Rete di Telecomunicazione

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1 Secondo Compitino (VO+NO) Corso di Reti di Telecomunicazioni, Siena, 2/4/2004 (2 h: 30min) Esercizio 1 Si consideri un sistema di trasmissione che gestisce i messaggi generati da N utenti. Ciascun utente immagazzina i messaggi in un proprio buffer ed ha un traffico così caratterizzato: Il processo di arrivo dei messaggi ad ogni buffer è di Poisson con tasso medio λ. Il tempo medio di trasmissione è a distribuzione esponenziale con tasso medio µ. La capacità di trasmissione viene concessa ciclicamente ai buffer per il tempo necessario a trasmettere un messaggio (se il buffer è non vuoto). Si suppone che i tempi di transizione del servizio da un buffer all altro sono trascurabili. Si determini: 1. Il modello a coda valido per tutto il sistema; 2. La condizione di stabilità del sistema; 3. Il numero medio di messaggi in tutto il sistema; 4. Il ritardo medio di messaggio dall arrivo ad un buffer alla sua completa trasmissione. Esercizio 2 Sia data la rete di telecomunicazione indicata in Fig. 1. Essa è formata da una serie di nodi che si smistano il traffico. La rete per garantire una certa qualità di servizio al traffico in ingresso esercita un controllo volto a bloccare il traffico in eccesso. Il tutto equivale a considerare che il traffico in ingresso può essere bloccato e rifiutato dalla rete con probabilità P b. Sapendo che il tasso medio totale di arrivo dei messaggi in ingresso alla rete è λ e che il numero totale medio di messaggi all interno della rete è N, calcolare il ritardo medio che un messaggio impiega da quando entra nella rete a quando ne esce correttamente smaltito. Flusso di traffico in ingresso λ Flusso di traffico smaltito P b Flusso di ingresso rifiutato Rete di Telecomunicazione Fig. 1: Rete di telecomunicazione con traffico di ingresso, traffico rifiutato e traffico smaltito. 1

2 Esercizio 3 Si consideri un centralino telefonico con S linee di uscita e nessun posto di attesa in coda. Da misure effettuate sappiamo che gli intertempi di arrivo delle telefonate al centralino ω e i tempi di servizio τ hanno distribuzioni così caratterizzate: E[ω 2 ] =2 {E[ω]} 2 E[τ 2 ] ={E[τ]} 2 Esprimere la probabilità che una chiamata in arrivo venga bloccata per assenza di linee libere. Esercizio 4 Sia data la rete geografica mostrata nella Fig. 2, in cui LAN 1: 100 client, LAN 2: 50 client, LAN 5: 14 client, LAN 6: 450 client. E disponibile la classe B Disegnate un piano di indirizzamento IP in modo da minimizzare il numero di indirizzi utilizzati. LAN 1 LAN 2 LAN 5 LAN 6 Fig. 2: Rete geografica. 2

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6 SOLUZIONE DELL ESERCIZIO 4 (si indirizzano le sottoreti considerando che il numero di host specificato comprenda anche gli indirizzi dei router; si dimensionano gli indirizzi delle sottoreti facendo riferimento alla potenza del 2 maggiore) CLASSE: Classe B: numero reti 2 16 ; numero hosts 2 16 LAN 1: 100 client Il numero minimo di indirizzi che possiamo creare è 128=2 7 Allora possiamo pensare di utilizzare solo 7 bit per l HOSTID LAN 2: 50 client Il numero minimo di indirizzi che possiamo creare è 64=2 6 Allora possiamo pensare di utilizzare solo 5 bit per l HOSTID LAN 5: 14 client Il numero minimo di indirizzi che possiamo creare è 16=2 4 Allora possiamo pensare di utilizzare solo 4 bit per l HOSTID LAN 6: 450 client Il numero minimo di indirizzi che possiamo creare è 512=2 9 Allora possiamo pensare di utilizzare solo 9 bit per l HOSTID Conclusione: NETID: [ ] SUBNET di default per la classe B: E necessaria la subnetmask per ogni LAN: LAN 1: Bit di NETID da aggiungere con la maschera: SUBNET: LAN 2: Bit di NETID da aggiungere con la maschera: SUBNET: LAN 5: Bit di NETID da aggiungere con la maschera: SUBNET: LAN 6: Bit di NETID da aggiungere con la maschera: SUBNET: Una possibile scelta per gli indirizzi delle sottoreti è: NetID Lan1: NetID Lan2: NetID Lan5:

7 La scelta di 26 come terzo byte nell indirizzo delle precedenti reti è del tutto arbitraria. NetID Lan6: (il terzo byte è 24: in generale, deve essere pari; usando 26 rischieremmo sovrapposizione di indirizzi della Lan6 con quelli precedenti delle Lan 1, 2, 5) ALCUNI ESEMPI DI VERIFICA: Un possibile indirizzo per un host nella LAN 1 è: ( ) Verifichiamo applicando l AND con la maschera scelta: : Ip address : Subnet mask della LAN : Risultato operazione AND bit a bit, ovvero il NETID Nella LAN 6 la maschera prevede che il terzo byte dell indirizzo IP sia utilizzato per indicare la rete fino al 7 bit, allora è stato scelto un numero pari ( ). Vediamo 2 possibili indirizzi di host per la Lan6: Host A: Host B: Verifica del NetID ottenuto con la maschera scelta per la Lan6: : Ip address A : Subnet mask della LAN : Risultato operazione AND bit a bit, ovvero il NETID : Ip address B : Subnet mask della LAN : Risultato operazione AND bit a bit, ovvero il NETID NOTA: nel singolo indirizzo IP può cambiare anche il terzo byte nel caso della Lan 6.