-linearità della caratteristica di trasferimento dell amplificatore e vengono introdotti i concetti fondamentali di conversione AM/AM e conversione AM/PM. Si discutono i fenomeni di distorsione del segnale e di ricrescita spettrale, definendo le grandezze di EVM ed ACPR. Viene infine introdotto il concetto di efficienza, caratteristica di fondamentale importanza per i trasmettitori di sistemi a radiofrequenza, specie nei dispositivi portatili. Il Capitolo II è dedicato alla descrizione delle più diffuse tipologie di power amplifier, che vengono classificate in base alla linearità e al modo in cui viene utilizzato il dispositivo attivo. Inizialmente vengono descritti gli amplificatori lineari, che hanno una bassa efficienza e sono quelli attualmente più utilizzati nelle applicazioni a radiofrequenza; quindi vengono presentati gli amplificatori non lineari ed evidenziati i motivi per cui essi raggiungono efficienze operative maggiori, a discapito della possibilità di amplificare segnali ad inviluppo variabile. Nel Capitolo III viene analizzata la possibilità di linearizzare il trasferimento di amplificatori non lineari, in modo da poter amplificare segnali modulati in ampiezza mantenendo l elevata efficienza degli amplificatori switching. Tra le diverse tecniche di linearizzazione descritte si distinguono tecniche ad anello aperto e tecniche retroazionate. Le prime raggiungono un elevata efficienza mediante amplificazione di componenti del segnale ad inviluppo costante o mediante predistorsione del segnale stesso. I metodi ad anello chiuso garantiscono una migliore linearità, grazie all impiego della retroazione, ma possono presentare problemi di stabilità. Il Capitolo IV è dedicato alla descrizione delle caratteristiche dei segnali OFDM e, in particolare, dei segnali per applicazioni Wireless LAN conformi agli standard IEEE a/g. Si delineano i vantaggi e gli svantaggi delle 6

7 Introduzione modulazioni multi-carrier OFDM rispetto alle modulazioni a singola portante e sono descritte le specifiche del segnale WLAN, che è utilizzato nelle attività di simulazione trattate nel capitolo successivo. Nel Capitolo V vengono ricavati i vincoli di progetto di un trasmettitore per segnali WLAN, da realizzarsi con un amplificatore ad alta efficienza in Classe E linearizzato mediante la tecnica di Envelope Elimination and Restoration (EER), introdotta per la prima volta da L. Kahn. Con l ausilio del software MATLAB e del tool Simulink viene creato un modello comportamentale del trasmettitore EER in cui si implementano le non-idealità cui è soggetto. L applicazione a tale modello del segnale WLAN di test e il confronto dei risultati sperimentali con i vincoli imposti dagli standard consentono di ricavare i requisiti di sistema del trasmettitore. Vengono infine proposte e simulate delle modifiche al tradizionale circuito EER, introducendo due anelli di retroazione che consentano di limitare gli effetti di distorsione dovuti rispettivamente alla limitazione in banda cui è sottoposto il segnale di inviluppo e alla conversione AM/PM dell amplificatore di potenza. 7

8 Capitolo I Gli amplificatori di potenza Le principali caratteristiche di un amplificatore di potenza per applicazioni a radiofrequenza sono linearità ed efficienza. In caso di segnali modulati, specie ad inviluppo variabile, le nonlinearità del trasferimento causano distorsione in banda e ricrescita spettrale fuori banda, descritti in termini di EVM ed ACPR. L efficienza, rapporto tra potenza fornita al carico e potenza assorbita dall alimentazione, risulta fondamentale nei sistemi portatili. Negli amplificatori di potenza esiste sempre un compromesso tra linearità ed efficienza.

9 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura Schema a blocchi di un semplice trasmettitore RF 1.1. Amplificatori di potenza per trasmettitori RF In un trasmettitore a radiofrequenza il Power Amplifier (PA) fornisce la potenza necessaria alla trasmissione del segnale, pilotando un antenna. Il PA è tipicamente il blocco di un trasmettitore che assorbe più potenza dall alimentazione. Per questo motivo uno degli obiettivi della progettazione dei PA stessi è la massimizzazione dell efficienza, ossia il rapporto tra la potenza effettivamente erogata e quella assorbita dall alimentazione. Infatti i sistemi wireless sono spesso costituiti da dispositivi portatili, che hanno a disposizione una quantità di energia finita ed è necessario minimizzare la potenza dissipata a parità di potenza erogata all antenna. Un altra fondamentale caratteristica che deve avere un PA, specie nella trasmissione di segnali ad inviluppo variabile, è la linearità. E necessario infatti che il segnale venga amplificato linearmente per evitare fenomeni di distorsione in banda e di ricrescita spettrale (spectral regrowth), che può compromettere la trasmissione non solo nel canale oggetto della trasmissione stessa, ma anche nei canali adiacenti. 9

10 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.2 Caratteristica di un amplificatore non lineare al secondo ordine e sinusoide di uscita distorta Figura 1.3 Effetto su un tono sinusoidale di una non linearità del secondo ordine 1.2. Non linearità della funzione di trasferimento La relazione funzionale che lega le grandezze di ingresso e uscita di un Power Amplifier è inevitabilmente non lineare. Approssimando il trasferimento non lineare x y con uno sviluppo in serie di tipo polinomiale: y() t = x + x () t + x () t + x () t +... = x + a x() t + a x () t + a x () t +... (1.1) e considerando un segnale di ingresso composto da due toni alle frequenze ω 1 e ω 2 x() t = A cos( ω t) + A cos( ω t) (1.2)

11 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura Caratteristica di un amplificatore non lineare al terzo ordine e sinusoide di uscita distorta Figura Effetto su un tono sinusoidale di una non linearità del terzo ordine si possono sviluppare i termini x i nel seguente modo: x () t = a x() t = a A cos( ω t) + a A cos( ω t) (1.3) x2() t = a2x () t = a2( A1 + A2 + A1 cos(2 ω1t) + A2 cos(2 ω2t) AA cos(( + ) t) + cos(( ) t) ( ω ω ω ω ) (1.4) x3() t = a3x () t = a3( A1 cos(3 ω1t) + A2 cos(3 ω2t) A1 A2 cos (2 1+ 2) t + cos (2 1 2) t + ( ω ω ) ( ω ω ) ( ω ω ) ( ω ω ) 2 + 3AA 1 2 cos ( ) t + cos ( 1 2 2) t ( A1 AA 1 2 ) ω1t ( A1 A2 A2 ) ω2t ) cos( ) cos( ) (1.5) 11

12 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.6 Test a due toni: a causa della non linearità del terzo ordine dell amplificatore, vengono generati, oltre ai due toni in ingresso correttamente amplificati, toni prossimi alle frequenze del segnale di ingresso. Per gli altri termini della successione si può procedere in modo analogo. Si può notare come il termine quadratico introduca una componente in continua, che può creare problemi di offset, un termine di frequenza doppia e dei termini di somma e differenza in frequenza. E importante constatare come le non linearità di secondo grado non introducano interferenti in banda; esse infatti introducono interferenti molto lontane dalla banda del segnale in esame. Le armoniche in continua e a frequenza doppia possono essere agevolmente filtrate. Invece, per quanto riguarda il termine di terzo grado, vengono generati termini di frequenza tripla e alcuni termini di somma e differenza. In particolare, i termini di intermodulazione alle frequenze 2ω1 ω2 e 2ω2 ω1 cadono in banda (Figura 1.6). Se ω 1 e ω 2 sono simili, tali termini risultano essere anch essi prossimi alle frequenze dei toni di ingresso. In questo caso tali interferenze possono compromettere il segnale sia all interno della banda, che nei canali adiacenti alla banda considerata. In generale si può affermare che in presenza di un amplificatore non lineare, con termini di non linearità fino all ordine k, si generano pulsazioni tali per cui: ωmn, = mω1+ nω2 con m, n interi tali per cui m + n k (1.6) 12

13 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.7 Risposta completa nel dominio della frequenza di un amplificatore non lineare sottoposto ad un segnale di ingresso test a due toni Il fenomeno di generazione di armoniche spurie in frequenza prende il nome di ricrescita spettrale (spectral regrowth) e deve essere tenuto in seria considerazione nella progettazione di un sistema di trasmissione. Il test a due toni sopra descritto permette di evidenziare i fenomeni di ricrescita spettrale, in quanto mostra l entità dei prodotti di intermodulazione, noti i segnali sinusoidali in ingresso. Esso non è tuttavia sufficiente a prevedere esattamente il comportamento dello stadio con un segnale modulato, che ha una distribuzione spettrale più complessa. Infatti, per rilevazioni più accurate, si utilizzano dei segnali di test per la specifica modulazione adottata Parametri di non linearità Conversione AM/AM Un Power Amplifier presenta una caratteristica di tipo lineare fino ad un determinato livello di tensione (o potenza) di ingresso, per poi saturare gradatamente ad un valore massimo della tensione di uscita. 13

14 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.8 Caratteristica non lineare e punto di compressione ad 1dB Questo fenomeno è chiamato compressione di guadagno, in quanto all aumentare della potenza in ingresso il guadagno tende a diminuire. Questo fenomeno dovuto alla non linearità degli amplificatori è noto anche come conversione AM/AM, infatti l ampiezza del segnale di uscita non è proporzionale all ampiezza dell ingresso, ma, esemplificando per un amplificatore con non linearità del terzo ordine, il segnale di uscita corrispondente ad una sinusoide di ingresso risulta pari a: 3 y t a A a A t 4 3 () = cos( ω ) (1.7) Essendo il coefficiente a 3 negativo, si può notare come, all aumentare dell ampiezza del segnale d ingresso, la sinusoide venga compressa rispetto alla caratteristica ideale. L effetto di compressione di guadagno viene quantificato facendo riferimento al punto di compressione ad 1 db, definito come la potenza di ingresso tale per cui la potenza di uscita reale si discosti di 1 db dalla potenza di uscita ideale (Figura 1.8). 14

15 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Solitamente nella progettazione di uno stadio amplificante si polarizza lo stadio in modo che venga mantenuto un certo margine per quanto riguarda la tensione di ingresso rispetto al punto di compressione dell amplificatore stesso. Tale margine prende il nome di back-off. Tuttavia, nel momento in cui si assume una polarizzazione che garantisca per il segnale di ingresso un determinato back-off rispetto al punto di compressione, si deve pagare in termini di efficienza rispetto ad un utilizzo dello stadio a piena potenza, in quanto l energia sottratta alle alimentazioni viene dissipata nella polarizzazione dello stadio e trasferita in misura minore al carico. Ad esempio, considerando uno stadio in Classe A, che ha una efficienza massima η max = 50%, l efficienza effettiva risulta pari a: Pin Pmax B ηmax 1 η = ηmax = ηmax = = (1.8) P P B 2B max max Assumendo un valore di back-off pari a B = 10dB si ottiene un efficienza pari a: η = 1 Pin 1 Pmax 10 5% 2 P = 2 P = (1.9) max max In questo caso l efficienza è crollata, dal valore teorico del 50%, ad un modesto 5% Conversione AM/PM Il fenomeno di conversione AM/PM si verifica nel caso in cui un sistema non lineare presenti degli effetti di memoria che introducono ritardi di fase. Ad esempio ciò si verifica quando una variazione della polarizzazione di un 15

16 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.9 Esempi di andamento di conversione AM/AM (sinistra), che comporta una non linearità della caratteristica di uscita, dovuta alle variazioni di guadagno e AM/PM (destra),.che comporta uno sfasamento del segnale d uscita non costante. I grafici si riferiscono ad un amplificatore in Classe-C da 150W alla frequenza di 400MHz. transistor o un grande segnale applicato ne modulano la capacità di drain (o collettore). La variazione di tale capacità provoca una diversa risposta in frequenza dello stadio, introducendo dei ritardi di fase variabili in funzione dell ampiezza del segnale applicato (Figura 1.9b). L effetto di conversione AM/PM è particolarmente problematico nel caso di modulazioni di fase e ampiezza, in quanto può compromettere la correttezza l informazione trasportata Modulazioni e ricrescita spettrale Ricrescita spettrale dovuta alla non linearità La scelta del tipo di modulazione influenza pesantemente i fenomeni di ricrescita spettrale che inevitabilmente si verificano nel processo di trasmissione. 16

17 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Applicando un segnale a inviluppo variabile del tipo x() t = A()cos( t ωt) ad un amplificatore con funzione di trasferimento del tipo può esprimere l uscita nel seguente modo: y t = a x t + a x t, si 3 () 1 () 3 () y() t = aat 1 () + aa 3 () t cos( ωt) + aa 3 ()cos(3 t ωt) 4 4 (1.10) Si può notare che attorno alla pulsazione fondamentale ω vi è, oltre allo spettro del segnale A() t, anche lo spettro di A 3 () t. In genere tale spettro spurio è più ampio dello spettro del segnale originario. Si afferma quindi che l applicazione di un segnale modulato ad inviluppo variabile ad un sistema non lineare causa una ricrescita spettrale attorno alla banda corrispondente alla pulsazione fondamentale del segnale. Fa eccezione il caso in cui il segnale in ingresso abbia inviluppo ad andamento rettangolare: in questo caso infatti anche il fattore cubico risulta rettangolare Ricrescita spettrale dovuta al filtraggio Un'altra situazione di notevole importanza riguarda il filtraggio di un segnale digitale modulato. Infatti ogni circuito di trasmissione realizza necessariamente e intrinsecamente un filtraggio di tipo passa basso. Ad esempio, facendo riferimento alla Figura 1.10, che rappresenta un segnale modulato QPSK e il segnale dopo il suo filtraggio, si può notare come la forma d onda filtrata sia differente da quella originaria in corrispondenza dei salti di fase. In particolare si può notare la notevole distorsione in corrispondenza dei salti di fase di 180. Il filtraggio causa variazioni dell inviluppo in corrispondenza dei cambi di fase che ne consegue: infatti il Power Amplifier deve amplificare queste variazioni di 17

18 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.10 Effetto del filtraggio passa-basso sulla forma d onda di un segnale modulato QPSK inviluppo linearmente. Se l amplificatore non fosse lineare si incorrerebbe in indesiderati fenomeni di ricrescita spettrale. E per questo motivo che sono state introdotte altre modulazioni, come alcune di quelle rappresentate nei diagrammi vettoriali di Figura 1.11, che non presentano salti di fase di 180. Infatti nei diagrammi sono rappresentati con delle linee tutti i possibili salti da un punto all altro della costellazione e la presenza di un buco al centro del diagramma delle ultime tre costellazioni evidenzia questa caratteristica. Un altro semplice esempio di modulazione che, in caso di filtraggio, non presenta evidenti fenomeni di ricrescita spettrale, è la modulazione analogica FM; essa infatti prevede solo variazioni continue della fase φ() t = m x( τ) dτ. In generale, le modulazioni CPM (Continuous Phase Modulation), presentano variazioni continue della fase e pertanto non subiscono una evidente ricrescita spettrale dovuta al filtraggio. Le modulazioni inoltre presentano un compromesso tra ampiezza di banda e efficienza: più il segnale modulato è limitato in banda a causa del filtraggio, t 0 18

19 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.11 Diagrammi vettoriali di varie costellazioni. Si noti come la QPSK preveda bruschi salti di fase di 180, difficilmente amplificabili, mentre le altre costellazioni abbiano un buco al centro della costellazione, che rende le possibili variazioni di fase meno brusche. maggiore deve essere la linearità dell amplificatore e minore di conseguenza l efficienza. Viceversa per segnali a banda larga si riduce il requisito di linearità imposto all amplificatore, consentendo l adozione di architetture più efficienti energicamente. Tuttavia in questo caso è necessario che anche l amplificatore sia in grado di amplificare correttamente un segnale a banda larga Misure di distorsione: EVM ed ACPR Le distorsioni dovute alle non linearità degli stadi amplificanti causano una distorsione della costellazione dei dati trasmessi e, di conseguenza, degradano il BER (Bit Error Rate). Vengono spesso utilizzate delle grandezze che indicano quantitativamente l entità di tali distorsioni in base all effetto che hanno sul segnale trasmesso. Il degrado del segnale trasmesso viene tipicamente espresso in termini di EVM (Error Vector Magnitude), misura della distanza quadratica media tra le 19

20 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.12 Esempio di costellazione (64-QAM) affetta da errori di trasmissione. L EVM è misura della distanza quadratica media dei punti trasmessi dai punti ideali della costellazione stessa. coordinate dei punti realmente trasmessi e i punti della costellazione ideale. Ad esempio in Figura 1.12 è rappresentata una costellazione QAM che presenta una certa dispersione rispetto alla costellazione ideale. L EVM 2 è definito come il rapporto tra la potenza media del disturbo Dt () e la 2 potenza media della costellazione St () : 2 Dt () EVM = (1.11) 2 St () Un altra grandezza che determina la qualità di un sistema di trasmissione è l Adjacent Channel Power Ratio (ACPR), definito come il rapporto tra la potenza del segnale trasmesso nel canale utile e la potenza del segnale trasmesso nel canale adiacente. Esso quindi è misura quantitativa dei fenomeni di ricrescita spettrale al di fuori della banda dedicata al segnale. Tale parametro è importante in quanto permette di confrontare la potenza del segnale trasmesso fuori banda con la potenza di segnale del canale adiacente; infatti, se la trasmissione fuori banda dovuta a spectral regrowth avesse potenza elevata, potrebbe sporcare considerevolmente l informazione trasmessa negli altri canali. Solitamente vengono imposte delle specifiche riguardo ai valori di ACPR+1 e ACPR+2, riferiti alle bande 20

21 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura 1.13 Esempio di densità spettrale di potenza (blu) del segnale trasmesso da un amplificatore che presenta errori di linearità. Vengono rappresentate la banda oggetto della trasmissione del segnale e le due bande adiacenti. I rapporti tra la potenza totale trasmessa in banda e quelle trasmesse nella prima e seconda banda adiacenti forniscono i valori di ACPR+1 e ACPR+2. Tali potenze totali possono essere ottenute integrando la DSP nel range di frequenze in esame. La maschera (rappresentata in rosso) indica la soglia che mediamente non deve essere superata dalla densità spettrale di potenza per soddisfare determinati requisiti di ACPR. corrispondenti rispettivamente al primo e al secondo canale adiacenti a quello di trasmissione (Figura 1.13) Misure di efficienza L efficienza di un amplificatore di potenza è un parametro che ne indica la capacità di trasferire l energia sottratta alle sorgenti ad un carico, che, ad esempio, può essere costituito da un antenna. In particolare si danno due definizioni di Efficienza: Efficienza di Drain o di Collettore (Drain/Collector Efficiency) La Drain Efficiency η è data dal rapporto tra la potenza trasferita al carico P load e la potenza assorbita dall alimentazione P supply. 21

22 Gli amplificatori di potenza Capitolo I P P load η = (1.12) supply Power Added Efficiency (PAE) L efficienza di potenza aggiuntiva viene calcolata considerando anche il contributo di potenza assorbito dall ingresso dell amplificatore. In questo modo quindi l efficienza dipende anche dal guadagno dell amplificatore stesso. La PAE viene definita come il rapporto tra la somma algebrica delle potenze in ingresso P in e in uscita P load divisa per il valore della potenza assorbita dall alimentazione. Pload Pin Pload 1 1 PAE = = 1 = η 1 Psupply Psupply GP GP (1.13) E ovvio che, nel caso in cui l amplificatore abbia un alto guadagno in potenza G P, il contributo P in può essere trascurato: PAE η (1.14) Invece, nel caso in cui G P sia basso, vi è un limite superiore all efficienza dell amplificatore dovuto all assorbimento di potenza dall ingresso. Inoltre potrebbe avvenire che il guadagno in tensione fornito dal PA non sia sufficiente a soddisfare le specifiche del trasmettitore che si vuole realizzare. In tal caso è necessaria l adozione di uno stadio da anteporre al Power Amplifier stesso, detto driver, che consenta di ottenere il guadagno complessivo richiesto (Figura 1.14). In tal caso infatti il guadagno è dato dal prodotto dei guadagni dei due stadi. E tuttavia importante ricordare che anche il driver presenta una sua efficienza η D non unitaria, che 22

23 Gli amplificatori di potenza Capitolo I Figura Cascata di driver e power amplifier necessariamente degrada l efficienza complessiva del sistema costituito dalla cascata dei due stadi. 23

24 Capitolo II Classificazione degli amplificatori di potenza Esistono varie classi di amplificatori di potenza. Solo alcune di esse sono utilizzabili in applicazioni a radiofrequenza. Le più classiche sono le classi A, B e C, in cui il transistore è utilizzato come generatore di corrente, la cui polarizzazione determina l angolo di conduzione e quindi linearità ed efficienza. Vi sono inoltre amplificatori non lineari switching, tra i quali quelli delle classi D, E ed S, che utilizzano il transistore come commutatore. Vi sono infine amplificatori non lineari che utilizzano il transistore come generatore di corrente, tra questi il più importante è lo stadio in classe F. Gli amplificatori non lineari possono essere utilizzati direttamente solo in applicazioni a radiofrequenza che utilizzano modulazioni ad inviluppo costante e a fase continua. Nel caso in cui si vogliano amplificare segnali ad inviluppo variabile, essi vanno combinati con opportune tecniche di linearizzazione.

25 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II 2.1. Amplificatori lineari (Classi A, B, AB, C) Amplificatori in Classe A In un amplificatore in classe A il transistor si trova in zona lineare per l intero periodo del segnale di ingresso (angolo di conduzione pari a 360 ). In Figura 2.1 è rappresentata una tipica realizzazione circuitale, in cui l induttore RFC (Radio Frequency Choke) si comporta su segnale (RF) come un generatore di corrente, assorbendo dunque una corrente costante dall alimentazione. Infatti la derivata della corrente che fluisce nell induttore è pari a: di dt ΔV = (2.1) L Essendo l induttanza L molto grande e la tensione applicata ad alta frequenza, la corrente risulta circa costante. Rispetto ad un generatore di corrente vero e proprio, che non riuscirebbe ad erogare corrente se sottoposto a tensioni negative, il choke ha il vantaggio di poter erogare una corrente costante sebbene la tensione ai suoi capi possa assumere valori sia positivi che negativi. Il nodo V X, che in polarizzazione si trova alla tensione V DD, può quindi variare la propria tensione da 0 a 2V DD, in corrispondenza di correnti di drain pari a 2V DD R L e 0. E opportuno valutare l efficienza dello stadio, ovvero il rapporto tra la potenza trasferita al carico e la potenza assorbita dall alimentazione. La potenza P Supply assorbita dall alimentazione è pari al prodotto tra la tensione di alimentazione V DD e la corrente I 0 che fluisce nell induttore. Il carico, nel caso di un segnale sinusoidale alla potenza massima, vede ai suoi capi una tensione di ampiezza V DD ed è percorso da una corrente sinusoidale di 25

26 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.1 Amplificatori Classe A a transistori MOS (a) e BJT (b) ampiezza pari ad I 0. La potenza P Load trasferita al carico è quindi pari a P Load = 12I V. Si valuta infine l efficienza: 0 DD 1 IV η = P 0 DD Load 2 1 P = I V = 2 (2.2) Supply 0 DD L efficienza così calcolata è dunque del 50%, che è un valore teorico relativamente basso. E importante notare che tale valore è corretto solo per segnali a inviluppo costante che sfruttino l intera dinamica dell amplificatore. In caso contrario l efficienza risulta ulteriormente ridotta, in quanto la potenza assorbita dall alimentazione rimane costante, mentre la potenza trasferita al carico risulta inferiore. In generale, detto B il valore di back-off in potenza, ovvero il rapporto tra la potenza massima erogabile e la potenza fornita effettivamente al carico, che l efficienza è pari a: 26

27 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura Amplificatori Classe B push-pull a BJT complementari (sinistra) e a nmos con trasformatore (destra) PLoad PMax PLoad PLoad ηmax 1 η = = = ηmax = = (2.3) P P P P B 2B Supply Supply Max Max Amplificatori in Classe B In un amplificatore in classe B il transistor è polarizzato in modo da avere un angolo di conduzione pari a 180, cosicché il segnale venga amplificato solo per una metà del periodo. In un periodo la potenza media ceduta al carico è pari a: P Load 1 V 1V = = (2.4) 2 2 π DD 2 DD sin ϑdϑ 2π 0 RL 4 RL La potenza assorbita dall alimentazione è invece pari a: P Supply π VDD 1 VDD = sinϑdϑ 2π = (2.5) 0 R π R L L Si può quindi calcolare l efficienza: 27

28 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II PLoad π η = = 78.5% (2.6) P 4 Supply Dal momento che uno stadio in classe B costituito da un solo ramo sarebbe fortemente non lineare, è molto frequente l utilizzo di amplificatori in configurazione push-pull. In questo caso ogni transistor conduce per una metà del periodo e al carico vengono trasferiti entrambi i segnali in uscita dai due rami che costituiscono lo stadio. Il segnale complessivo risulta dunque la ricostruzione di una sinusoide completa, benché parzialmente distorta all attraversamento di zero (fenomeno di crossover distortion). Un esempio di stadio Classe B push-pull è mostrato in Figura 2.2a. Dal momento che le tecnologie integrate a RF ottimizzano le prestazioni di un solo tipo di transistore, non è tipicamente disponibile un pnp ad elevata f T ; analogamente, per realizzazioni in GaAs sono solitamente disponibili solo dispositivi pmesfet, data la bassa mobilità delle hole. Per questo motivo, per la realizzazione di un RF Power Amplifier, risulta più indicata una configurazione che utilizzi due dispositivi dello stesso tipo ed un trasformatore, come rappresentato in Figura 2.2b per uno stadio con due transistor nmos Amplificatori in Classe AB Un amplificatore in classe AB è un compromesso tra le soluzioni in classe A e classe B. In questo caso, infatti, il transistor conduce per più di metà del periodo, ma l angolo di conduzione, definito come la differenza tra il valore della fase per cui lo stadio termina di condurre e la fase per cui lo stadio entra in conduzione, è inferiore ai 360. La distorsione introdotta da uno stadio in classe AB è dunque maggiore rispetto a quella di uno stadio in classe A, ma minore rispetto al caso dello stadio in classe B. 28

29 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.3 Amplificatore Classe C Il miglioramento della linearità rispetto ad uno stadio in classe B è ottenuto grazie ad una parziale polarizzazione dello stadio, facendo in modo che le soglie di conduzione dei dispositivi coincidano per uno stesso valore della tensione di ingresso, in modo che vi sia sempre un dispositivo in conduzione per ogni valore dell ingresso. Ciò permette di limitare la crossover distortion, riducendo tuttavia l efficienza dello stadio Amplificatori in Classe C Un amplificatore in Classe C è progettato in modo da risultare più efficiente di uno stadio in Classe B. In questa configurazione, infatti, viene ridotto l angolo di conduzione del transistor a meno di 180, in modo da ridurre la potenza dissipata nel transistor stesso. La linearità dello stadio, tuttavia, è fortemente compromessa, in quanto, già per un angolo di conduzione ϑ = 180, viene trasferito solo un semiperiodo di sinusoide. L efficienza di uno stadio in Classe C è compresa tra il valore di circa 79% per ϑ = 180 e il valore massimo teorico del 100% per ϑ = 0. In questo caso, tuttavia, la potenza erogata è nulla. Infatti, come in tutti gli stadi di 29

30 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II amplificazione, l efficienza e la potenza erogata non corrispondono allo stesso punto di lavoro. In Figura 2.3 è mostrata un semplice stadio in classe C in cui il transistor conduce quando Vin > Vb + VT Considerazioni sugli amplificatori lineari Si è visto che in un amplificatore lineare l efficienza e le caratteristiche di linearità variano al variare dell angolo di conduzione dei transistor presenti negli stadi amplificanti. E possibile valutare il valore dell efficienza η in funzione dell angolo di conduzione ϑ. Considerando uno stadio Classe C, in cui il transistore conduca solo per parte del secondo semiperiodo del segnale sinusoidale, si può esprimere la corrente di drain nel seguente modo: i D () t IDQ IDD sin t = 0 ( ω ) IDQ IDD ( ωt) I I ( ωt) DQ DD sin 0 sin 0 (2.7) Dove con I DQ < 0 si è indicata la diminuzione del picco di corrente del transistor dovuta alla polarizzazione negativa applicata, mentre con I DD si è indicata l ampiezza massima della sinusoide della corrente di drain che si otterrebbe se il transistor operasse linearmente. Ponendo ϕ = ωt, si ricavano gli estremi di conduzione e l angolo di conduzione ϑ in funzione della : 30

31 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II I DQ ϕ1 = arcsin IDD ϕ ϕ π ϑ sin cos I 2 2 DQ ϕ2 = π arcsin IDD 1 2 = = I I DQ DD (2.8) Risulta quindi: ϑ IDQ = IDD cos (2.9) 2 La componente continua (valore medio) della corrente assorbita dall alimentazione è pari a: 1 1 I = i ϕ dϕ = I I ϕ dϕ = 3 ϑ 3 ϑ π DC 3 ϑ D 3 DQ DD 2π π 2 2 2π π 2 2 π ( ) ϑ ( sin ) 1 1 ϑ ϑ = I I I I sin 2π + = ϑ π DQϕ DD cosϕ 3 ϑ DQ DD π 2 2 π (2.10) Sostituendo la (2.9) nella (2.10) si ottiene: I DC IDD ϑ ϑ ϑ = sin cos π (2.11) Si vuole ricavare ora il valore dell ampiezza V max del segnale di uscita. Dal momento che il circuito risonante di matching filtra le armoniche superiori alla prima, si suppone un uscita sinusoidale del tipo Vout = Vmax sin ( ωt). Si ricava il primo coefficiente dello sviluppo in serie di Fourier della tensione di uscita: 31

32 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II 1 V = i R sinϕdϕ = 3 ϑ π max 3 ϑ D ( ϕ) L π π ϑ π + 1 ϑ = IDQRL 2sin + IDDRLϑ IDDRL sin2ϕ = π ϑ π 2 2 IDDRL ϑ 1 = + sin ϑ π 2 2 (2.12) Dove si è nuovamente sostituita l espressione (2.9). L efficienza η è quindi pari a: 2 Vmax PLoad 2R L Vmax Vmax η = = = P V I V 2R I (2.13) Supply DD DC DD L DC Sostituendo la (2.11) e la (2.12) si ottiene: V η = V max DD ϑ sinϑ ϑ ϑ ϑ 4 sin cos (2.14) Per massimizzare l efficienza si pone Vmax = V, ottenendo, infine: DD ϑ sinϑ η = ϑ ϑ ϑ 4 sin cos (2.15) In Figura 2.4 è rappresentata la relazione funzionale appena proposta. L efficienza η, quindi, aumenta al diminuire dell angolo di conduzione ϑ. Allo stesso modo l efficienza aumenta al diminuire della linearità dello stadio. 32

33 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.4 Andamenti dell efficienza e della potenza trasferita al carico in funzione dell angolo di conduzione del transistor E inoltre utile esprimere la potenza trasferita al carico in funzione dell angolo di conduzione: P Load ϑ sinϑ ϑ 1 cos 2 (2.16) Si noti che, sebbene l efficienza raggiunga il valore asintotico del 100% al diminuire dell angolo di conduzione, anche la potenza trasferita al carico diminuisce fino ad un valore asintotico nullo, corrispondente alla situazione in cui il transistor è sempre in interdizione Amplificatori non lineari switching (Classi D, E, S) Negli amplificatori switching il dispositivo attivo (transistor) viene utilizzato non più come generatore di corrente, ma come switch (interruttore). Ad esempio i transistori MOSFET vengono fatti commutare bruscamente tra 33

34 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.5 Modello ideale di Amplificatore switching Classe D stato di interdizione e funzionamento in regione triodo. In questo modo si rinuncia alla linearità di amplificazione in favore dell efficienza. In queste tipologie di amplificatori si fa in modo che sia minima (al limite nulla) la tensione ai capi del dispositivo quando esso è in stato di conduzione. Così facendo, la potenza dissipata, data dal prodotto di tensione applicata e corrente fluente nel dispositivo, risulta teoricamente nulla in stato di interdizione (corrente nulla) e al limite nulla in zona triodo (tensione nulla). Ovviamente l utilizzo di transistori reali comporta la presenza di correnti di leakage in interdizione e di overlap di tensionecorrente nel funzionamento in zona triodo, riducendo l efficienza. E ovvio che questi amplificatori non siano utilizzabili direttamente per l amplificazione di segnali ad inviluppo variabile, dal momento che la tensione di uscita non è proporzionale alla tensione di comando fornita all ingresso, ma dipende dall alimentazione del circuito Amplificatori in Classe D Al fine di evitare dissipazioni di potenza nei dispositivi attivi si è portati a realizzare degli switch ideali, che permettano di trasferire la potenza 34

35 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.6 Realizzazione di un amplificatore Switching Classe D direttamente dall alimentazione al carico senza dissipazioni. In questo circuito quindi l efficienza teorica è pari al 100%. Una rappresentazione ideale di tale idea è proposta in Figura 2.5. Si noti che la rete LC serie di uscita permette di trasferire inalterata al carico l armonica fondamentale dell onda quadra applicata allo switch e di filtrare le altre armoniche. In realtà gli switch sono costituiti da transistori, caratterizzati da una resistenza di canale non nulla, da una resistenza di interdizione limitata e da tempi di transizione finiti. A causa di queste non idealità l efficienza dello stadio risulta inferiore all unità. Una realizzazione circuitale di uno stadio in classe D è presentata in Figura 2.6. In questo caso il segnale RF in ingresso viene distribuito in modo che i transistor TR1 e TR2 siano pilotati da tensioni opposte in fase e siano quindi accesi alternativamente. In questo modo l uscita viene alternativamente posta alla tensione di alimentazione da TR1 e a massa da TR2, con un dutycycle ideale del 50%. L efficienza reale è ridotta dalla resistenza serie degli switch, che si riduce all aumentare dell area dei transistor. Tuttavia l aumento dell area 35

36 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.7 Amplificatore Classe E comporta l aumento dei parassitismi capacitivi in uscita, che limitano la banda passante. Per questo motivo l utilizzo degli stadi Classe D è spesso limitato ad applicazioni a bassa frequenza Amplificatori in Classe E Un amplificatore Classe E [9] presenta un transistor utilizzato come switch e una particolare rete di uscita che permette di minimizzare le dissipazioni di potenza dovute alle non idealità dello switch stesso. E da premettere che affinché un transistor utilizzato come switch non dissipi potenza è necessario che esso: non conduca corrente quando è in interdizione; presenti ai suoi capi una tensione nulla in stato di conduzione (resistenza serie nulla) abbia un tempo di transizione infinitesimo Nell uso di transistori reali la prima condizione è con buona approssimazione soddisfatta, mentre, a causa della banda limitata dei dispositivi, la 36

37 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.8 Andamento di tensione e corrente di drain (collettore) in uno stadio Classe E nella fase di spegnimento (a) e accensione (b) del transistor. Si noti che l overlap tra le due grandezze è minimo. Figura 2.9 Possibili andamenti della tensione di drain (collettore) allo spegnimento del transistor: andamento a smorzamento critico (tratto spesso), sottosmorzato (tratto fine), sovrasmorzato (tratteggiato) transizione tra stato di interdizione e stato di conduzione non è istantanea, ma si verifica un overlap tra tensione di drain, ancora elevata, e corrente di conduzione. Questo fenomeno causa dissipazioni di potenza indesiderate non trascurabili. In uno stadio in Classe E si cerca di ovviare a questo inconveniente con l uso di una rete di uscita come quella rappresentata in Figura 2.7. La capacità C 1 è dimensionata in modo che la tensione V X rimanga bassa per un tempo sufficiente ad annullare la corrente nel transistor. Il valore di C 1 incorpora anche la capacità di drain (collettore) del transistor e ciò costituisce un vantaggio di questa topologia. I valori della capacità C 2 e dell induttanza L 1 sono scelti in modo da annullare il valore e la derivata della tensione V X al momento dell accensione del transistor. Ciò permette di ridurre l overlap tra tensione 37

38 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II e corrente e, conseguentemente, di minimizzare la dissipazione di potenza durante l accensione dello switch. L andamento di tensione e corrente è rappresentato in Figura 2.8. Nell ultimo grafico (Figura 2.9) è mostrato lo smorzamento effettuato dalla rete di uscita. Tale fattore di smorzamento dipende dal fattore di qualità Q del filtro e deve essere il più possibile vicino alla condizione di smorzamento critico (rappresentato in grassetto). Un aspetto critico del funzionamento degli stadi Classe E è rappresentato dall elevata tensione di drain che il transistor deve essere in grado di sostenere durante la fase di spegnimento. Infatti la rete risonante presente all uscita fa in modo che la tensione V X ai capi di C 1 e del transistor abbia dei picchi di ampiezza sensibilmente superiore rispetto al valore di 2V DD Amplificatori in Classe S Un amplificatore in Classe S richiede un segnale in ingresso di tipo PWM (Pulse-Width Modulation). Un segnale PWM è costituito da un segnale ad onda quadra a duty-cycle variabile in funzione dell ampiezza del segnale originario. Per la generazione di un segnale PWM si può ad esempio confrontare l onda che si vuole convertire con un onda triangolare, come mostrato in Figura In questo modo si ottiene un segnale a onda quadra che ha valore medio pari a quello del segnale originario. L amplificatore in Classe S riceve in ingresso il segnale PWM e lo amplifica con elevata efficienza, per poi effettuare un filtraggio passa-basso al fine di ottenere un segnale che abbia lo stesso andamento di quello iniziale. Infatti il filtraggio non fa altro che restituire il valore medio del segnale PWM, che è proprio il segnale di ingresso adeguatamente amplificato. 38

39 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.10 Esempio di andamento della forma d onda di ingresso, del segnale di confronto ad onda triangolare e dell onda Pulse-Width Modulated in uscita Una tipica configurazione in Classe S è riportata in Figura 2.11, dove i transistor TR1 e TR2 si comportano alternativamente da switch in conduzione o in interdizione. Uno dei problemi maggiori di questa configurazione è la necessità di generare e amplificare un onda quadra a frequenza molto maggiore rispetto a quella del segnale di ingresso. Essendo la frequenza così elevata è d obbligo l uso di transistor a banda molto larga. Inoltre la realizzazione circuitale di stadi Classe S prevede l utilizzo di dispositivi complementari. Queste restrizioni limitano l uso degli amplificatori in Classe S alle basse frequenze della banda RF. Uno stadio in Classe S single-ended può tuttavia essere usato efficacemente come modulatore in banda audio, come blocco costitutivo di trasmettitori a radiofrequenza, come si vedrà nel seguente capitolo. 39

40 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.11 Realizzazione circuitale della sezione di amplificazione di uno Stadio Classe S 2.3. Altri amplificatori non lineari (Classi F, G, H) Amplificatori in Classe F In un amplificatore in Classe F [10] il transistor viene utilizzato come generatore di corrente, analogamente a quanto avviene in uno stadio in Classe A. Tuttavia in questo caso viene realizzata una rete di uscita da interporre tra il drain (collettore) del transistor e il carico, al fine di squadrare l andamento della tensione di drain, riducendo di conseguenza l overlap tra tensione e corrente e, quindi, la potenza dissipata. In Figura 2.12 è rappresentato un tipico amplificatore in Classe F, in cui il risonatore parallelo LC 1 1 è accordato in corrispondenza della terza armonica della sinusoide da amplificare, mentre il risonatore LC 2 2 è accordato sull armonica fondamentale del segnale. In questo modo la tensione di drain assume un andamento come quello rappresentato in Figura 2.12, che approssima un andamento ad onda quadra. Spesso, invece, viene rinforzata la seconda armonica invece della 40

41 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II Figura 2.12 Amplificatore Classe F e andamento della tensione di drain (collettore) nel caso di enfatizzazione della terza armonica terza. Il risonatore LC 2 2 invece si comporta come una bassa impedenza per frequenze diverse da quella di risonanza, facendo in modo che ai capi del carico l andamento della tensione sia approssimativamente sinusoidale. Si può mostrare che l efficienza dello stadio risulta circa pari all 85% in caso di enfatizzazione della seconda armonica e pari all 88% in caso di enfatizzazione della terza armonica [1] Amplificatori in Classe G Gli amplificatori in Classe G richiedono l uso di due o più tensioni di alimentazione e di due o più coppie di dispositivi attivi. Nel caso in cui vi fossero due alimentazioni e due coppie di dispositivi, qualora il segnale di ingresso si trovasse al di sotto di un determinato livello di soglia verrebbe utilizzato il ramo connesso all alimentazione alla tensione più bassa, mentre il ramo connesso all alimentazione alla tensione maggiore verrebbe utilizzato per segnali più ampi rispetto al valore di soglia. Vi è dunque un miglioramento dell efficienza per segnali ad inviluppo variabile, in quanto per basse tensioni di segnale viene assorbita meno 41

42 Classificazione degli amplificatori di potenza Capitolo II potenza statica rispetto a quella assorbita in corrispondenza di alte tensioni di segnale. Gli amplificatori in Classe G sono principalmente utilizzati per applicazioni a frequenze audio Amplificatori in Classe H La configurazione Classe H prevede la presenza di un amplificatore ad alta efficienza che fornisca la tensione di collettore (drain) dello stadio amplificante principale, che opera come generatore di corrente, in modo che tale tensione di alimentazione rimanga appena al di sopra della tensione richiesta per l uscita. L efficienza di uno stadio in Classe H è prossima al 100%, in quanto viene ridotta al minimo la dissipazione di potenza al collettore del dispositivo amplificante. Dal momento che risulta difficile variare velocemente la tensione di polarizzazione al collettore, anche l impiego di amplificatori in Classe H è limitata ad applicazioni a frequenze audio. 42

43 Capitolo III Tecniche di linearizzazione Per aumentare l efficienza di trasmettitori RF, mantenendo una buona linearità, vengono utilizzate alcune tecniche di linearizzazione, applicate ad amplificatori non lineari ad alta efficienza. Esse si possono classificare in tecniche ad anello aperto e ad anello chiuso. Le prime prevedono la scomposizione del segnale in componenti ad inviluppo costante, che possono essere amplificate efficientemente, oppure la predistorsione del segnale stesso. Queste tecniche sono sensibili alle asimmetrie ed ai ritardi tra i differenti cammini percorsi dal segnale, che causano distorsione. Le tecniche che fanno uso della retroazione, invece, garantiscono una migliore linearità, tuttavia sono di più difficile implementazione, a causa dei problemi di stabilità tipici dei circuiti retroazionati operanti a radiofrequenza.

44 Tecniche di linearizzazione Capitolo III 3.1. Linearizzazione ed efficienza Come si è già accennato nei capitoli precedenti il Power Amplifier è l elemento di un trasmettitore in radiofrequenza che presenta il maggior assorbimento di potenza. Per questo motivo è ovviamente auspicabile l utilizzo di amplificatori che abbiano una elevata efficienza al fine di minimizzare i consumi degli apparecchi in cui il PA stesso è utilizzato. La continua tendenza ad incrementare le velocità di trasmissione dei dati (bit-rate), limitando tuttavia l occupazione di banda, spinge all utilizzo di modulazioni sia di fase che di ampiezza, che richiedono necessariamente l utilizzo di trasmettitori che garantiscano una sufficiente linearità, ma che, nelle configurazioni amplificanti tradizionali, sono caratterizzati da una bassa efficienza. D altro canto gli amplificatori switching ad alta efficienza non sono adatti all amplificazione di segnali ad inviluppo variabile e danno luogo all indesiderabile fenomeno di ricrescita spettrale, che può compromettere non solo la trasmissione nel canale di interesse, ma anche nei canali adiacenti. E per questo motivo che attualmente molti PA utilizzati in sistemi a radiofrequenza con modulazioni ad inviluppo variabile sono dei semplici stadi in Classe A con un efficienza del 10-20%. E tuttavia possibile utilizzare amplificatori non lineari ad alta efficienza anche per amplificare segnali ad inviluppo variabile, grazie all ausilio di alcune tecniche di linearizzazione, che verranno discusse nel presente capitolo. Allo stato attuale dell arte, tuttavia, l utilizzo di tali tecniche è limitato a complessi sistemi in radiofrequenza ed a microonde, mentre per quanto riguarda l utilizzo in apparecchiature portatili a basso costo sorgono problemi riguardanti l eccessiva complicazione del design, che porta a 44

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