Programma dettagliato di matematica per le classi seconde

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Agata Vacca
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1 Programma dettagliato di matematica per le classi seconde Le frazioni algebriche Le equazioni di primo grado fratte I sistemi di due equazioni lineari in due incognite risolti col metodo di sostituzione I sistemi determinati, impossibili, indeterminati e loro significato nel piano cartesiano I sistemi di tre equazioni in tre incognite Problemi che richiedano l uso di sistemi di primo grado Le disequazioni di primo grado, la rappresentazione delle soluzioni, principi di equivalenza. Le disequazioni intere, lo studio del segno del prodotto, le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni. Problemi risolvibili con disequazioni lineari o sistemi di disequazioni lineari I segmenti nel piano cartesiano: lunghezza, pendenza, punto medio. L equazione generale della retta: equazione di una retta parallela a un asse, la forma esplicita y=mx+q e la forma implicita per le rette oblique Rette parallele e rette perpendicolari I fasci di rette: il fascio improprio, il fascio proprio e le condizioni sul parametro La retta passante per due punti I radicali quadratici in R +, il trasporto di un fattore fuori dalla radice, la razionalizzazione del denominatore di una frazione, semplici espressioni, i radicali come potenze con esponente frazionario. Un argomento a scelta tra Statistica e Probabilità: Statistica: I caratteri qualitativi e i caratteri quantitativi Frequenze relative e frequenze assolute La rappresentazione grafica dei dati: istogramma, aerogramma Gli indici di posizione centrale: la media aritmetica, la media ponderata, la mediana, la moda Gli indici di dispersione: campo di variazione, scarto medio, scarto quadratico medio. Probabilità: La probabilità di un evento, probabilità dell evento contrario, eventi compatibili e incompatibili, probabilità condizionata, problemi

2 Programma dettagliato di matematica classe terza Equazioni di secondo grado pure, monomie, spurie, il caso generale Equazioni di secondo grado frazionarie Equazioni contenenti un parametro (condizione di realtà delle soluzioni) Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado La funzione di secondo grado Le disequazioni di secondo grado intere e fratte, sistemi di disequazioni I sistemi di secondo grado e loro interpretazione grafica La divisione nell insieme dei polinomi, la divisione con resto La parabola nel piano cartesiano: definizione, equazione, grafico Determinare l equazione della parabola applicando la definizione Determinare l equazione della parabola note alcune sue caratteristiche Posizione reciproca tra retta e parabola, ricerca della retta tangente La circonferenza nel piano cartesiano: definizione, equazione, grafico Determinare l equazione della circonferenza applicando la definizione Determinare l equazione della circonferenza note alcune sue caratteristiche Programma di fisica classe terza Unità SI, multipli e sottomultipli, notazione scientifica, operazioni con notazione scientifica. Le grandezze scalari e vettoriali, somma vettoriale, scomposizione di un vettore. La forza peso, scomposizione della forza peso nel piano inclinato e nel pendolo. Gli allungamenti elastici, il dinamometro. Il momento della forza, la coppia di forze. La pressione, pressione nei liquidi, la legge di Stevin, il principio di Pascal, i vasi comunicanti, la pressione atmosferica, la spinta di Archimede. Lo studio del moto e la velocità, il moto rettilineo uniforme, l accelerazione, il moto rettilineo uniformemente accelerato, il moto rettilineo uniformemente accelerato con v 0 0.

3 Programma dettagliato di matematica classe quarta La crescita in percentuale, la funzione esponenziale, grafico e proprietà. Applicazione della funzione esponenziali: montante, decadimento radioattivo, crescita di una popolazione. Equazioni esponenziali Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi La funzione logaritmica, grafico e proprietà. Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi. Angoli e le loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e le loro proprietà. Angoli associati. Grafici delle funzioni goniometriche. Equazioni goniometriche elementari o riconducibili ad elementari. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Campo d esistenza, zeri, segno, di una funzione razionale fratta Campo d esistenza di una funzione irrazionale, esponenziale, logaritmica. Programma di fisica classe quarta Il primo principio della dinamica, il secondo principio della dinamica, il terzo principio della dinamica Lavoro, energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, potenza, principio di conservazione dell energia meccanica. Moto circolare, periodo, frequenza, velocità angolare, velocità tangenziale, accelerazione centripeta Forza centripeta, il moto dei satelliti, i satelliti geostazionari. La legge di Gravitazione Universale Le tre leggi di Keplero Onde longitudinali e onde trasversali, onde periodiche: lunghezza d onda, ampiezza, periodo, frequenza. Principio di sovrapposizione. Il suono.

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