Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e modulazione di fase
|
|
- Gildo Stella
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e modulazione di fase Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre / 5 Contenuto Modulazione di angolo (generica) Modulazione di fase 3 Frequenza istantanea di un segnale modulato in fase 4 Modulazione di frequenza 5 Spettro del segnale modulato in frequenza 6 Uso della modulazione di frequenza Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre / 5
2 Modulazione di angolo Nella modulazione di ampiezza, l ampiezza (istantanea) del segnale modulato è proporzionale all ampiezza della modulante. Nelle modulazioni di frequenza e di fase, l ampiezza del segnale modulato è costante; variano o la frequenza (istantanea) o la fase (istantanea) del segnale modulato. In entrambi i casi, la modulante cambia l argomento (cioè l angolo) della sinusoide portante. Modulazione di frequenza: y(t) = cos(πf (t)t), con f (t) = F (m(t)) Modulazione di fase: y(t) = cos(πf c t + ϕ(t)), con ϕ(t) = Φ(m(t)) Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 3 / 5 Modulazione di fase (PM) (/) Il caso più semplice è la modulazione di fase (PM = phase modulation), in cui la fase è proporzionale all ampiezza istantanea della modulante: Φ(m(t)) = k ϕ m(t) Il segnale modulato cos(πf c t + k ϕ m(t)) è anticipato o ritardato rispetto alla portante. Φ(m(t)) è la deviazione istantanea di fase. La deviazione massima di fase è il massimo valore assoluto che Φ(m(t)) assume al variare di t. Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 4 / 5
3 Modulazione di fase (PM) (/) modulante: m(t) = sin πf t; portante: p(t) = cos πf c t segnale PM: y(t) = cos(πf c t + k ϕ sin πf t) modulante.5.5 portante segnale PM.5.5 Per m(t) > gli attraversamenti dello zero di y(t) sono in anticipo rispetto a p(t); per m(t) < gli attraversamenti dello zero di y(t) sono in ritardo rispetto a p(t). Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 5 / 5 Frequenza istantanea del segnale PM La frequenza istantanea del segnale PM è: f (t) = π d dt (πf ct + k ϕ m(t)) = f c + k ϕ π d dt m(t) f (t) varia in modo proporzionale alla derivata della modulante: quando m(t) aumenta, f (t) > f c quando m(t) diminuisce, f (t) < f c Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 6 / 5 3
4 Modulazione di fase e di frequenza f (t) = f c + k ϕ d π dt m(t) Una variazione istantanea della fase comporta anche una variazione della frequenza, che è la derivata della fase. È impossibile modulare la fase senza modulare contemporaneamente anche la frequenza, e viceversa. La modulazione di fase con m(t) è equivalente alla modulazione di frequenza con d dt m(t). La modulazione di frequenza con m(t) è equivalente alla modulazione di fase con m(t) dt. Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 7 / 5 Modulazione di frequenza (FM) modulante: m(t) = cos πf t; portante: p(t) = cos πf c t segnale FM: y(t) = cos(πf c t + k ϕ sin πf t) modulante.5.5 portante.5.5 segnale FM.5.5 Quando m(t) > gli attraversamenti dello zero di y(t) sono più frequenti; quando m(t) < gli attraversamenti dello zero di y(t) sono meno frequenti. Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 8 / 5 4
5 Indice di modulazione Per una modulante sinusoidale m(t) = cos πf t, il segnale modulato y(t) = cos(πf c t + k ϕ sin πf t) ha una frequenza istantanea f (t) = f c + d π dt (k ϕ sin πf t) = f c + k ϕ f cos πf t La deviazione istantanea di frequenza f del segnale FM è: f (t) = f (t) f c = k ϕ f cos πf t La deviazione massima di frequenza f max è: e k ϕ è detto indice di modulazione. f max = k ϕ f Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 9 / 5 Spettro del segnale FM (/3) Ricordando che cos(α + β) = cos α cos β sin α sin β, si può esprimere il segnale FM come: y(t) = cos(πf c t + k ϕ sin πf t) = cos πf c t cos(k ϕ sin πf t) sin πf c t sin(k ϕ sin πf t) La funzione cos(k ϕ sin πf t) è pari e periodica con frequenza fondamentale f ; quindi può essere sviluppata in serie di Fourier con i soli termini pari: cos(k ϕ sin πf t) = J (k ϕ ) + J (k ϕ ) cos 4πf t + J 4 (k ϕ ) cos 8πf t J n (k ϕ ) cos 4nπf t +... La funzione sin(k ϕ sin πf t) è dispari e periodica con frequenza fondamentale f ; quindi può essere anch essa sviluppata in serie di Fourier con i soli termini dispari: sin(k ϕ sin πf t) = J (k ϕ ) sin πf t + J 3 (k ϕ ) sin 6πf t J n (k ϕ ) sin (n )πf t +... Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre / 5 5
6 Spettro del segnale FM (/3) y(t) = cos πf c t cos(k ϕ sin πf t) sin πf c t sin(k ϕ sin πf t) Moltiplicando cos πf c t e sin πf c t per i due sviluppi in serie di Fourier, e ricordando che cos α cos β = cos(α β) + cos(α + β) e sin α sin β = cos(α β) cos(α + β), si ottiene: y(t) = J (k ϕ ) cos πf c t J (k ϕ )(cos π(f c f )t cos π(f c + f )t) + J (k ϕ )((cos π(f c f )t + cos π(f c + f )t) J 3 (k ϕ )((cos π(f c 3f )t cos π(f c + 3f )t) +... Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre / 5 Funzioni di Bessel Le J n (x) sono le funzioni di Bessel (del primo tipo), e costituiscono le soluzioni dell equazione di Bessel:.5.5 x d y dx + x dy dx + ( x n ) y = Bessel functions of the first kind: Jn, for n =..7 J J J J3 J4 J5 J6 J Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre / 5 6
7 Spettro del segnale FM (3/3) Lo spettro del segnale FM contiene tutte le frequenze f c ± nf ; le ampiezze tendono a zero all aumentare di n, ma al crescere dell indice di modulazione k ϕ tendono a zero più lentamente. k φ = f c f f c + f f c f k = 5 φ Nella pratica, la banda del segnale FM è: B = (k ϕ + ) f (B contiene il 98% della potenza trasmessa). f Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 3 / 5 Uso della modulazione di frequenza La modulazione di frequenza si ottiene con un oscillatore controllato in tensione (VCO) si può demodulare con un phase-locked loop (PLL) è una modulazione ad inviluppo costante: poiché il segnale modulante fa variare frequenza (e fase) del segnale FM, le fluttuazioni dell ampiezza dovute a ostacoli non peggiorano la qualità del segnale è adatta alle telecomunicazioni mobili viene usata nelle trasmissioni radiofoniche FM, con 88 MHz f c 8 MHz, e in passato veniva usata per il segnale audio nella televisione analogica (PAL); è stata usata anche per la telefonia mobile di prima generazione (TACS = Total Access Communication System) negli anni 8 Valentino Liberali (UniMI) Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e di fase 9 novembre 4 / 5 7
Funzioni trigonometriche e modulazione dei segnali
Funzioni trigonometriche e modulazione dei segnali Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 263 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/~liberali
DettagliTeoria dei Segnali Modulazione digitale
Teoria dei Segnali Modulazione digitale Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Modulazione digitale 9 novembre Valentino
Dettagliv in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n
Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione
DettagliMODULAZIONI ANGOLARI
MODULAZIONI ANGOLARI Una sinusoide: v(t) = V M * cos (ω * t + φ o ) = V M * cos φ(t) : t è il tempo e φ(t) = fase istantanea è identificata da: 1. Ampiezza V M o V P oppure anche dal suo valore efficace
DettagliFunzioni di trasferimento. Lezione 14 2
Lezione 14 1 Funzioni di trasferimento Lezione 14 2 Introduzione Lezione 14 3 Cosa c è nell Unità 4 In questa sezione si affronteranno: Introduzione Uso dei decibel e delle scale logaritmiche Diagrammi
DettagliUniversità di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Corso di rasmissione Numerica docente: Prof. Vito Pascazio 18 a Lezione: 13/1/4 19 a Lezione: 14/1/4 Sommario rasmissione di segnali PM numerici su
Dettagli... a) Lo spettro di un segnale SSB è costituito da... b) Un segnale SSB può essere ottenuto... in una... mediante un... centrato su...
MODULAZIONE ANALOGICA UNITÀ VERIFICA Copleta: a) Per odulazione lineare si intende la... dello spettro del... intorno alla frequenza... b) La odulazione di apiezza consiste nel... del segnale portante...
DettagliSistemi di Telecomunicazione
Sistemi di Telecomunicazione Parte 10: Carrier Recovery Universita Politecnica delle Marche A.A. 2013-2014 A.A. 2013-2014 Sistemi di Telecomunicazione 1/20 Schema generico di ricevitore A.A. 2013-2014
DettagliApparati di radiodiffusione AM ed FM. Tratto dal testo di Cecconelli Tomassini Le Telecomunicazioni
Apparati di radiodiffusione AM ed FM Tratto dal testo di Cecconelli Tomassini Le Telecomunicazioni 1 Trasmettitori a modulazione di ampiezza Un trasmettitore per radiodiffusione ha il compito di convertire
DettagliIntroduzione ai sistemi di trasmissione dell Informazione
Introduzione ai sistemi di trasmissione dell Informazione La trasmissione dell Informazione Sorgente Destinazione Trasformazione & Elaborazione Mezzo Trasmissivo Host A Host B Struttura reale di una interconnessione
DettagliIl Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione. 1 e prende il nome frequenza di
Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione Il campionamento consente, partendo da un segnale a tempo continuo ovvero che fluisce con continuità nel tempo, di ottenere un segnale a tempo discreto,
DettagliElettronica Circuiti nel dominio del tempo
Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Circuiti nel dominio del tempo 14 aprile 211
DettagliElettronica I Circuiti nel dominio del tempo
Elettronica I Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di ecnologie dell Informazione Università di Milano, 2613 Crema e-mail: liberali@i.unimi.it http://www.i.unimi.it/ liberali
DettagliSistema dinamico a tempo continuo
Sistema dinamico a tempo continuo Un sistema è un modello matematico di un fenomeno fisico: esso comprende le cause e gli effetti relativi al fenomeno, nonché la relazione matematica che li lega. X INGRESSO
Dettagli2 Qual è il guadagno totale di due stadi amplificatori da 6 db e da 3 db : A 4,5 db B 9 db C 6 db
3.- CIRCUITI 3.1.- Combinazione dei componenti: Circuiti in serie e in parallelo di resistori, bobine, condensatori, trasformatori e diodi - Corrente e tensione nei circuiti Impedenza. 3.2.- Filtri: Filtri
DettagliStudio dei segnali nel dominio della frequenza. G. Traversi
Studio dei segnali nel dominio della frequenza G. Traversi Segnali periodici e serie di Fourier Una funzione periodica f(t) di periodo T (purché integrabile) è esprimibile con una serie del tipo: f (t)
DettagliAPPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA. Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing.
APPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing. Marcello Surace 1 Si richiamano le definizioni delle leggi fondamentali, invitando
DettagliMaglia ad aggancio di fase analogica Generalità
Maglia ad aggancio di fase analogica Generalità E un circuito elettronico progettato per generare un'onda di una specifica frequenza, sincronizzata con un'onda di alore dierso, fornita in ingresso. L anello
DettagliRadiotecnica 4 Oscillatori e tipi di modulazione
A.R.I. - Sezione di Parma Corso di preparazione esame di radiooperatore 2015 Radiotecnica 4 Oscillatori e tipi di modulazione Carlo Vignali, I4VIL FEEDBACK OSCILLATORE ARMSTRONG Tuned grid tuned plate
DettagliLA TRASFORMATA DI FOURIER: PROPRIETA ED ESEMPI
LA TRASFORMATA DI FOURIER: PROPRIETA ED ESEMPI Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Proprieta della () LINEARITA : la della combinazione lineare (somma pesata) di due segnali e uguale alla
DettagliI.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO
I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO a.s. 2010/2011 -classe III- Materia: Telecomunicazioni ---- Oscillatori ---- alunna Serafini Rossella prof. Ing. Zumpano Luigi L'oscillatore L'oscillatore è l'elemento fondamentale
DettagliGeneratori di segnale. Generatore sinusoidale BF. Generatori di funzione. Generatori sinusoidali a RF. Generatori a battimenti. Oscillatori a quarzo
Generatori di segnale Generatore sinusoidale BF Generatori di funzione Generatori sinusoidali a RF Generatori a battimenti Oscillatori a quarzo Generatori per sintesi indiretta 2 2006 Politecnico di Torino
DettagliVittorio Casella. GPS Modulazione analogica e digitale. Dispense
Vittorio Casella Laboratorio di Geomatica DIET Università di Pavia email: vittorio.casella@unipv.it GPS Modulazione analogica e digitale Dispense Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag.
DettagliTeoria dei Segnali Covarianza, correlazione e densità spettrale di potenza; processi stocastici stazionari
Teoria dei Segnali Covarianza, correlazione e densità spettrale di potenza; processi stocastici stazionari Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it
DettagliElettronica II Proprietà e applicazioni della trasformata di Fourier; impedenza complessa; risposta in frequenza p. 2
Elettronica II Proprietà e applicazioni della trasformata di Fourier; impedenza complessa; risposta in frequenza Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013
DettagliGeneratori di segnale. Generatore sinusoidale BF. Generatori di funzione. Generatori sinusoidali a RF. Generatori a battimenti. Oscillatori a quarzo
Generatori di segnale Generatore sinusoidale BF Generatori di funzione Generatori sinusoidali a RF Generatori a battimenti Oscillatori a quarzo Generatori di segnale sintetizzati 2 2006 Politecnico di
DettagliComplementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013
Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito
Dettagli01CXGBN Trasmissione numerica. parte 19: modulazioni m-qam
01CXGBN Trasmissione numerica parte 19: modulazioni m-qam 1 Modulazioni m-qam: caratteristiche 1. Modulazioni in quadratura modulazioni in anda-passante 2. Costellazione i-dimensionale: m segnali disposti
DettagliTra le varie famiglie di convertitori, i convertitori c.c.-c.a. (comunemente indicati come inverter ) sono quelli che prevedono il più elevato numero
Tra le varie famiglie di convertitori, i convertitori c.c.-c.a. (comunemente indicati come inverter ) sono quelli che prevedono il più elevato numero di soluzioni circuitali, in dipendenza sia dal livello
DettagliDispensa sulle funzioni trigonometriche
Sapienza Universita di Roma Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l Ingegneria Sezione di Matematica Dispensa sulle funzioni trigonometriche Paola Loreti e Cristina Pocci A. A. 00-0 Dispensa
DettagliPLL (anello ad aggancio di fase)
PLL (anello ad aggancio di fase) Il PLL ( Phase Locked Loop, anello ad aggancio di fase) è un circuito integrato a reazione negativa. E un componente molto versatile e può essere usato come: demodulatore
DettagliElettronica I Grandezze elettriche e unità di misura
Elettronica I Grandezze elettriche e unità di misura Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/
DettagliOrlando Allocca Regolatori standard
A09 159 Orlando Allocca Regolatori standard Copyright MMXII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma (06) 93781065 ISBN 978-88-548-4882-7
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliDescrizione del funzionamento di un Lock-in Amplifier
Descrizione del funzionamento di un Lock-in Amplifier S.C. 0 luglio 004 1 Propositi di un amplificatore Lock-in Il Lock-in Amplifier é uno strumento che permette di misurare l ampiezza V 0 di una tensione
Dettagli(a) Segnale analogico (b) Segnale digitale (c) Segnale digitale binario
A.s. 2010-2011 2011 Segnali analogici e digitali (a) Segnale analogico (b) Segnale digitale (c) Segnale digitale binario Un segnale si definisce analogico se può assumere tutti gli infiniti valori nel
DettagliAppunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli. 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti.
Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. Def. Si dice equazione differenziale lineare del secondo ordine
DettagliForma d onda rettangolare non alternativa.
Forma d onda rettangolare non alternativa. Lo studio della forma d onda rettangolare è utile, perché consente di conoscere il contenuto armonico di un segnale digitale. FIGURA 33 Forma d onda rettangolare.
DettagliModulazione di fase PSK
LA MODULAZIONE DI SEGNALI DIGITALI Un canale di tipo passa banda, come per esempio l etere, non permette la trasmissione di segnali digitali in banda base, cioè non modulati. E cioè necessario introdurre
DettagliP5 CONVERSIONE DI FREQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. PLL.
P5 CONVERSIONE DI REQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. P. P5. Un segnale modulato in ampiezza con portante e banda di modulazione B=9 khz centrata su, deve essere convertito in frequenza su una portante
DettagliSegnali passa-banda ed equivalenti passa-basso
Appendice C Segnali passa-banda ed equivalenti passa-basso C.1 Segnali deterministici Un segnale deterministico u(t) con trasformata di Fourier U(f) è un segnale passa-banda se f 0, W, con 0 < W < f 0,
DettagliElettronica I Potenza dissipata dalle porte logiche CMOS
Elettronica I Potenza dissipata dalle porte logiche MOS Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 rema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/
Dettagli( a ) ( ) ( Circuiti elettrici in corrente alternata. I numeri complessi. I numeri complessi in rappresentazione cartesiana
I numeri complessi I numeri complessi in rappresentazione cartesiana Un numero complesso a è una coppia ordinata di numeri reali che possono essere pensati come coordinate di un punto nel piano P(a,a,
DettagliElementi di teoria dei segnali /b
Elementi di teoria dei segnali /b VERSIONE 29.4.01 Filtri e larghezza di banda dei canali Digitalizzazione e teorema del campionamento Capacità di canale e larghezza di banda Multiplexing e modulazioni
DettagliElettronica per le telecomunicazioni
POLITECNICO DI TORINO Elettronica per le telecomunicazioni Relazione di laboratorio Gruppo: A08 Antona Maria Gabriella Matricola: 482 Degno Angela Rita Matricola: 4855 Fiandrino Claudio Matricola: 38436
DettagliUniversità di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ineneria Corso di rasissioni Nueriche docente: Prof. Vito Pascazio 6 a Lezione: 8// Soario Pulse plitude Modulation in banda base Pulse plitude Modulation passa-banda
Dettaglidi notevole rilievo nell economia di molti paesi. La messa a punto delle nuove
Negli ultimi anni il settore delle telecomunicazioni ha assunto un ruolo di notevole rilievo nell economia di molti paesi. La messa a punto delle nuove tecniche di modulazione e demodulazione digitale
DettagliNella modulazione di ampiezza, si trasmette il segnale. v R (t) = (V 0 + k I x(t)) cos (2πf 0 t).
Cenni alla Modulazione di Ampiezza (AM) Nella modulazione di ampiezza, si trasmette il segnale v(t) = (V 0 + k I x(t)) cos (πf 0 t), dove x(t) è il segnale di informazione, con banda B, e f 0 è la frequenza
DettagliINTEGRATORE E DERIVATORE REALI
INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza
DettagliModulazioni. Vittorio Maniezzo Università di Bologna. Comunicazione a lunga distanza
Modulazioni Vittorio Maniezzo Università di Bologna Vittorio Maniezzo Università di Bologna 06 Modulazioni 1/29 Comunicazione a lunga distanza I segnali elettrici si indeboliscono quando viaggiano su un
DettagliElementi di sismologia
Elementi di sismologia Sismologia e Rischio Sismico Anno Accademico 2009-2010 Giovanna Cultrera, cultrera@ingv.it Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia Trasformata di Fourier Premessa: l equazione
DettagliIL FILTRAGGIO DEL SEGNALE
CAPITOLO 4 IL FILTRAGGIO DEL SEGNALE 4.1 - SISTEMA LINEARE NON DISTORCENTE E un sistema lineare che restituisce in uscita una replica indistorta del segnale di entrata, intendendo x(t) y(t) = Ax(t-t 0
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI. 1. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x 2 log t (d) x = e t x log x (e) y = y2 5y+6
EQUAZIONI DIFFERENZIALI.. Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali: (a) x = x log t (d) x = e t x log x (e) y = y 5y+6 (f) y = ty +t t +y (g) y = y (h) xy = y (i) y y y = 0 (j) x = x (k)
DettagliModulazioni/Demodulazioni analogiche
Modulazioni/Demodulazioni analogiche Le modulazioni sono delle tecniche, che si applicano al segnale da trasmettere a distanza, allo scopo di adattarlo alle caratteristiche del canale di comunicazione,
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
DettagliLEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE
LEZIONE DI ELETTRONICA per la classe 5 TIM/TSE MODULO : Analisi dei circuiti lineari in regime sinusoidale PREMESSA L analisi dei sistemi elettrici lineari, in regime sinusoidale, consente di determinare
DettagliSistemi Trifase. invece è nel senso degli anticipi (+) il sistema è denominato simmetrico inverso.
Sistemi Trifase Un insieme di m generatori che producono f.e.m. sinusoidali di eguale valore massimo e sfasate tra di loro dello stesso angolo (2π/m) è un sistema polifase simmetrico ad m fasi. Se lo sfasamento
DettagliSimulazione n. 1 della prova scritta di Telecomunicazioni per l Esame di Stato (a cura del prof. Onelio Bertazioli)
Simulazione n. 1 della prova scritta di Telecomunicazioni per l Esame di Stato (a cura del prof. Onelio Bertazioli) Tema n 2 Si progetti un ricetrasmettitore radio modulare operante a modulazione di frequenza
DettagliLE RETI: LIVELLO FISICO
LE RETI: LIVELLO FISICO Prof. Enrico Terrone A. S: 2008/09 Definizioni La telematica è la disciplina che nasce dalla combinazione delle telecomunicazioni (telefono, radio, tv) con l informatica. L oggetto
Dettagli1.1 Introduzione. 1.2 Rumore del ricevitore
1.1 Introduzione La descrizione di un ricevitore HF comprende diversi parametri tecnici che devono illustrare la qualità di un blocco o di tutto il sistema HF. Per rendere più chiari tutti questi dati
DettagliEnergia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale. 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito
Energia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito I fenomeni energetici connessi al passaggio della corrente in un circuito, possono essere distinti
Dettaglibipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno
Parametri dei segnali periodici I segnali, periodici e non periodici, si suddividono in: bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non
DettagliElettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti
Elettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema email:
DettagliTest Pluridisciplinare di simulazione della Terza Prova. d Esame. 23 aprile 2003. Risposte esatte X 4. Risposte errate X 0. Risposte non date X 1
Test Pluridisciplinare di simulazione della Terza Prova d Esame aprile 00 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 15 16 17 18 19 0 1 4 5 6 7 8 9 0 1 4 5 6 7 8 9 40 Risposte esatte X 4 Risposte errate X 0 Risposte non
DettagliI Principi della modulazione analogica 5
Indice I Principi della modulazione analogica 5 Introduzione 7 Modulazione di ampiezza 9. Modulazione double side band suppressed carrier (DSB-SC)...... 9. Modulazione double side band transmitted carrier
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliCatene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/
Catene di Misura Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Piero Malcovati Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di Pavia piero.malcovati@unipv.it Piero Malcovati
DettagliMODULATORE AUDIO E SOMMATORE VIDEO B.B.EDS1
IW3 EDS Giorgio De Paoli MODULATORE AUDIO E SOMMATORE VIDEO B.B.EDS1 Per la trasmissione di segnali televisivi modulati in FM (tecnica utilizzata in "ATV".) si impiega un oscillatore Vco o Dro,che genera
DettagliFondamenti di Automatica
Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1
DettagliLa modulazine di frequenza
La modulazine di frequenza Dott. Ing. Rossini Alessandro INTRODUZIONE Nelle telecomunicazioni si usano vari tipi di modulazioni. Le modulazioni di portante analogica con modulante analogica sono tre: modulazione
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliEsercizi svolti su serie di Fourier
Esercizi svolti su serie di Fourier Esercizio. (Onda quadra. Determinare i coefficienti di Fourier della funzione x [, f(x = x [, prolungata a una funzione -periodica su R (d ora in poi denoteremo con
DettagliTrasmissione Dati. Trasmissione Dati. Sistema di Trasmissione Dati. Prestazioni del Sistema
I semestre 03/04 Trasmissione Dati Trasmissione Dati Prof. Vincenzo Auletta auletta@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/auletta/ Ogni tipo di informazione può essere rappresentata come insieme
DettagliRISONANZA. Introduzione. Risonanza Serie.
RISONANZA Introduzione. Sia data una rete elettrica passiva, con elementi resistivi e reattivi, alimentata con un generatore di tensione sinusoidale a frequenza variabile. La tensione di alimentazione
DettagliCorso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello
Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08 Alberto Perotti, Roberto Garello DELEN-DAUIN Processi casuali Sono modelli probabilistici
DettagliOscillazioni: il pendolo semplice
Oscillazioni: il pendolo semplice Consideriamo il pendolo semplice qui a fianco. La cordicella alla quale è appeso il corpo (puntiforme) di massa m si suppone inestensibile e di massa trascurabile. Per
DettagliTeoria dei circuiti Esercitazione di Laboratorio Transitori e dominio dei fasori
Teoria dei circuiti Esercitazione di Laboratorio Transitori e dominio dei fasori Esercizio T T V V on riferimento al circuito di figura, si assumano i seguenti valori: = = kω, =. µf, = 5 V. Determinare
DettagliLa trasformata Zeta. Marco Marcon
La trasformata Zeta Marco Marcon ENS Trasformata zeta E l estensione nel caso discreto della trasformata di Laplace. Applicata all analisi dei sistemi LTI permette di scrivere in modo diretto la relazione
DettagliMatematica e Statistica
Matematica e Statistica Prova d esame (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie - A.A. 0/3 Matematica e Statistica Prova di MATEMATICA (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie
DettagliUna soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti.
Una soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti. Solvente (componente presente in maggior quantità) SOLUZIONE Soluti
DettagliAbbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995).
ANALISI DI UNA SERIE TEMPORALE Analisi statistica elementare Abbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995). Si puo' osservare una media di circa 26 C e una deviazione
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliCOMUNICAZIONI MOBILI ANNO ACCADEMICO 2003/2004
COMUNICAZIONI MOBILI ANNO ACCADEMICO 2003/2004 SISTEMI RADIOMOBILI SONO SISTEMI DI COMUNICAZIONE IN CUI AVVIENE LO SCAMBIO DI INFORMAZIONI FRA DUE (O PIU ) TERMINALI, UNO DEI QUALI E IN MOVIMENTO. NEL
Dettagli(25 min) Esercizio 1. 1a) Vedi libro e appunti del corso.
(5 min) Esercizio 1 1) Con una scheda di acquisizione dati, con dinamica d ingresso bipolare, si devono misurare i seguenti segnali su un circuito: V 1 tensione di alimentazione di una connessione USB
DettagliCOMUNICAZIONI ELETTRICHE + TRASMISSIONE NUMERICA COMPITO 13/7/2005
COMUNICAZIONI ELETTRICHE + TRASMISSIONE NUMERICA COMPITO 13/7/005 1. Gli esercizi devono essere risolti su fogli separati: uno per la prima parte del compito (esercizi 1/4), uno per la seconda parte (esercizi
DettagliStruttura Analizzatore di Reti
ANALZZATOE D ET truttura Analizzatore di eti test generazione DUT incidente riflesso trasmesso rivelazione visualizzazione e controllo ezione di Generazione Oscillatori spazzolati Oscillatori sintetizzati
DettagliCarichiamo il segnale contenuto nel file ecg_es_20121128.mat
Esercitazione su analisi segnale ECG Carichiamo il segnale contenuto nel file ecg_es_20121128.mat Il file contiene due variabili - dt, che vale 0.004 - ecg, che è vettore lungo 6500 campioni La frequenza
DettagliRETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE
RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,
DettagliSerie numeriche e serie di potenze
Serie numeriche e serie di potenze Sommare un numero finito di numeri reali è senza dubbio un operazione che non può riservare molte sorprese Cosa succede però se ne sommiamo un numero infinito? Prima
DettagliLa funzione di risposta armonica
0.0. 3.1 1 La funzione di risposta armonica Se ad un sistema lineare stazionario asintoticamente stabile si applica in ingresso un segnale sinusoidale x(t) = sen ωt di pulsazione ω: x(t) = sin ωt (s) =
DettagliPotenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale
Per gli Istituti Tecnici Industriali e Professionali Potenza elettrica nei circuiti in regime sinusoidale A cura del Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org 2010/2011 POTENZA ELETTRICA NEI CIRCUITI
DettagliPrincipi di ingegneria elettrica. Lezione 15 a. Sistemi trifase
rincipi di ingegneria elettrica Lezione 15 a Sistemi trifase Teorema di Boucherot La potenza attiva assorbita da un bipolo è uguale alla somma aritmetica delle potenze attive assorbite dagli elementi che
DettagliAnalisi dei sistemi di controllo a segnali campionati
Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati Sistemi di controllo (già analizzati) Tempo continuo (trasformata di Laplace / analisi in frequenza) C(s) controllore analogico impianto attuatori
DettagliCAPITOLO 16 SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI
CAPITOLO 16 SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI Abbiamo studiato successioni e serie numeriche, ora vogliamo studiare successioni e serie di funzioni. Dato un insieme A R, chiamiamo successione di funzioni
DettagliReti in fibra ottica. Cosa c è nella lezione. In questa lezione si parlerà di: Caratterizzazione analitica. Cause fisiche della dispersione.
Reti in fibra ottica Cosa c è nella lezione In questa lezione si parlerà di: Caratterizzazione analitica Cause fisiche della dispersione. 2/41 Generalità La dispersione cromatica può limitare drasticamente
DettagliStudio di oscillatori controllati in tensione (VCO) a basso rumore di fase per applicazioni RF
Studio di oscillatori controllati in tensione (VCO) a basso rumore di fase per applicazioni RF Luca Dodero Relatore Chiar.mo Prof. Ing. Daniele Caviglia Introduzione Il grande sviluppo degli ultimi anni
DettagliCorso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005
Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005 Gli esercizi devono essere risolti solo sui fogli dei colori indicati Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso:
DettagliTRASFORMATA DI FOURIER
C A P I T O L O 9 TRASFORMATA DI FOURIER 9. INTRODUZIONE La serie di Fourier permette di rappresentare una funzione periodica come somma di sinusoidi, e di ottenere lo spettro della funzione dalla serie.
DettagliSISTEMI DI ACQUISIZIONE
SISTEMI DI ACQUISIZIONE Introduzione Lo scopo dei sistemi di acquisizione dati è quello di controllo delle grandezze fisiche sia nella ricerca pura, nelle aziende e, per i piccoli utenti. I vantaggi sono:
DettagliFUNZIONI LINEARI. FUNZIONE VALORE ASSOLUTO. Si chiama funzione lineare (o funzione affine) una funzione del tipo = +
FUNZIONI LINEARI. FUNZIONE VALORE ASSOLUTO Si chiama funzione lineare (o funzione affine) una funzione del tipo = + dove m e q sono numeri reali fissati. Il grafico di tale funzione è una retta, di cui
Dettagli