Istituto Comprensivo Don Milani Orbetello. Percorso in verticale : Simmetria e figure...in movimento

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1 Istituto Comprensivo Don Milani Orbetello Percorso in verticale : Simmetria e figure...in movimento 1

2 Il progetto Il progetto ha coinvolto alunni e docenti dei plessi dei tre ordini scolastici dell Istituto Nell ambito del progetto di continuità verticale e orizzontale, le scuole dell Infanzia, Primaria e Secondaria di primo grado hanno collaborato per il raggiungimento dei medesimi obiettivi formativi, sviluppati da ogni plesso in base alle caratteristiche e ai bisogni degli alunni. Ambienti in cui si è sviluppato il percorso Gli ambienti sono stati le aule,soprattutto nella scuola primaria che non dispone di spazi adeguati da essere definiti laboratori. 2

3 OBIETTIVI FORMATIVI 1.Imparare ad osservare, esplorare e manipolare le forme più semplici degli poggetti 2.Saper osservare, ascoltare attivamente, manipolare, classificare le esperienze proposte 3.Saper raccogliere e analizzare dati 4.Rielaborare ed esprimere verbalmente e graficamente i fenomeni osservati 5.Cogliere e rappresentare la successione temporale degli eventi 6.Orientarsi nello spazio dimostrando di utilizzare consapevolmente gli indicatori spaziali, effettuare percorsi e saperli rappresentare graficamente, per sviluppare una corretta percezione dello spazio fisico e imparare a porsi razionalmente nello stesso. 7.Sviluppare il senso di autoefficacia, autostima e cooperazione 3

4 Obiettivi specifici Riconoscere le simmetrie in natura e negli oggetti d uso comune Disegnare e completare simmetrie. Capire il significato evolutivo di simmetrie radiali e bilaterali. Identificare e descrivere le proprietà di figure simmetriche rispetto ad un asse o un punto. Costruire figure simmetriche usando riga e compasso. Usare software per disegnare e studiare figure simmetriche in matematica (Matematica) Usare giochi on line sulle simmetrie( Acquisire il concetto di traslazione 4

5 PERCORSO EFFETTUATO E CURRICOLO VERTICALE All interno del curricolo verticale esiste una sezione con suggerimenti di attività nella quale si legge : Per l Infanzia : Fare I impronta simmetrica delle proprie mani e dei piedi dipinti con due colori diversi Fare una macchia di colore a tempera su una parte del foglio, piegarlo e osservare Osservare e riprodurre simmetrie della natura (farfalla, testa di cavallo,foglie..) Costruire semplici origami Per la Scuola Primaria Attività con gli specchi Osservazione sulla simmetria di lettere e numeri Piegatura di carta e origami Ritaglio Esperienze pratiche di costruzione, composizione, scomposizione di figure Per la Scuola Secondaria di primo grado Rappresentazione., confronto e analisi di figure geometriche a partire da situazioni reali Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria )delle principali figure piane RISULTA EVIDENTE LO STRETTO LEGAME TRA IL PERCORSO EFFETTUATO E IL CURRICOLO VERTICALE D ISTITUTO 5

6 Didattica laboratoriale attiva Brainstorming Cooperative learning Metodologia della scoperta A partire dalle teorie spontanee di spiegazioni e dalle conoscenze pregresse degli alunni, si introducono stimoli nuovi che suscitino nuovi problemi, nuove domande, ulteriori osservazioni. Situazioni di problem- solving che motivano e coinvolgono globalmente e attivamente tutti gli alunni. 6

7 Materiali, apparecchi e strumenti Materiali poveri : carta, cartoncino,spago, nastro adesivo colorato, pennarelli, matite, fogli a quadretti,forbici, specchi, colori a tempera, lucidi Apparecchi: Computer e Lim. Macchine fotografiche digitali. Fotocopiatrici.Stampanti Strumenti impiegati: righe, squadre, goniometri, compassi. Materiali per i docenti :testi adeguati per l approfondimento di conoscenze e metodologie; preparazione di laboratori con materiali adeguati alle attività da proporre 7

8 VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI: Per verificare l acquisizione degli apprendimenti ci siamo affidati a: disegni da completare simmetrie da disegnare schede da completare mappe concettuali da costruire insieme e/o da completare singolarmente. Gli insegnanti si sono avvalsi dell osservazione (durante l attività e le discussioni collettive) relativamente a: gratificazione per partecipazione attiva impegno capacità di cooperazione. 8

9 COME INIZIARE? In tutti gli ordini di scuola, è importante partire dalle conoscenze pregresse degli allievi: brainstorming mappa mentale Brainstorming all Infanzia 9

10 Scopriamo la simmetria nelle cose 10

11 Simmetria..nell armadietto 11

12 Alla scoperta di simmetrie nel corpo e nel viso 12

13 Così vediamo le simmetrie.. 13

14 Siamo simmetrici! 14

15 Classi prime : Attività -Scuola Primaria Costruire simmetrie con macchie di colore Disegnare figure simmetriche al computer( ) Classi seconde: colorare semplici forme simmetriche. Uso degli specchi colorare /disegnare mandala disegnare figure simmetriche al computer Classi terze : il nostro viso e la simmetria.i mandala. Creazione di pattern-utilizzo di applicazione informatica Tabula Classi quarte : costruire simmetrie con carta e forbici-origami Classi quinte : lavoro con carta,forbici e specchi. La simmetria nei poligoni 15

16 Noi bambini di prima. lavoriamo con le macchie 16

17 Pieghiamo il foglio e.. 17

18 Che magia! 18

19 Che soddisfazione! 19

20 macchie magiche! 20

21 TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE in seconda Prima di affrontare il concetto di simmetria è bene ripassare quello di congruenza, relativo a figure che hanno la stessa forma e la stessa dimensione.sono utili al proposito attività di ritaglio Ho consegnato ai bambini un cartoncino e ho detto loro di piegarlo a metà in modo che le due parti coincidessero,fossero, cioè congruenti. Sul cartoncino viene fatto eseguire un disegno semplice, per esempio una figura geometrica come il quadrato. Ho chiesto poi loro di ritagliare il disegno : hanno ottenuto figure congruenti in quanto sovrapponibili. A questo punto ho proposto agli alunni esercizi più propriamente grafici facendo riprodurre semplici figure. Dopo queste attività abbiamo affrontato il caso della congruenza inversa, cioè della simmetria. Sono stati molto utili al proposito esercizi con lo specchio 21

22 Al lavoro..con lo specchio 22

23 esempi di schede utilizzate per attività di verifica classe seconda 23

24 verifiche classe seconda 24

25 LA MAESTRA SARA RACCONTA: IN SECONDA ABBIAMO INIZIATO A LAVORARE SULLA SIMMETRIA PARTENDO DA UN MANDALA INSCRITTO IN UN QUADRATO, GLI ALUNNI HANNO CERCATO TUTTI GLI ASSI DI SIMMETRIA INTERNI ALLA FIGURA DATA, ATTRAVERSO LA PIEGATURA DEL FOGLIO E APPOGGIANDO IL FOGLIO AL VETRO DELLA FINESTRA. CON LA MESSA IN ATTO DI QUESTE STRATEGIE OPERATIVE I BAMBINI HANNO INDIVIDUATO I QUATTRO ASSI DI SIMMETRIA.

26 INDIVIDUATI OTTO TRIANGOLI CONGRUENTI, GLI ALUNNI HANNO COLORATO RISPETTANDO LA SIMMETRIA

27 ALLA FINE QUESTO LAVORO CI HA DATO TANTA SODDISFAZIONE. ABBIAMO SCOPERTO LA BELLEZZA NELLA SIMMETRIA TANTI MANDALA TUTTI DIVERSI E UNICI, PROPRIO COME NOI!

28 IN TERZA ABBIAMO LAVORATO SULLA CREAZIONE DI PATTERN ALL INIZIO ABBIAMO TRASLATO UN SEMPLICE ESAGONO. CI SIAMO RICORDATI DI COLORARE SECONDO RITMI E SIMMETRIE.

29 POI SIAMO PASSATI A FIGURE PIU COMPLESSE

30 ANCHE TRIDIMENSIONALI

31 INFINE ABBIAMO CREATO NOI IL MODELLO DA TRASLARE. ABBIAMO SCELTO IL QUADRATO CHE BEN CONOSCEVAMO, E CON L APPLICAZIONE INFORMATICA TABULA CI SIAMO DIVERTITI A PIEGARE IL FOGLIO QUADRATO IN VARI MODI. TRASLANDO IL QUADRATO E COLORANDO SECONDO RITMI E SIMMETRIE, ECCO IL RISULTATO:

32 Classe terza La maestra Rosa Anna racconta: attraverso una conversazione guidata, abbiamo condotto i bambini a ricordare cosa succede quando ci guardiamo ad uno specchio: l immagine riflessa è identica a noi ma al contrario. Se chiudo l occhio destro, l immagine allo specchio chiude l occhio sinistro e viceversa: diciamo quindi che le due immagini sono simmetriche, cioè uguali ma contrarie.

33 Procediamo con un attività pratica invitando gli alunni a piegare in due il foglio loro consegnato, lungo una linea verticale e a disegnare con le tempere su di una metà un fiore dai petali di diverso colore. Abbiamo invitato quindi i bambini a ripiegare il foglio lungo la linea. Lo stamp ottenuto è simmetrico rispetto al disegno fatto. Spieghiamo agli alunni che la linea verticale disegnata è denominata asse di simmetria e che la stessa può essere anche orizzontale e obliqua, interna o esterna all immagine. Per far comprendere ai bambini che l asse di simmetria si comporta come lo specchio nella realtà, appoggiamo uno specchietto lungo la linea verticale: vedremo che l immagine riflessa è identica allo stampo.

34 Il passaggio successivo ha riguardato la riproduzione e rappresentazione sul quaderno di figure simmetriche. Ai bambini è stato indicato di contare i quadretti di distanza dall asse di simmetria di ciascun punto della figura disegnata. In tale modo hanno rappresentato correttamente, oltre l asse di simmetria, una figura identica alla prima ma ribaltata.

35 NELLE CLASSI QUARTE Le maestre hanno proposto lo studio e la costruzione delle figure piane e del loro movimento nello spazio attraverso l arte di piegare la carta, cioè fare origami. Tramite la piegatura della carta i bambini riescono a toccare, a manipolare, a creare figure geometriche ed a visualizzare i vari enti geometrici e le loro caratteristiche. Per creare un origami bisogna innanzitutto essere precisi (come in geometria) e quindi tramite questa attività, questa abilità molto utile può essere stimolata nei bambini. Maneggiando un semplice foglio di carta, la geometria si fa materiale e di conseguenza i bambini possono apprendere meglio i concetti geometrici. Infatti possono imparare a conoscere le figure più facilmente sul foglio piegato senza avere la preoccupazione di disegnarle, possono riconoscere le varie parti e caratteristiche delle figure geometriche create e infine, possono imparare a scoprire relazioni, analogie, e differenze tra le figure stesse, imparando a darne delle definizioni tramite le osservazioni ed a classificarle.

36 Ecco alcune realizzazioni 36

37 In quinta abbiamo lavorato per scoprire la simmetria nei poligoni 37

38 Tre assi di simmetria nel triangolo equilatero Dopo un intensa attività pratica di disegno,ritaglio, piegature, i ragazzi sono pervenuti alla scoperta dei tre assi di simmetria 38

39 Alla scoperta degli assi in un quadrato 39

40 Al lavoro con i rombi e i trapezi 40

41 Ragazzi di quinta impegnati nel laboratorio 41

42 PERCORSO DIDATTICO NELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Dopo l incontro con il professor Favilli,abbiamo deciso di utilizzare alcuni suoi suggerimenti per attuare le atitvità laboratoriali relative alle isometrie nel piano: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione e rotazione. Qui di seguito riportiamo la mappa elaborata dal formatore: le traslazioni Costruzione degli strumenti teorici per affrontare il problema Lle simmetrie Analisi di un pattern assegnato Risoluzione di problemi Modellizzazione e risoluzione del problema iniziale Costruzione di un pattern con proprietà assegnate 42

43 Per introdurre isometrie a partire da movimenti sul piano realizzati con l uso di materiale concreto e riconoscere isometrie in contesti reali, abbiamo deciso di far ricorso a specifiche schede per la realizzazione e l esplorazione di particolari disegni (creati a partire da una copia su carta lucida) di un modello proposto dall insegnante in modo da favorire la riflessione su quanto fatto. Abbiamo favorito la formulazione di semplici congetture, l argomentazione e la riflessione tra pari e con gli insegnanti. Solo al termine della proposta didattica è stato possibile proporre agli alunni la riorganizzazione di quanto appreso secondo le trattazioni più usuali; è stato molto proficua la collaborazione con l insegnante di Tecnologia per l effettiva realizzazione delle varie trasformazioni facendo uso di riga e compasso 43

44 Prerequisiti richiesti ai ragazzi per svolgere l attività Concetto di perpendicolarità, parallelismo, verso, direzione, saper tracciare una retta perpendicolare ad una retta data, saper tracciare un segmento di data distanza, saper effettuare misure Strumenti Schede, fogli di carta lucida per creare modelli, forbicine Organizzazione del laboratorio e metodologia Gli alunni hanno lavorato a coppie così da favorire una prima discussione fra pari su quanto proposto nelle varie attività. Queste sono in gran parte di tipo euristico e organizzate secondo il seguente schema: Analisi /riproduzione di un disegno Riflessione strutturata sulla consegna assegnata Discussione con l insegnante sulle soluzioni proposte Definizione da parte dell insegnante dei concetti introdotti 44

45 I momenti di discussione sono stati, di solito, posti a fine di ogni attività; l insegnante si è impegnato a gestire in modo efficace le riflessioni e i commenti degli alunni per arrivare a condividere con loro una definizione del concetto che si voleva introdurre. Fasi e tempi La proposta è consistita in attività della durata complessiva di otto ore, di una verifica di due ore e di un attività dedicata al recupero /potenziamento di un ora da realizzare alla luce dei risultati ottenuti nella verifica. 45

46 Esempi di attività 46

47 47

48 Risultati ottenuti Gli alunni si sono dimostrati motivati e interessati hanno stabilito una relazione positiva con il docente e i compagni che si è mantenuta anche nel gruppo «classe» migliorando notevolmente le capacità attentive e il comportamento. hanno imparato ad osservare tutto quello che succedeva e a considerare il lavoro proprio e quello dei compagni. hanno imparato a rispettare il proprio turno sia durante l attività di manipolazione che di verbalizzazione hanno migliorato le loro abilità manipolative hanno migliorato le loro capacità di rappresentazione grafica Si sono impegnati nel verbalizzare le procedure e le attività utilizzando un lessico sempre più ricco 48

49 Valutazione dell efficacia del percorso Il percorso intrapreso è risultato molto efficace per alunni e docenti. Gli insegnanti si sono impegnati in una riflessione epistemologica sulla disciplina, chiarendo il percorso a partire dall Infanzia ; Iavorando in gruppo sono stati «costretti» a studiare, a farsi domande, a porle. Hanno condiviso riflessioni su: valutazione steps da raggiungere, attività da programmare e metodologie da utilizzare. come usare strumenti diversi per la collaborazione fra colleghi (mailing list del gruppo di lavoro ) la condivisione delle esperienze: Secondo noi, gli alunni ne hanno tratto benefici come si evince dai risultati ottenuti. 49

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