Lezione 5. Livello e composizione della ricchezza delle famiglie

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1 Lezione 5. Livello e composizione della ricchezza delle famiglie Scelte finanziarie delle famiglie: a determinano i flussi di risparmio che alimentano lo stock di ricchezza; selezionano le attività patrimoniali in cui allocare lo stock di ricchezza. I tassi di interesse svolgono un ruolo fondamentale in entrame le scelte. Accantonare parte del Y disponiile corrente per soddisfare 3 esigenze principali:. mantenere C staile nel tempo, C corrente per C futuro, o indeitarsi risparmio negativo per C presente a scapito di quello futuro;. disporre di risorse utilizzaili per fronteggiare eventi imprevisti risparmio precauzionale in alternativa a polizze assicurative; 3. lasciare eredità ai discendenti individui non egoisti. Si risparmia oggi se la minore utilità odierna è più che compensata da un maggiore utilità futura attesa. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina

2 La scelta dipende da 3 elementi interconnessi: i. reddito corrente e futuro; ii. tasso di interesse, che stailisce di quanto aumenta il reddito futuro per effetto del risparmio; iii. tasso di sconto, che esprime la valutazione individuale dell utilità derivante dal consumo futuro rispetto a quello corrente quanto più l agente è impaziente di consumare, tanto minore è la valutazione del enessere derivante dal consumo futuro. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina

3 Scelte di risparmio e tasso di interesse La famiglia mira a mantenere nell arco della vita un flusso di C più staile del flusso dei redditi hp: sms tra consumo corrente e consumo futuro decrescente. Esempio: orizzonte di periodi; F attività finanziarie F > 0, o deito F < 0; r tasso di interesse reale; esiste un mercato del credito; t = 0: la famiglia non ha attività finanziarie F 0 = 0; t = la famiglia muore e non lascia eredità: F = 0 Nel periodo ottiene il reddito Y, consuma C e risparmia S = Y C. Questa somma viene investita nel mercato dei prestiti al tasso di mercato r. La ricchezza del periodo, F, è: F = r F 0 S = ry C Nel periodo la famiglia ottiene Y, consuma C e risparmia S = Y C. Ricchezza che porteree al periodo 3 è: F = r F S = r F Y C = 0 da cui: F = C Y G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 3

4 Sostituendo nella prima equazione definizione di ricchezza al tempo : C Y C = Y i r r o, alternativamente: C = Y rc ry ii i Il valore attuale del consumo nei due periodi è uguale al valore attuale della ricchezza complessiva, pari al valore scontato dei redditi dei due periodi. ii Insieme delle possiili cominazioni di consumo C, C dei due periodi compatiili con il vincolo di ilancio intertemporale [retta nel piano C, C con pendenza pari a r e passante per il punto Y, Y : se tutto il reddito del primo periodo viene consumato, C = Y, anche nel secondo periodo il consumo è necessariamente uguale al reddito, C = Y ]. Cominazione preferita: sms tra C presente e C futuro uguaglia r, saggio marginale al quale il Y presente si trasforma in Y futuro nel mercato dei prestiti. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 4

5 La famiglia può consumare in un periodo un ammontare superiore alle risorse di quel periodo, ma nel corso di tutta la vita non può consumare più del reddito complessivamente disponiile. Esempio: Equilirio iniziale: E 0 fig. a. Dato che la pendenza del vincolo di ilancio intertemporale è pari a r, un aumento di r rende la retta più ripida, facendola ruotare sul punto delle dotazioni Y, Y, e sposta il punto di equilirio nel punto E, dove aumenta il consumo del secondo periodo e si riduce quello del primo: un aumento del tasso di interesse determina un aumento del risparmio corrente e una riduzione di quello futuro. L effetto non è certo: l aumento del tasso di interesse può dar luogo ad un effetto opposto. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 5

6 Effetto di sostituzione spostamento lungo la curva di indifferenza originaria da E 0, dove la pendenza del vincolo di ilancio è determinata da r originario, a B dove è stailita dal maggiore r favorisce le decisioni di risparmio. Effetto reddito dallo spostamento da B ad E è amiguo. Per alcuni soggetti fig. a, questo spostamento produce una riduzione dei consumi aumento dei risparmi, ma un risultato opposto vale per altri tipi di agenti fig.. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 6

7 Un aumento di r agisce diversamente secondo la posizione finanziaria: migliora la posizione dei soggetti che detengono attività finanziarie creditori netti, perché è possiile avere un maggior consumo futuro a parità di consumo corrente effetto reddito negativo per il risparmio, fig. ; peggiora quella dei soggetti indeitati deitori netti perché devono necessariamente ridurre il consumo presente se vogliono mantenere inalterato il consumo futuro effetto positivo per il risparmio, fig. a. Se, nell aggregato, l effetto di reddito delle due categorie di famiglie si elide, l effetto finale sul risparmio è soltanto quello, positivo, generato dalla sostituzione di reddito corrente con reddito futuro. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 7

8 Scelte di risparmio e reddito Reddito permanente: media di un flusso di redditi di più lungo periodo, che smorza le variazioni del reddito nel tempo, a cui le famiglie fanno riferimento per stailizzare e regolare i loro consumi nel tempo. Teoria del ciclo vitale: le decisioni di C dipendono dal Y corrente e dalle prospettive di Y futuro, ma il Y corrente varia nel corso della vita: da giovani è modesto e ci si indeita, per rimorsare nei periodi futuri quando il maggior Y consente di ottenere flussi positivi di S. Il S nei periodi di attività lavorativa per fronteggiare C e spese impreviste del periodo di pensionamento dipende in modo negativo da altre forme di sostegno del reddito previdenza pulica, e in modo positivo dalla proailità di interruzione imprevista dell attività lavorativa. Rilevanza aspettative sui redditi futuri. Se aspettative incerte e scelte di S difficili: istituzioni sistemi di sicurezza sociale, sussidi di disoccupazione, rapporti i lavoro staili favoriscono la pianificazione intertemporale di C e garantiscono stailità di S nel tempo. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 8

9 Altre teorie: tanto più significativa è la redistriuzione operata dai sistemi pensionistici, tanto meno i lavoratori sono incentivati a risparmiare, con effetti negativi sull accumulazione di capitale e sul reddito; se i genitori sanno che la propria previdenza verrà pagata dai figli, risparmieranno di più nel corso della vita lavorativa, per lasciare maggiori eredità che aiutino i giovani ad affrontare i futuri esorsi. Non c è convergenza di opinioni sugli effetti del welfare state sul risparmio, sull accumulazione e sulla crescita. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 9

10 La teoria delle scelte di portafoglio Se i rischi dei diversi titoli non sono strettamente correlati, rischio di attività diverse non aumenta con la stessa intensità, non è razionale decidere su una attività alla volta: intervenire sulla struttura del portafoglio cominazione di attività in cui ripartire la ricchezza. L investitore deve: i individuare le cominazioni delle attività patrimoniali più efficienti, ossia che offrono il rendimento massimo per un dato livello di rischio che offrono il livello di rischio minimo per un dato rendimento; ii scegliere, in ase alla propria propensione al rischio, il portafoglio efficiente che fornisce la cominazione ottima rendimento-rischio. Teoria delle scelte di portafoglio: procedura che permette di individuare l investimento finanziario ottimo e di spiegare perché gli individui, anche se avversi al rischio, investono parte della propria ricchezza in titoli rischiosi. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 0

11 La frontiera dei portafogli efficienti La diversificazione del portafoglio è tanto più efficiente quanto minore è la correlazione positiva tra i diversi titoli. E massima quando la correlazione negativa è perfetta: al risultato negativo di un titolo se ne contrappone uno positivo e della stessa intensità di un altro titolo. La cominazione di titoli correlati negativamente individua portafogli dotati di maggior rendimento e minore variailità. Se si aumenta la quota dei titoli a più alto rendimento e rischio, il rendimento complessivo del portafoglio aumenta senza che lo stesso avvenga necessariamente per il rischio, perché gli eventi futuri che determinano perdite su un titolo generano guadagni su altri titoli. Un portafoglio diversificato in modo opportuno può presentare una minore variailità dei risultati di un portafoglio costituito da titoli meno rischiosi: comunque, al crescere della quota di titoli rischiosi, il rischio del portafoglio tende sicuramente, da un certo punto in poi il punto F, a crescere. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina

12 Fig. Insieme delle migliori opportunità a disposizione: frontiera rendimento-rischio, o frontiera dei portafogli efficienti. Tratti inclinati positivamente: a maggiore rendimento corrisponde maggiore rischio; tratti inclinati negativamente non appartengono alla frontiera perché, a parità di rischio, esiste un altro portafoglio al quale corrisponde un maggior rendimento atteso. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina

13 W: stock di ricchezza iniziale di un individuo che può essere allocato tra due titoli, B e B che garantisce un maggior rendimento atteso ma è più rischioso. I due titoli hanno distriuzioni N ~ r, e N ~ r,, con r > r e >. Vincolo delle risorse: W = B B. Quote dei titoli sulla ricchezza totale: B /WB /W = =, con =. Rendimento atteso del portafoglio: somma dei rendimenti attesi dei due titoli moltiplicati per le rispettive quote: ER = r r = r r = r r r Rischio del portafoglio: radice quadrata della varianza del portafoglio, varianza del rendimento quota del portafogli investita nel titolo,, più varianza del rendimento quota del portafogli investita nel titolo,, più due volte la covarianza, pari a ˆ ρ ; ρˆ è il coefficiente di correlazione lineare tra i rendimenti. ˆ ρ = ˆ R = ρ G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 3

14 ER e R funzione di. Dati r, r,,, e ρˆ, si determina la frontiera rendimento-rischio: relazione tra rischio e rendimento atteso del portafoglio. L andamento della curva dipende dal segno e dal valore del coefficiente di correlazione. Figura : frontiere di portafogli efficienti per ρˆ =, ρˆ = 0, ρˆ = - la tratteggiata è disegnata per ρˆ compreso tra zero e -. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 4

15 La domanda di moneta come fondo di valore Confronto tra un titolo rischioso ma stesso risultato con una composizione di titoli rischiosi e una attività liquida moneta con rendimento r M conosciuto con certezza e = 0. = m: quota di W non trattenuta in forma monetaria Rendimento atteso: ER = mr M r = r M r = r M r r M Rischio: R = = dipende solo da Da cui: = R/. Sostituendo nella prima: r r M E R = r R M Frontiera rendimento-rischio lineare: segmento che congiunge il punto 0, r M di rischio nullo con il punto, r di rischio massimo. Se r M = 0: retta passante per l origine e relativa all intervallo 0, : r E R = R Rendimento portafoglio moneta-titolo tanto > quanto < è. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 5

16 Differenti tipologie di investitori: avverso al rischio: per mantenere lo stesso livello di utilità, è disposto ad accettare un maggiore rischio soltanto se viene compensato da un maggior rendimento, con incrementi via via crescenti sms tra reddito e rischio maggiore di zero e crescente: curve di indifferenza crescenti e concave; tuffatori: per accettare il maggiore rischio sono disposti ad accettare un maggior rendimento, ma con incrementi via via decrescenti sms positivo ma decrescente: curve di indifferenza crescenti e convesse; amanti del rischio: sono disposti ad accettare il maggior rischio anche in presenza di una riduzione del rendimento sms negativo: curve di indifferenza decrescenti. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 6

17 Equilirio: cominazione sulla frontiera dei portafogli efficienti che max utilità. E 0 : portafoglio ottimo costituito da di titoli rischiosi e - di moneta. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 7

18 Si accetta rifiuta un portafoglio efficiente più rischioso se il suo rendimento compensa non compensa il maggior rischio in cui si incorre. L equilirio si realizza per quella quota dell investimento rischioso la cui maggior utilità dovuta al maggior rendimento corrisponde esattamente alla minor utilità dovuta al maggior rischio. Portafoglio ottimo: cominazione rendimento-rischio per la quale il sms dell agente è uguale al saggio marginale di trasformazione tra rendimento e rischio risultante dalla frontiera dei portafogli efficienti pendenza frontiera: max rendimento per dato rischio min rischio per dato rendimento. Aumento del rendimento atteso riduzione del rischio del titolo: rotazione verso l alto della frontiera rendimento-rischio che determina per curve di indifferenza normali un aumento della quota di titoli rischiosi e una riduzione della moneta punto E : un aumento del tasso d interesse riduce la domanda di moneta. La riduzione del rischio determina una maggiore disponiilità a detenere titoli più redditizi ruota retta quadrante inferiore. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 8

19 Detenere moneta infruttifera può essere conveniente in presenza di incertezza: riduce la variailità dei rendimenti e permette a investitori avversi al rischio di ampliare la gamma dei portafogli possiili, anche con titoli molto rischiosi. Valutazione varia con il grado di sostituiilità tra i diversi tipi di attività patrimoniali reali, finanziarie e monetarie. Alto grado di sostituiilità tra moneta e altre attività finanziarie e asso grado di sostituiilità tra queste e attività reali: al variare delle attese sul futuro, o delle condizioni monetarie, gli investitori modificano con rapidità la composizione moneta-titoli e con minore prontezza la quota di attività reali sul totale; impatto più immediato sui mercati monetari e finanziari; Moneta attività particolare perché è l unica a svolgere la funzione di mezzo di pagamento: assa sostituiilità con le altre attività patrimoniali, finanziare e/o reali. Camiamenti nelle condizioni monetarie hanno effetti quasi esclusivamente sulla spesa monetaria, mentre variazioni nelle condizioni finanziarie si esauriscono in un riassestamento tra attività finanziarie e attività reali, ampiamente sostituiili. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 9

20 G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 0 Allocazione di portafoglio con soli titoli rischiosi Due titoli rischiosi. ˆ = ρ rendimenti dei titoli perfettamente correlati in senso positivo: = = = R Quota del titolo più rischioso: = R. Frontiera rendimento-rischio lineare: = R r r r R E per < R < Segmento nel piano [R, ER] che collega i punti, r e, r : AB nella fig.. ˆ = ρ rendimenti dei titoli perfettamente correlati in senso negativo:

21 G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina R = = = = ±[ [ ] Due valori per :, = R, = R La frontiera rendimento-rischio è data da: = R r r r R E per 0 < R < i = R r r r R E per 0 < R < ii per assicurare > 0 Due segmenti AE e EB della frontiera rendimento-rischio che passano per i punti, r e, r.

22 . per tutti i valori di R compresi nell intervallo 0,, il valore di ER fornito dalla i è sempre maggiore di quello fornito dalla ii;. al crescere di R, nella i ER aumenta mentre nella ii diminuisce. Se < ρˆ < rendimenti dei titoli non sono perfettamente correlati: si dimostra che la frontiera rendimento-rischio è una funzione non lineare nella variaile R che passa per i punti, r e, r ed è inscritta nello spazio delimitato dalle due curve definite per ρˆ = e per ρˆ = nel grafico è rappresentata quella relativa a ρˆ =0. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina

23 Le valutazioni personali preferenze e informazioni influenzano la posizione di equilirio. Nuove informazioni: la frontiera si sposta verso l alto a sinistra se aumenta il rendimento atteso, o si riduce la valutazione del rischio l investitore diventa più ottimista nei confronti del futuro; anche le sue preferenze potreero camiare, rendendolo meno avverso al rischio: si detiene una quota maggiore di titoli più rischiosi. Il portafoglio ottimo esprime le quantità desiderate dall investitore sulla ase di un dato insieme informativo: domanda per le diverse attività patrimoniali. G. Ciccarone, Economia e Politica Monetaria a.a. 04 5; Lezione 5 Pagina 3