LEGGE GAS PERFETTI. Gas perfetto è governato dalla legge: PV=nRT=(N/NA) RT. kb=1.38*10-23 (J/K) cost Boltzmann

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1 LEGGE GAS PERFETTI Gas perfetto è governato dalla legge: PV=nRT=(N/NA) RT PV=NkBT dove kb=r/na kb=1.38*10-23 (J/K) cost Boltzmann

2 TEORIA CINETICA DEI GAS Scopo: legame tra quantità macroscopiche e microscopiche legge gas perfetti rivista in relazione al comportamento delle molecole che compongono il gas ASSUNZIONI teoria cinetica gas: -numero molecole grande e distanza tra molecole d>>dimensione molecola -molecole governate da leggi Newton ma si possono muovere isotropicamente con qualsiasi velocità -urti tra molecole trascurati -forze tra molecole trascurate -gas formato da molecole tutte uguali

3 TEORIA CINETICA GAS P=(2/3)*(N/V)*(1/2)*m*<v 2 > (1) pressione (macro) proporzionale al numero molecole per unità di volume e all'energia cinetica di traslazione delle molecole (micro) (1) + PV=NkBT T=2/(3*kB)*(1/2)*m*<v 2 > temperatura misura diretta dell'energia cinetica media di traslazione delle molecole (1/2)*m*<v 2 >=3/2kBT energia cinetica media per molecola

4 TEORIA CINETICA GAS (1/2)*m*<v 2 >=3/2kBT energia cinetica media per molecola moltiplico a ds e sn per N numero molecole: E=N(1/2)*m*<v 2 >=N*3/2kBT=3/2 nrt energia cinetica totale è proporzionale alla temperatura assoluta del sistema

5 CALORE Energia interna: tutta l'energia che appartiene a un sistema stazionario (non trasla non ruota): energia nucleare+ energia chimica+ energia termica Calore : energia trasferita fra sistema e ambiente circostante a causa di una loro differenza di temperatura Lavoro svolto su o da un sistema quando avviene un processo nel quale è trasferita energia al o dal sistema

6 Caloria: quantità di calore per aumentare la temperatura di 1 g di acqua da 14.5 C a 15.5 C 1cal=4.186 J Calore specifico: quantità di calore per variare temperatura di 1 kg di una sostanza di 1 C c=q/(m*δt) Q energia trasferita

7 Calore latente Una sostanza subisce una variazione di temperatura quando c'è trasferimento di energia tra sostanza e ambiente A volte a un trasferimento di energia non corrisponde una variazione di temperatura (cambiamenti di fase) caratteristiche fisiche della sostanza cambiano da una forma all'altra Cambiamenti di fase fusione (solido liquido) ebollizione (liquido gas) tutti questi cambiamenti di fase implicano variazione di energia interna...

8 Calore latente Energia termica per cambiamento di fase di una massa m : Q=mL L calore latente (J/kg) dipende dalla sostanza e dal cambiamento di fase esempio calore latente di fusione: quantità di calore che serve per fondere 1kg di una sostanza senza variare la temperatura. NB. temperatura costante

9 LAVORO ed ENERGIA TERMICA NELLE TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE W = Vi Vf P dv Il lavoro svolto da un gas quando è Sottoposto a una compressione o Espansione da un volume Vi a un volume Vf dipende dal cammino percoso tra La configurazione iniziale e finale NB. la pressione in generale non è Costante bisogna sapere come varia la Pressione durante la trasformazione In generale il lavoro svolto è uguale all'area Sotto la curva PV * se il gas è compresso W <0 Se il gas si espande W>0 SE P=COST W=(Pf-Pi) V ----> trasformazioni isobare

10 PRIMO PRINCIPIO TERMODINAMICA Qualitativamente è il principio di conservazione dell'energia ad un aumento di energia di una forma deve corrispondere una diminuzione di energia di qualche altra forma ΔU=Q-W la variazione di energia interna ΔU è uguale alla quantità Q-W Q calore fornito al sistema

11 PRIMO PRINCIPIO TERMODINAMICA ΔU=Q-W Q> 0 quando il calore è assorbito dal sistema W>0 quando il lavoro è compiuto dal sistema Per processi infinitesimi du=dq-dw

12 PRIMO PRINCIPIO TERMODINAMICA ΔU=Q-W CASI PARTICOLARI - sistema isolato sistema non interagisce con l'ambiente Q=0 e lavoro svolto W=0 ΔU=0 Ui=Uf in un sistema isolato l'energia interna rimane costante - trasformazione ciclica: ΔU=0 Q=W -trasformazione adiabatica: Q=0 ΔU=-W espansione libera è una trasformazione adiabatica in cui W=0: ΔU=0

13 PRIMO PRINCIPIO TERMODINAMICA ΔU=Q-W Trasformazione isobara (P=cost) W=P(Vf-Vi) Trasformazione isocora (V=cost) W=0 ΔU=Q il calore fornito al sistema farà aumentare l'energia interna Trasformazione isoterma (T=cost) gas perfetto assorbe calore e fornisce all'esterno un'uguale quantità di lavoro W=nRTln(Vf/Vi)

14 MACCHINA TERMICA Una macchina termica è un dispositivo che trasforma energia termica in altre forme di energia. Il lavoro prodotto da una macchina termica che utilizza una sostanza in una trasformazione ciclica ΔU=0 è W=Qc-Qf Qc energia termica assorbita da sorgente calda Qf energia termica ceduta a sorgente fredda Rendimento di una macchina termica e=w/qc=1-(qf/qc)