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1 L Unità didattica in breve Ciclo ideale Brayton-Joule Il ciclo Brayton-Joule costituisce il principio di funzionamento delle turbine a gas; esse trovano applicazione in campo sia industriale e civile sia aeronautico. Il ciclo è formato da una compressione adiabatica, un introduzione di calore isobarico, un espansione adiabatica e, infine, uno scarico di calore isobarico. Si tratta di un ciclo simmetrico, il cui rendimento è funzione non lineare del rapporto manometrico di compressione β. Con un altra formulazione, il rendimento risulta uguale a quello del ciclo di Carnot: ciò è spiegabile ipotizzando un ciclo Joule, avente l introduzione di calore isobara di lunghezza infinitesima, per cui esso differisce dal ciclo di Carnot solo per infinitesimi. Il lavoro unitario del ciclo può essere calcolato sommando algebricamente i lavori delle quattro trasformazioni oppure eseguendo la differenza fra il lavoro in turbina meno quello in compressore, corrispondenti ai rispettivi salti di entalpia. Un ciclo usato in passato per le turbine a gas fu il ciclo Holzwarth, che differisce dal ciclo Joule per avere l espansione prolungata fino alla pressione atmosferica. Principi di funzionamento della turbina a gas Tale macchina è formata da tre organi principali: il compressore, il combustore e la turbina. Il lavoro erogato dalla turbina e raccolto sull albero è utilizzato per muovere il compressore ed eventuali altri organi quali l elica propulsiva o un generatore elettrico. I gas combusti sono scaricati in atmosfera, quindi la macchina compie un ciclo aperto. Ciclo reale Il ciclo reale differisce dal ciclo ideale principalmente perché l aria non è un gas ideale, inoltre prende parte alla combustione con reazioni chimiche ed esegue trasformazioni politropiche; vi sono perdite per attrito, per dispersione di calore, per trafilamento e per combustione incompleta. Inoltre una quota del lavoro prodotto è spesa per vincere gli attriti di natura meccanica e per muovere gli organi ausiliari, ne consegue pertanto che il lavoro effettivo è pari alla differenza fra i lavori in turbina e in compressore, corretti con i rispettivi rendimenti. Le perdite nel combustore sono espresse dal rendimento del bruciatore. Il rendimento dell impianto (o globale) è pari al rapporto fra la potenza effettiva e la potenza termico-teorica di combustione. Il consumo specifico è pari al rapporto fra la portata del combustibile e la potenza effettiva. Il rapporto aria/combustibile (o dosatura) è il rapporto fra la portata d aria e la portata di combustibile. Architettura e componenti della turbina a gas Il compressore centrifugo o assiale innalza la pressione dell aria aspirata prima del suo ingresso nel combustore. Il rotore del compressore viene trascinato dalla turbina e calettato sul medesimo albero. 1

2 Il combustore è l ambiente in cui avviene la combustione fra il combustibile iniettato e il comburente aria. La dosatura si posiziona fra 45 e 150: i valori più alti sono caratteristici dei motori aeronautici, che richiedono la generazione di un getto d aria per ottenere la spinta propulsiva. Il combustore è costruito in forma di doppio tubo cilindrico, quello esterno funge da contenitore, mentre quello interno, detto tubo di fiamma, con in cima il bruciatore, funge da camera di combustione. Il combustore tubolare o a silo, molto diffuso negli impianti fissi, è costituito da un unica camera cilindrica di grande dimensione. Il combustore multitubolare comprende una corona di camere tubolari, poste di fronte al palettaggio di turbina. Il combustore anulare è formato da una corona di combustori cilindrici. La turbina è l organo in cui avviene la trasformazione dell entalpia posseduta dai gas in lavoro meccanico. Il lavoro prodotto dalla turbina è destinato all azionamento del compressore e degli organi ausiliari e, nel caso di macchine che non producono spinta propulsiva, all erogazione del lavoro effettivo sull albero motore, destinato alla macchina utilizzatrice. I palettaggi possono essere ad azione o a reazione. Turbine per impiego industriale Le turbine per impianti industriali e civili sono suddivise in aeroderivative e heavy duty; sono spesso di tipo monoalbero e sono progettate per il funzionamento continuo a velocità costante. I grandi impianti termoelettrici a ciclo combinato impiegano una o più turbina a gas, che azionano un generatore di corrente e scaricano i fumi caldi in un generatore di vapore a recupero (GVR). Il GVR è uno scambiatore, all interno del quale si produce vapore ad alta entalpia, a spese del calore ceduto da parte dei fumi caldi della turbina a gas. La cogenerazione indica la produzione congiunta in campo industriale e civile di energia elettrica e di energia termica. Il teleriscaldamento indica la produzione centralizzata di acqua calda per uso riscaldamento di ambienti. Il miglioramento del rendimento globale si ottiene mediante i tre processi indicati di seguito. Rigenerazione: recupero del calore contenuto nei gas di scarico della turbina in uno scambiatore (detto rigeneratore), dove cedono il loro calore all aria compressa. Interrefrigerazione: uno scambiatore di calore ad acqua fra il compressore a bassa pressione e quello ad alta pressione raffredda l aria compressa. Ricombustione: frazionamento dell espansione in turbina in due espansioni parziali su giranti separate, allo scopo di applicare un secondo combustore immediatamente a valle della prima turbina. La combinazione dei tre interventi consente la realizzazione di impianti noti come ICRRH, aventi un rendimento tanto più elevato quanto più numerose sono le interrefrigerazioni e le ricombustioni eseguite. Il limite ideale è offerto da un numero teoricamente infinito di interrefrigerazioni e di ricombustioni: il ciclo ideale, in tal caso, è detto ciclo di Ericson. 2

3 Turbine per aeromobili Le macchine per impiego aeronautico sono leggere, di ridotta sezione frontale e di forma compatta nonché sono dotate degli elementi propulsivi (ugello, fan, elica e inversori di spinta). Per velocità pari a circa 600 km/h, si usa il propulsore a turboelica. Per velocità comprese fra km/h, il moto del mezzo è generato dal getto di gas combusti; nell ugello di scarico i gas espandono, così da ottenere la spinta propulsiva: questo tipo di motore è detto turbojet. La soluzione prevalente, in campo civile e militare, è il propulsore del tipo a by-pass o turbofan. In essa la turbina è ripartita in tre stadi, calettati su diversi alberi coassiali, due dei quali sono collegati con gli stadi del compressore, mentre il terzo aziona una ventola propulsiva frontale incubata, detta fan, che convoglia una massa d aria verso lo scarico, allo scopo di ottenere una spinta maggiore. La postcombustione si ottiene inserendo un bruciatore supplementare a valle della turbina, per incrementare l energia cinetica allo scarico in ugello. L inversore devia il getto dei gas in uscita dall ugello, per ridurre gli spazi di frenata. Endoreattori I mezzi aerospaziali, per volare nello spazio extraterrestre, trasportano con sé i serbatoi di combustibile e di comburente. Le due sostanze propellenti, generalmente liquide, vengono iniettate ad alta pressione in una camera di combustione, dove avviene la formazione di un getto di gas che espandono in un ugello, esercitando intense spinte propulsive. 3

4 PROBLEMI DI RIEPILOGO 1. Una massa di 1 kg d aria esegue un ciclo Brayton-Joule ideale. Nel punto 1 di inizio della compressione adiabatica la pressione vale p 1 = 1 bar, mentre la temperatura vale T 1 = 302 K; il rapporto manometrico di compressione è β = 8,5. Il calore introdotto nel combustore vale Q 1 = 635,3 kj/ kg. Lo scarico avviene a pressione atmosferica. Calcolare i valori di p, v e T per tutti i punti del ciclo; determinare, inoltre, il calore ceduto Q 0 e il rendimento del ciclo ideale Nella tabella 3.2 sono riportati i valori di pressione, volume massico e temperatura, nei punti caratteristici di un ciclo Brayton-Joule ideale. Calcolare il lavoro del ciclo eseguendo la somma algebrica delle aree sottese dalle quattro trasformazioni. Tabella 3.2 Valori di pressione, volume massico e temperatura per i quattro punti caratteristici di un ciclo Brayton Punto Grandezza fisica p [bar] v [m 3 /kg] T [K] 1 0,98 0, ,31 0, ,31 0, ,98 1, ,4 Con riferimento ai dati contenuti nella tabella 3.2, calcolare i valori del lavoro di compressione, di espansione e totale, applicando il concetto di entalpia; determinare, inoltre, i calori scambiati e il rendimento totale. Calcolare i valori del lavoro di un ciclo Brayton ideale, del quale sono noti il rapporto di compressione β = 12, la temperatura iniziale T 1 = 301 K e la temperatura massima T 3 = 1320 K. Un impianto turbogas, funzionante a metano, eroga la potenza utile P eff = 50 MW. Il metano ha il potere calorifico inferiore P CI = 50 MJ/ kg. All uscita dal compressore, la temperatura dei gas vale T 2 = 470 C, mentre la TIT vale T 3 = 1240 C; il valore medio della capacità termica massica per la miscela aria-combustibile è c p = 1,08 kj/(kg K). Si assuma il rendimento globale η I = 0,4 e il rendimento del combustore η b = 0,9. Calcolare la portata massica di combustibile G c, il consumo specifico c s e la dosatura α. Determinare la temperatura a fine combustione T 3, sapendo che la portata di combustibile liquido, avente potere calorifico inferiore P CI = kj/kg, introdotta nel combustore, vale G C = 1,8 kg/s; la capacità termico-massica a pressione costante della massa dei gas vale c p = 1,020 kj/(kg K); la portata d aria vale G a = 120 kg/s; la temperatura dell aria all ingresso nel combustore è T 2 = 500 C. Calcolare infine la dosatura α. 4

5 7. Un impianto turbogas, a ciclo aperto, smaltisce una portata d aria G a = 5 kg/s in aspirazione con T 1 = 288 K, p 1 = 1 bar; il rapporto di compressione è β = 8 con c p = 1004,5 J/(kg K), valido anche per i fumi. La TIT vale T 3 = 1250 K. I rendimenti del compressore e della turbina valgono η C = 0,82 e η T = 0,9. Trascurando le variazioni di energia cinetica e la caduta di pressione in combustore, determinare la potenza effettiva e il rendimento globale η I, sapendo che la dosatura vale α = Una turbina a gas opera con rapporto di compressione β = 8. Sono date le seguenti temperature: T 1 = 300 K; T 2,is = 550 K; T 2 = 600 K; T 3 = 950 K; T 4 = 580 K; T 4,is = 534 K, riferite ai punti caratteristici del ciclo Brayton e determinare i rendimenti η C e η T. Calcolare i lavori ideali e reali in compressore e in turbina, nonché il rendimento totale η tot. 5

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