PROGRAMMI SVOLTI A.S. 2017/18 Prof.ssa Stefania SCALI MATEMATICA _ Classe 2 G

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1 PROGRAMMI SVOLTI A.S. 2017/18 Prof.ssa Stefania SCALI MATEMATICA _ Classe 2 G IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto e i segmenti nel piano cartesiano Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento L equazione di una retta: Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano, Individuare rette parallele e perpendicolari, Scrivere l equazione di una retta per due punti, Calcolare la distanza di un punto da una retta, Scrivere l equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio, Risolvere problemi su rette e segmenti. I SISTEMI LINEARI I sistemi di equazioni lineari: Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati, Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto, con il metodo di riduzione, con il metodo di Cramer. Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite, Risolvere problemi mediante i sistemi. I NUMERI REALI E I RADICALI L insieme numerico R come ampliamento dell insieme Q. I radicali: Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice, Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Le potenze con esponente razionale, Razionalizzare il denominatore di una frazione, Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Ripasso dei principi di equivalenza La forma normale di un equazione di secondo grado Soluzione di un equazione di secondo grado con il metodo del completamento del quadrato La formula risolutiva di un equazione di secondo grado e la formula ridotta: Risolvere equazioni numeriche di secondo grado, Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado, Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado Le equazioni parametriche La regola di Cartesio La parabola

2 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Ripasso: Le disequazioni e i relativi principi di equivalenza, le disequazioni di primo grado La soluzione delle disequazioni di secondo grado (algebricamente e graficamente) Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni COMPLEMENTI DI ALGEBRA Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche e reciproche Le equazioni irrazionali I teoremi di equivalenza relativi all elevamento a potenza I sistemi di secondo grado e i sistemi simmetrici INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti GEOMETRIA: PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI Il parallelogramma, il rettangolo, il quadrato, il rombo e il trapezio GEOMETRIA: l EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE L estensione delle superfici e l equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora Le classi di grandezze geometriche Le grandezze commensurabili e incommensurabili Le proporzioni tra grandezze La proporzionalità diretta e inversa Le aree dei poligoni Prof.ssa Stefania Scali

3 PROGRAMMI SVOLTI A.S. 2017/18 Prof.ssa Stefania SCALI MATEMATICA _ Classe 3 S EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Disequazioni e principi di equivalenza Disequazioni di primo e secondo grado (ripasso) Disequazioni di secondo grado con il metodo grafico Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni con il valore assoluto Equazioni e disequazioni irrazionali FUNZIONI Funzioni, loro caratteristiche e loro proprietà Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche Funzione inversa Proprietà delle funzioni PIANO CARTESIANO E RETTA Coordinate nel piano Lunghezza del segmento Punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo Rette nel piano cartesiano Rette parallele e perpendicolari Distanza di un punto da una retta Fasci di rette: classificazione e studio PARABOLA Parabola e sua equazione Rette e parabole Determinare l equazione di una parabola Le rette tangenti ad una parabola.

4 CIRCONFERENZA Circonferenza e sua equazione Rette e circonferenze Determinare l equazione di una circonferenza Le rette tangenti ad una circonferenza. ELLISSE Ellisse e sua equazione Rette ed ellissi Determinare l equazione di una ellisse Le rette tangenti ad una ellisse IPERBOLE Iperbole e sua equazione Rette ed iperboli Determinare l equazione di una iperbole Le rette tangenti ad una iperbole. FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura degli angoli Funzioni seno, coseno e tangente Funzione secante, cosecante e cotangente Angoli associati Funzioni goniometriche di angoli particolari Funzioni goniometriche inverse. FORMULE GONIOMETRICHE Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione Formule parametriche

5 EQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni goniometriche elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Prof.ssa Stefania Scali

6 PROGRAMMI SVOLTI A.S. 2017/18 Prof.ssa Stefania SCALI FISICA _ Classe 2 F L EQUILIBRIO DEI SOLIDI RIPASSO: L equilibrio statico. L equilibrio di un punto materiale. L equilibrio di un corpo rigido Le leve L EQUILIBRIO DEI FLUIDI La pressione. La pressione atmosferica Pressione e profondità nei fluidi La pressione idrostatica: la legge di Stevino I vasi comunicanti Il principio di Pascal Il principio di Archimede LA DESCRIZIONE DEL MOTO Il moto del punto materiale I sistemi di riferimento Distanza percorsa e spostamento La velocità Il moto rettilineo uniforme. L accelerazione Il moto uniformemente accelerato La caduta libera OTTICA GEOMETRICA I raggi luminosi Riflessione della luce Specchi piani Specchi sferici Rifrazione della luce Le lenti Prof.ssa Stefania Scali

7 PROGRAMMI SVOLTI A.S. 2017/18 Prof.ssa Stefania SCALI FISICA _ Classe 2 G L EQUILIBRIO DEI SOLIDI L equilibrio del punto materiale (ripasso) L effetto di più forze su un corpo rigido Il momento di una forza L equilibrio del corpo rigido Le leve Il baricentro L EQUILIBRIO DEI FLUIDI Solidi, liquidi e gas La pressione I vasi comunicanti La legge di Stevino Il principio di Pascal La spinta di Archimede e il galleggiamento La pressione atmosferica LA VELOCITÀ Il punto materiale in movimento I sistemi di riferimento Il moto rettilineo La velocità media Il moto rettilineo uniforme La legge oraria del moto Grafici spazio-tempo e velocità-tempo L ACCELERAZIONE Il moto vario su una retta La velocità istantanea L accelerazione media

8 Il grafico velocità-tempo Il moto rettilineo uniformemente accelerato I MOTI NEL PIANO Il vettore posizione e il vettore spostamento Il vettore velocità e il vettore accelerazione La composizione dei moti Il moto circolare uniforme La velocità angolare LA LUCE I raggi di luce Gli specchi piani Gli specchi sferici Le leggi della rifrazione La riflessione Le lenti. Prof.ssa Stefania Scali