Programmazione di Matematica Classe 1B a.s

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1 Programmazione di Matematica Classe 1B a.s Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Modulo 5 Modulo 6 Titolo Abilità di base Insiemi, relazioni e funzioni Il calcolo letterale: monomi e polinomi Equazioni Statistica Geometria del piano Prerequisiti Abilità di base conoscenze: criteri di divisibilità e scomposizione in fattori; M.C.D. e m.c.m.; numeri relativi; potenze; frazioni. Multipli, divisori e numeri primi Calcolo aritmetico Divisibilità e scomposizione in fattori M.C.D. e m.c.m. Algoritmo euclideo MCD I numeri relativi Potenze e proprietà Frazioni e calcolo con le frazioni Operazioni ed uso delle parentesi competenze: saper eseguire calcoli aritmetici; saper svolgere espressioni aritmetiche

2 Insiemi, relazioni e funzioni conoscenze competenze Insiemi e sottoinsiemi. L'insieme complementare. Operazioni di unione ed intersezione. Proposizioni logiche e i connettivi e o non. Relazioni in un insieme e proprietà delle relazioni. Relazioni binarie d ordine e di equivalenza. Funzioni che rappresentano la proporzionalità diretta e inversa Rappresentare insiemi e sottoinsiemi Eseguire le operazioni con gli insiemi Utilizzare i diagrammi di Venn Utilizzare i connettivi logici non, e, o, se, allora, se e solo se Stabilire il valore di verità di una proposizione composta Riconoscere e classificare una relazione capacità Saper riconoscere ed eseguire operazioni nei vari ambiti. Grafico cartesiano Classificare le funzioni Prerequisiti Riconoscere e rappresentare grandezze direttamente e inversamente proporzionali Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze Ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione fra numeri interi Insiemi ed operazioni su di essi: Elementi, insiemi, sottoinsiemi, insieme complementare Intersezione fra insiemi Unione fra insiemi I numeri naturali N, I numeri interi Z, i numeri razionali Q La logica, le proposizioni e i connettivi: La verità delle proposizioni Le proprietà dei connettivi e o non Le proprietà dei connettivi se, allora, se e solo se Le operazioni con i connettivi Relazioni e funzioni: Relazioni in un insieme e proprietà Relazione di ordine e di equivalenza Corrispondenze e funzioni La proporzionalità diretta e inversa 2

3 Il calcolo letterale: monomi e polinomi conoscenze Monomi, polinomi ed operazioni relative Prodotti notevoli competenze Operare con i monomi e con i polinomi Applicare i principali prodotti notevoli capacità Saper risolvere problemi utilizzando il calcolo letterale. Prerequisiti Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze L ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione tra numeri interi Monomi: I monomi Le operazioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi Polinomi: I polinomi Le operazioni con i polinomi Alcuni prodotti notevoli Modelli algebrici di I grado: equazioni Conoscenze Competenze Capacità Identità ed equazioni Principi di equivalenza Applicare i principi di equivalenza e ridurre un equazione in forma normale Risolvere un'equazione numerica di I grado in una incognita. Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Prerequisiti Elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi Equazioni di I grado intere 3

4 conoscenze Statistica competenze capacità Fenomeno collettivo, popolazione, campione. Frequenza assoluta e relativa. La rappresentazione grafica: diagrammi a rettangoli, circolari, cartesiani e istogrammi. Le medie ferme: media aritmetica, semplice e ponderata, media geometrica, media quadratica. Le medie lasche: moda, mediana. Individuare gli elementi costitutivi di un indagine statistica. Raccogliere dati e rappresentarli graficamente. Calcolare i principali valori medi di una distribuzione di frequenze. Prerequisiti uscita moduli 1, 2 Trattamento dati Rilevazione di dati e tabelle semplici Indicatori elementari statistici Rappresentazioni Saper riconoscere le applicazioni e l importanza della statistica nei vari ambiti scientifici e nella realtà in genere. 4

5 Geometria del piano conoscenze Competenze capacità Segmenti Confrontare e fare le operazioni con segmenti Angoli La congruenza Alcuni teoremi basati sui criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele, rette perpendicolari. Confrontare e fare operazioni con angoli. Riconoscere le proprietà di alcune semplici figure piane in base alla congruenza e alle relazioni di parallelismo e di perpendicolarità. Saper fare semplici costruzioni con riga e compasso Prerequisiti I quadrilateri e i parallelogrammi. Nomenclatura geometrica di base Terminologia di base relativa agli insiemi Geometria del piano Gli elementi di Euclide Le operazioni con i segmenti e con gli angoli I Triangoli Considerazioni generali sui triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Generalità sui poligoni Perpendicolari e parallele Rette perpendicolari Rette parallele Parallelogrammi e trapezi Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli Il parallelogramma, il rettangolo,il rombo, il quadrato e il trapezio 5

6 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Utilizzo di software di geometria dinamica Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 6

7 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione Capacità GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Buono 8 Completa Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo 1 Nessuna Nessuna Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare Nessuna 7

8 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 1 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Conoscere il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi; Saper determinare il risultato di semplici operazioni fra insiemi; Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z e Q; Saper operare con i numeri interi e razionali (operazioni e proprietà); Conoscere le definizioni di monomio, polinomio; Saper eseguire somme algebriche, moltiplicazioni, divisioni e potenze con monomi; Saper eseguire somme algebriche e moltiplicazioni tra polinomi Conoscere i prodotti notevoli e saperli applicare; Saper fattorizzare i polinomi nei casi di applicazione immediata; Saper calcolare semplici espressioni letterali con parentesi; Saper applicare i principi di equivalenza per ridurre un equazione in forma normale Saper risolvere un equazione di primo grado intera Saper rilevare dati e analizzare semplici tabelle Riconoscere gli indicatori elementari statistici Saper eseguire semplici rappresentazioni Conoscere le proprietà caratteristiche degli enti geometrici elementari e delle figure geometriche studiate Saper costruire con riga e compasso le figure geometriche studiate Il docente Mara Vardaro 8