Ogni sostanza è composta da un grandissimo numero di molecole soggette a forze di attrazione reciproche più o meno intense (coesione molecolare o più

Transcript

1 I Fluidi

2 Ogni sostanza è composta da un grandissimo numero di molecole soggette a forze di attrazione reciproche più o meno intense (coesione molecolare o più comunemente forze di coesione) che caratterizzano con la loro intensità lo stato fisico della sostanza stessa, facendo si che questa si presenti sotto forma solida, liquida o aeriforme

3 Lo stato solido In un corpo solido, la forza di coesione fra le varie molecole è tanto grande da impedirne l allontanamento reciproco. Una sostanza allo stato solido ha una forma e un volume invariabile.

4 Lo stato liquido In un liquido, la forza di coesione è più debole che nei solidi; essa è sufficiente per impedire l allontanamento delle varie particelle ma non il loro scorrimento reciproco sotto l azione di forze esterne (ad es. la forza peso). Una sostanza allo stato liquido pur avendo un proprio volume non ha una forma propria ma tende ad assumere la forma del recipiente che la contiene.

5 Lo stato aeriforme Gli aeriformi non hanno né forma né volume proprio; fra le varie molecole non esiste forza di coesione. Una sostanza allo stato aeriforme assume la forma e il volume del recipiente che la contiene.

6 Termologia

7 Calore e temperatura Il calore è una forma di energia che può essere trasformata in lavoro, tanto più completamente quanto maggiore è la sua temperatura. La temperatura è quindi un indice della qualità dell energia termica disponibile.

8 Unità di misura del calore L unità di misura del calore nel sistema tecnico è la Kilocaloria (kcal) definita come la quantità di calore che si deve somministrare ad un kilogrammo di acqua distillata per elevare la sua temperatura da 14.5 a 15.5 C. Nel sistema internazionale l unità di musira del calore è il Joule 1 kcal = 4186 J = 4,186 kj 1 kcal = 427 kgf m

9 Le scale termometriche La misurazione della temperatura richiede la definizione di una unità di misura. Varie sono le unità di misura proposte e di conseguenza sono molte le scale termometriche adottate. Tutte le scale termometriche si fondano su due temperature invariabili e perfettamente determinate, cui vengono assegnati valori diversi da scala a scala. Le due temperature fisse sono: Temperatura dell acqua distillata in fase di solidificazione (Temperatura del ghiaccio fondente); Temperatura dell acqua distillata in fase di ebollizione a 760 mmhg.

10 Le scale termometriche Le scale termometriche più utilizzate sono: Scala Celsius o centigrada; Scala Kelvin o assoluta; Scala Fahrenheit.

11

12 Il passaggio da una scala all altra 1. Passaggio tra scala Kelvin e e Centigrada e viceversa K = C C = K ESEMPI 30 C = ,16= 303,16 K 150 K = 273, = 123,16 C

13 Il passaggio da una scala all altra 2. Passaggio tra scala Centigrada e Fahrenheit e viceversa Dalla proporzione esistente tra la scala centigrada e la Fahrenheit C : 100 = ( F 32) : 180 si ricava: C= ( F 32) x 100 / 180 da cui C = ( F - 32) x 5/9 oppure F= ( C x 180/100) + 32 da cui F = ( C x 9/5) + 32

14 Calore specifico di un solido o di un liquido Calore specifico (C) di un corpo (solido o liquido): quantità di calore che occorre somministrare all unità di massa di esso per elevarne la temperatura di 1 C. Unità di misura: kcal/kg C Per l acqua distillata: C = 1 kcal/kg C = 4,186 kj/kg C

15 Calore specifico medio Il calore specifico di una sostanza non ha un valore costante, ma cresce lentamente all aumentare della temperatura. Nei calcoli occorre quindi considerare un calore specifico medio Cm.

16

17 Detta m la massa del corpo, se vogliamo aumentare la sua temperatura da t1 a t2 dovremo somministrare una quantità di calore Q = m Cm (t2 - t1) Da cui: Cm = Q / [m (t2 - t1)] e per l unità di massa del corpo: Cm = Q / (t2 - t1) Il calore specifico medio di un corpo nell intervallo di temperatura compreso fra t1 e t 2 si può quindi definire come il rapporto tra la quantità di calore Q da somministrare all unità di massa per ottenere l aumento di temperatura da t1 a t2, e l intervallo stesso di temperatura.

18 Calore specifico di un aeriforme Nel caso di gas o vapori distingueremo due calori specifici: 1. A PRESSIONE COSTANTE (Cp): quantità di calore che si deve somministrare all unità di massa di un gas per elevare la sua temperatura di 1 C 2. A VOLUME COSTANTE (Cv): quantità di calore che si deve somministrare all unità di massa di un gas per elevare la sua temperatura di 1 C Vale la relazione Cp > Cv Unità di misura: kj/m 3 C oppure kcal/m 3 C

19 Cambiamenti di stato

20 Un cambiamento di stato avviene o fornendo o sottraendo calore

21 I cambiamenti di stato fisico

22 Leggi dei gas perfetti

23 Le grandezze fondamentali Lo stato fisico di un aeriforme è completamente definito quando siano noti i valori delle tre grandezze fondamentali che lo caratterizzano: pressione, volume e Temperatura

24 La pressione La pressione è una grandezza fisica intensiva definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area.

25

26 Volume specifico e Densità Si definisce volume specifico (v) il volume dell unità di massa della sostanza: v = V / m dove V è il volume della sostanza ed m la sua massa Si definisce densità (ρ) il rapporto fra la massa e il volume della stessa sostanza: ρ = m / V Avremo: ρ = 1/ v e v = 1/ ρ

27 Le leggi di Gay Lussac Prima legge: Regola la variazione di volume di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo la pressione costante vt = v0 (1 + t) con p = costante dove: = coefficiente di dilatazione = 1/ vt = volume alla temperatura di t C v0 = volume alla temperatura di 0 C

28 Seconda legge: Regola la variazione di pressione di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo il volume costante pt = p0 (1 + t) con v = costante dove = coefficiente di tensione 1 / pt = pressione alla temperatura di t C p0 = pressione alla temperatura di 0 C

29 La legge di BOYLE MARIOTTE Il prodotto tra il volume di una massa di gas e la pressione cui il gas è sottoposto è costante nel caso in cui si mantenga la temperatura costante: p v = costante con T = costante

30 L equazione caratteristica dei gas p v = R T dove R è una costante dipendente esclusivamente dalla natura dei gas. p dovrà essere espresso in Pascal, T in gradi Kelvin Es: determinare il volume specifico dell aria alla pressione atmosferica e alla temperatura di 15 p = Pa; T = = 288 K; R = 287 v = R T / p = 287 * 288 / = m3 / kg

31 Le trasformazioni termodinamiche

32 Le Trasformazioni Termodinamiche Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle sue variabili di stato: La pressione p espressa in Pa (Pascal) La temperatura T espressa in K (Kelvin) Il volume V espresso in m 3 (metri cubi) La quantità di sostanza n espressa in mol (moli).

33 La trasformazione termodinamica è un processo tramite il quale un sistema termodinamico passa da uno stato di equilibrio termodinamico ad un altro. Un sistema termodinamico si trova in linea di massima in uno stato di equilibrio termodinamico quando le principali variabili del sistema (ovvero pressione, volume e temperatura) non subiscono nessuna ulteriore variazione con il passare del tempo. Nel caso in cui due o tutte le variabili sopracitate si modifichino (il variare di una sola di esse è impossibile in quanto sono tutte interconnesse da un rapporto di proporzione inversa o diretta) siamo in presenza di una trasformazione termodinamica, che porta il sistema verso un altro punto di equilibrio.

34 Una trasformazione termodinamica può avvenire: scambiando lavoro, ma senza scambi di calore (per un sistema adiabatico: trasformazione adiabatica); scambiando calore, ma non scambiando lavoro; (per esempio per una trasformazione isocora) scambiando sia lavoro che calore (per esempio per una trasformazione isobara o una isoterma)

35 Pressione Quando un sistema passa da uno stato termodinamico A ad uno stato termodinamico B si ha una trasformazione termodinamica Gli stati termodinamici e le trasformazioni possono essere rappresentate in un diagramma Pressione-Volume (piano di Clapeyron) Gli stati termodinamici sono rappresentati da PUNTI le trasformazioni da LINEE. A B Volume

36 La trasformazione deve avvenire in modo estremamente lento (Trasf. Quasi statica) di modo che in ogni stadio intermedio le variabili termodinamiche siano sempre perfettamente determinate. In tal caso è possibile ripercorrere la trasformazione al contrario Trasformazione REVERSIBILE. La presenza di attriti, o le trasformazioni repentine, non permettono di conoscere gli stati intermedi: compaiono moti turbolenti e la trasformazione si dice IRREVERSIBILE. Le trasformazioni termodinamiche da A a B sono infinite perché infiniti sono i percorsi che collegano A e B nel piano P-V Tra tutte le trasformazioni reversibili ve ne sono alcune particolarmente importanti: Trasf. ISOTERMA, Trasf. ISOBARA, Trasf. ISOCORA, Trasf. ADIABATICA.

37 Pressione Osservazioni sul Diagramma P-V Nel diagramma P-V non è rappresentata la temperatura del sistema, essa si calcola facilmente conoscendo P, V, n moli dall equazione di stato dei gas perfetti PV = nrt P A A B P C C V A V C Volume

38 Pressione Tra due stati alla stessa pressione ha temperatura maggiore quello con volume maggiore P A = P B V B > V A ===> T B > T A Tra due stati allo stesso volume P A A B ha temperatura maggiore quello con pressione maggiore V B = V C P B > P C ==> P C C T B > T C Gli stati appartenenti alla stessa isoterma hanno tutti la stessa V A V C temperatura.

39 Trasformazione isobara (p=cost)

40 Pressione Rappresentazione grafica di una trasformazione isobara P A = P B A B Una trasformazione isobara è rappresentata, nel piano p v da una retta orizzontale V A V B

41 Pressione Lavoro in una trasformazione isobara P A = P B A B Il lavoro della trasformazione è: L AB = P (V B V A ) E per l equazione di stato anche L AB = n R (T B T A ) L AB N.B. Il lavoro della trasformazione Isobara è uguale all area del diagramma P V V A V B

42 Equazione dell isobara

43 Riepilogando.

44 Trasformazione Isocora o Isometrica

45

46 Rappresentazione grafica di una trasformazione Isocora o Isometrica P A P B A B Una trasformazione isocora è rappresentata, nel piano p v da una retta verticale V A = V B

47 Lavoro in un a trasformazione Isocora o Isometrica P A P B A B Il lavoro della trasformazione è sempre uguale a zero! V A = V B

48 Equazione della trasformazione Isocora o Isometrica

49 Riepilogando

50 Trasformazione Isoterma

51

52 Rappresentazione grafica di una trasformazione Isoterma Una trasformazione isobara è rappresentata, nel piano p v da una iperbole equilatera

53 Lavoro in un a trasformazione Isoterma Il lavoro della trasformazione è: L AB nrt ln V V B A nrt ln P P A B N.B. Il lavoro della trasformazione è uguale all area del diagramma P V

54 Equazione dell Isoterma

55 Riepilogando

56 Trasformazione Adiabatica E una trasformazione termodinamica che avviene senza che vi sia scambio di calore con l esterno Ciò si ottiene isolando termicamente il gas dall esterno: termos, contenitore polistirolo vaschetta gelato. A B Aumentando o diminuendo bruscamente il volume di un gas si ha una trasformazione irreversibile adiabatica: a causa della rapidità della trasformazione il calore non ha il tempo di fluire all esterno. Viene rappresentata graficamente da una iperbole