PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 DOCENTE PROF./ PROF.SSA LORETTA BETTINI MATERIA DI INSEGNAMENTO MATEMATICA CLASSE IVB I.T.T. Finalità formative Nel corso del triennio superiore l insegnamento della matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani già avviato nel biennio, concorre insieme alle altre discipline, allo sviluppo dello spirito critico ed alla loro promozione umana ed intellettuale. Il lavoro svolto sarà finalizzato a perseguire i seguenti obiettivi fondamentali della disciplina: Snellire l operatività algebrica Aiutare gli allievi nella costruzione di un metodo di studio Abituare gli allievi ad analizzare i problemi posti, ponendo l attenzione sui dati, risultati e algoritmo risolutore Abituare gli allievi ad un esposizione chiara, sintetica e rigorosa Abituare gli allievi all ascolto Sviluppare una certa autonomia nel lavoro Risultati di apprendimento in termini di Competenze La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe,concorre al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento, espressi in termini di competenze: 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 2. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;

2 3. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; 4. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 5. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. U.D.1. Le in una variabile reale - Saper risolvere equazioni di - Ripasso: Raccordo col biennio : primo e secondo grado; - Richiami di algebra -Saper risolvere disequazioni - Equazioni di 1 e 2 grado; intere, fratte, fattorizzabili e disequazioni intere primo e sistemi di disequazioni. secondo grado; disequazioni - Classificare. fratte, fattorizzabili e sistemi di - Applicare i procedimenti disequazioni. risolutivi - Relazioni e Funzioni - Rappresentare graficamente. - Calcolo del dominio di una - Leggere un grafico. funzione in una variabile - Correlare gli argomenti. - Acquisire il concetto di limite di - Utilizzare proprietà. una funzione reale di variabile - Riconoscere se una relazione è reale. una funzione - Limiti Fondamentali - Stabilire se la funzione è - Concetto di derivata di una iniettiva, suriettiva o biettiva. funzione - Rappresentare graficamente il - Concetto di differenziale di una Dominio. funzione. - Calcolo dei Limiti - Conoscere i principali teoremi DA - Discutere la continuità di una sulle derivabili e le loro funzione conseguenze - Calcolare le Derivate di - Saper calcolare le derivate successive. SETTEMBRE - saper determinare l equazione - Formula di Mac Laurin e di Taylor della retta tangente ad una - Derivate parziali curva - Acquisire il concetto di massimo A - Discutere la derivabilità di una e minimo relativo funzione Acquisire il concetto di massimo e - Saper calcolare il differenziale minimo assoluto di una funzione - Acquisire il concetto di flesso GENNAIO - Saper applicare il Teorema di Rolle e Lagrange e di de l Hopital - Approssimare derivabili con polinomi - Saper individuare il massimo e il minimo relativo e assoluto per una funzione - Saper determinare la concavità di una funzione. - Saper determinare i punti di flesso per una funzione - Saper tracciare il grafico probabile di.

3 U.D.2. Le di due variabili - Risoluzione grafica di - definizione di funzione di due disequazioni in due variabili variabili (lineari e non ) e di sistemi di - equazioni e disequazioni in due disequazioni in due variabili variabili - Calcolo di domini di funzione di - domini di funzione di due variabili due variabili - massimi e minimi liberi e vincolati FEBBRAIO - calcolo dei massimi e minimi - le curve di livello con l uso delle derivate; - derivate parziali - Calcolo dei massimi e minimi MARZO con l'hessiano - rappresentazione di semplici mediante le curve di livello U.D.3. Statistica E Probabilità - Conoscere e calcolare i valori -Valori medi statistici (media medi statistici e le misure di aritmetica, geometrica, armonica, variabilità quadratica, moda, mediana) - Conoscere e calcolare il - Misure di variabilità (scarti, coefficiente di correlazione, deviazione standard) la retta di regressione di una - Tabelle a doppia entrata, serie di dati distribuzioni statistiche congiunte, - Definire uno spazio degli eventi, condizionate, marginali riconoscendo gli eventi - Indipendenza o dipendenza di elementari. due variabili statistiche, - Definire e calcolare la coefficiente di correlazione, retta di probabilità secondo la regressione. definizione classica - Ripasso: La Probabilità - Riconoscere e calcolare le definizione classica disposizioni semplici e con - Conoscere le formule del calcolo APRILE ripetizione, le permutazioni combinatorio - Riconoscere e calcolare le Conoscere i teoremi della combinazioni. probabilità - Risolvere problemi applicando - Il coefficiente binomiale le formule del calcolo - Binomio di Newton MAGGIO combinatorio -Le prove ripetute e la - Calcolare lo sviluppo della distribuzione binomiale potenza di un binomio - La distribuzione di Poisson - Saper applicare i teoremi sulla - La distribuzione normale Probabilità - La distribuzione normale come - Studiare e risolvere problemi limite della binomiale relativi alle prove ripetute - La legge dei grandi numeri applicando la formula di Bernoulli - Utilizzare particolari distribuzioni di probabilità per risolvere problemi

4 Obiettivi Minimi Saperi Essenziali - Saper determinare il Dominio delle fondamentali - Saper determinare il grafico probabile delle razionali fratte - Saper determinare il dominio delle in due variabili (non troppo complesso) -Saper calcolare le varie medie e risolvere semplici problemi relativi alla probabilità Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, attività di laboratorio, attività di progetto. Per ottenere l acquisizione delle competenze, è necessario proporre e zzare dei cambiamenti nelle metodologie didattiche. 1. E importante condurre lo studente ad acquisire il necessario rigore formale nell apprendimento e nella sistemazione dei contenuti. E necessario un graduale adeguamento ai ritmi di lavoro e al metodo di organizzazione dello studio. 2. Fondamentale è sicuramente l educazione all ascolto e all attenzione. 3. Per favorire un apprendimento sempre più consapevole, è importante verificare costantemente la comprensione del testo 4. Si riconosce l opportunità di una lezione dialogata che dia ampio spazio agli interventi e nella quale l insegnante guidi le intuizioni degli allievi e le riflessioni e consideri gli errori come strumento per apprendere e per far scaturire, in modo naturale, le relative definizioni e regole generali. 5. Lavorare su situazioni problematiche nelle quali lo studente operi in prima persona, compiendo una ricerca individuale, ponendosi delle domande, facendo delle congetture, provandole e confrontandole, verificando le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze già acquisite e infine formalizzando le conquiste fatte ( problem-solving). 6. E importante la costruzione di algoritmi, di schemi, il suddividere il problema in sottoproblemi di più semplice soluzione, riportandoli a situazioni già esplorate in precedenti esperienze. Si potrà utilizzerà il computer, e la LIM come strumento per applicare, verificare e esporre conoscenze matematiche. 7. Per la sistemazione dei contenuti, per il potenziamento e per tutti quegli argomenti che la rendano necessaria, si ricorrerà alla lezione frontale. Strumenti e metodologie per la valutazione delle conoscenze e delle abilità e per il giudizio di competenza. La valutazione non sarà vista come funzione scissa dal processo formativo o come momento separato di verifica finale del prodotto dell'apprendimento, ma essa diventerà un momento fondamentale dell'itinerario pedagogico-didattico nel suo complesso. L'analisi delle abilità raggiunte dagli allievi servirà per stabilire i necessari accomodamenti dell'itinerario previsto. Prima di ogni lezione frontale, si può verificare, con brevi e mirati quesiti, se sono stati fissati i contenuti portanti della lezione precedente e/o se sono presenti i prerequisiti per affrontare l'argomento in programma. E' utile questo tipo di verifica, che si può ritenere formativa, perché è una verifica in itinere e costringe anche gli allievi meno motivati nello studio, a lavorare con maggiore continuità. Considerata la scansione asimmetrica dell anno scolastico presso il nostro Istituto, si prevede di effettuare almeno due verifiche scritte e una orale nel primo trimestre (che terminerà il 24/12/2014) e almeno tre e due orali (di cui una potrà essere scritta sottoforma di test strutturato, semistrutturato) nel secondo quadrimestre e avverranno comunque alla conclusione di un modulo di apprendimento. Si ritiene di valutare le prove orali con minore peso (75%) rispetto alle prove scritte(100%). Le interrogazioni orali saranno volte a valutare la capacità di ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di linguaggio, oltre che la conoscenza dei contenuti e potranno essere svolte alla lavagna, con eventuali brevi verifiche scritte, con domande dal

5 posto; possono concorrere alla valutazione orale gli interventi spontanei degli alunni e il lavoro svolto a casa. Per le verifiche scritte saranno somministrate prove a vari livelli di complessità per consentire a ciascun ragazzo di dare risposte adeguate alle proprie capacità. Per la correzione delle prove cerco di seguire costantemente il seguente criterio: per gli esercizi errati sono descritti l'avvio esatto per la risoluzione, gran parte dei passaggi intermedi e poi la conclusione. In questo modo evito correzioni lunghe e dispersive alla lavagna con esercizi che per molti allievi risultano di scarso interesse, avendoli già risolti esattamente durante la prova, dando comunque la possibilità a chi ha sbagliato di vedere lo svolgimento corretto. In fase di valutazione sarà sempre presa in dovuta considerazione la partecipazione alle attività didattiche, il livello di competenza rispetto agli obiettivi, l impegno scolastico e domestico e i progressi o regressi registrati nel corso dell anno scolastico così come previsto nel Piano dell Offerta Formativa di Istituto. Nel registro elettronico ogni famiglia può controllare passo per passo l andamento del proprio figlio. Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero. Per quanto riguarda le attività di recupero e gli interventi didattici integrativi si fa esplicito riferimento a quanto previsto nel Piano dell Offerta Formativa di Istituto. In accordo col Consiglio di Classe si potranno attivare quelle tipologie di intervento (Help, lezioni tematiche, studio assistito, recupero in itinere etc ) che si ritengono più utili e consone alla situazione didattica del gruppo classe o di piccoli gruppi di allievi in difficoltà. Resta comunque ferma l idea che gli interventi che richiedono spazi di lavoro pomeridiani e che comportano quindi un costo per l Istituto, siano destinati ad alunni che dimostrino buona volontà e impegno assiduo nel lavoro in classe e nelle attività da svolgere a casa. Riferimento essenziale resta il libro di testo adottato: MATEMATICA. VERDE 4, con Maths in English Massimo Bergamini Anna Trifone Graziella Barozzi Ed. Zanichelli che viene utilizzato sia per proporre esercizi/problemi, sia per la sistematizzazione teorica degli argomenti affrontati; ad esso vengono affiancati ulteriori esercizi tratti da testi differenti ed anche esercizi recuperabili, tramite internet, da siti contenenti strumenti didattici (si veda a titolo di esempio il sito della Zanichelli). Savignano s/r, L insegnante Loretta Bettini