esperienze in laboratorio

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1 0 - osservativo 1 misura della distanza focale di una lente convergente 2a verifica della legge di Malus 2b misura del potere rotatorio 3 moto di elettroni in un campo magnetico 4 interazione fra una corrente e un ago magnetico 5 - misura del campo magnetico di un solenoide 0 osservativo - effetto punta; un piccolo generatore Van De Graff è utilizzato per caricare positivamente un oggetto che presenta una punta. In corrispondenza della punta il campo elettrico assume valori elevati, tali da ionizzare l aria. Gli ioni così creati sono allontanati dalla punta ed il movimento di ioni, detto anche vento elettrico, è messo in evidenza dal movimento della fiamma di una candela.

2 1 misura della distanza focale di una lente convergente Le posizioni relative fra sorgente, lente e immagine sono date dalla equazione dei punti coniugati 1 p + 1 q = 1 f con p la distanza sorgente lente, q la distanza immagine lente e f la distanza focale (fra la lente e i fuochi) L esperienza consiste nel valutare il valore di f, misurando q per diversi valori di p. Modo di operare: S L I p q Stabilita la distanza p fra la lente L e lo schermo S contenente la sorgente, muovere avanti o indietro la posizione dello schermo I dove si raccoglie l immagine in modo che questa sia perfettamente a fuoco. La distanza fra I e la lente L misura q. Dalla regola degli ottici valutare f. Operare per diversi valori di p e valutare ogni volta il valore di q. Tabulare i valori di p, q e f. Calcolare il valore medio di f e la sua deviazione standard f i f = adfg s = n (f i - f) 2 n-1

3 2a - verifica della legge di Malus Il piano individuato dalla direzione di moto della luce e dalla direzione di oscillazione del relativo campo elettrico si chiama piano di polarizzazione. La luce ordinaria è costituita da infiniti di tali piani. Un polarizzatore è una sostanza particolare che permette il passaggio dei campi elettrici o delle componenti dei campi elettrici paralleli ad una certa direzione, detta direzione di polarizzazione; la luce emergente si chiama polarizzata. Quando questa luce passa attraverso un secondo polarizzatore passa solo la componente del campo elettrico parallela alla seconda direzione di polarizzazione E = E 0 cos ϑ dove ϑ è l angolo fra le due direzioni di polarizzazione. Di conseguenza l intensità luminosa varia secondo la regola, detta legge di Malus, I = I 0 cos 2 ϑ con I 0 l intensità uscente dal primo polarizzatore. modo di operare: E 0 S ϑ P 1 P 2 E 0 cos ϑ D La sorgente S emette un fascio di luce non polarizzato. Il primo polarizzatore P 1 seleziona la direzione E 0. Il secondo polarizzatore P 2, ruotato rispetto a P 1 di un angolo ϑ fa passare la componente E 0 cosϑ. Il rivelatore di luce D misura l intensità luminosa I e fornisce un segnale in corrente su un amperometro. Posizionare il polarizzatore P 1 sullo zero del suo goniometro. Ruotare il secondo polarizzatore P 2 in modo che l intensità rivelata in D sia massima. Assumere questo angolo sul goniometro di P 2 come il valore di zero per P 2. In queste condizioni regolare l intensità luminosa della sorgente S in modo che l amperometro sia quasi al massimo della scala. Al ruotare di P 2 di un certo angolo l intensità luminosa I diminuisce di un fattore cos 2 ϑ, dove l angolo ϑ è dato dalla differenza fra il valore letto e il valore di zero. Fare una tabella dei valori di ϑ e di I e graficare in funzione di ϑ.

4 2b misura del potere rotatorio Alcune sostanze hanno la capacità di operare una rotazione del piano di polarizzazione, le cosiddette sostanze enantiomorfe, le cui molecole sono chirali, ossia non sovrapponibili alla loro immagine speculare. Sostanze solide, come il quarzo, o liquide, come la soluzione di alcuni zuccheri, presentano tale proprietà. Si definisce potere rotatorio specifico l angolo di rotazione del piano di polarizzazione relativo ad una soluzione che contiene 1 g/ml di sostanza otticamente attiva, posta in un tubo polarimetrico dello spessore di 1 dm, alla temperatura di 20 C e utilizzando luce con lunghezza d'onda 589 nm (linea D del sodio). La legge di Biot del potere rotatorio specifico delle soluzioni determina la dipendenza della rotazione dalla concentrazione della sostanza otticamente attiva: [α] D 20 = ω s c con ω l angolo della rotazione, s lo spessore in dm della soluzione e c la concentrazione in gr/100 ml modo di operare: campione S sorgente L lente P 1 polarizzatore P 2 analizzatore rivelatore/ schermo Inizialmente si tara lo strumento senza il campione. La sorgente S emette un fascio di luce che viene concentrata sul polarizzatore P 1 dalla lente L. Si pone l analizzatore P 2 con il suo asse normale a quello del polarizzatore in modo che sul rivelatore/schermo non si osservi luce. Introdotto il campione il piano di polarizzazione ruota e il rivelatore misura una certa quantità di luce. Ruotare l angolo dell analizzatore P 2 in modo tale che sul rivelatore di nuovo non si osservi luce. Dal valore dell angolo ω di cui è ruotato l asse di P 12 ricavare il potere rotatorio specifico alcuni valori di [a] D 20 in /(dm gr/ml) Glucosio +52,8* Fruttosio -93,8 Saccarosio +66,5 Maltosio +138,2 *questo è il valore tendenziale; nelle soluzioni fresche l angolo è circa il doppio.

5 3 moto di elettroni in un campo magnetico Cariche in moto in un campo magnetico compiono una traiettoria curva sotto l azione della! forza di Lorentz F = q v! B!. Questa forza è anche la forza centripeta che fa compiere alla carica una traiettoria circolare; nel caso di v e B perpendicolari fra loro si ha da cui si ricava F = m v 2 /r = q v B r = mv qb il raggio della traiettoria. Misurando il raggio si ricavano velocità e energia. modo di operare: Un ampolla in cui è fatto il vuoto si trova fra le espansioni di un magnete costituito da due bobine. In figura è indicata la situazione sperimentale. Il rettangolo è formato da un materiale scintillante che visualizza una parte della traiettoria degli elettroni. Dalla misura delle dimensioni x e y x V dell arco di circonferenza si risale alla misura del raggio r. y Una differenza di potenziale V accelera gli elettroni. La zona in colore indica la zona di campo magnetico prodotto dalle bobine il cui valore è dato da: B = µ 0 i n R 2 (R 2 + a 2 ) 3 = 4, i (T) con a (= 3,4 cm) la semi distanza fra le bobine, R (= 6,8 cm) il raggio delle bobine, n (= 320) il numero di spire e i la corrente che passa nell avvolgimento. Regolare la corrente i in modo da ottenere una facile lettura dei valori di x e y. La seconda figura mostra come si ottiene da x e y il valore del raggio r. I lati del triangolo ABC sono il lato AC (il raggio r della traiettoria), x il lato BC (tratto x) e il lato AB (tratto r-y). Dal teorema di y Pitagora si ottiene che x 2 + (r-y) 2 = r 2 da cui si ricava che C B r = x2 + y 2 2y r r-y A Misurata la corrente i, dai valori di x e y si ricava r ; noto il campo B e il fatto che le particelle sono elettroni (m = 9, kg, q = 1, C), calcolare il valore della velocità v e quindi dell energia cinetica. Confrontare tale valore con l energia desunta dalla differenza di potenziale V. Esprimere le energie in ev. Ripetere le operazioni per almeno tre valori della differenza di potenziale V e per ogni valore di V usare due valori della corrente i.

6 4 analisi delle forze generate da un filo percorso da corrente su un ago magnetico Un filo percorso da corrente è sorgente di un campo magnetico le cui linee di forza sono coassiali al filo. Il campo magnetico così generato agisce su un ago magnetico e ne devia la direzione. L angolo di deviazione dipende dal rapporto fra il campo indotto e il campo magnetico terrestre. Nord B ϑ B terr Nel caso in cui i due campi fossero perpendicolari fra loro l angolo ϑ è dato da tg ϑ = B B terr modo di operare La direzione dell ago magnetico è la direzione del campo magnetico terrestre. Posizionare il filo parallelo all ago e accendere l alimentatore. Una corrente passa nel filo e si genera un campo magnetico, perpendicolare a quello terrestre, che fa ruotare l ago. Spostare l ago in diverse posizioni rispetto al filo e controllare per quale posizione (a parità di distanza) la deviazione è massima e per quale è minima. Nella posizione di massima deviazione, variare la corrente i in modo da avere una deviazione di circa 45. Valutare la distanza r e con il valore di i calcolare il campo B dalla legge di Biot e Savart, B = µ 0 2π Confrontare il risultato con il valore del campo magnetico terrestre: B terr 0,5 G, con 1 G = 10-4 T i r

7 5 misura del campo magnetico di un solenoide Un solenoide è un avvolgimento di forma cilindrica formata da una serie di spire molto vicine fra loro e realizzate con un unico filo di materiale conduttore. Il passaggio di una corrente elettrica genera all interno del solenoide un campo magnetico le cui linee di forza sono schematicamente indicate in figura. Il valore del campo magnetico (o di induzione magnetica) si ottiene dalla legge di Ampere ( o della circuitazione) : la circuitazione di un campo magnetico è proporzionale alla somma algebrica delle correnti che attraversano il circuito di integrazione; si ricava che B = µ 0 N l i= µ 0 n i con N il numero di spire disposte sulla lunghezza l; la costante di proporzionalità, nel Sistema Internazionale delle unità di misura, è data da µ 0 = 4π 10-7 N m/a 2. Il campo è così misurato in tesla (T). Questa espressione è valida per un solenoide molto lungo rispetto al suo raggio; per un normale avvolgimento il valore calcolato è quasi quello del campo misurato al centro del solenoide, lungo il suo asse. Modo di operare Misurare la corrente i con l amperometro a disposizione, contare il numero di spire, disposte su un solo strato, da cui il solenoide è composto e misurare la lunghezza l lungo la quale si sviluppa l avvolgimento; calcolare il valore del campo. Un misuratore di campo magnetico (sonda ad effetto Hall), posizionato su un supporto rigido, permette di misurare il valore di B lungo l asse del solenoide. Il supporto è dotato di righello e permette di misurare la posizione della sonda all interno del solenoide. Anche se il valore di B al centro dell asse non dovesse essere quello ottenuto dal calcolo, verificare la proporzionalità fra il valore della corrente i e il valore di B letto dalla sonda. Operare per più valori della corrente e fare un grafico dei risultati.