UNIVERSITÀ DI GENOVA - SCUOLA DI SCIENZE MEDICHE E FARMACEUTICHE. Corso di Laurea Triennale in TECNICHE AUDIOPROTESICHE

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1 UNIVERSITÀ DI GENOVA - SCUOLA DI SCIENZE MEDICHE E FARMACEUTICHE Corso di Laurea Triennale in TECNICHE AUDIOPROTESICHE Corso Integrato di Fisiologia e Biochimica Modulo di Fisica Acustica USO DEI DECIBEL NELLE MISURE DI INTENSITÀ SONORA Il suono è un fenomeno fisico di carattere ondulatorio. L onda rappresenta una perturbazione delle condizioni locali di riposo di un mezzo, perturbazione che si sposta nel mezzo stesso. Consideriamo la propagazione di onde sonore in aria. In presenza di suono si ha oscillazione delle particelle dell aria con velocità v(t attorno alle loro posizioni di equilibrio e conseguente generazione di un alternanza di zone più rarefatte e zone più addensate rispetto ad una situazione di densità uniforme. Questa alterazione della densità del mezzo produce una variazione locale della pressione. Essendo la velocità v(t, le alterazioni di densità e le variazioni di pressione legate tra di loro, risulta possibile dare una descrizione soddisfacente del suono e dei suoi effetti in termini della sola perturbazione del campo di pressione. La pressione è misurata in P ascal (abbreviato P a, P ascal = Newton m 2 = Kg m s 2. In assenza di suono la pressione dell aria è la pressione atmosferica P atm, che è dell ordine di 0 5 P a. In presenza di suono in aria al termine statico P atm si sovrappone la perturbazione locale p(t, denominata pressione sonora o pressione acustica. Questa è la grandezza solitamente rilevata dall orecchio e/o dagli strumenti di misura (fonometri. Il termine P atm agisce su entrambe le facce del timpano o della membrana del fonomentro e pertanto questi rivelatori di suono sentono differenze di pressione; p(t rappresenta proprio questa differenza.

2 La pressione sonora è una funzione p(t rapidamente variabile con il tempo e presenta alternanze di valori positivi e negativi. È significativo considerare il suo valore medio nell intervallo di tempo di istante iniziale ed istante finale t : t p(t dt. ( Si noti che se si considera una base di tempo sufficientemente lunga da contenere un numero abbastanza grande di cicli, con alternanza di valori positivi e negativi di p(t, allora il valore medio ( è nullo. Ad esempio, per un tono puro di frequenza 250 Hz, un ciclo dura T = s e la ( varrà zero con buona approssimazione per t > 0. s. Legge di OHM acustica. In un assegnato punto la pressione sonora p(t e la velocità v(t di vibrazione delle particelle sono proporzionali ed il loro rapporto Z = p(t v(t viene detto impedenza acustica ed è una grandezza caratteristica del mezzo in cui il suono si propaga. Indicati con c la velocità del suono nel mezzo e con ρ la corrispondente densità, vale Z = ρ c. (3 Nell aria si ha Z = 400 kg m 2 s. Intensità sonora istantanea. La si indica con I(t ed è definita come la potenza istantanea che fluisce attraverso una superficie unitaria disposta perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell onda. Può essere data da I(t = p(t v(t, come prodotto tra la pressione sonora e la velocità di vibrazione delle particelle. Usando l impedenza acustica Z, si può ottenere per I(t la seguente espressione (2 I(t = p2 (t Z. (4 L unità di misura per l intensità I è W m 2 (Watt su metro quadro. Naturalmente I(t varia rapidamente con il tempo e sarà quindi la sua media I = t I(t dt = t Z p 2 (t dt (5 la grandezza veramente utile alla quantificazione dell intensità sonora nell intervallo di tempo di istante iniziale ed istante finale t. 2

3 Dal punto di vista pratico le misure di intensità sonora vengono effettuate mediante i fonometri, che sono dei microfoni in versione sofisticata e pluriaccessoriata, sensibili alla pressione sonora. Pertanto è opportuno scrivere la (5 mediante la formula I = Z P 2 t, dove P = [p(t] t t 2 dt (6 0 Definizione. La quantità P della formula (6 è detta pressione quadratica media (o pressione sonora efficace nell intervallo di tempo di istante iniziale ed istante finale t. Il campo di variabilità per I copre 2 decadi, passando da valori di I 0 = 0 2 W m 2 (soglia di udibilità a W m 2 (soglia del dolore e anche oltre. Si hanno in corrispondenza, per Z = 400 kg m 2 s, valori di P da P 0 = 20 µp a a 20 P a (variabilità di 6 decadi. L uso di una scala logaritmica per comprimere questa variabilità numerica è non solo estremamente opportuno, ma anche supportato dalla fisiologia. Infatti il comportamento del cervello umano di fronte a stimoli uditivi (e non solo uditivi è di carattere logaritmico, come descritto dalla legge di Weber-Fechner, legge che dà la relazione tra la misura fisica di uno stimolo e la percezione umana (su base prevalentemente psicologica dell intensità di tale stimolo. Alla luce delle precedenti considerazioni si riesce a dare una buona quantificazione del livello sonoro, che a rigor di termini andrebbe espresso attraverso l intensità media I, in termini dei livelli di pressione quadratica media, che è la grandezza che i fonometri realmente misurano. Questo passaggio può essere eseguito utilizzando il rapporto che è facilmente ricavabile dalla (6. I = P 2 I 0 2, (7 La scala logaritmica per I, espressa in unità decibel (db, è data da n SIL = 0 log 0 ( I I 0 db (8 che, grazie alla (7 può essere trasformata nella corrispondente scala per la pressione quadratica media come segue ( ( P 2 P n SP L = L P = 0 log 0 db = 20 log 0 db, (9 P 0 3

4 dove P è il valore quadratico medio di pressione sonora dato dalla (6 e il valore di riferimento P 0 = 20 µp a è la pressione quadratica media corrispondente alla minima intensità sonora udibile (con Z aria = 400 kg m 2 s. In queste scale alla soglia del dolore corrisponde il valore di 20 db. Suoni forti caratterizzati dalla presenza di un tono puro, cioè aventi una ben definita frequenza, vengono percepiti con un fastidio maggiore, a parità di livello sonoro, rispetto a rumori distribuiti su un ampio intervallo di frequenze. Rumori con caratteristica impulsiva sono generalmente considerati, a parità di livello sonoro, più pericolosi. Quando si misurano livelli sonori fluttuanti, sono necessarie elaborazioni del segnale microfonico del fonometro. Si sceglie la ponderazione di frequenza FAST per simulare la sensazione uditiva, essa è sensibile alla pressione sonora dell ultimo ottavo di secondo. Si sceglie la ponderazione di frequenza SLOW per avere approssimativamente una media dei livelli istantanei dell ultimo secondo. Livello sonoro equivalente Leq. Il livello sonoro può variare nel tempo, cioè la pressione quadratica media P è a sua volta funzione del tempo perché la potenza della sorgente sonora (o delle sorgenti sonore cambia al passare del tempo e, conseguentemente, si hanno a disposizione i valori di P in diversi intervalli di tempo consecutivi. In tal caso si utilizza come misura il livello equivalente Leq nell intervallo di tempo T di istante iniziale ed istante finale t = + T. Il livello equivalente Leq è definito come il livello sonoro costante che nell intervallo di tempo T ha il medesimo contenuto energetico del livello fluttuante riscontrato nella realtà e di cui sono disponibili i dati. Esso viene definito come Leq = 0 log 0 ( t P (t 2 dt db, (0 dove P (t è la funzione costante a tratti definita dalle pressioni quadratiche medie negli intervalli di tempo considerati, P 0 è il valore di riferimento definito sopra. Usando la definizione di media e le proprietà dell integrale, si può dimostrare facilmente che nell integrale (0 si può sostituire la funzione costante a tratti P (t con la pressione sonora vera e propria p(t. La misura Leq del livello equivalente deve essere accompagnata dall indicazione del tempo considerato: va considerata la coppia (Leq, T. Per valutare l impatto uditivo di una sorgente di rumore si apportano delle correzioni al segnale fornito dal microfono del fonometro. Per bassi livelli sonori si usa la ponderazione 4

5 A, in tal caso si scrive Leq(A, LSmax(A, LSmin(A, ecc. Per ulteriori dettagli sui tipi di ponderazione vedere la voce FONOMETRI al fondo. Nota. Si riportano i limiti di livello sonoro equivalente Leq(A cui devono sottostare le sorgenti sonore in due tipi di classi considerate dalla Zonizzazione del territorio comunale per salvaguardare l ambiente dall inquinamento acustico. Le ore diurne vanno dalle 6 alle 22 e quelle notturne dalle 22 alle 6 (Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 4//997. Determinazione dei valori limite delle sorgenti sonore. G.U. n.280 del 0/2/997. Classe II, aree destinate ad uso prevalentemente residenziale: aree urbane interessate prevalentemente da traffico veicolare locale, con bassa densità di popolazione, con limitata presenza di attività commerciali ed assenza di attività industriali ed artigianali. Limiti di emissione: 50 db diurno, 40 db notturno. Limiti assoluti di immissione: 55 db diurno, 45 db notturno. Valori di qualità: 52 db diurno, 42 db notturno. Classe IV, aree di intensa attività umana: aree urbane interessate da intenso traffico veicolare, con alta densità di popolazione, con elevata presenza di attività commerciali e uffici, con presenza di attività artigianali; le aree in prossimità di strade di grande comunicazione e di linee ferroviarie; le aree portuali, le aree con limitata presenza di piccole industrie. Limiti di emissione: 60 db diurno, 50 db notturno. Limiti assoluti di immissione: 65 db diurno, 55 db notturno. Valori di qualità: 62 db diurno, 52 db notturno. Formula della somma di livelli equivalenti parziali. Se il tempo T è suddiviso in n intervalli di tempo parziali T,..., T n, e se si hanno i livelli equivalenti parziali (Leq i, T i nei tempi T i, allora il valore (Leq, T nel tempo T si ottiene dalla formula ( Leq = 0 log 0 T n i= T i 0 Leq i 0 con T = n T i. ( Prova. Indichiamo con t i, t i gli istanti estremi dell intervallo di tempo T i. Si ha i= tn ti P (t 2 P (t 2 P (t 2 2 dt = 2 dt + + t i 2 dt + + ( Dalla definizione di livello equivalente Leq i = 0 log 0 ti P (t 2 T i t i tn P (t 2 t n 2 dt, dt. 5

6 si ricava t i dt = T 2 i 0 Leq i 0. Pertanto è provata la formula. t i P (t 2 Esempio. 94 db per 2 ore + 20 db per 6 ore = 88 db per 8 ore. 70 db per 2 ore + 20 db per 6 ore = 64 db per 8 ore. 6 db per 2 ore + 20 db per 6 ore = 55 db per 8 ore. Formula della somma L di due livelli sonori equivalenti L, L 2 nello stesso intervallo di tempo: ( L = 0 log 0 0 L L (2 Prova. Abbiamo L = 0 log 0 ( t P (t 2 ( t P 2 (t 2 dt, L 2 = 0 log 0 t 2 dt, la loro somma non è la loro somma algebrica, bensì il livello sonoro equivalente L dato dalla somma delle due intensità e quindi grazie alla (6 dalla somma P (t 2 + P 2 (t 2. Poiché t P (t 2 + P 2 (t 2 dt = t P (t 2 dt + P 2 (t 2 t 2 dt = 0 L L , si ottiene la formula del livello sonoro equivalente dato dalla somma di due livelli sonori equivalenti. Esempio 2. Due casse acustiche vicine che emettono musica a 93 db producono in totale un livello somoro da 0 log 0 (2 0 9,3 = 0 log 0 ( = = 96 db. In generale q casse acustiche con livello sonoro equivalente L emettono (L+0 log 0 (q db. Definizioni. (Decreto Ministeriale del 6/03/998. Tecniche di rilevamento e di misurazione dell inquinamento acustico. G.U. n.76 del 0/04/998. Il livello di rumore ambientale (La è il livello continuo equivalente di pressione sonora ponderato A prodotto da tutte le sorgenti di rumore esistenti in un dato luogo e durante un determinato tempo. Il livello di rumore residuo (Lr: è il livello continuo equivalente di pressione sonora ponderato A, che si rileva quando si esclude la specifica sorgente disturbante. Deve 6

7 essere misurato con le identiche modalità impiegate per la misura del rumore ambientale e non deve contenere eventi sonori atipici. Il rumore ambientale è costituito dall insieme del rumore residuo e da quello prodotto dalle specifiche sorgenti disturbanti, con l esclusione degli eventi sonori singolarmente identificabili di natura eccezionale rispetto al valore ambientale della zona. Osservazione. Noti il rumore ambientale La ed il rumore residuo Lr si può stimare il livello sonoro equivalente L della sorgente disturbante: ( L = 0 log 0 0 La Lr Tale formula risulta da un conto analogo a quello della somma di due livelli sonori equivalenti. Nota. Per salvaguardare l ambiente dall inquinamento acustico, i valori limite differenziali (La Lr di immissione sono stati stabiliti essere 5 db per il periodo diurno e 3 db per il periodo notturno, all interno di ambienti abitativi (Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri del 4//997. Determinazione dei valori limite delle sorgenti sonore. G.U. n.280 del 0/2/997. Considerando l Osservazione precedente, si deduce che nel periodo notturno il livello sonoro della sorgente di rumore disturbante non deve superare il livello di rumore residuo. Esempio 3. In una serata estiva, in una località turistica, per valutare il livello di disturbo di una discoteca all aperto vengono misurati il livello del rumore ambientale e di quello residuo. Se si trova rumore ambientale La = 69. db e rumore residuo Lr = 68. db, allora usando la formula della differenza si stima che il livello sonoro equivalente della discoteca all aperto è L = 62.2 db. Esempio 4. Si consideri che nella località turistica dell Esempio precedente in quella serata estiva era stato misurato un livello di rumore residuo Lr = 68. db dovuto a traffico veicolare, vociare di persone e musica all aperto di locali limitrofi alla discoteca all aperto da esaminare. Se usualmente il livello di rumore residuo in assenza di attività musicali è 48 db, allora facendo la differenza dei due livelli sonori equivalenti, si può stimare che il livello del rumore anomalo dovuto al traffico ed al vociare delle persone e ai locali limitrofi alla discoteca all aperto da esaminare è 68 db. Nota. Nei luoghi di pubblico spettacolo o di intrattenimento danzante, il limite massimo consentito di livello sonoro equivalente Leq(A della sorgente sonora è 95 db (Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 25 del 6/04/999. Regolamento 7

8 recante norme per la determinazione dei requisiti acustici delle sorgenti sonore nei luoghi di intrattenimento danzante e di pubblico spettacolo e nei pubblici esercizi. Formula della divergenza geometrica. In campo sonoro libero con sorgente puntiforme e con propagazione del suono sferica si ha la formula detta della divergenza geometrica: L 2 = L 20 log 0 ( d 2 d, dove L i è il livello di pressione sonora in db a distanza d i dalla sorgente, i =, 2. Esempio 5. Se alla distanza di metro da una sorgente sonora puntiforme vengono misurati 95 db di emissione sonora, allora il livello di pressione sonora della sorgente a 00 metri sarà (95 40 db = 55 db. Se invece i 95 db vengono misurati alla distanza di 2 metri, allora a 00 metri si avranno (95 34 db = 6 db. FONOMETRI Un fonometro è uno strumento di precisione che serve per misure di intensità sonora. Un microfono sensibile e di buona qualità converte il segnale sonoro (pressione acustica in segnale elettrico, segnale che viene preamplificato prima di essere elaborato. Il risultato può essere espresso direttamente in scala dbsp L oppure può essere preliminarmente pesato secondo un opportuna scala che pesa l uscita in base alla frequenza. Questa operazione ha lo scopo di fornire valori concordanti con la sensibilità dell orecchio umano alle varie frequenze. Sono usualmente disponibili le scale A, B, C e D. La scala A corrisponde alla versione invertita della curva isofonica di 40 phon (40 dbsp L a khz. La scala B corrisponde all isofonica (invertita per media intensità (60 phon mentre la scala C è l equivalente 8

9 per alte intensità (00 phon. La scala D viene utilizzata in aeronautica per la misura del rumore prodotto dagli aerei, che può superare anche i 40 dbsp L. 9