Esercizi proposti durante le lezioni di Elettronica 2

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1 Rev.13/3/2014 Esercizi proposti durante le lezioni di Elettronica 2 1. Ad un semplice integratore RC (R=10 kω, C=100 nf) viene applicato in ingresso un segnale ad onda quadra (duty-cycle 50%) proveniente da una sorgente di tensione con impedenza interna di 10 Ω. Disegnare in modo quantitativo la forma d onda (a regime) del segnale di uscita. Considerare i 4 casi relativi ad un ingresso unipolare 0-5 V, oppure bipolare +/- 5 V, e semiperiodo di 1 ms oppure 10 ms. 2. Ripetere l esercizio precedente per un derivatore realizzato con gli stessi componenti. 3. Ripetere l esercizio precedente considerando un circuito passivo proporzionale-integratore (R1=R2=10 kω, C=100 nf) 4. Ad un semplice derivatore RL (R=1 kω, L=1 mh) viene applicato in ingresso un segnale unipolare ad onda quadra (0-5 V, duty-cycle 50%, semiperiodo pari a 10 µs) proveniente da una sorgente di tensione con impedenza interna di 10 Ω. Determinare l andamento quantitativo del segnale di uscita dal momento in cui il segnale viene applicato. 5. Implementare la funzione logica (A+B)(C+D) per un sistema con quattro interruttori di ingresso e un relé a 24 VDC in uscita (la resistenza della bobina è di 1000 Ω). Utilizzare solo diodi e resistori. 6. Progettare un attenuatore variabile, con dinamica 10:1, per un segnale RF ampio 500 µvpp. 7. Progettare un commutatore a stato solido pilotato da un comando digitale bipolare (-5/+5 V), per collegare due antenne riceventi VHF ad un unico cavo coassiale. Il comando a -5 volt deve collegare solo la prima antenna al cavo, e il comando a +5 volt solo la seconda. 8. Per l esercizio precedente valutare la possibilità di ottenere lo stesso funzionamento utilizzando un comando unipolare. 9. Un trasformatore per alta tensione fornisce al suo secondario una tensione alternata di valore efficace pari a circa 10 kv, ed è in grado si erogare una corrente di 10 ma. Progettare il circuito raddrizzatore, ad una semionda, e il relativo filtro capacitivo. 10. Una sorgente di segnale, per un circuito di controllo elettronico alimentato a 3.3 V, ha una impedenza interna di 10 kω e una normale escursione della tensione di uscita compresa tra 0 e 3 V. A causa di accidentali rumori e fluttuazioni, tale tensione può assumere, per intervalli non superiori a 100 ms, valori negativi fino a -5 V o positivi fino a 10 V. Condizionare il segnale in modo da proteggere l'ingresso del circuito di controllo. 11. Un trasformatore con ingresso a 220 V e uscita a 12 V (valore efficace) viene utilizzato per misurare con precisione la frequenza di rete per mezzo di un frequenzimetro digitale avente ingresso TTL (0-5 V). Definire il circuito di condizionamento del segnale. 12. Un indicatore di livello per un amplificatore audio è costituito da uno strumento a bobina mobile con impedenza di 1 kω, una costante di tempo meccanica di 0.2 s e una tensione di fondo scala di 10 V. Ad esso viene inviato un segnale audio unipolare con banda compresa tra 20 Hz e 20 khz e valori compresi tra 0 e 8 V. Condizionare il segnale affinché lo strumento possa velocemente indicarne il valore di picco, mantenendo l'indicazione (approssimata) per almeno 2 secondi.

2 13. Un elettrocardiografo genera un segnale a bassa impedenza, bipolare e ad alto livello, compreso tra 3 e +5 V, con una banda compresa tra 0.5 e 50 Hz. Condizionare il segnale affinché esso possa essere applicato ad un registratore a carta che necessita di un segnale unipolare e non superiore a 10 V. L impedenza di ingresso del registratore è di 100 kω. 14. Un fotodiodo ha una corrente inversa al buio pari a 1 µa, una responsivity di 0.3 A/W e una capacità di barriera di 50 pf. Determinare il valore della resistenza di polarizzazione necessario per ottenere un segnale ampio circa 1 V quando il fotodiodo è illuminato con un segnale ottico modulato ON/OFF, avente potenza ottica di 100 µw durante i periodi ON. Stimare anche la massima velocità di modulazione ammissibile per il segnale ottico, per la resistenza calcolata. 15. Definire un espansore di scala per un voltmetro con impedenza di 5 kω e fondo scala di 10 V, utilizzato per misurare la tensione di un accumulatore nominalmente di 24 V, ma tipicamente compresa tra 20 e 28 V. 16. La bobina di un invertitore a relé ha una resistenza di 1 kω e il contatto di uscita (in chiusura verso massa) è collegato a 12 V tramite un resistore da 100 Ω. Assumendo per questa famiglia logica V ih = 7 V e V il = 4V, calcolare il valore di fan-out per uscita alta e il margine di rumore in funzione del numero di ingressi collegati all uscita. 17. Un invertitore RTL impiega un transistore 2N2222 il cui collettore è collegato alla alimentazione (5V) tramite un resistore da 10 kω. La base è collegata a massa con un resistore da 1 MΩ e alla alimentazione con un resistore da 100 kω. Per questa ipotetica famiglia definire i livelli logici e i valori di fan-out. Ripetere l esercizio assumendo che l uscita sia a collettore aperto. Calcolare la potenza dissipata dalla porta nei due casi, in funzione del numero n di porte collegate all uscita (n max = fan-out). 18. Un invertitore RTL impiega un transistore MOS BS107 il cui drain è collegato alla alimentazione (5V) tramite un resistore da 10 kω. Il gate è collegato alla alimentazione con un resistore da 1 MΩ. Per questa ipotetica famiglia definire i livelli logici e i valori di fan-out in funzione della frequenza massima di commutazione. 19. Studiare il data-sheet del transistore MOS BS107, con particolare attenzione al tempo di commutazione. 20. Calcolare il numero di quadrati necessario per realizzare un resistore integrato di valore 10 kω utilizzando una ipotetica diffusione p a gradiente lineare tra 2*10 16 cm -3 in superficie e 5*10 15 cm -3 alla giunzione con il substrato n (alla profondità di 2 µm dalla superficie). Il substrato è di tipo n, con un drogaggio uniforme di 2 * cm Un traslatore di livello digitale, con ingresso 0-5 V e uscita 0-12 V, utilizza un transistore NMOS BS107 e un resistore di drain da 10 kω. L uscita del traslatore è collegata agli ingressi di 10 porte invertenti, in logica 0-12 V, utilizzanti lo stesso transistore. Stimare il massimo valore di clock utilizzabile. 22. Un invertitore NMOS alimentato a 9 V è realizzato per mezzo di un BS107 con carico in configurazione pseudo-nmos. Assumendo che il carico sia costituito da un transistore PMOS avente caratteristiche analoghe a quelle del BS107 (opportunamente modificate nei segni delle grandezze elettriche), tracciare la curva di carico dell invertitore. 23. Un invertitore CMOS alimentato a 18 V è realizzato utilizzando i due transistori descritti nell esercizio precedente. Determinare, in forma grafica o numerica, l energia dissipata dalla porta quando al suo ingresso viene inviato un segnale a gradino con tempo di salita di 1 µs, trascurando tutte le capacità. Ripetere per una tensione di alimentazione di 5 V. 24. Descrivere il funzionamento di una porta di trasmissione MOS.

3 25. Un segnale TTL deve essere usato per pilotare una piccola lampadina al neon avente tensione di innesco di 80 V e tensione di mantenimento di 40 V. La corrente della lampadina deve essere compresa tra 2 e 5 ma. Dimensionare il buffer di pilotaggio della lampadina. 26. Per una porta NAND in tecnologia DTL, realizzata con transistore 2N2222, diodi 1N4148 e alimentata a 5 V, calcolare i valori di R B ed R C per un fan-out pari a Determinare la percentuale di riduzione del tempo di salita della corrente di collettore nella risposta al gradino di un transistore bipolare, in funzione dell entità del sovracomando di base. 28. Dimensionare il circuito acceleratore per il pilotaggio di un invertitore realizzato con transistore 2N2222 e resistenza di collettore pari a 1 kω (collegata a +5 V). ll segnale di ingresso, è costituito da un onda quadra tra 0 e 5 V con periodo di 10 µs. 29. Utilizzando transistori 2N2222 e 2N2907 e disponendo di un alimentatore a 12 V, realizzare una cella in logica I 2 L che implementi un circuito NAND a tre ingressi compatibile TTL. 30. Descrivere il funzionamento di un invertitore BiCMOS. 31. Per un circuito differenziale ECL tipico, verificare che i valori dei componenti indicati garantiscano il ripristino di livelli di tensione di uscita uguali a quelli di ingresso. Sostituire poi il generatore di corrente con un resistore da 12 kω ed eventualmente modificare i valori degli altri resistori affinché i livelli di uscita rimangano compatibili con quelli di ingresso. 32. Definire un circuito di interfaccia tra logica TTL ed ECL e tra ECL e TTL, assumendo che l alimentazione ECL sia negativa rispetto a massa. 33. In un amplificatore invertente, realizzato con operazionale, viene misurata una amplificazione di 10 quando l ingresso non invertente dell operazionale viene collegato a massa. Ricavare la relazione V u /V i per lo stesso circuito nel caso in cui l uscita sia reazionata verso l ingresso non invertente con un partitore resistivo di valore ½. 34. Utilizzando un comparatore con isteresi, progettare un semplice regolatore ON/OFF per un bagno termostatico avente le seguenti caratteristiche: - segnale di uscita del sensore di temperature di valore T/20 (con T in C); - temperatura regolabile con un potenziometro tra 35 e 40 C; - isteresi di 1 C. 35. Dimensionare un semplice oscillatore ad onda quadra a frequenza di 100 khz utilizzando un invertitore Schmitt trigger di tipo 74C Dimensionare lo stesso oscillatore dell esercizio precedente ma con un segnale di uscita avente un duty-cycle del 20%. 37. Progettare un semplice circuito in grado di accendere un LED per un secondo, dopo 5 secondi dal rilascio di un pulsante. 38. Utilizzare uno Schmitt trigger per realizzare un semplice VCO con uscita a onda quadra e frequenza tra 1000 e Hz in corrispondenza ad un segnale di controllo analogico variabile tra 1 e 10 V. 39. Utilizzando il circuito AD585, realizzare i seguenti dispositivi di S&H: - S&H con guadagno +2; - S&H con guadagno -1; - S&H con guadagno +1 e droop di 50 mv/s.

4 40. Un segnale sinusoidale ampio 5 V pp deve essere campionato per essere acquisito in forma numerica. Il circuito di S&H utilizzato ha un tempo di acquisizione di 50 µs, impiegando un condensatore di tenuta da 1000 pf. Le correnti di fuga del S&H e dello stadio buffer che segue il condensatore risultano complessivamente pari a 200 na, entranti nel condensatore. Il convertitore A/D che segue il circuito di S&H ha un tempo di conversione di 200 µs. Determinare la massima frequenza del segnale utilmente applicabile all ingresso del circuito e la risoluzione richiesta al convertitore A/D (numero di bit da usare per la conversione). Trascurare il fenomeno della iniezione di carica. 41. Per il circuito dell esercizio precedente verificare la compatibilità tra la risoluzione calcolata e l iniezione di carica nel circuito di S&H, assumendo che questa sia pari a 100 pc. 42. Progettare un circuito attenuatore programmabile con due bit, per impieghi a frequenze audio, avente Z in, Z out 0 e alimentazione a ±12V. Le attenuazioni possibili devono essere :1, :2, :5, :10, con una frequenza di lavoro massima di 10 khz e massima ampiezza del segnale di ingresso pari a 5 V pp. 43. Progettare un multiplexer analogico avente le seguenti specifiche: - 4 ingressi analogici e una uscita, per segnali di valore compreso tra 2 e +2 V; - selezione digitale, a 2 bit, dell ingresso connesso all uscita, TTL compatibile. 44. Implementare la funzione richiesta nell esercizio 12 tramite un diodo ideale realizzato con un switch analogico. 45. Progettare un circuito con operazionale per amplificare un segnale avente valore compreso tra 80 e 100 mv proveniente da un sensore di temperatura ambientale di precisione,. E richiesto un valore di amplificazione pari a 50 e una totale assenza di errore dovuto all offset dell operazionale (suggerimento: eliminare l errore di offset per mezzo di switch analogici). 46. Un segnale audio avente ampiezza massima di 2 V pp e dinamica di 60 db deve essere digitalizzato. Determinare la precisione richiesta per il convertitore A/D. 47. Per il segnale audio dell esercizio precedente si assuma di aver scelto un ADC avente una risoluzione di 10 mv. Valutare se con tale convertitore è opportuno un ulteriore condizionamento del segnale di ingresso. 48. Per un DAC a resistori pesati si vuole impiegare un generatore di tensione di riferimento avente resistenza interna pari a 1 Ω. Assumendo di utilizzare resistori di valore pari ad 1 kω e suoi multipli, e che questi siano assolutamente precisi, valutare per quale massimo numero di bit è ragionevole realizzare il DAC (assumere che i DAC abbiano i switch orientati n modo da rendere compensabile l offset dell operazionale di uscita). 49. Per DAC a 10 bit calcolare la precisione richiesta ad ognuno dei resistori, sia per una implementazione con resistori pesati sia per una struttura R-2R. 50. Il convertitore AD557 impiega tecnologia I 2 L per il latch di ingresso. Definire una possibile struttura elettrica del percorso seguito da un bit, dall ingresso TTL al switch del DAC. 51. Il comando di volume di un amplificatore audio richiede un potenziometro lineare da 100 kω con cursore posizionabile in 32 punti del potenziometro. La manopola di volume dell amplificatore è collegata ad un disco avente 40 piccoli fori sulla sua periferia. I centri dei fori sono tra loro spaziati del doppio del diametro dei fori. Da un lato del disco, in corrispondenza dei fori, è posto un LED. Dall altro lato del disco, di fronte al LED, sono posti due fotodiodi affiancati. La distanza laterale tra i due fotodiodi è pari a metà del diametro di un foro. Il disco, ruotando, intercetta la luce emessa dal LED verso i fotodiodi.

5 Definire la posizione dei fotodiodi e il circuito completo del potenziometro, assumendo che un fotodiodo totalmente illuminato generi una corrente di 100 µa. 52. Un servoconvertitore A/D a 12 bit è costituito da un comparatore di ingresso avente un slew rate di 1V/µs, da un contatore up/down in tecnologia TTLS e da un DAC con convertitore corrente-tensione avente un tempo di assestamento di 500 ns (entro 0.01 del valore di regime). Valutare il valore massimo di frequenza del segnale di ingresso che il convertitore è in grado di agganciare e la relativa frequenza di clock da impiegare. Il segnale di ingresso può assumere valori compresi tra 5 e +5 V. 53. Tracciare il diagramma di flusso di un programma da implementare su un microcontrollore per la gestione di un convertitore A/D con reazione a gradini. 54. Ipotizzando di implementare la parte logica di un convertitore SAR per mezzo di un microcontrollore, definire il diagramma di flusso del relativo programma, includendo sia la gestione del S&H, sia del protocollo di uscita seriale RS Il segnale generato da un sensore è variabile tra 5 e +5 volt ed ha una banda di frequenza compresa tra 0 e 100 Hz. Il segnale deve essere digitalizzato a 10 bit con la tecnica della doppia integrazione. Progettare un circuito ADC completo, assumendo di disporre di un contatore CMOS a 12 bit. 56. Uno scintillatore per applicazioni nucleari impiega un fotomoltiplicatore in configurazione integratrice. Gli impulsi generati dallo strumento hanno ampiezza variabile tra 100 mv e 2 V. Definire: (1) la struttura di un analizzatore multicanale in grado di discriminare l ampiezza del segnale in un campo di 20 valori; (2) il diagramma di flusso di un programma in grado di gestire l analizzatore e di presentare in forma matriciale (adatta alla visualizzazione tramite istogrammi) la distribuzione di ampiezza degli impulsi. 57. La velocità di un piccolo motore in corrente continua deve essere controllata da un segnale analogico compreso tra 1 V (veloc. Minima) e 6 V (veloc. massima). In corrispondenza a tale escursione di valori la corrente del motore deve variare tra 100 e 600 ma. Per motivi di efficienza energetica, la corrente nel motore viene modulata in PWM, per mezzo di un VCO digitale realizzato con un integrato di tipo 555. Definire il circuito completo del controllore, dall ingresso analogico di tensione all uscita in corrente a duty-cycle variabile. 58. Un canale di trasmissione digitale consente l invio fedele di impulsi la cui larghezza minima non sia inferiore a 1 µs. Progettare un modulatore Delta (ADC) e il relativo ricevitore (DAC) adatti al canale di trasmissione disponibile, indicando la massima velocità di variazione ammissibile (V/µs) per il segnale analogico di ingresso. Si assuma che tale segnale possa variare tra 5 e +5 volt, e si imponga un errore di quantizzazione non superiore a 100 mv. 59. Progettare un circuito di controllo smart (a 2 stati o PWM) per un relé alimentato a 24 V, con resistenza della bobina di 100 Ω e induttanza di 50 mh. Assumere una variazione di induttanza, alla commutazione, di un fattore 2. Il relé deve essere attivato in corrispondenza ad un livello alto TTL. 60. Un regolatore di velocità per un motore in corrente continua è controllato da un microprocessore con bus di I/O a 8 bit, con livelli TTL. Si assuma che il motore abbia una velocità massima di 20 giri/s quando è attraversato da una corrente di 10 A. Il motore è dotato di una dinamo tachimetrica la cui tensione di uscita vale v/10, dove v è la velocità, in giri/s. La resistenza dell avvolgimento del motore e di 4 Ω. (1) Progettare una interfaccia in grado di controllare su 256 livelli la velocità del motore. (2) Tracciare un grafico della efficienza energetica del regolatore, in funzione della velocità. (3) Valutare la possibilità di controllo PWM della corrente nel motore, per minimizzare la perdita di energia nel regolatore.

6 61. Definire la struttura logica di un contatore per 7 e di un divisore di frequenza per 12 con uscita simmetrica. 62. Utilizzare un DIAC per generare segnali a dente di sega esponenziale avente frequenza di 500 Hz. Il DIAC ha V BR = 100 V, I Amax = 10, I hold = 20 ma.