Terza Edizione Giochi di Achille - Olimpiadi di Matematica Categoria: M1 (Alunni di prima Media) 13 dicembre 2007

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1 Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel (cell.: ) Terza Edizione Giochi di Achille - Olimpiadi di Matematica Categoria: M (Alunni di prima Media) 3 dicembre 007 (da compilare da parte dello studente) Ora inizio: Ora consegna:. Cognome:.. Nome: Data Nascita: /../. Classe Prima Sez... Scuola Media:... ) La prova consiste di 6 problemi così suddivisi: a) I quesiti -0 sono a risposta multipla. Ogni domanda è seguita da cinque risposte indicate con le lettere A), B), C), D), E). Ciascuna delle domande ammette una sola risposta corretta (le altre 4 sono errate). La lettera corrispondente alla risposta esatta dovrà, per ogni quesito, essere riportata in fondo a questa pagina nella relativa finestrella. b) le domande dal n. al n. 6 sono aperte nel senso che si deve trovare una soluzione data da un numero o, quando richiesto, da una lettera. ) Scrivi in modo chiaro e leggibile. Leggi attentamente le domande con tutte le alternative e, solo dopo, scegli quella che per te rappresenta la risposta giusta. E ammesso l uso di un foglio (protocollo a quadretti o bianco) per eventuali calcoli o figure da disegnare. Non sono ammesse cancellature o correzioni sulla griglia. NON E CONSENTITO L USO DI ALCUN TIPO DI CALCOLATRICE.. 3) Ogni risposta corretta vale: 4 punti (per i quesiti dall al 4); 5 punti (per i quesiti 5-8); 6 punti (per i quesiti 9-); 8 punti (per i quesiti 3-4); punti (per i quesiti 5-6). Ogni risposta sbagliata vale 0 punti. Ogni problema lasciato senza risposta vale punto. La prova è individuale, perciò, lavora da solo!!.. 4) Il tempo totale che hai a disposizione per svolgere la prova è di novanta minuti. Quando l insegnante dà il via, comincia a lavorare. Buon lavoro e buon divertimento!!! Risposte date ai quesiti Tempo impiegato (in minuti): PUNTEGGIO (Da riempirsi a cura dell insegnante ) risposte esatte (ques.-4) x4 risp. esatte (ques. 5-6) x risposte esatte (ques.5-8) x5 risposte sbagliate x0 risposte esatte (ques.9-) x6 risposte non date x risp. esatte (ques.3-4) x8 Punteggio totale Testo_M_III-Ed._3--007_GIOCHI_DI_ACHILLE [Il mago dei numeri CH-ITALIA] Pag.

2 . Una vecchia sveglia ritarda 8 secondi ogni tre ore. Quanti secondi di ritardo accumulerà dopo una settimana? A) 008; B) 304; C) 44; D) 43; E) nessuno dei precedenti.. Qual è il risultato della seguente espressione: 7 x x 3.5 =? A) 7; B) 0.5; C) 0; D) 5; E) L autodromo di Monza misura Km Alcuni anni fa, un pilota, durante l ultimo giro, dopo aver percorso 4800 metri, ettometri e millimetri, fu fermato da un guasto meccanico al motore. Quanti centimetri gli mancavano per raggiungere la linea di arrivo? A) 50; B) 350; C) 50; D) 5; E) nessuno dei precedenti. 4. Adoperando quattro cifre diverse, tra le dieci disponibili (0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), formate due numeri, ciascuno di due cifre, e moltiplicateli. La cifra 0 ( zero ) non può occupare il posto delle decine. Quale sarà il prodotto minimo che si può ottenere? A) 30; B) 0; C) 34; D) 3; E) nessuno dei precedenti. 5. A quale frazione dell intera figura corrisponde la parte tratteggiata in grigio? 7 A) ; B) ; C) ; 45 3 D) 5 ; E) nessuna delle precedenti. 6. Angelica, Alessandro e Ludovica misurano la lunghezza della pista dell impianto sportivo della loro scuola adoperando i loro passi. Angelica conta 00 passi, Alessandro conta 80 passi mentre Ludovica ne conta ben 0. Cosa si può dire dei loro passi? A) Ludovica ha il passo più lungo rispetto al passo di Angelica; B) Angelica ha il passo più lungo rispetto al passo di Alessandro; C) Alessandro ha il passo più corto sia rispetto a quello di Angelica che a quello di Ludovica; D) Le informazioni non bastano per fornire una risposta giusta; E) Nessuna delle risposte precedenti è esatta. Testo_M_III-Ed._3--007_GIOCHI_DI_ACHILLE [Il mago dei numeri CH-ITALIA] Pag.

3 7. Lancio quattro dadi contemporaneamente e sommo i punti posti sulle loro facce superiori. Quante somme diverse posso ottenere? A) 4; B) ; C) 0; D) 4; E) nessuna delle precedenti. 8: Il parcheggio condominiale (per auto, moto e bici) ha la forma indicata nella figura. Le misure sono espresse in dam. Tutti gli angoli sono retti (misurano 90 ). Quanto vale l area del parcheggio? A) 80 dam ; B) 0 dam ; C) 90 dam ; D) 0 dam ; E) Nessuna delle precedenti La griglia riportata a fianco rappresenta uno schema del Sudoku 9x9. In questo gioco bisogna rispettare le seguenti regole: ) ogni riga deve contenere una sola volta i numeri da a 9; ) ogni colonna deve contenere una sola volta i numeri da a 9; 3) ognuna delle 9 sottogriglie, ciascuna formata da 3 righe e 3 colonne, deve contenere una sola volta i numeri da a 9. Che numero dobbiamo mettere nella casella b4 (indicata in grigio)? a b 3 7 c 7 6 d 4 7 e 9 4 f g 5 7 h 3 5 i A) 8; B) 5; C) 4; D) 6; E) nessuno dei precedenti. 0. Dovendo scrivere tutti i numeri multipli di 9 da 69 a 3069 (estremi compresi) qual è la cifra che si ripete di più? A) 3; B) ; C) 9; D) 6; E) un altra. Testo_M_III-Ed._3--007_GIOCHI_DI_ACHILLE [Il mago dei numeri CH-ITALIA] Pag. 3

4 . Pensa un numero. Aggiungi 4 e moltiplica il risultato per 3. Quindi sottrai 9 e dividi il numero ottenuto per 3. Togli, infine, il numero che avevi pensato. Quale numero hai ottenuto?. Sommate tutti i numeri pari da 00 a e poi tutti i numeri dispari da 99 ad. Sottraete la seconda somma (quella dei numeri dispari) dalla prima. Che risultato ottenete? 3. Che rottura questi quadrati!!! Questa figura è formata da 6 quadrati tutti di dimensione diversa. Si hanno le seguenti informazioni. Il lato del quadrato A è doppio di quello del quadrato B che a sua volta è doppio del lato del quadrato E. Il lato del quadrato D è doppio di quello del quadrato F. Il lato del quadrato C è uguale alla somma dei lati dei due quadrati B ed E. Il lato del quadrato B è più corto di un metro rispetto al lato del quadrato F, il cui lato, a sua volta, è più corto di metro rispetto al lato del quadrato C. Sapendo che il lato del quadrato C misura 6 m, calcolate il perimetro della figura a linea continua. A B E D F C Testo_M_III-Ed._3--007_GIOCHI_DI_ACHILLE [Il mago dei numeri CH-ITALIA] Pag. 4

5 4. Compiti svolti a casa Giacomo dedica ai compiti da svolgere a casa un ora ed un quarto. Un terzo di questo tempo lo dedica allo studio della matematica che è la sua materia preferita. Dedica un quinto del tempo rimasto per lo studio dell italiano. Dedica solo dieci minuti per lo studio della geografia. Poi dedica il tempo restante, in parti uguali, allo studio della lingua inglese e della storia. Quanti minuti Giacomo dedica allo studio dell inglese? 5. Calcio e. Matematica!!! Nel Campionato di Calcio Italiano del in serie A giocavano 8 Squadre. Siccome erano e sono tuttora previsti due turni o gironi (uno di andata ed uno di ritorno), con 8 squadre presenti, ogni squadra, nel corso del campionato, deve disputare 34 incontri (due incontri per ognuna delle 7 squadre restanti). Per la classifica, da diversi anni, vige la seguente regola: per ogni partita vinta si ottengono 3 punti; per ogni pareggio punto e per ogni sconfitta 0 punti. In quel campionato il Milan si è classificato al terzo posto con 6 punti. Sapendo che ha tota - lizzato complessivamente 7 pareggi quante partite ha vinto? 6. Apri bene gli occhi!!! Quanti triangoli, di tutte le dimensioni, si possono contare nella figura? Testo_M_III-Ed._3--007_GIOCHI_DI_ACHILLE [Il mago dei numeri CH-ITALIA] Pag. 5