Fisicaa Applicata, Area Tecnica, M. Ruspa Esercizio. Data una massa m = 8,8 mg di CO 2, calcolare: 1) il numero di moli. 2) il numero di molecole

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1 Esercizio Data una massa m = 8,8 mg di CO 2, calcolare: 1) il numero di moli 2) il numero di molecole 1

2 GAS PERFETTO volume occupato dalle molecole è trascurabile; forze di attrazione tra molecole sono trascurabili; gli urti tra molecole sono elastici: urti elastici urti non elastici In pratica: ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas perfetto 2

3 pv = nrt EQUAZIONE DI STATO DI UN GAS PERFETTO numero di moli temperatura assoluta (K) R è la costante dei gas perfetti Sistema Internazionale Unità pratiche: volume litri pressione atm 3

4 MISCELA DI GAS Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: Pressione parziale del componente i-esimo eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume è la pressione che Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: p = p 1 + p = 4

5 Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: Pressione parziale del componente i-esimo eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume è la pressione che Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: p = p 1 + p = n 1 RT V + n 2 MISCELA DI GAS RT V +... = 5

6 Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: Pressione parziale del componente i-esimo eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume è la pressione che Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: p = p 1 + p = n 1 RT V + n 2 MISCELA DI GAS RT V +... = (n 1 + n 2 + ) RT V = 6

7 Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: Pressione parziale del componente i-esimo eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume è la pressione che Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: p = p 1 + p = n 1 RT V + n 2 MISCELA DI GAS RT V +... = (n 1 + n 2 + ) RT V = n RT V Si deduce che Frazione molare 7

8 PRESSIONE PARZIALE In pratica, nota la pressione totale di una miscela di gas (se non e nota si puo misurare!), la pressione parziale di un qualsiasi componente della miscela e sempre calcolabile moltiplicando la pressione totale per la frazione percentuale di tale componente Esempio: aria a 15 o C, p = 1 atm, al livello del mare: Componente fr. molare Componente fr. molare Azoto (N 2 ) 78,00 % Argon (Ar) 0,97 % Ossigeno (O 2 ) 20,93 % An. Carbonica (CO 2 ) 0.03 % + vapore acqueo (0,1 % 2 %) p(n 2 ) = 0.78 x 1 atm = 0.78 atm = 593 mmhg P(0 2 ) = 0.21 atm x 1 atm = 0.21 atm = 160 mmhg p(ar) = x 1 atm = atm = 0.76 mmhg p(co 2 ) = x 1 atm = atm = 0.23mmHg 8

9 SOLUZIONI DILUITE In una soluzione: n i moli di soluto n o moli di solvente Soluzione diluita: n i << n o 9

10 CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE Esempio: Concentrazione di soluti nel plasma % (grammi soluto / 100 g di soluzione % vol. (ml di soluto / 100 ml soluzione g/litro moli/litro (molarità) totale 10

11 DIFFUSIONE LIBERA Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale a causa dell agitazione termica 11

12 DIFFUSIONE LIBERA Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale a causa dell agitazione termica Si consideri una soluzione con iniziale gradiente di concentrazione tra due compartimenti All equilibrio le concentrazioni sono uguali La migrazione di soluto fino a equilibrare le concentrazioni avviene per agitazione termica! 12

13 Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 2 0 E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). C 6 H 12 O 6 OSMOSI ma non di C 6 H 12 O 6 p π H 2 O 13

14 Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 2 0 E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). C 6 H 12 O 6 OSMOSI ma non di C 6 H 12 O 6 p π H 2 O 14

15 Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 2 0 ma non di C 6 H 12 O 6 E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). C 6 H 12 O 6 H 2 O OSMOSI p π All equilibrio: la pressione idrostatica p=dgδh è bilanciata dalla pressione osmotica π π=dgδh 15

16 Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 2 0 ma non di C 6 H 12 O 6 E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). C 6 H 12 O 6 H 2 O OSMOSI Se la soluzione e` diluita: π V = δ nrt (Van t Hoff) δ = coefficiente di dissociazione elettrolitica (δ=1 per soluto non dissociato) p π All equilibrio: la pressione idrostatica p=dgδh è bilanciata dalla pressione osmotica π π=dgδh a T= costante, π è proporzionale a n/v ( = concentrazione moli/litro) 16

17 OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI Molte membrane biologiche sono selettive: pareti capillari ed intestinali membrana alveolare membrana cellulare tubuli renali La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressioni idraulica ed osmotica tra i due lati della parete 17

18 SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma soluzioni ISOTONICHE stessa concentrazione (moli/litro) del plasma (se la temperatura e la medesima) 18

19 SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma soluzioni ISOTONICHE stessa concentrazione (moli/litro) del plasma (se la temperatura e la medesima) soluzione ipertonica soluzione ipotonica 19

20 SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma soluzioni ISOTONICHE stessa concentrazione (moli/litro) del plasma (se la temperatura e la medesima) soluzione ipertonica atrofizzazione dei globuli rossi soluzione ipotonica emolisi dei globuli rossi 20

21 Esercizio Quanti grammi di glucosio (C 6 H 12 O 6 ) vanno disciolti in un litro di acqua per avere una soluzione isotonica al sangue? 21

22 DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI BIOLOGICI Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O 2, N 2, CO 2 ) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane permeabili ai gas membrana alveolare membrana capillare aria sangue alveoli Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido 22

23 DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI BIOLOGICI Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O 2, N 2, CO 2 ) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane permeabili ai gas membrana alveolare membrana capillare Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido. V = volume di gas disciolto in 100 ml; p = pressione parziale del gas; s = coefficiente di solubilità. gas s (0 o C) (cm 3 /atm) s (40 o C) (cm 3 /atm) O 2 4,9 2,3 N 2 2,4 1,2 CO

24 DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI BIOLOGICI Esempio: diffusione attraverso la membrana alveolare Il volume di N 2 disciolto in 100 ml di sangue è (legge di Henry): Per un individuo di massa pari ad 80 kg (67 % di H 2 O): aria alveolare gas frazione molare pressione parziale N 2 80,4 % 573 mmhg O 2 14,0 % 100 mmhg CO 2 5,6 % 40 mmhg H 2 O vapor saturo 47 mmhg Totale 760 mmhg Nota: il volume di azoto disciolto nel sangue aumenta durante le immersioni subacquee e viene eliminato durante la risalita. risalita veloce embolia gassosa 24

25 FENOMENI ELETTRICI 25

26 L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti L ipotesi e lo studio delle proprieta elettriche e magnetiche della materia si sviluppo a partire dall osservazione di questi fenomeni che non trovavano spiegazione nella fisica allora nota (meccanica classica) 26

27 CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q) In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono >> Unita di misura nel S.I.: Coulomb [C] 27

28 DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? NEGLI ATOMI Elettroni Nucleo 28

29 DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? NEGLI ATOMI Elettroni Nucleo DI CHE COSA SIAMO FATTI? DI ATOMI 29

30 FENOMENI ELETTRICI ALLA BASE DELLA MATERIA VIVENTE E NON Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinando le proprieta chimiche di tutte le sostanze Elettroni Nucleo Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare 30

31 L ATOMO Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi Q = 8x( C) + 8x( C) + 8x0 C = C C = 0 C 31

32 CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q) In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono >> Unita di misura nel S.I.: Coulomb [C] La carica elettrica non si crea ne si distrugge ma si trasferisce da un corpo all altro Corpi carichi: negativamente eccesso di elettroni Corpi neutri: positivamente carenza di elettroni equilibrio tra cariche positive e cariche negative 32

33 ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente Altri esempi osservabili nella vita quotidiana: se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta 33

34 CARICA ELETTRICA DI UN CORPO Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell elettrone (q e ) q e = C Esercizio Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q= C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno? N= Q/ q ( C)/( C) = 3.2/ = e = 34

35 - q 1 INTERAZIONE TRA CARICHE - q 2 +q 1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono +q 2 - q 1 Oggetti con carica di segno opposto si attraggono + q 2 Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l uno sull altro 35

36 FORZA DI COULOMB In analogia con la forza di gravitazione universale F g = G m 1m 2 r 2 MA la forza che agisce tra due cariche elettriche e molto piu intensa la costante deve essere molto piu grande di G la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno) F Coulomb = k 0 q 1 q 2 r 2 con k 0 = N m 2 /C 2 nel vuoto nella materia k < k 0, la materia, essendo fatta di cariche elettriche, la materia scherma la forza di Coulomb 36

37 IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Na Cl 37

38 IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Sodio cede un elettrone al Cloro Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Na Cl 38

39 IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Sodio cede un elettrone al Cloro Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono Na Cl Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina) F E Na+ Cl- 39

40 IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Sodio cede un elettrone al Cloro Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono Na Cl Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina) F E Na+ Cl- Ioni Na + e Cl - si trovano anche nel plasma sanguigno Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell impulso nervoso 40

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