ESAME DI AERODINAMICA 11/6/2012

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1 ESAME DI AERODINAMICA /6/202 La velocità in un campo fluidodinamico bidimensionale è espressa, in m/s, da u = x y t,v = 2 y 2. La vorticità nel punto (x= -2 m, y= m) al tempo t=2 s è, in s : (a) -4 (b) 0 (c) 4 (d) 6 (e) 8 Un ugello convergente è alimentato da un serbatoio in cui p = 0 6 P a e T = 20 o C ed ha una sezione di uscita A e = 0cm 2. Se la pressione esterna è p e = 0 5 P a, la portata in Kg/s è: (a) 64 (b) 0.04 (c) 2.36 (d) 5.9 (e).9 La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.28 (c) 5.03 (d) 4.7 (e) 3.4 Dell acqua entra, con velocità uniforme e stazionaria pari a 2 m/s e pressione 50 KPa, in un tubo Venturi disposto orizzontalmente. Le sezioni d ingresso e di gola hanno un diametro di 6cm e 3cm, rispettivamente. La pressione nella sezione di gola vale, in KPa: (a) 80 (b) 20 (c) 50 (d) 80 (e) 200 Il potenziale della velocità esiste quando: (a) il fluido è non viscoso (b) il moto è irrotazionale (c) il moto è stazionario (d) il fluido è incomprimibile (e) esiste la funzione di corrente

2 Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (b) (c) 0.24 (d) (e) Un piccolo aeroplano ha un ala dalla pianta rettangolare con apertura alare 0 m e corda.3 m. In condizioni di volo orizzontale rettilineo alla velocità 235 Km/h in aria in condizioni normali agisce sull ala una forza aerodinamica totale di 4 kn. Assumendo un rapporto L/D pari a 0, il C L è pari a: (a) 0.5 (b) 0.3 (c) 0.6 (d).2 (e) 2.4 Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 0 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 80 vale: (a) 0.23 (b) 0.3 (c) 0.52 (d) 0.88 (e) -.35 Un auto da corsa utilizza un alettone (con sezione NACA 002) per generare una spinta sulle ruote posteriori. Due piastre laterali sono montate alle estremità dell alettone in modo da produrre un flusso all incirca bidimensionale. La corda dell alettone misura 30 cm mentre la sua larghezza è.8 m. Il valore dell angolo di attacco che produce una forza verso il basso di 2000 N quando l auto viaggia alla velocità di 270 Km/h è, in gradi (valore assoluto): (a) 2 (b) 6 (c) 0 (d) 5 (e) 8 Quando si verifica la transizione da moto laminare a moto turbolento nel flusso intorno ad un corpo tozzo: (a) la resistenza d attrito aumenta (b) la resistenza di forma aumenta (c) la resistenza d attrito diminuisce (d) la resistenza totale aumenta (e) nessuna delle affermazioni precedenti è vera

3 Dato il campo di velocità u = y ; v = x. La circolazione lungo la πr 2 πr 2 circonferenza di raggio r = 2 m e centro in O vale, in m 2 /s: (a) (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 6 Una lastra piana di lunghezza 32 m viene disposta, con angolo di attacco nullo, all interno di una corrente di acqua in moto con velocità 0.5 m/s. Assumendo che il moto si mantenga sempre laminare, lo spessore dello strato limite in corrispondenza del bordo di uscita è circa (in mm). (a) 400 (b) 40 (c) 4 (d) 0.4 (e) 0.04 Data la descrizione del moto bidimensionale x = x 0 e 2.5(t2 +2t) ; y = y 0 e 2.5(t2 2t), la componente a x dell accelerazione della particella che all istante t = s si trova nel punto x = 2 m, y = 2 m è, in m/s 2 : (a) 20 (b) 65 (c) 05 (d) 70 (e) 20 Un ugello supersonico, alimentato da un serbatoio in cui p = P a, è progettato per avere un numero di Mach nella sezione di uscita M e = 2.5. Se la pressione esterna è p = P a, l ugello è: (a) in condizioni di progetto (b) sovralimentato (c) sovraespanso (d) sottoespanso (e) conico Mediante una prova sperimentale su un profilo alare ad un certo angolo di incidenza si ricavano i seguenti valori dei coefficienti di momento rispetto al bordo di attacco (LE) e rispetto al bordo di uscita (T E): C MLE = 0.33 e C MT E = Il coefficiente di portanza vale: (a) 0.8 (b) 0.2 (c). (d).4 (e).6

4 RISPOSTE La velocità in un campo fluidodinamico bidimensionale è espressa, in m/s, da u = x y t,v = 2 y 2. La vorticità nel punto (x= -2 m, y= m) al tempo t=2 s è, in s : (a) -4 (b) 0 (X) 4 (d) 6 (e) 8 ζ z = (v x u y ) = x t = 4 Un ugello convergente è alimentato da un serbatoio in cui p = 0 6 P a e T = 20 o C ed ha una sezione di uscita A e = 0cm 2. Se la pressione esterna è p e = 0 5 P a, la portata in Kg/s è: (a) 64 (b) 0.04 (X) 2.36 (d) 5.9 (e).9 Infatti p e /p o < p /p o quindi l ugello è in choking e nella sezione di uscita M =. Q = Q max = ρ U A dove A è l area critica e quindi corrisponde ρ a alla sezione di uscita. ρ 0 =.63 a 0 =.9 ρ 0 = p 0 R T 0 a 0 = γrt 0 La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.28 (X) 5.03 (d) 4.7 (e) 3.4 dc L dα = a 0 + a 0/ πλ a 0 = 2π per profili simmetrici dc L dα = λ λ + 2 2π Dell acqua entra, con velocità uniforme e stazionaria pari a 2 m/s e pressione 50 KPa, in un tubo Venturi disposto orizzontalmente. Le sezioni d ingresso e di gola hanno un diametro di 6cm e 3cm, rispettivamente. La pressione nella sezione di gola vale, in KPa: (a) 80 (X) 20 (c) 50 (d) 80 (e) 200 u = 2 u 2 = 2x 36 9 = 8 p = p ρ ( ) u 2 2 u 2

5 (a) il fluido è non viscoso (X) il moto è irrotazionale (c) il moto è stazionario (d) il fluido è incomprimibile (e) esiste la funzione di corrente Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (X) (c) 0.24 (d) (e) Il coefficiente di ( pressione sul dorso di un profilo è dato da: 2 c ps = dh + dt M 2 dx dx α) 2 = ( α) = 0.086, essendo in questo M 2 caso nulli sia lo spessore che l inarcamento medio. Un piccolo aeroplano ha un ala dalla pianta rettangolare con apertura alare 0 m e corda.3 m. In condizioni di volo orizzontale rettilineo alla velocità 235 Km/h in aria in condizioni normali agisce sull ala una forza aerodinamica totale di 4 kn. Assumendo un rapporto L/D pari a 0, il C L è pari a: (a) 0.5 (b) 0.3 (c) 0.6 (X).2 (e) 2.4 A = 3 m 2 L = 9900 D = ρu 2 A = C L = L ρu 2 2 A Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 0 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 80 vale: (a) 0.23 (b) 0.3 (X) 0.52 (d) 0.88 (e) -.35 C p = p p 2 ρu 2 ( ) U 2 = = ( 2senθ + U Γ 2πRU ) 2 = ( 2senθ + RΩ U ) 2

6 Un auto da corsa utilizza un alettone (con sezione NACA 002) per generare una spinta sulle ruote posteriori. Due piastre laterali sono montate alle estremità dell alettone in modo da produrre un flusso all incirca bidimensionale. La corda dell alettone misura 30 cm mentre la sua larghezza è.8 m. Il valore dell angolo di attacco che produce una forza verso il basso di 2000 N quando l auto viaggia alla velocità di 270 Km/h è, in gradi (valore assoluto): (a) 2 (b) 6 (X) 0 (d) 5 (e) 8 L = C L 2 ρv 2 S C L = 2πα α = L 80 πρv 2 S π Quando si verifica la transizione da moto laminare a moto turbolento nel flusso intorno ad un corpo tozzo: (X) la resistenza d attrito aumenta (b) la resistenza di forma aumenta (c) la resistenza d attrito diminuisce (d) la resistenza totale aumenta (e) nessuna delle affermazioni precedenti è vera Dato il campo di velocità u = y ; v = x. La circolazione lungo la πr 2 πr 2 circonferenza di raggio r = 2 m e centro in O vale, in m 2 /s: (a) (X) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 6 u = senθ πr v = cos θ πr u r = u x cos θ + u y senθ = 0 u θ = u x senθ + u y cos θ = πr Γ = 2πru θ Una lastra piana di lunghezza 32 m viene disposta, con angolo di attacco nullo, all interno di una corrente di acqua in moto con velocità 0.5 m/s. Assumendo che il moto si mantenga sempre laminare, lo spessore dello strato limite in corrispondenza del bordo di uscita è circa (in mm). (a) 400 (X) 40 (c) 4 (d) 0.4 (e) 0.04 νl δ = 5 U

7 Data la descrizione del moto bidimensionale x = x 0 e 2.5(t2 +2t) ; y = y 0 e 2.5(t2 2t), la componente a x dell accelerazione della particella che all istante t = s si trova nel punto x = 2 m, y = 2 m è, in m/s 2 : (a) 20 (b) 65 (c) 05 (d) 70 (X) 20 u = dx dt = x 0e 2.5(t2 +2t) 5 (t + ) x 0 = x/e 2.5(t2 +2t) a = du dt = 5x 0e 2.5(t2 +2t) [ 5 (t + ) 2 + ] a = 5x [ 5 (t + ) 2 + ] Un ugello supersonico, alimentato da un serbatoio in cui p = P a, è progettato per avere un numero di Mach nella sezione di uscita M e = 2.5. Se la pressione esterna è p = P a, l ugello è: (a) in condizioni di progetto (b) sovralimentato (c) sovraespanso (X) sottoespanso (e) conico Dalle tabelle isentropiche per M = 2.5 si ha che p/p o 0.06, quindi l ugello è progettato per una pressione esterna pari a p = 0.06 p o. Mediante una prova sperimentale su un profilo alare ad un certo angolo di incidenza si ricavano i seguenti valori dei coefficienti di momento rispetto al bordo di attacco (LE) e rispetto al bordo di uscita (T E): C MLE = 0.33 e C MT E = Il coefficiente di portanza vale: (a) 0.8 (b) 0.2 (X). (d).4 (e).6 C L = C MT E C MLE.