UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674)

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1 Mod. 1/147 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà di Scienze M.F.N. REGISTRO DELLE LEZIONI (di cui all art. 39 del Regio Decreto 6 aprile 1924, n. 674) di Fisica 2 per il corso di studio in Fisica (Laurea triennale) impartite dal Prof. Giovanni Carboni qualifica Professore Ordinario nell Anno Accademico Visto del Preside A V V E R T E N Z A Al termine del corso il professore deve consegnare il libretto, debitamente compilato, alla Segreteria della Presidenza della Facoltà di appartenenza, la quale, previa apposizione del visto da parte del Preside, provvede alla trasmissione alla Divisione competente.

2 - 2 - Argomento della lezione n. 1 Argomento della lezione n. 2 Introduzione, fenomeni elettrici, dimostrazione con elettroscopio, carica elettrica. Cenni di struttura elettrica della materia: protone, elettrone, neutrone Legge di Coulomb, campo elettrostatico, confronto col campo gravitazionale, Addì, 2 ottobre 2013 Addì, 2 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 3 Argomento della lezione n. 4 Esempi di calcolo del campo e.s. : filo, anello, disco, piano infinito. Linee di forza. Potenziale elettrostatico. Il Volt. Calcolo del potenziale per la carica puntiforme, il filo infinito. Potenziale fra due elettrodi piani e paralleli. Addì, 3 ottobre 2013 Addì, 4 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 5 Argomento della lezione n. 6 Modello atomico di Thomson. Livelli energetici dell atomo d idrogeno. Esperienza di Rutherford Sezione d urto di Rutherford. Il barn. Gradiente in coordinate sferiche. Superfici equipotenziali. Potenziale di un piano infinito. Addì, 4 ottobre 2013 Addì, 8 ottobre 2013

3 - 3 - Argomento della lezione n. 7 Argomento della lezione n. 8 Potenziale di un guscio sferico carico. Teorema di Stokes. Rotore di un campo vettoriale. Calcolo esplicito di un caso particolare del Teorema di Stokes.Dimostrazione che campo centrale e irrotazionale. Dipolo elettrico: potenziale e campo elettrico. Molecola acqua. Addì, 8 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 9 Addì, 9 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 10 (2h) Potenziale in approssimazione di dipolo. Cenno al quadrupolo e ai multipoli. Forze e momenti sul dipolo sia per campo uniforme che non. Energia di due dipoli. Teorema di Gauss. Applicazione alle distribuzioni a simmetria sferica. Legame con il campo 1/r^2 Addì, 9 ottobre 2013 Addì, 10 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 11 Argomento della lezione n. 12 Campo del filo cilindrico e del piano infinito con il teorema di Gauss. Teorema della divergenza (no esempio). Divergenza in coordinate sferiche. Equazione della divergenza del campo es. Eq, di Poisson e Laplace Laplaciano in coordinate cartesiane e sferiche. Il caso limite della carica puntiforme. La funzione delta di Dirac in una e 3 dimensioni. Ricerca della distribuzione di carica che crea il potenziale di Yukawa. Soluzione eq. di Poisson a una dimensione. Introduzione ai conduttori. Addì, 11 ottobre 2013 Addì, 11 ottobre 2013

4 - 4 - Argomento della lezione n. 13 Argomento della lezione n. 14 Conduttori. Teorema di Coulomb. Effetto delle punte. Induzione e.s. Conduttore cavo. Schermo e.s. Sistemi di conduttori. Capacita. Il farad. Esempi. Sfera. Principio di sovrapposizione (enunciato di Maxwell). Coefficienti di potenziale e capacita. Proprieta degli stessi. Calcolo per il condensatore sferico. Addì, 15 ottobre 2013 Addì, 15 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 15 Argomento della lezione n. 16 Condensatore piano. Condensatore sferico. Combinazione in serie e parallelo. Partitore capacitivo. Esempi. Energia di un sistema di cariche. Energia di un sistema di conduttori carichi. Energia del condensatore carico. Densita di energia del campo e.s. Simmetria dei coefficienti di potenziale. Addì, 16 ottobre 2013 Addì, 16 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 17 Argomento della lezione n. 18 Forza fra le armature di un condensatore (carica e potenziale costante) calcolata in 3 modi. Esempio. Pressione elettrostatica. Carica di fronte a un piano conduttore. Metodo della carica immagine. Densita di carica indotta sul piano. Forza carica-piano e forza carica-immagine. Sfera conduttrice e carica puntiforme con il metodo dell immagine. Casi particolari di potenziale e carica della sfera. Addì, 17 ottobre 2013 Addì, 18 ottobre 2013

5 - 5 - Argomento della lezione n. 19 Argomento della lezione n. 20 Sfera conduttrice in campo uniforme. Potenziale dovuto al dipolo. Dimostrazione che una densita di carica superficiale cos(teta) produce un campo uniforme all interno. Soluzione del l equazione di Laplace per la sfera in campo uniforme. Cenno alle funzioni armoniche. Addì, 18 ottobre 2013 Addì, 22 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 21 Argomento della lezione n. 22 Dielettrici. Polarizzazione. Condensatore piano. Vettore polarizzazione. Suscettivita. Divergenza di P. Relazione fra polarizzabilita microscopica e suscettivita macroscopica. Esempi con elio e azoto. Polarizzazione per orientamento. Dipendenza dalla temperatura. Cenno alla funzione di Langevin. Esempio per l acqua. Addì, 22 ottobre 2013 Addì, 23 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 23 Argomento della lezione n. 24 Il vettore induzione D. Proprietà di D e P. Dimostrazione con teorema di Gauss. Condizioni di continuità per E e D. Condensatori con due dielettrici. Sfera carica in un dielettrico infinito. Sfera dielettrica in un campo elettrico uniforme con l eq. di Laplace. Addì, 23 ottobre 2013 Addì, 24 ottobre 2013

6 - 6 - Argomento della lezione n. 25 Argomento della lezione n. 26 Attrazione carica puntiforme e sfera dielettrica. Equazione di Clausius-Mossotti. Carica puntiforme davanti a semispazio dielettrico. Densità di energia in presenza di dielettrici. Esempi vari di calcolo di condensatori piani. Addì, 25 ottobre 2013 Addì, 25 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 27 Argomento della lezione n. 28 Corrente elettrica (cap. 6). Gas di elettroni nei metalli. Velocità di deriva. Densità di corrente. Legge di Ohm. Equazione di continuità. Resistenza elettrica. Effetto Joule. Resistenze in serie e in parallelo. Conduzione nel vuoto. Diodo e triodo a vuoto. Addì, 29 ottobre 2013 Addì, 29 ottobre 2013 Argomento della lezione n. 29 Argomento della lezione n. 30 Dipendenza della resistività dalla temperatura. Fusibili. LHC corrente. Generatori di tensione e corrente. Resistenza interna. Pile e accumulatori. Capacità di un accumulatore. Misuratori di corrente e tensione. Galvanometri amperometri e voltmetri. La pila di Volta e la pila Daniell. Addì, 30 ottobre 2013 Addì, 31 ottobre 2011

7 - 7 - Argomento della lezione n. 31 Argomento della lezione n. 32 Carica e scarica di un condensatore in un circuito RC. Bilancio energetico. Energia dissipata per effetto Joule. Magnetismo. Sostanze ferromagnetiche e magneti permanenti. Linee di forza. Seconda legge di Laplace. Forza di Lorentz. Addì, 5 novembre 2013 Addì, 5 novembre 2013 Argomento della lezione n. 33 Argomento della lezione n. 34 Moto in campo uniforme. Frequenza di ciclotrone. Bottiglia magnetica. Ciclotrone. Spettrometro magnetico. Forze e momento meccanico su una spira. Momento magnetico. Proprieta solenoidale del campo magnetico. Addì, 6 novembre Addì, 6 novembre 2013 Argomento della lezione n. 35 Argomento della lezione n. 36 Esempi di calcolo di forza su spira in campo magnetico. Effetto Hall. Relazione fra momento magnetico e momento angolare. Il rapporto giromagnetico. Legge di Ampere-Laplace. Calcolo di B per il filo infinito, per la carica in moto, per la spira quadrata e circolare. Principio di equivalenza di Ampere. Addì, 7 novembre 2013 Addì, 8 novembre 2013

8 - 8 - Argomento della lezione n. 37 Argomento della lezione n. 38 Campo magnetico nel treno. Campo del dipolo magnetico. Le bobine di Helmoltz. La circuitazione del campo magnetico per il filo infinito. Legge di Biot-Savart. Equazione per il rotore di B. Addì, 8 novembre 2013 Addì, 12 novembre 2013 Argomento della lezione n. 39 Argomento della lezione n. 40. Solenoide. Esempi vari di calcolo delle forze su spire. Flusso fra circuiti e coefficienti di mutua e auto induzione. Esempi di calcolo per il solenoide e per la linea a fili paralleli. Addì, 12 novembre 2013 Addì, 13 novembre 2013 Argomento della lezione n. 41 Argomento della lezione n. 42 Potenziale vettore. Sue proprieta e equazioni a cui soddisfa. Potenziale vettore del filo rettilineo infinito e per una linea di due fili paralleli. Calcolo del campo B in questo caso. Addì, 13 novembre 2013 Addì, 15 novembre 2013

9 - 9 - Argomento della lezione n. 43 Argomento della lezione n. 44. Potenziale vettore di una spira circolare e campo magnetico di dipolo. Simmetria dei coefficienti di mutua induzione. Proprieta magnetiche della materia. Campi magnetici atomici. Magnetizzazione e campo M. Correnti amperiane. Addì, 15 novembre 2013 Addì, 19 novembre 2013 Argomento della lezione n. 45 Argomento della lezione n. 46 Densita di corrente amperiana e rotore di M. Campo H. Esempi dal libro sulla distribuzione delle correnti amperiane Cilindro magnetizzato. Cavita cilindrica. Sfera magnetizzata e campo nella cavita sferica. Corrispondenza delle equazioni dell elettrostaica e della magnetostatica. Addì, 19 novembre 2013 Addì, 20 novembre 2013 Argomento della lezione n. 47 Argomento della lezione n. 48 Ferromagneti. Curva M-H e isteresi. Saturazione del campo. Esempio col ferro. Memorie a ferrite. Circuiti magnetici. Riluttanza. Circuiti magnetici con traferro. Soluzione grafica. Magneti permanenti. Legge di Curie-Weiss. Addì, 20 novembre 2013 Addì, 22 novembre 2013

10 Argomento della lezione n. 49 Argomento della lezione n. 50 Particelle nel ferro magnetizzato e forza di Lorentz. Magnete di CMS. Esperimento di Stern e Gerlach. Fattore giromagnetico g=2 con modello classico. Esercizi. Poli magnetici Addì, 22 novembre 2013 Addì, 26 novembre 2013 Argomento della lezione n. 51 Argomento della lezione n. 52 Esercizi. Campo in un conduttore cavo Precessione di Larmor. Modello classico del diamagnetismo. Addì, 26 novembre 2013 Addì, 27 novembre 2013 Argomento della lezione n. 53 Argomento della lezione n. 54 Paramagnetismo e modello di Langevin. Ferromagnetismo. Modello fenomenologico di Weiss. Domini. Induzione. Legge di Farady-Neumann. Legge di Lenz. Addì, 27 novembre 2013 Addì, 29 novembre 2013

11 Argomento della lezione n. 55 Argomento della lezione n. 56 Modi diversi per ottenere l induzione. Esempi. Addì, 29 novembre 2013 Modifica dell equazione per il rotore di E. Generatori di corrente alternata e continua. Disco di Barlow. Dinamo. Addì, 3 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 57 Argomento della lezione n. 58 Motori. Motore lineare e disco di Barlow. Bilancio energetico. Circuiti con mutua induzione. Energia magnetica. Densita di energia magnetica. Addì, 3 dicembre 2013 Addì, 4 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 59 Argomento della lezione n. 60 Forze come derivate dell energia magnetica. Forze attrattive e repulsive fra solenoide e nucleo. Forza attrattiva di un elettromagnete. Circuiti induttivi accoppiati. Induttanze in serie. Il trasformatore ideale. Addì, 4 dicembre 2013 Addì, 10 dicembre 2013

12 Argomento della lezione n. 61 Argomento della lezione n. 62 La corrente di spostamento. Legge di Ampere- Maxwell. Derivazione dell equazione delle onde per i campi B ed E. Soluzione generica. Velocita di propagazione. Pacchetto d onda. Onda piana. Relazione fra B ed E nell onda piana. Addì, 10 dicembre 2013 Addì, 11 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 63 Argomento della lezione n. 64 Equazioni per i potenziali. Condizione di Lorentz e invarianza di gauge. Problemi con la relativita galileiana. Cenni all etere e all esperimento di Trouton e Noble. Le trasformazioni di Lorentz. L evento. Intervallo invariante. Addì, 11 dicembre 2013 Addì, 13 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 65 Argomento della lezione n. 66 Dilatazione dei tempi. Contrazione delle lunghezze. Causalità e simultaneità. Esperimento di Hafele e Keating. Paradosso dei gemelli. Paradosso della scala e del garage. Addì, 13 dicembre 2013 Addì, 17 dicembre 2013

13 Argomento della lezione n. 67 Argomento della lezione n. 68 Quadrivettori. Quadrimpulso. Invariante. Conservazione. Particelle di massa nulla. Disintegrazione di una particella in due di massa nulla. Calcolo della massa invariante di un sistema di particelle. Assorbimento di un fotone. Energia minima per creare una nuova particella in un urto. Addì, 17 dicembre 2013 Addì, 18 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 69 Argomento della lezione n. 70 Cenni di dinamica relativistica. Forza elettrica e magnetica. Moto in un campo magnetico e in caso di forza costante. Quadrivettore densità di corrente e quadripotenziale. Invarianza relativistica dell equazione d onda. Cenni alla trasformazione dei campi E e B. Addì, 18 dicembre 2013 Addì, 19 dicembre 2013 Argomento della lezione n. 71 Argomento della lezione n. 72 Esercizi di riepilogo Esercizi di riepilogo Addì, 8 gennaio 2014 Addì, 8 gennaio 2014

14 Argomento della lezione n. Addì,

15 Argomento della lezione n. Addì,