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1 Soluzione dell Esercizio 1: Assicurazioni a) In un mercao perfeamene concorrenziale, deve valere la condizione di profii aesi nulli: E(P)=0. E possibile mosrare che ale condizione implica che l impresa richieda il pagameno di premi auarialmene equi, cioè, pari alla probabilià dell eveno negaivo. Con informazione simmerica, l impresa richiede quindi ad enrambe le ipologie di individui il pagameno di premi auarialmene equi: p H = 0,7 per gli individui H e p L = 0,3 per gli individui L. In queso caso enrambi i gruppi chiedono coperura complea: q = d = 100. b) Se l'informazione è asimmerica, l'assicuraore non discrimina ra ageni H e L e può essere indoo ad offrire a ui un unico conrao. In queso caso, assumendo che ui gli individui acceino di sooscrivere il conrao, la condizione di profii aesi nulli impone la richiesa di un premio pari alla probabilià media di sinisro per l inera popolazione. Il premio richieso è quindi pari a: p = 0,55 x 0,7 + 0,45 x 0,3 = 0,52 e E(P) = 0,52 x q 0,55 x 0,7 x q 0,45 x 0,3 x q = 0. I problemi derivano dal fao che queso premio è superiore alla probabilià di ammalarsi per gli individui di ipo L, i quali quindi non si assicureranno. Queso implica che la qualià media degli assicurai diminuisce (fenomeno di selezione avversa), le imprese aumenano i premi (per eviare profii negaivi), rimangono solo individui di ipo H e il premio aumena fino a raggiungere il valore per gli individui ad alo rischio (nel nosro caso, 0,7). 1

2 Soluzione dell Esercizio 2: Sanià ed azzardo morale a) Nel nosro caso, la domanda di farmaci è daa. Il prezzo di riferimeno è pari a 300. La quanià di farmaci vendua in corrispondenza di ale prezzo è pari a: q PI = p = (300) = Il problema di azzardo morale nasce dal fao che nel paese X, per l anno 2001 gli individui ricevono farmaci grauiamene (quindi, per i ciadini-consumaori, p = 0). Il prezzo effeivo è pagao dal governo, menre per loro la quanià richiesa sarà di: q MH = p = I pazieni fanno quindi ricorso a cure addizionali rispeo a quelle cui farebbero ricorso qualora non esisesse un sisema farmaceuico pubblico e grauio. b) Nell ipoesi di azzardo morale, la spesa per il governo del paese X è: q MH p = (300) = Nell ipoesi di perfea informazione si ha invece che: q PI p = 7000 (300) = La perdia di bilancio dovua all asimmeria informaiva è perano di c) Al fine di disincenivare l eccessivo consumo di farmaci, è prassi uilizzare sisemi di comparecipazione al finanziameno delle spese saniarie: il paese X inroduce a al fine i icke (come avviene nel sisema saniario nazionale ialiano). Perano, il prezzo medio per farmaco, p = 300, è copero per un ammonare fisso (x) dal ciadino-consumaore, e per il resane ammonare (300 - x) dallo Sao. Dal momeno che il ciadino-consumaore paga x per ogni unià di farmaco, la domanda di farmaco sarà: q = x. Perano, la spesa farmaceuica complessiva a carico dello Sao è: ( x) (300 x). 2

3 Dao il vincolo di spesa che lo Sao deve rispeare, oeniamo: che equivale a: ( x) (300 x) = x x = 0 x = 100. Il governo del paese X dovrebbe, perano, richiedere ai ciadini-consumaori di coprire 1/3 del prezzo medio dei farmaci. Soluzione dell Esercizio 3: Reddio prodoo, reddio enraa, reddio consumo Un individuo possiede ad inizio d anno un parimonio del valore di Nel corso dell anno percepisce di reddii da lavoro, 4000 di reddii da capiale, di plusvalenze azionarie. L individuo subisce, però, una minusvalenza azionaria pari a Sappiamo inolre che in corso d anno si è verificao un incremeno del parimonio di Si calcoli il reddio imponibile dell individuo applicando il principio del reddio prodoo, del reddio enraa e del reddio consumo. Soluzione dell Esercizio 4: Scela dell unià imposiiva Reddii dei due coniugi: y 1 = y 2 = y o = Tassazione su base individuale Le aliquoe dei vari scaglioni di reddio si applicano separaamene ai reddii dei due coniugi. Le aliquoe marginali e medie dei due coniugi saranno differeni. T 1 = x 0, x 0,27 = = 27% 3

4 = = 24,6% T = 15000x0, x0, x0, x0,41 2 = ' = 2 41% = = 32,1% Per la famiglia nel suo complesso si ha: T o o = T1 + T2 = = = 29,9% Tassazione su base familiare Le aliquoe per scaglioni si applicano al reddio complessivo della famiglia pari a T o = x0, x0, x0, x0, x0,43 = '= 43% (L aliquoa marginale è pari al 43% per enrambi i coniugi. E indifferene se l unià addizionale di reddio viene guadagnaa dal coniuge 1 o 2). o = = ,9% Poiché il sisema è di ipo progressivo, la scela del reddio familiare come unià imposiiva, a parià di aliquoe, pora ad un imposizione più gravosa e, dao che l aliquoa marginale aumena rispeo alla assazione su base individuale, porebbe disincenivare l offera di lavoro femminile. Quoziene familiare E il meodo uilizzao in Francia. Il quoziene familiare si cosruisce dividendo la somma dei reddii per la dimensione fiscale della famiglia (somma dei coefficieni). 4

5 Q i = reddii = = coeffic ,5 + 0,5 La scala delle aliquoe si applica al quoziene: T Q = x0, x0, x0,38 = 7086,54 Il debio d imposa complessivo si oiene moliplicando quano oenuo per la dimensione fiscale della famiglia. T ' o o ( coeffic ) = 7086,54 3 = 21259, 62 = T x Q = 38% 21259,62 = = ,01% L aliquoa marginale che risula applicando il meodo del quoziene familiare è inermedia rispeo alle aliquoe marginali oenue con la assazione su base individuale. Ciò porebbe disincenivare l offera di lavoro del coniuge con reddio inferiore, la cui aliquoa marginale aumena dal 27% al 38%, ed invece incenivare l offera di lavoro del coniuge con reddio maggiore, la cui aliquoa marginale scende dal 41% al 38%. Tassazione su base individuale e derazione per figli a carico L inroduzione della derazione per figli a carico riduce il debio d imposa di ciascun coniuge. Inroducendo la derazione avremo: Coniuge 1: Reddio Imponibile = y 1 = IRPEF lorda = T 1 = 6150 Derazione speane per figlio a carico = 309 IRPEF nea = 6150 (309x2) = = 27% = = 22,128% Coniuge 2: Reddio Imponibile = y 2 = IRPEF lorda = T 2 =

6 Derazione speane per figlio a carico = 182 IRPEF nea = (182x2) = ' 2 = 41% = = 31,51% Per la famiglia nel suo complesso si ha: T o = = o = = 28,75% L inroduzione delle derazioni per figli a carico riduce il debio d imposa oale e di conseguenza anche l aliquoa media su base familiare, menre lascia invariae le aliquoe marginali individuali. Quindi non vi è variazione degli incenivi individuali all offera di lavoro. Soluzione dell Esercizio 5: Crieri di riparizione del carico fiscale Il principio del sacrificio minimo impone che i sacrifici marginali di ui gli individui siano uguali, cioè che siano uguali le uilià marginali del reddio neo di ui gli individui: S i (USM) = U (Y - T i ) = k, i = 1,2,3,4 Dal momeno che, per ipoesi, l uilià marginale U è decrescene, affinchè sia soddisfaa la condizione di uguale sacrificio marginale, è necessario che gli argomeni delle uilià marginali siano uguali. Avremo, perano: 200 T 1 = 350 T T 2 = 400 T T 3 = 450 T 4 Ricavando dalla prima equazione T 2 in funzione di T 1, dalla seconda T 3 in funzione di T 2 e dalla erza T 4 in funzione di T 3 e ricordando che, per ipoesi, vale: Σ i T i = 250 6

7 possiamo oenere un equazione con un unica incognia: 4T 1 = -350 La riparizione dell onere in base al principio del sacrificio minimo, sarà perano: T 1 = - 87,5 T 2 = 62,5 T 3 = 112,5 T 4 = 162,5 Possiamo noare, infine, che l individuo 1 riceve un sussidio, menre ui gli alri devono sosenere un esborso. Se invece si esclude che gliindividui possano rivecevere sussidi posiivi, è possibile ragione nel modo seguene: disr iniziale fase 1 fase 2 fase 3 impos individuo individuo individuo individuo oale geio Il risulao finale sarà che gli individui 2, 3 e 4 saranno chiamai a pagare l imposa, l individuo 1 sarà invece esene da qualsiasi prelievo. Soluzione dell Esercizio 6: Irpef I dividendi da parecipazione qualificaa sono assoggeai a IRPEF solo per il 49,72% I proveni sono esclusi dal reddio complessivo in quano già assai in capo al fondo. a) Reddio complessivo = ,4972 x 5000 = b) Reddio imponibile = Reddio complessivo = c) IRPEF lorda = 0,23 x ,27 x ,38 x 4486 = 8664,68 Derazioni a cui il Signor X ha dirio: - Derazione per spese mediche = 0,19 x ( ) = 0,19 x 371 = 70,49 7

8 - Derazione su premi per assicurazione sulla via = 0,19 x 1000 = Derazione per lavoro dipendene = 769 Toale derazioni = 70, = 1029,49 d) IRPEF nea = 8664, ,49 = 7635, Soluzione dell Esercizio 7: Irpef 1) Un imposa è progressiva quando l aliquoa media aumena all aumenare del reddio. La progressivià può essere realizzaa mediane re modalià fondamenali: per scaglioni, per deduzione e per derazione. Nella progressivià per scaglioni si idenificano scaglioni progressivi di reddio e alla pare di reddio propria dello scaglione si applicano aliquoe specifiche cresceni al crescere del reddio. Nella progressivià per derazione il debio di imposa si oiene applicando un aliquoa di imposa cosane per ui i livelli di reddio e deraendo dall ammonare così deerminao, una somma F. Nella progressivià per deduzione il debio di imposa si oiene applicando un aliquoa di imposa cosane alla differenza ra il reddio e un deerminao ammonare D. Spesso nella realà la progressivià dell imposa viene realizzaa mediane la combinazione di ue e re quese modalià. 2) a) Reddio complessivo = reddio da lavoro dipendene + (49,72% dividendi parecipazione qualificaa) + rendia caasale = (0,4972x ) = Solo il 49,72% del valore dei dividendi da parecipazioni qualificae in socieà ialiane è inserio nel reddio complessivo a fini IRPEF. Le plusvalenze da parecipazioni non qualificae sono invece assae con impose sosiuive. b) Reddio imponibile = Reddio complessivo oneri deducibili = = La rendia caasale della prima casa è ineramene deducibile. I conribui versai a forme pensionisiche complemenari sono deducibili fino ad un ammonare massimo pari a 5165 euro. c) IRPEF lorda = 0,23 x ,27 x ,38 x = 11889,36 8

9 d) Toale derazioni = = 1360 IRPEF nea = 11889, = 10529,36 3) Un imposa è progressiva quando all aumenare del reddio l aliquoa media aumena. Un modo per verificare quesa condizione è dao dal confrono ra l aliquoa media e l aliquoa marginale del Signor A: se l aliquoa marginale risula maggiore di quella media, allora l aliquoa media aumenerà all aumenare del reddio. Su un reddio complessivo di 45972, il Signor A paga un imposa pari a 10529,36. L'aliquoa media IRPEF del Signor A è, quindi, pari a: 10529, 36 = = 22,9% L aliquoa marginale ' è pari al 38%. Dao che ' > l IRPEF è un imposa progressiva. Soluzione dell Esercizio 8: Irpef e impose sosiuive a) Reddio complessivo per il Signor A = Reddio Imponibile IRPEF del Signor A = Applicando gli scaglioni alla base imponibile si oiene: IRPEF lorda = 0,23 x ,27 x = 6825 IRPEF nea signor A=debio complessivo signor A = = 5865 Reddio complessivo per il Signor B = Reddio Imponibile IRPEF del Signor B = IRPEF lorda = 0,23 x = 2300 IRPEF nea signor B = = 603 9

10 Gli ineressi su ioli di sao sono assoggeai a assazione sosiuiva con aliquoa del 12,5% menre le plusvalenze da parecipazioni azionarie non qualificae sono assoggeae a assazione sosiuiva con aliquoa del 20%. Il debio d'imposa del Signor B relaivo alle impose sosiuive è quindi pari a: 0,125 x ,20 x = = 7875 Il debio d'imposa complessivo (IRPEF e impose sosiuive) del Signor B é pari a: = 8478 b) Su un reddio complessivo ai fini IRPEF di , il Signor A paga un imposa pari a L'aliquoa media IRPEF del Signor A è, quindi, pari a: = 5865 = ,32% Su un reddio complessivo ai fini IRPEF di , il Signor B paga un imposa pari a 603. L'aliquoa media IRPEF del Signor B è, quindi, pari a: 603 = = 6,03% Poiché all'aumenare del reddio (reddio complessivo A > reddio complessivo B) l'aliquoa media aumena, l'irpef è un'imposa progressiva. c) Dal momeno che il Signor A non percepisce alri reddii olre a quelli da lavoro dipendene, il debio IRPEF precedenemene calcolao coincide con il debio complessivo di imposa. L'aliquoa media complessiva del Signor A è, quindi, ancora: TOT = 5865 = ,32% Su un reddio complessivo di , il Signor B paga un imposa complessiva di L'aliquoa media complessiva del Signor B è, quindi, pari a: TOT 8478 = = 15,41% Poiché all'aumenare del reddio l'aliquoa media diminuisce, il sisema complessivo di impose sui reddii (IRPEF e impose sosiuive) è in queso caso regressivo. d) La regressivià del sisema fiscale complessivo dipende dal fao che i reddii derivani da aivià finanziarie (nel caso in esame, ineressi sui ioli di sao e 10

11 plusvalenze su parecipazioni azionarie non qualificae) non rienrano, o rienrano solo parzialmene, nella base imponibile dell IRPEF e sono assai con impose sosiuive proporzionali con aliquoe basse. Soluzione dell Esercizio 9: IRPEF 1. a) Per l individuo A si ha: Reddio complessivo=30.000, Reddio imponibile= =29000 IRPEF lorda=23% x % x % x ( )=7340 IRPEF nea= =5.840 L individuo non ha dirio alla derazione per le spese mediche perché l imporo delle sesse è inferiore alla franchigia di 129 euro. Per l individuo B si ha: Reddio complessivo= Reddio imponibile= =24000 IRPEF lorda=23% x % x ( )=5880 IRPEF nea= = L individuo non ha dirio alla derazione per le spese mediche perché l imporo delle sesse è inferiore alla franchigia di 129 euro. b) L aliquoa media per A è 5.840/30.000=19,5%, menre quella di B è 5.380/25.000=21,5%. Il sisema è quindi regressivo. Tuavia si noi che ale regressivià è generaa esclusivamene dalla differenza ra la derazione per carichi di lavoro cui ha dirio A (lavoraore dipendene) e quella cui ha dirio B (lavoraore auonomo) e che quesa differenza porebbe rovare giusificazione nel fao che solo per B le spese di produzione del reddio sono dedoe dal reddio complessivo. 2. Se le spese mediche sono pari all 1% del reddio complessivo, ammoneranno a 250 euro per l individuo B e a 300 euro per l individuo C. Se, nel conempo, la franchigia viene poraa a 250 euro, nulla cambierà per l individuo A, che coninuerà a pagare nel 2013 la sessa IRPEF nea pagaa nel Invece, l individuo B porà oenere 11

12 la derazione del 19% di 50 euro eccedeni la franchigia ( ) e quindi pagare un Irpef inferiore a quella del 2012 di 9,5 euro (=19% x 50). Soluzione dell Esercizio 10: Ires eoria a) Il livello oimale degli invesimeni si oiene derivando il profio dell impresa al neo del deprezzameno e degli ineressi passivi e ponendo la derivaa uguale a zero. La funzione obieivo è: f ( I) = π ( I) δi ii derivando rispeo ad I ed eguagliando a 0: [ π ( I) δi ii] I = 0 π ( I) 2 Nel nosro caso, con π (I) = 2log(I/2) e considerando che = : I I 2 (2/I) δ i = 0 I* = δ + i Sosiuendo nell equazione i valori assegnai a δ e a i oeniamo: I* = 2/ 0.1 = 20. b) In caso di assazione con ineressi passivi ineramene deducibili, la funzione obieivo per la generica impresa diviene: Derivando rispeo ad I ed uguagliando a 0: f(i) = π(i) δ I ii [π (I) δ I ii] = = f(i)= [π (I) δ I ii] (1 ) [(2/I) δ i] (1 ) = 0 I* = 2 δ + i che è uguale al valore rovao nel caso precedene. Quindi l imposa è neurale. 12

13 c) In queso caso: il coso del finanziameno azionario è dao dalla condizione di non arbiraggio: ρ = i(1 x ) la funzione di profio al lordo delle impose divena: π (I) δ I ρ I; il valore del profio agevolao è pari al rendimeno oenibile sui mercai obbligazionari, cioè ii. Tale valore è assoggeao ad imposa agevolaa x ; il profio sraordinario (cui applicare l aliquoa ) è dao dalla differenza fra il profio rilevane ai fini fiscali e il profio normale. Perano: π (I) δ I ii Il valore del profio al neo delle impose è, quindi, definio dalla seguene formula: f(i) =π (I) δ I ρ I [π (I) δ I ii] - x ii Per mosrare che per ρ= i(1 x ) l imposa è neurale, è sufficiene sosiuire ale valore nella funzione del profio neo: f(i) =π (I) δ I i(1 x )I [π (I) δ I ii] - x ii = = π (I) δ I ii + x i I [π (I) δ I ii] - x ii = = [π (I) δ I ii] (1 ) Derivando rispeo ad I ed uguagliando a 0 la derivaa, si oiene: [ π '( I ) δ ] = i che rappresena la condizione di neuralià per una generica funzione di profio. Nel nosro caso, dao che π ' (I) = 2/I, (2/I) δ i = 0 I* = 2 2 = δ + i = 20 Il valore che massimizza il profio neo non varia rispeo al caso di assenza di impose. Perano l imposa è neurale rispeo alle scele di invesimeno. 13

14 d) Come dimosrao al puno c), per ρ = i(1 x ) l imposa è neurale. Perano, il valore di I che massimizza i profii nei dell impresa rimane quello rovao al puno a) I*=20. Il debio d imposa oale è quindi (approssimando alla seconda cifra decimale): [2log (I/2) δ I ii] + x ii = 0,275 [2log (10/2) 0.05* *20] + 0,125 * (0.05*20 ) = = 0,275 [2* 2, ] + 0,125 * 1 = = 0,275 * 2, ,125 = = 0, ,125 = 0,8414 Soluzione dell Esercizio 11: Ires e disribuzione degli uili 1. a) Nel sisema classico l imposa sociearia si applica a uo l uile di impresa, menre l imposa personale si applica solo agli uili disribuii (D). Il carico fiscale complessivo (T) è: T = U + p D = U + p d (1 - )U Con d = 1, sosiuendo i valori, oeniamo: b) Con d = 0 sarà: T = 0,3 x ,2 x 0,7 x 200 = = 88 T = 0,3 x 200 = 60 c) Nel sisema di inegrazione complea l uile di impresa rienra nella base imponibile dell imposa personale indipendenemene dalle scele disribuive. Sarà quindi: T = p U = 0,2 x 200 = 40 d) Con il sisema del credio d imposa oale l imposa sociearia sugli uili disribuii cosiuisce un credio da uilizzare nella liquidazione dell imposa personale. 14

15 Poiché il credio d imposa rienra nella base imponibile dell imposa personale, sarà: T = U + p [dun(1+c)] cd UN dove UN = U (1- ) = 140 sono gli uili nei e c = = 1 socieà per ogni unià di dividendo. Nel caso di disribuzione oale degli uili (d=1), avremo quindi: 0,3 = 0,43 è l imposa sulle 0,7 T = 0,3 x ,2 [140 (1 + 0,43)] 0,43 x 140 = = 40 e) Nel caso di non disribuzione (d=0) sarà invece: T = 0,3 x 200 = L imposa sui reddii socieari è neurale rispeo alle scele disribuive se il carico fiscale non varia al variare delle scele disribuive, cioè al variare di d. L unico sisema compleamene neurale è quindi quello di inegrazione complea. Se l aliquoa dell imposa personale fosse uguale a quella dell imposa sui reddii d impresa, il meccanismo del credio d imposa garanirebbe la neuralià disribuiva. Anche nel caso d = 1, avremmo infai: T = 0,3 x ,3 [140 (1 + 0,43)] 0,43 x 140 = = 60 che è lo sesso risulao del caso d = 0. Soluzione dell Esercizio 12-1: Tassazione delle aivià finanziarie - Risparmio individuale e risparmio gesio 1. Parimonio iniziale: Tioli di Sao: (valore d acquiso) Azioni (parecipazioni non qualificae): (valore d acquiso) Nell anno 2012 il signor A percepisce: ineressi: 400; dividendi: 1000 Maura inolre una plusvalenza di 200 sui ioli di Sao e di 2000 sulle azioni. 15

16 a) Risparmio individuale: plusvalenze: T p =0 (la assazione è sul realizzao, non sul maurao) dividendi: imposa sosiuiva al 20%: T d = 0,20*1000=200 Ineressi: aliquoa sosiuiva del 12,5%. T i =0,125*400=50 Debio d imposa complessivo: T=250. b) Risparmio gesio: Indichiamo con RG, PF e PI rispeivamene il Risulao neo di Gesione, il Parimonio Finale ed il Parimonio Iniziale. Il signor A pagherà il 20% del risulao neo della gesione. RG = PF + prelievi conferimeni - prov. fondi comuni - PI PF= = PI= PF-PI=3.600 T=0,125*3.600= Nell anno 2013, il signor A percepisce: Ineressi: 400; Dividendi: 0 Plusvalenze realizzae: 1000 (su azioni: p vendia p acquiso) Plusvalenze maurae: 700 (su ioli di Sao) a) Risparmio individuale: 0,20*400 = 80 0,20*1000 = 200 T = 280 b) Risparmio gesio: PF = = PI = = Prelievi = RG = =+100 T = 0,125*100 = 12,5 3. Aualizziamo nel 2012 le impose pagae dal Signor A, nei due periodi di imposa (2012 e 2013), con i due regimi di risparmio: a) Risparmio individuale: % Valore aualizzao nel 2012 delle impose pagae: = 519 b) Risparmio gesio: Valore aualizzao nel 2012 delle impose pagae: ,5 = % 16

17 Da una valuazione ex pos risula più conveniene, per il Sig. A il regime del risparmio individuale. Osserviamo uavia che, prima di conoscere l ammonare dei guadagni nei due periodi, il Signor A non può conoscere quale dei due regimi risulerà più conveniene. Soluzione dell Esercizio 12-2: Tassazione delle aivià finanziarie profili inernazionali a) Se vige il principio di residenza i due individui saranno indiffereni ra invesire nel paese A e nel paese B. Infai ui i reddii affereni ad uno sesso individuo verranno assoggeai alla sessa aliquoa (l aliquoa vigene nel paese di residenza dell invesiore). Il rendimeno neo sarà quindi uguale nel caso di invesimeno nel proprio Paese e all esero (infai i rendimeni lordi nei due paesi sono uguali). b) Se vige il principio della fone enrambi gli individui invesiranno nel paese A in cui l imposa è minore ed il rendimeno neo è più alo. c) Con il principio di residenza: Il paese A riscuoe le impose versae dal signor X. L invesimeno di X è pari a 100. Il rendimeno lordo dell invesimeno è: r = 100 0,20 = 20 Il geio oenuo dal paese A sarà: T = 0,05 20 = 1 Il paese B, invece, riscuoerà le impose sul rendimeno del signor Z. L invesimeno di Z è pari a 200. r = 200 0,20 = 40 Il geio per il paese B sarà: T = 0,10 40 = 4 Con il principio della fone, abbiamo viso che enrambi gli individui scelgono di invesire in A. Il geio nel paese B sarà nullo. 17

18 Il signor X riceverà un rendimeno lordo pari a: r = 100 0,20 = 20 e il signor Z: r = 200 0,20 = 40 Il geio nel paese A sarà: T = 0,05 ( ) = 3 18

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