GAS TERMODINAMICA CLASSE DELLE LAUREE TRIENNALI DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE

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1 CLASSE DELLE LAUREE TRIENNALI DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE GAS TERMODINAMICA GAS PERFETTI E GAS REALI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE TRASMISSIONE DEL CALORE A. A Fabrizio Boffelli I fenomeni termici pag.1

2 Gas perfetti Un gas si dice perfetto (o ideale) se: ha molecole puntiformi e trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici dopo l urto le particelle rimangono sempre le stesse situazione analoga ai liquidi ideali (v. Teorema di Bernoulli), cioè si trascurano gli attriti. (il gas perfetto è il sistema termodinamico più semplice, caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume e temperatura) I fenomeni termici pag.2 2

3 Leggi dei gas perfetti Per i gas perfetti valgono 3 (+1) leggi sperimentali: 1) legge di Boyle: a t cost., pv = costante 2) 1 a legge di Gay-Lussac: a p cost., V t = V 0 (1+αt) 3) 2 a legge di Gay-Lussac: a V cost., p t = p 0 (1+βt) con α = β = ) legge di Avogadro: per due gas diversi, se p 1 =p 2, V 1 =V 2 e t 1 =t 2, allora N 1 =N 2 (cioè se hanno la stessa pressione, lo stesso volume e la stessa temperatura, allora hanno anche lo stesso numero di molecole) F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.3 3

4 Relazioni tra p,v,t a t cost., pv = costante Boyle a p cost., V t = V 0 (1+αt) Gay-Lussac 1 a V cost., p t = p 0 (1+βt) Gay-Lussac 2 p 1/V pv = cost. V t V/t = cost. p t p/t = cost. -> Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalità a due a due tra i 3 parametri p,v,t. Combinando le diverse situazioni (cioè facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri), si dimostra che vale la proporzionalità pv t pv/t = costante nota come equazione di stato dei gas perfetti -> I fenomeni termici pag.4 4

5 Equazione di stato dei gas perfetti condiz.iniziali p 0 V 0 t 0 trasf. a t costante DIMOSTRAZIONE condiz.intermedie p V t con p V = p 0 V 0 trasf. a V costante condiz.finali p V t con p = p (1+αt) Alla fine: equazione di stato dei gas perfetti F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.5 5

6 Temperatura assoluta Def. temperatura assoluta: T = t ( C) (unità di misura: Kelvin) tenendo conto che 0 o C = 273 K, l equazione di stato diventa: Importante implicazione: da V t = V 0 (1+at) = V 0 (1+t/273) segue: se t = -273 o C = 0 K V = 0 se t < -273 o C = 0 K V < 0 ->ASSURDO! pv p = 0 V 0 T T 0 t = 273 C = 0 K zero assoluto, limite in natura F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.6 6

7 Condizioni iniziali dei gas perfetti Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (cioè p = 1 atm, t = 0 C) una mole di gas (cioè N = N 0 = molecole) occupa sempre un volume V 0 = litri. F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.7 7

8 Costante dei gas perfetti pv p = 0 V p 0 pv = 0 V 0 T T T T 0 0 Per n = 1 mole: p o V o R = = T o 1 atm 22.4 l 273 K mole = 105 Pa m K mole = = l atm = K mole J K mole R = costante dei gas perfetti n.ro di moli, non di molecole! equazione di stato: pv = nrt F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.8 8

9 Equazione di stato dei gas perfetti pv = nrt T = t ( C) p = pressione, V=volume, n=numero di moli (non molecole!), T=temperatura assoluta e R=costante dei gas perfetti p o V o R =( = T o 1 atm 22.4 l 273 K mole l atm )= = K mole =( 105 Pa m K mole )= J K mole 1 mole = molecole (n.ro di Avogadro N A ) F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.9 9

10 Gas reali Un gas si dice reale se non è perfetto: ha molecole non puntiformi non è trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici dopo l urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse Un gas reale può condensare (-> liquido) e solidificare (-> solido). T c = temperatura critica Per T > T c il gas non può passare alla fase liquida, a causa dell agitazione termica. F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.10 10

11 Approssimazione gas reale-> perfetto Un gas reale si può approssimare con un gas perfetto quando : a) è a temperatura >> T c b) è lontano dalle condizioni di condensazione (condiz. verificate per basse pressioni e grandi volumi) Gas fisiologici e di impiego medico: azoto ossigeno anidride carbonica acqua T c ( o C) N O CO H 2 O a 37 o C: perfetto perfetto??? reale F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.11 11

12 Trasformazioni termodinamiche E impossibile seguire il moto di agitazione termica di un numero di particelle così elevato (~N A = ) descrizione fenomenologica descrizione statistica SISTEMA TERMODINAMICO: (insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche) isolato: non scambia né materia né energia con l esterno chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l esterno TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE: pressione costante isobara volume costante isocora temperatura costante isoterma F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.12 12

13 1 o principio della Termodinamica È la conservazione dell energia per i fenomeni termici: il calore fornito (o sottratto) va in parte in variazione di energia interna ( variaz. di temperatura), in parte in lavoro compiuto dal sistema (o sul sistema) Q = ΔU + L Quantità di calore Q>0 calore fornito Q<0 calore sottratto Variazione di energia interna ΔU>0 aumento di temp.. ΔU<0 diminuzione di temperatura Lavoro compiuto L>0 dal sistema (espansione) L<0 sul sistema (compressione) F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.13 13

14 2 o principio della Termodinamica In natura, non tutte le trasformazioni ammesse dal 1 principio avvengono spontaneamente: è sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es.: arresto di una macchina mediante freni per attrito) MA è impossibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore (per farlo, servono almeno due sorgenti) Enunciato equivalente: Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza compiere lavoro dall esterno F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.14 14

15 L energia nelle macchine termiche Macchina = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro, o in generale un altra forma di energia In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento η = 100 %, tranne quelle che trasformano il calore in lavoro (lo impedisce il 2 o principio della Termodinamica) Es. Cascata: energia potenziale energia elettrica lavoro meccanico η teor =100% Pila: energia elettrica lavoro meccanico η teor =100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica calore lavoro meccanico + altro calore η<100% F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.15 15

16 Trasmissione del calore Modalità di trasmissione del calore: CONDUZIONE CONVENZIONE IRRAGGIAMENTO e, nei sistemi biologici, EVAPORAZIONE senza trasporto di materia (solidi, ad es. metalli) con trasporto di materia (liquidi, gas) emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas) emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell acqua a 37 o C: 580 cal/g) F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.16 16

17 Conduzione e convezione Conduzione senza trasporto di materia Convezione con trasporto di materia Quantità di calore trasmessa nell unità di tempo: 1)convezione: Q/Δt (cal/s) S ΔT dir. prop. alla superficie e alla variaz. di temperatura 2) conduzione: Q/Δt (cal/s) S ΔT/d dir. prop. alla superficie e alla variaz. di temperatura, e inv. prop. alla distanza Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m s o C)], che è diversa per ogni sostanza: conduttori termici (K grande ), ad es. metalli (K~10-2 ), acqua (K~10-4 ) isolanti termici (K piccolo ), ad es. legno (K~10-5 ), polistirolo (K~10-5 ), aria (K~10-6 ) F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.17 17

18 Irraggiamento termico ogni corpo emette radiazione termica (=onde elettromagnetiche), dipendentemente dalla sua temperatura assoluta T intensità = quantità di radiazione tempo superficie Leggi dell emissione termica: I = Q/(Δt ΔS) W/m 2 I T 4 (temperatura assoluta!) legge di Stefan-Boltzmann lunghezza d onda massima: λ 1/T legge di Wien Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40 o C (rispetto a 37 o C): I 40 /I 37 = T 4 40 (T4 37 ) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310) 4 = (3.93 % in più) Es. F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.18 18

19 Termoregolazione del corpo umano Modalità di trasmissione del calore nel corpo umano: CONDUZIONE interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti CONVEZIONE interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa) IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica ( onde e.m.) EVAPORAZIONE esterno: sudorazione F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.19 19

20 Temperatura e umidità Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente. L evaporazione dipende dal tasso di umidità relativa: (definita come rapporto percentuale tra la quantità di vapore contenuto da una massa d'aria e la quantità massima (vapor saturo) che la stessa aria può contenere a uguale temperatura kcal ora perdita di calore o e pressione) perdita totale evaporazione conduzione irraggiamento C t Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37 o C, i normali meccanismi di trasmissione del calore (conduzione, convezione, irraggiamento) 0non contribuiscono più: rimane solo l evaporazione, ma solo se l ambiente non è troppo umido. F. Ballarini I fenomeni Fisica termici Applicata pag.20 20