RESISTENZA DEL MEZZO [W] [kw] Velocità m/s. Adimensionale Massa volumica kg/m 3. Sezione maestra m 2 POTENZA ASSORBITA DALLA RESISTENZA DEL MEZZO:

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1 RSISTZA D MZZO R m 1 C X ρ A v Adimensionale Massa volumica kg/m 3 Velocità m/s Sezione maestra m Valori medi dei coefficienti: Superfici piane normali al moto: acqua: K9,81 60, aria: K9,81 0,08 1 K C X Superfici fusiformi allungate: acqua: K9,81 35, aria: K9,81 0,03 Autovetture normali: K9,81 0,05 9,81 0,050 ρ POTZA ASSORBITA DAA RSISTZA D MZZO: R m v Rm v 1000 [W] [kw] MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 3

2 APPICAZIOI DA RSISTZA D MZZO AA DI AROPAO R Fr P Fm α Quando inizia il moto per mezzo della forza motrice, la superficie alare viene investita dalla resistenza dell aria, la quale genera una pressione sulla superficie inferiore. Contemporaneamente viene a generarsi, sulla parte superiore dell ala, una depressione con un aumento della velocità dei filetti fluidi. a risultante di tale spinta è una forza perpendicolare alla superficie alare applicata nel centro di spinta. a resistenza si scompone in due componenti: una orizzontale contraria alla forza motrice e una verticale diretta verso l alto. α angolo di incidenza Fm forza motrice R risultante della resistenza dell aria (normale alla superficie alare e applicata nel centro di spinta) Fr e P si ottengono dalla scomposizione di R Fr forza ritardatrice P forza sostentatrice o portanza Il decollo avverrà quando la velocità del velivolo sarà tale da generare una resistenza la cui componente eguaglia il peso dell aeroplano. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 4

3 APPICAZIOI DA RSISTZA D MZZO R G PARACADUT Un corpo lasciato cadere si muove di moto naturalmente accelerato. Quando viene aperto il paracadute, esso offre all aria una grande superficie che genera la forza R (resistenza del mezzo). a forza motrice inizialmente coincide con la forza peso: F G. egli istanti successivi all apertura del paracadute la forza motrice assume il valore: F G - R per la presenza della resistenza d attrito. a resistenza del mezzo aumenta progressivamente con l aumentare della velocità e contemporaneamente diminuisce quindi la forza motrice, fino al momento in cui si raggiunge la situazione di equilibrio determinata dall eguaglianza di G e di R, momento in cui la forza motrice F diventa nulla. Quando il valore della resistenza eguaglia quello della forza peso del corpo attaccato al paracadute, il moto diventa uniforme essendo la forza motrice nulla. Appare quindi evidente che il paracadute deve essere dimensionato (come superficie di apertura) in funzione del peso dell oggetto che viene lasciato cadere. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 5

4 RDIMTO MCCAICO Una macchina è un dispositivo in grado di compiere un lavoro operando una trasformazione di energia: l energia primaria in ingresso viene trasformata in energia utile in uscita (si può parlare allo stesso modo di lavoro in ingresso e lavoro utile in uscita). Un meccanismo è un dispositivo in cui degli organi meccanici sono soggetti a una certa resistenza strisciando, rotolando fra loro o a contatto con un fluido. Dato che una macchina è costituita da uno o più meccanismi, durante la fase di trasformazione dell energia o produzione di lavoro utile, si sviluppa inevitabilmente un lavoro resistente negativo che diminuisce il lavoro o l energia prodotta in uscita. Si può quindi pensare una macchina o un meccanismo come qualcosa che abbia un ingresso e un uscita: l energia o lavoro (primari) vengono forniti in ingresso, mentre in uscita si ha l energia o lavoro utile. A causa degli attriti una parte dell energia o lavoro in ingresso viene dissipata durante la trasformazione, causando una minore produzione di energia o lavoro utile in uscita. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 6

5 RDIMTO MCCAICO BIACIO RGTICO DA TRASFORMAZIO DI RGIA: U + P U > U Dal bilancio energetico deriva che, per la presenza degli attriti, l energia utile in uscita è inferiore a quella primaria in ingresso. el complesso però il bilancio è sempre in pareggio. P Consideriamo il bilancio energetico in semplici termini numerici: se rappresentiamo con 100 J l energia primaria in ingresso e se consideriamo che l energia perduta sia per esempio 0 J, risulta che l energia utile vale 80 J. In termini percentuali significa che l energia utile rappresenta l 80% di quella primaria, mentre quella persa ne rappresenta il 0%. È perciò possibile parlare di rendimento meccanico esprimendolo come rapporto fra l energia utile e quella primaria. Tale grandezza esprime, in maniera facilmente comprensibile e stimabile, le perdite di energia derivate dall utilizzo di un determinato congegno. U 100 J 80 J U 0 J , 80 80% Il rendimento è una grandezza adimensionale in quanto deriva dal rapporto di due grandezze omogenee. È una grandezza sempre <1 in quanto u< ed esprime una percentuale. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 7

6 RDIMTO MCCAICO Per la definizione di energia e di lavoro è possibile esprimere il rendimento anche come rapporto fra lavoro utile e lavoro primario. U U ssendo inoltre la potenza espressa come rapporto fra lavoro e tempo, si deduce che il rendimento è anche pari al rapporto fra potenza utile e potenza primaria fornita alla macchina U P U P U t t t t U U U U U U P Conoscendo il rendimento è possibile, nota la potenza della macchina, ricavare immediatamente la potenza U U utile (netta) da destinare all utilizzatore che usufruisce del servizio della macchina Conoscendo il rendimento della macchina da utilizzare e la potenza utile netta da fornire all utilizzatore è possibile calcolare la potenza lorda (primaria) necessaria per il funzionamento. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 8

7 RDIMTO COMPOSTO 1 U1 1 U1 U U U 1 P1 P 1 U 1 U 1 TOT 1 U1 U 1 U sprime il rendimento totale in quanto rapporto delle potenza utile rispetto a quella primaria considerando il sistema composto da una sola macchina P1 P TOT P TOT 1 Il rendimento totale è uguale al prodotto dei singoli rendimenti MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 9

8 PROBMI In una macchina si ha la potenza motrice pari a 18kW e una perdita di potenza di 3kW. Calcolare il rendimento. Un motore trasmette una forza di 80 ad un albero di diametro 10mm. Quale potenza potrà sviluppare alla velocità di 5000 giri/min supponendo un rendimento del 75%? Una pompa deve vuotare un bacino idraulico contenente 600 m 3 d acqua (ρ1000kg/m 3 ) e sollevarla in un nuovo serbatoio posto a 15m di altezza in 5 ore. Considerato che il rendimento dell impianto sia pari al 7%, determinare quale dovrà essere la potenza effettiva della macchina. Determinare la potenza di targa del motore necessario per azionare una macchina rotativa con velocità angolare di 75 rad/s, sapendo che la coppia massima da vincere è di 45 m e che il rendimento meccanico è 0,85. Trovare inoltre la frequenza di rotazione e la velocità periferica nel caso in cui l albero abbia diametro 50 mm. Una cassa di massa 50kg viene lasciata su di piano inclinato del 40%. Considerato che il coefficiente di attrito radente sia f0,35, determinare inizialmente se la cassa scivola verso il basso. Determinare inoltre quale forza sollecita la cassa a scivolare verso il basso di moto accelerato, nonché l accelerazione e la velocità finale se la lunghezza del piano è 10m. Un perno portante di diametro 40mm sopporta un carico normale di 6000 e ruota alla velocità di 500 giri/min. Se il coefficiente di attrito è pari a f0,08, determinare la potenza dissipata. Un perno di spinta di diametro 90mm sopporta un carico assiale di 0 k. Determinare il momento di attrito che si sviluppa in esso durante la rotazione supponendo un coefficiente di attrito pari a f0,06. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 30

9 PROBMI Una puleggia rotante è soggetta ad una forza periferica di 600. Quale forza dovrà essere applicata all estremità della leva del freno a ceppo per arrestare il moto se il coefficiente di attrito è 0,40. Un albero trasmette la potenza di 6CV a 300giri/min mediante una puleggia con cinghia di diametro 400 mm e coefficiente di attrito 0,5. Determinare il momento applicato, la forza periferica trasmessa e la tensione che deve avere la cinghia. Un automobile di massa 60kg inizia il moto raggiungendo la velocità di 45km/h in 10 secondi. ssendo il coefficiente di attrito volvente pari a 0,03, determinare la forza motrice e la potenza necessaria. Determinare inoltre quale potenza occorra fornire alle ruote motrici per mantenere successivamente costante tale velocità. Un ciclista di masa 80kg marcia alla velocità di 18km/h. Smettendo di pedalare, determinare quale tratti di strada potrà percorrere se il coefficiente di attrito di rotolamento è pari a 0,0 (trascurando la resistenza dell aria). Un autocarro di massa 3000 kg deve affrontare una curva di raggio 60m. Supposto che il coefficiente di attrito di strisciamento fra pneumatici e asfalto sia 0,50, determinare la massima velocità a cui percorrere la curva evitando lo slittamento. Determinare la resistenza dell aria che incontra un automobile che viaggia a 7km/h se la sezione maestra è di 3 m. Una nave ha la sezione maestra immersa nell acqua pari a 10 m. Se naviga alla velocità di 1 miglia/h, calcolare la potenza assorbita dalla resistenza dell acqua (1miglio 1850m). Trovare la superficie di un paracadute da fornire ad una persona di massa 70kg affinchè la discesa avvenga con velocità di m/s. MCC 08 RSISTZ PASSIV RDIMTO ITIS MAJORAA SRIAT (BG) Prof.. Morandini 31