ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE

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Basilio Negri
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ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE RINALDO D AQUINO e-mail: avps03000g@istruzione.it P.E.C. Avps03000g@messaggipec.it C.F.

Dirigente Scolastico: 0827 1949161 Liceo Classico via Fontanelle, 1-83051 Nusco 0827 64972 hirpina audacia I.P.I.A. e I.T.I.S. ind.

1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE RINALDO D AQUINO avps03000g@istruzione.it P.E.C. Avps03000g@messaggipec.it C.F Liceo Scientifico Liceo delle scienze umane via Scandone Montella Segreteria: fax: Uff. Dirigente Scolastico: Liceo Classico via Fontanelle, Nusco hirpina audacia I.P.I.A. e I.T.I.S. ind. Elettronica, chimico-biologico, Informatica e Telecomunicazioni Via Verteglie Montella fax Istituto Tecnico Industriale ind. Meccanica, meccatronica ed energia Via Tuoro - Bagnoli Irpino- tel PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nell anno scolastico 2017/2018 Prof. SERGIO BIFULCO CLASSE 1 SEZIONE B Anno Scolastico 2017/2018

2 1. IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Rappresentazione degli insiemi Insiemi eguali Appartenenza ed inclusione Insieme delle parti Operazioni con insiemi 2. INSIEME DEI NUMERI NATURALI Concetto di numero naturale Eguaglianza e disuguaglianza Le quattro operazioni in N Elevamento a potenza Rappresentazione geometrica dei numeri naturali 3. CRITERI DI DIVISIBILITA M.C.M. e m.c.m. SISTEMI DI NUMERAZIONE Criteri di divisibilità Numeri primi M.C.D. e m.c.m. Sistemi di numerazione decimale Sistemi di numerazione a base binari 4. INSIEME DEI NUMERI INTERI RELATIVI Esigenza di ampliamento dell insieme N Insieme Z dei numeri interi relativi Le quattro operazioni in Z Potenza di numeri interi relativi 5. NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI Numeri razionali assoluti Le frazioni Proprietà invariantiva delle frazioni Le operazioni in Q a Rappresentazione decimale dei numeri razionali Approssimazione di un numero decimale periodico

3 Calcolo di espressioni in Q a Proporzioni Sistemi di misura 6. INSIEME DEI NUMERI RELATIVI Numeri razionali relativi Rappresentazione geometrica dell insieme Q Operazioni nell insieme Q Espressioni numeriche 7. DAI NUMERI RAZIONALI AI NUMERI RELATIVI Quadrato di un numero razionale relativo Radice quadrata algebrica di un numero relativo Radice quadrata aritmetica Numeri irrazionali Numeri decimali illimitati periodici 8. CALCOLO LETTERALE ESPRESSIONI ALGEBRICHE 9. MONOMI 10. POLINOMI Prime notazioni di calcolo letterale Espressioni algebriche letterali Valore numerico di un espressione algebrica Definizione Forma normale di un monomio Grado di un monomio Monomi simili, eguali, opposti Operazione con i monomi Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di monomi Definizioni Grado di un polinomio Polinomi ordinati Polinomi omogenei Polinomio di una variabile e zeri di un polinomio Addizione di polinomi Sottrazione di polinomi Potenza di un polinomio

4 Prodotti notevoli - Quadrato di un binomio - Quadrato di un trinomio - Cubo di un binomio - Prodotto notevole del tipo (a+b) (a-b) - Divisione di un polinomio per un monomio - Divisione tra due polinomi - La regola del resto ed il teorema di Ruffinj - La regola di Ruffinj - Casi particolari di divisibilità 11. FATTORIZZAZIONE DI POLONOMI Raccoglimento a fattor comune Scomposizione per parti Riconoscimento di identità notevoli Scomposizione per divisione Scomposizioni di trinomi particolari M.C.D. e m.c.m. tra due o più polinomi Le frazioni algebriche Semplificazione di frazioni algebriche Addizione e sottrazione di frazioni algebriche Moltiplicazioni e divisioni di frazioni algebriche Elevamento a potenza di frazioni algebriche.

5 Elementi di geometria piana - Definizioni e concetti primitivi - Teoremi e corollari - Postulati o assiomi - Punti e rette - Rette orientate, semirette, segmenti e poligonali - Confronto e somma di segmenti - Semipiani, angoli strisce - Postulato delle parallele - Figure concave e convesse - Confronto di angoli - Angoli consecutive ed adiacenti, somma e differenza di angoli - Triangoli e rette perpendicolari - Classificazione dei triangoli - Criteri di congruenza dei triangoli - Teoremi sui triangoli isosceli - Angoli esterni di un triangolo - Bisettrice di un angolo - Rette perpendicolari - Mediane altezze e bisettrici di un angolo - Le simmetrie. Gli allievi Il Docente

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