Meccanica dei Fluidi 1

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1 Meccanica dei Fluidi 1

2 Solidi, liquidi e gas In natura le sostanze possono trovarsi in tre stati di aggregazione:

3 Caratteristiche di un fluido fluido: insieme di molecole sistemate casualmente e legate da deboli forze di coesione e forze esercitate da pareti del contenitore LIQUIDI E GAS SONO FLUIDI

4 La densità La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V. La densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

5 La pressione e le sue leggi La stessa forza può avere effetti diversi a seconda della superficie su cui agisce. Ad esempio chi cammina sulla neve:

6 La pressione La pressione è una grandezza scalare definita come il rapporto tra il modulo della forza (perpendicolare alla superficie) e l area di questa superficie.

7 La pressione Nel Sistema Internazionale l unità di misura della pressione è il pascal (Pa). Non conta la forza in se ma la sua componente perpendicolare

8 La pressione della forza peso nei liquidi Ogni liquido è soggetto alla forza-peso, che determina una pressione data dalla legge di Stevino: La pressione dovuta al peso di un liquido è proporzionale sia alla densità del liquido che alla sua profondità.

9 La pressione della forza peso nei liquidi La densità del liquido è il rapporto tra la sua massa ed il suo volume: gdh è la pressione dovuta al peso della colonna d'acqua. Ad essa si deve sommare la pressione atmosferica p 0 :

10 Dimostrazione della legge di Stevino La pressione sulla superficie S è causata dal peso del liquido sovrastante, di volume V = Sh e massa m = d V = dsh. La pressione del liquido è: che nel caso più generale diventa: ossia

11 La pressione sul fondo di un recipiente Prendiamo tre recipienti di forma diversa, chiusi alla base da una membrana di gomma: La pressione del liquido non dipende dalla forma del recipiente.

12 La pressione sul fondo di un recipiente La pressione esercitata dal liquido dipende solo dal livello del liquido e non dalla quantità. Ad esempio, si può riuscire a spaccare una botte piena d'acqua aggiungendo solo un tubo sottile riempito d'acqua.

13 Vasi comunicanti I vasi comunicanti sono due o più recipienti uniti tra loro da un tubo di comunicazione. Esaminiamo cosa succede quando i vasi comunicanti vengono riempiti con uno stesso liquido.

14 Vasi comunicanti Un liquido versato in un sistema di vasi comunicanti raggiunge in tutti i recipienti lo stesso livello.

15 Vasi comunicanti Caso generale: due liquidi diversi.

16 Vasi comunicanti Uguagliamo i valori della pressione nei due tubi, che sono dati da: Le altezze dei due liquidi sono inversamente proporzionali alle loro densità.

17 La legge di Pascal La pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido.

18 Mettiamo un palloncino gonfio di aria in un recipiente con pistone, pieno d acqua

19 La legge di Pascal Il palloncino, posto nell'acqua, mantiene sempre la forma sferica. Questo è spiegato dalla legge di Pascal: La pressione esercitata su qualsiasi superficie di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido.

20 APPLICAZIONI: Il torchio idraulico Consente di sollevare un grande peso con una forza più piccola, sfruttando la legge di Pascal Legge di Pascal Se S B > S A => F B > F A

21 Freni a disco I freni delle automobili e delle biciclette funzionano con lo stesso principio del torchio idraulico: la pressione esercitata sul pedale fa muovere le due pastiglie che stringono il disco collegato alla ruota

22 Freno idraulico La pressione del piede sul pedale si trasmette attraverso l olio dei freni alle ganasce e da queste al tamburo L' impianto si compone di una pompa idraulica sdoppiata comunicante mediante tubazioni e raccordi, con un cilindro contenente due pistoncini ad azione contrapposta, situato tra le ganasce di ciascuna ruota. Premendo il pedale del freno si genera una pressione nel circuito frenante che fa allontanare i pistoncini con il conseguente allargamento delle ganasce ricoperte da una guarnizione di attrito.

23 La spinta di Archimede Spiega perché alcuni corpi in acqua affondano mentre altri galleggiano.

24 La spinta di Archimede Legge di Archimede: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto di intensità pari al peso del volume del fluido spostato.

25 Corpo immerso nel liquido F A = d l gv V è il volume spostato che è pari a quello del corpo F p = d c gv Possono verificarsi tre casi: - F A < F p d l < d c (il corpo affonda) - F A = F p d l = d c (condizione di equilibrio) - F A > F p d l > d c (il corpo galleggia) Nel caso in cui galleggia possiamo calcolare qual è il volume immerso (V i ) nel liquido F A = F p => d l gv i = d c gv => V i V = d c d l

26 La spinta di Archimede: la mongolfiera La legge di Archimede vale anche per i gas.

27 La spinta di Archimede: sommergibili densità maggiore dell acqua densità minore dell acqua

28 Il galleggiamento dei corpi Quanto detto si verifica con un semplice esperimento, immergendo in acqua tre bottiglie diverse.

29 La pressione atmosferica Tutti gli oggetti sulla Terra sono sottoposti alla pressione esercitata dalla colonna d'aria che li sovrasta: la pressione atmosferica.

30 La pressione atmosferica Venne misurata da Evangelista Torricelli, che capovolse un tubo pieno di mercurio in una bacinella piena di mercurio. La pressione esercitata dalla colonna di mercurio deve uguagliare la pressione atmosferica sulla superficie libera. Al livello del mare h=76 cm e

31 La pressione atmosferica Unità di misura della pressione atmosferica: il pascal (Pa): 1 Pa = 1N/1m 2 ; l'atmosfera: 1 atm = 1,01 x 10 5 Pa; il bar: 1 bar = 10 5 Pa (circa 1 atm) usato in meteorologia con il sottomultiplo mbar. La pressione diminuisce con l'altitudine perché la colonna d'aria che ci sovrasta è più bassa e più rarefatta. La diminuzione della pressione atmosferica è pari a circa 1300 Pa per ogni 100 m di innalzamento.