modulo assegnato, se il modulo del vettore somma assume il valore minimo, qual è l angolo formato dai due vettori?

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1 1-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra il metodo del parallelogramma, infine risolvi il quesito che segue. Dati due vettori di modulo assegnato, se il modulo del vettore somma assume il valore minimo, qual è l angolo formato dai due vettori?

2 1-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (6,2), (3,-4), (-4,8) e determina = + +, 1. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), 2. sia mediante l algebra vettoriale (z x =u x +v x +w x, z y =u y +v y +w y ); 3. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; 4. calcola poi il modulo z del vettore e 5. la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Due forze parallele equiverse (stesso verso) di intensità 6N e 6N, agiscono su uno scatolone posto sul pavimento. Quanto vale la forza risultante? A. 12N B. zero C. 6 2N D. 36N

3 2-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Su un corpo agiscono due forze di modulo uguale, come in figura, calcola la risultante. Argomenta la risoluzione.

4 2-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (-6,-2), (4,-3), (+8,8) e determina = + +, 6. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), 7. sia mediante l algebra vettoriale (s x =a x +b x +c x, s y =a y +b y +c y ); 8. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; 9. calcola poi il modulo s del vettore e 10. la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Quale dei vettori indicati nei seguenti disegni con i numeri rispettivamente 1,2,3,4,5 rappresenta il vettore differenza b-a A)2 B)3 C) 4 D) 5 E)1

5 3-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dati due vettori di ugual modulo, come in figura, esegui la somma e la differenza argomentando i passaggi.

6 3-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (7,0), (5,-1), (-4,6) e determina = + +, 11. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), 12. sia mediante l algebra vettoriale (s x =a x +b x +c x, s y =a y +b y +c y ); 13. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; 14. calcola poi il modulo s del vettore e 15. la direzione. C Argomenta brevemente la risposta Un orso bianco si sposta di 4km verso est e successivamente di 3km verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento risultante? 1) 7 km 2) 1 km 3) 25km 4) 5km 5) 12km

7 4-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra la somma tra vettori, infine risolvi il quesito che segue. Un aereo vola prima in direzione Nord per 50 km e successivamente in direzione Est, Sud e Ovest, ogni volta per 50 km. Lo spostamento risultante è un vettore di modulo pari a

8 4-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (0,3), (5,-1), (2,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola infine il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Ad una lamina avente la forma di un triangolo equilatero sono applicate parallelamente al suo piano e nel suo centro tre forze aventi le intensità e le direzioni indicate in figura. Quanto vale l intensità della forza risultante? A. 3N B. 15N C. 0 D. 9N E. 3F

9 5-verifica vettori nel piano classe 1F data A Illustra la differenza tra vettori. Infine calcola la differenza, v-v, tra i vettori in figura nome e cognome

10 5-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (0,-3), (-5,-1), (8,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Sommando due forze applicate allo stesso punto, di 1N e 2N, con le rette di applicazione inclinate di 90, si ottiene una forza di intensità pari a

11 6-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Chiarisci che cosa si intende per la scomposizione di un vettore lungo due rette qualsiasi aiutandoti con dei disegni. Infine prendi in considerazione il caso in cui le due rette siano perpendicolari e calcola le componenti del vettore di modulo 3 sapendo che forma un angolo di 30 con l asse orizzontale. (utilizza le relazioni goniometriche)

12 6-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (3,0), (-5,-2), (7,6) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Quale dei vettori indicati nei disegni rappresenta il vettore somma a+b A. Vettore 1 B. Vettore 2 C. Vettore 3 D. Vettore 4 E. Vettore 5

13 7-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dopo aver illustrato le componeti di un vettore, risovi il quesito che segue. Sapendo che un vettore ha modulo pari a 10N e forma un angolo di 30 con la direzione orizzontale, le componenti lungo la direzione orizzontale e perpendicolare sono..

14 7-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (6,2), (3,-4), (-4,8) e determina = + +, 16. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), 17. sia mediante l algebra vettoriale (z x =u x +v x +w x, z y =u y +v y +w y ); 18. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; 19. calcola poi il modulo z del vettore e 20. la direzione. C Argomenta brevemente la risposta Siano date tre forze diverse da zero, complanari, tutte e tre applicate all origine di un sistema piano di assi cartesiani ortogonali, tutte e tre giacenti nel primo quadrante. Per quali dei seguenti valori dei moduli può essere nulla la loro risultante? 1) Mai, qualsiasi siano i valori di F 1, di F 2 e di F 3 2) F 1=3; F 2=4; F 3=5 3) F 1=1; F 2=7; F 3=13 4) F 1=0,5; F 2=0,5; F 3=1 5) F 1=1; F 2=4; F 3=2

15 8-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dopo aver illustrato le componenti di un vettore risolvi il seguente quesito:. quanto vale la componente cartesiana lungo l asse y del vettore in figura

16 8-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (-6,-2), (-3,4), (+12,5) e determina = + +, 21. sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), 22. sia mediante l algebra vettoriale (z x =u x +v x +w x, z y =u y +v y +w y ); 23. verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico; 24. calcola poi il modulo z del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Un bambino regge con una mano due guinzagli che fan capo a due cani. I cani tirano ciascuno con forza 100 N in direzioni opposte. Sotto queste condizioni, la forza che la mano deve esplicare è pari a: 1) Newton 2) 200 Newton 3) 980 Grammi 4) 200 Kilogrammi 5) Zero Dyne

17 9-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra il metodo del parallelogramma. Infine trova, applicando la regola del parallelogramma, la risultante del sistema dato da due forze, 1 ed 2, applicate nello stesso punto come in figura.

18 9-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (3,0), (5,-1), (-2,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Un cavallo bianco si sposta di 40km verso est e successivamente di 30km verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento risultante? A. 70 km B. 20 km C. 50km D. 100km

19 0-verifica vettori nel piano classe 1F data A Illustra il metodo punta coda. nome e cognome

20 10-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (9,3), (-5,8), (-2,-7) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta Due forze di intensità entrambe uguali a1n hanno lo stesso punto di applicazione. Se la loro risultante ha intensità uguale a 1N, quanto vale l angolo delle due forze: È una situazione impossibile

21 11-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra il metodo punta coda, infine risolvi il quesito seguente. Una tartaruga si sposta in successione di 2m verso Nord, di 5m verso Ovest e di 2m verso Sud. Qual è lo spostamento risultante?

22 11-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (4,1), (0,-1), (-2,7) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Tre forze di uguale intensità hanno lo stesso punto di applicazione. Se la risultante delle forze è nulla, quanto valgono gli angoli tra i tre vettori:. 30, 60, , 120, , 90, , 120, 120. È una situazione impossibile

23 12-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra la somma tra vettori, infine risolvi il quesito che segue. Considerati due vettori di modulo assegnato, la somma dei due ha il modulo massimo possibile se l'angolo tra i due vettori è.

24 12-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (9,0), (-5,-2), (0,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Il modulo e l angolo che il vettore. 30, , , , 2. 30, 2 r s = +2 iˆ + 2 ˆj forma con la direzione orizzontale sono:

25 13-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dopo aver illustrato le componenti di un vettore, calcola le componenti del vettore in figura.

26 13-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (0,3), (5,-4), (-3,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Individua la relazione giusta 1) P x =Psenα 2) P x =Pcosα 3) P x =Ptgα 4) P = P x senα 5) P = P x cosα

27 14-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Illustra le caratteristiche di un vettore, infine sapendo che le componenti del vettore sono uguali a (3m;4m) determina il modulo e la direzione.

28 14-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (-3,-4), (0,-1), (6,8) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Quale dei vettori indicati nei disegni rappresenta il vettore somma a+b F. Vettore 1 G. Vettore 2 H. Vettore 3 I. Vettore 4 J. Vettore 5

29 15-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dopo aver illustrato la somma tra più di due vettori, risolvi il quesito che segue. Ad una lamina, avente la forma di un triangolo equilatero, sono applicate parallelamente al suo piano e nel suo centro, tre forze aventi le intensità e le direzioni indicate in figura. L intensità della forza risultante è uguale a:

30 15-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (4,-3), (-5,0), (-1,5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Sommando due forze applicate allo stesso punto, di 1N e 2N, con le rette di applicazione formanti un angolo di 180, si ottiene una forza di intensità pari a K. 5 N L. 1 N M. 7 N N. 7 N O. 3 N

31 16-verifica vettori nel piano classe 1F data nome e cognome A Dopo aver illustrato la somma tra più di due vettori, risolvi il quesito che segue. Ad una lamina quadrata sono applicate parallelamente al suo piano e nel suo centro, come indica la figura, quattro forze di intensità 0,5 kg p ciascuna, con le rette d'azione passanti per i vertici. Quanto vale l'intensità della forza risultante?

32 16-verifica vettori nel piano classe 1F nome e cognome B Considera i vettori (riferiti al piano cartesiano) di componenti: (-4,3), (-5,0), (12,-5) e determina = + + sia graficamente (rappresentando sul piano cartesiano i tre vettori e la loro somma ottenuta col metodo punta-coda), sia mediante l algebra vettoriale. Verifica la corrispondenza tra risultato grafico e risultato algebrico. Calcola poi il modulo s del vettore e la direzione. C Argomenta brevemente la risposta: Quanto vale la componente cartesiana lungo l asse x del vettore in figura 1) È uguale all intensità del vettore 2) 1N 3) Non si può definire 4) positiva 5) zero