ω A ω B τ, η MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE E LABORATORIO T PARTE II MECCANICA DEGLI AZIONAMENTI L VOTO: =

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1 Nome e Cognome: N. matricola: N. pagina: MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE E LABORATORIO T PARTE II MECCANICA DEGLI AZIONAMENTI L VOTO: = Si consegnino soltanto i fogli A3 ricevuti, riportando su di essi la bella copia del compito, in modo chiaro, ordinato e sintetico. Ogni altro foglio utilizzato per lo svolgimento del compito non dev'essere consegnato. Le facciate dei fogli A3 devono essere numerate secondo l'ordine di lettura. Gli esercizi trascritti in modo sciatto e confuso non saranno corretti. L'esito del compito sarà pubblicato sul sito istituzionale del docente ( Nello stesso sito, saranno indicate le date in cui sarà possibile visionare il compito e chiedere chiarimenti. A meno di osservazioni specifiche pervenute entro tali date, l esito s'intenderà approvato e darà luogo all opportuna verbalizzazione. 1) INNESTO A FRIZIONE (PUNTI 8) Si descriva la frizione rappresentata in figura, evidenziando la funzione ricoperta dai suoi organi principali nelle fasi d innesto e disinnesto. (punti 4) Inoltre, ipotizzando che: l albero motore A sia connesso ad un motore asincrono trifase avente momento d inerzia J m, l albero condotto B sia connesso ad un riduttore avente rapporto di trasmissione τ e rendimento η, il riduttore sia connesso ad un carico modellabile mediante un momento d inerzia J c ed una coppia resistente M c, si scrivano le equazioni differenziali del moto degli alberi A e B durante le fasi di strisciamento e aderenza dell innesto, e si diagrammi qualitativamente il corrispondente andamento nel tempo delle velocità angolari ω A e ω B, nel caso in cui il motore parta da fermo con frizione disinserita. (punti 4). ω A Innesto ω B J m τ, η J c C m M c

2 2) ROTISMO EPICICLOIDALE COMPOSTO (PUNTI 4) Si consideri il rotismo composto illustrato in figura, in cui risulta: z 1 = 64, z 2 = 16, z 3 = 96, z' 1 = 42, z' 2 = 18 e z' 3 = 78. Si calcoli il rapporto di trasmissione τ =ω' 3 /ω ω 1 P ω 3' 2' 3' 1 1'

3 N. pagina: 3) STUDIO DI UN TRANSITORIO D AVVIAMENTO (PUNTI 8) Si consideri l impianto illustrato in figura, costituito da un motore, un riduttore ed una macchina operatrice. Quest ultima è modellabile mediante un'inerzia J u ed una coppia resistente M u. Sono note le caratteristiche meccaniche (lineari) del motore e della macchina operatrice. Sono assegnati, in particolare: i dati caratteristici del motore, ovvero la potenza nominale P mn = 3.0kW, la velocità nominale n mn = 1200rpm, la velocità a vuoto n m0 = 1500rpm ed il momento d inerzia J m = 0.03kgm 2 ; i dati caratteristici dell utilizzatore, ovvero la potenza nominale P un = 2.5kW, la velocità nominale n un = 280rpm ed il momento d inerzia J u = 20.0kgm 2 ; i dati caratteristici del riduttore, ovvero il rapporto di trasmissione i = ω m /ω u = 5.3 ed il rendimento η = 0.95 (il momento d inerzia del riduttore è trascurabile). Si determini la condizione di funzionamento a regime (C mr, ω mr ) e si stimi il tempo necessario all avviamento mediante il calcolo della coppia motrice media e della coppia resistente media. (Punti 4) Si calcoli, quindi, il tempo d avviamento necessario a raggiungere la velocità convenzionale 0.98ω mr mediante l integrazione dell equazione del moto. (Punti 4) ω m ω u J m i, η J u C m M u C m M u C m0 M un C mn ω m ω u ω mn ω m0 ω un

4 Nome e Cognome: N. matricola: N. pagina: 4) SCELTA DEL MOTORE RISPETTO ALLA COPPIA MASSIMA (PUNTI 6) Si consideri il dispositivo illustrato in figura, in cui un motoriduttore, azionato da un motore asincrono trifase a 4 poli, trascina un carico puramente inerziale (ad esempio, una tavola rotante) mediante un meccanismo per moto intermittente. La legge di moto imposta al cedente, rappresentata qualitativamente in figura, presenta i seguenti valori caratteristici: β a = 72, α a = 108, c v = 2.15 e c k = 10.5 (ove c v e c k sono i coefficienti di velocità e di coppia, rispettivamente). Essendo τ =1/30 e η rid =0.96 il rapporto di trasmissione ed il rendimento del riduttore, η mmi =0.95 il rendimento del meccanismo per moto intermittente, J = 10.0kgm 2 il momento d inerzia del carico (ridotto all albero d uscita del meccanismo per moto intermittente) e C amm = 2C mn la massima coppia istantanea ammissibile sul motore: si derivi la formula che presiede alla scelta del motore secondo il criterio della coppia massima e si determini, secondo tale criterio, il minimo valore ammissibile della coppia nominale del motore. β () t β max β () t β max β a α β () t α a 360 α s

5 N. pagina: 5) CIRCUITO OLEODINAMICO (PUNTI 8) Il cilindro del circuito oleodinamico rappresentato in figura deve azionare, durante la fase di fuoriuscita dello stelo, una massa m = 700kg alla velocità v 12cm s 1, vincendo un carico resistente continuo pari a F = 90kN. La massa si muove su un piano orizzontale. Si può ritenere che i rendimenti volumetrico e meccanico del cilindro oleodinamico siano pari, rispettivamente, a η v 1 e η m 0.9. Le perdite di carico in tutte le altre parti del circuito sono trascurabili ed il serbatoio è alla pressione atmosferica. Adoperando i cataloghi allegati, si scelgano il cilindro e la pompa opportuni, assumendo che quest'ultima sia trascinata da un motore asincrono trifase a 4 poli. Assumendo che la valvola limitatrice di pressione sia tarata al valore di picco ammissibile per gli organi scelti, si calcoli, infine, l'accelerazione dello stelo durante il transitorio d'avviamento. S 1 p 1 CD S 2 p 2 m F D VL p 0 M P

6 POMPE OLEODINAMICHE: