LEZIONI DEL LABORATORIO DI PROGETTAZIONE TECNICA E STRUTTURALE - A.A DOCENTE ING. GIUSEPPE DESOGUS IL PERCORSO DEL SOLE

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1 LEZIONI DEL LABORATORIO DI PROGETTAZIONE TECNICA E STRUTTURALE - A.A DOCENTE ING. GIUSEPPE DESOGUS IL PERCORSO DEL SOLE LA POSIZIONE DEL SOLE È noto che la terra ruota intorno al sole muovendosi lungo un orbita ellittica e che il sole si trova in uno dei fuochi dell ellisse. La terra viene quindi a trovarsi più o meno vicina al sole nei diversi periodi dell anno. Alla fine di dicembre la terra si trova nel punto più vicino al disco solare (perielio) mentre alla fine di giugno si trova nel punto più lontano (afelio). La distanza della terra dal sole (mediamente pari a 1,5 x 10 8 km) non influisce che in minima parte sulla quantità di radiazione ricevuta dalla terra e quindi sulle variazioni stagionali tanto che, approssimando il percorso ellittico a una circonferenza con il sole al centro, l errore che si ottiene è inferiore al 3%. L alternarsi delle stagioni è infatti determinato dalla diversa incidenza che i raggi solari hanno con la superficie terrestre nei differenti periodi dell anno e quindi dalla quota di energia ricevuta al suolo. Questa variazione dipende dal fatto che l asse terrestre (l asse attorno al quale ruota la terra, ortogonale al piano dell equatore) non è perpendicolare al piano di rotazione intorno al sole ma inclinato rispetto a esso di un valore che varia tra + 23,45 (solstizio estivo) -23,45 (solstizio invernale).

2 Figura 1: Posizione reciproca del Sole e della Terra durante l arco dell anno I due movimenti combinati di rivoluzione intorno al sole e rotazione intorno al proprio asse determinano perciò le modalità di distribuzione dell energia solare stagionale la durata del giorno e della notte. GIORNI CARATTERISTICI Quando si valuta il percorso annuale del Sole si fa spesso riferimento a quattro date caratteristiche: GIORNO Emisf. Sud DATA Emisf. Nord DESCRIZIONE Solstizio d Estate 21 Dic. 21 Giu. L altezza del sole a mezzogiorno raggiunge il suo valore massimo Equinozio d Autunno 21 Mar. 21 Sett. Il sole sorge esattamente ad Est e tramonta esattamente ad Ovest Solstizio d Inverno 21 Giu. 21 Dic. L altezza del Sole a mezzogiorno raggiunge il suo valore minimo Equinozio di Primavera 21 Sett. 21 Mar. Il sole sorge esattamente ad Est e tramonta esattamente ad Ovest La posizione del Sole e della Terra nei giorni caratteristici è tale da poter calcolare con facilità l altezza del sole in un punto della superficie terrestre al mezzogiorno solare. Figura 2: Posizione reciproca del Sole e della Terra al solstizio d estate

3 Figura 3: Posizione reciproca del Sole e della Terra al solstizio d inverno Figura 4: Posizione reciproca del Sole e della Terra agli equinozi Ne consegue quindi che l altezza del Sole a mezzogiorno (ora solare) per i giorni caratteristici può essere ricavata dalle seguenti formule: Alt se Alt si 90 ( ) 90 ( ) Alt eq 90 Dove: Alt eq è l altezza del Sole a mezzogiorno agli Equinozi, Alt si è l altezza del Sole al Solstizio d Inverno e Alt se è l altezza del Sole al Solstizio d Estate, mentre è la latitudine dell osservatore. Per Cagliari, che ha una latitudine di circa (39,37 ) N risulta:

4 Alt eq = 50,63 Alt si = 27,18 Alt se = 74,08 IL PERCORSO DEL SOLE Per i giorni caratteristici al mezzogiorno solare l individuazione della posizione del sole è, come visto, molto semplice. In tutti gli altri giorni ed a tutte le altre ore la questione si complica. Sebbene sia possibile utilizzare formule matematiche, è spesso molto più semplice e veloce leggere la posizione del sole su diagrammi appositi, detti diagrammi solari. La posizione del sole varia in funzione delle coordinate geografiche dell osservatore, di conseguenza esiste un diagramma solare per ogni posizione sulla superficie terrestre. Esistono dei software in grado di tracciare per ogni coppia di coordinate geografiche (latitudine e longitudine) il diagramma solare corrispondente. Figura 5: Rappresentazione tridimensionale dei differenti percorsi del Sole alla latitudine di 39 22

5 Figura 6: Proiezione sul piano orizzontale dei percorsi del Sole ALTEZZA ED AZIMUT DEL SOLE La posizione del Sole è completamente definita da due parametri angolari: l altezza e l azimut. L azimut è l angolo, misurato sulla linea dell orizzonte, tra la direzione del Nord reale e la proiezione della posizione del Sole sull orizzonte. Si misura in senso antiorario e varia da 0 a 360 L altezza è l angolo, misurato sulla verticale, tra la posizione del Sole e l orizzonte. Si misura a partire dall orizzonte e varia tra 0 e 90. Figura 7: Rappresentazione grafica delle coordinate solari Altezza e Azimut

6 I DIAGRAMMI SOLARI I diagrammi solari sono un sistema pratico ed intuitivo per rappresentare i diversi percorsi del sole su un piano. L altezza e l azimut solari possono essere immediatamente letti per ogni ora ed in ogni giorno dell anno. Inoltre forniscono una chiara rappresentazione del percorso del sole al quale riferirsi nella fase di progettazione degli edifici. Ci sono diversi tipi di diagrammi solari, a seconda del tipo di proiezione utilizzato per riprodurre su una superficie piana la sfera celeste. Se proiettiamo le altezze angolari su un piano con dei raggi paralleli otteniamo una rappresentazione ortografica. Figura 8: Proiezione ortografica Il difetto principale di questo tipo di rappresentazione è che angoli di altezza molto bassi sull orizzonte sono notevolmente deformati in proiezione. Per gli scopi architettonici, però, questi angoli sono particolarmente importanti, perché, come vedremo, gran parte delle ombre portate sulle superfici degli edifici sono molto basse. Per ovviare a questo difetto si utilizzano proiezioni ortocentriche in cui tutte le altezze hanno proiezioni sul piano fra loro equidistanti.

7 Figura 9: Proiezione ortocentrica Un altro tipo di proiezione è quella stereografica, che evidenzia maggiormente le altezze minori. Figura 10: Proiezione stereografica Le proiezioni più utilizzate sono quelle ortocentriche e stereografiche.

8 Indipendentemente dal tipo di diagramma utilizzato, gli angoli di altezza del sole prendono la forma di cerchi concentrici, mentre gli angoli azimutali sono rappresentati da un fascio proprio di linee con il centro coincidente con quello del diagramma. A questo punto è possibile tracciare il diagramma solare semplicemente riportando tutti i punti corrispondenti alle coordinate solari per le differenti ore di un dato giorno dell anno. Nella pratica è estremamente raro che ci sia il bisogno di tracciare un diagramma solare, si usano invece diagrammi già disegnati e si utilizzano per ricavare le coordinate solari nei diversi periodi dell anno. Di seguito verrà descritto nel dettaglio un diagramma solare e come si procede materialmente per ricavare i dati che interessano. Figura 11: Diagramma solare Gli elementi che compongono un diagramma solare sono: Linee azimutali. Sono rappresentate da un fascio proprio di rette con centro corrispondente con quello del diagramma. Per semplicità nella figura sono rappresentate solo dalla parte finale esterna al cerchio del diagramma, ad intervalli di 15. Gli angoli si misurano in senso orario partendo da nord. Linee delle altezze. Le linee che indicano l angolo d altezza del Sole sono dei cerchi concentrici tratteggiati nella figura. Riportano le altezze ad intervalli di 10 a partire dall esterno verso il centro. La linea dei 90 coincide con il centro del diagramma. Linee della data. Rappresentano il percorso del Sole sulla volta celeste per un determinato giorno dell anno. Partono dal lato est del diagramma e vanno verso quello ovest. Nella figura sono disegnate in rosso, una il primo giorno di ogni mese. Quelle relative ai primi sei mesi dell anno sono rappresentate con tratto continuo, le altre con un tratteggio.

9 Linee dell ora. Indicano la posizione del sola da una specifica ora del giorno. Sono rappresentate a forma di 8 (analemma). L intersezione delle linee dell ora con quelle della data da la posizione del Sole richiesta. Anche in questo caso il tratto continuo delle linee deve essere utilizzato per i primi sei mesi dell anno, quello discontinuo per gli ultimi sei. Ricavare le coordinate solari da un diagramma si procede nel modo seguente: Si individua la linea dell ora richiesta. Nell esempio riportato nella figura si stanno calcolando le coordinate solari alle ore 8:00 del 9 Marzo. La linea sarà quindi contraddistinta dal numero 8 ed il tratto sarà quello continuo dal momento che Marzo è il terzo mese dell anno. Per orari intermedi è necessario interpolare tra due linee successive. Si individua la linea della data richiesta. In questo caso è stato necessario interpolare tra la linea del 1 Marzo e quella del 1 Aprile. La linea corrispondente è stata tracciata in celeste. Trovare l intersezione delle linee dell ora e della data individuate. In figura è rappresentata con un punto azzurro. Tracciare una linea dal centro esatto del diagramma fino all esterno, passando per l intersezione individuata precedentemente. Leggere l azimut sul cerchio esterno del diagramma corrispondente alla linea tracciata. Questa è la prima coordinata solare richiesta. Tracciare un cerchio concentrico alle linee delle altezze e passante per l intersezione individuata. Leggere l altezza del Sole sulla scala riportata sulla linea del nord, interpolando se necessario. Eseguendo tutti questi passaggi è stato possibile determinare che per una latitudine di 39 N ed una longitudine di 9 E, le coordinate solari alle ore 8,00 del 9 Marzo sono: Azimut: 107,8 Altezza: 13,2. ORA LOCALE E ORA SOLARE Il diagramma solare sopra riportato è stato tracciato in base all ora locale. In genere però i diagrammi utilizzati per ricavare graficamente le coordinate solari sono più semplici. Innanzitutto riportano solo le linee della data relative al giorno 21 di ogni mese ed inoltre sono tracciati in funzione dell ora solare e non di quella locale. È bene quindi conoscere la differenza fra le due notazioni orarie. È noto che la superficie terrestre è suddivisa in fusi orari. L ora locale è l ora che viene convenzionalmente assegnata ad un determinato fuso. Viene valutata non solo in funzione di considerazioni geografiche, ma anche di natura politica ed economica. L ora solare invece è definita in base alla posizione del Sole nel suo percorso nel cielo. Il mezzogiorno solare coincide con il momento in cui il Sole si trova esattamente a Sud dell osservatore. È ovvio quindi che l ora solare varia da punto a punto della superficie terrestre. L ora locale di un fuso è uguale a quella solare misurata su un meridiano di riferimento. Man mano che ci si allontana dal meridiano aumenta lo scarto tra ora solare e locale. Dal momento che i meridiani di riferimento hanno in genere un intervallo di 15 di longitudine (360 /24h) e che fra questi vi è uno scarto di ora locale di 1h, ne consegue che per ogni grado di longitudine fra un osservatore ed il meridiano di riferimento ci saranno 4 di differenza tra ora locale e solare, quindi: H (. ) 4 locale H solare Dove è la longitudine dell osservatore e ref la longitudine del meridiano di riferimento. Ad esempio il meridiano di riferimento del fuso orario in cui si trova la città di Cagliari passa approssimativamente per Catania. La differenza di longitudine tra le due città è +6. Ne consegue che a Cagliari lo scarto tra ora solare e ora locale è di 24. Quindi il sole passa per il meridiano di Cagliari, e si trova quindi esattamente a Sud (azimut=180 ) non alle ore 12:00 locali, bensì alle ore ref

10 12:24. Quando si utilizza un diagramma solare è necessario sapere in base a quale delle due notazioni è stato calcolato. BIBLIOGRAFIA: S. De Pascalis, Progettazione Bioclimatica, Dario Flaccovio Editore, Palermo 2001 A. Rogora, Architettura e Bioclimatica- La rappresentazione dell energia nel progetto, Sistemi Editoriali, Napoli 2003

11 MASCHERA DELLE OSTRUZIONI Il diagramma solare permettere di conoscere in ogni istante della giornata e per ogni giorno dell anno la posizione del sole nella volta celeste. Queste informazioni sono utili, ma l efficacia dei diagrammi solari va oltre. In particolare è possibile sapere quando un oggetto circostante il sito di intervento ostruisce il sole su un punto preciso del sito stesso. Questo è possibile attraverso la costruzione delle maschere di ostruzione. Lo stesso strumento si utilizza anche per dimensionare le schermature solari. Concettualmente l operazione è identica, ma in quest ultimo caso, per non creare confusione, si preferisce l accezione maschere di ombreggiamento. La maschera polare delle ostruzioni rappresenta la trasposizione in una visione polare degli elementi dell intorno visti da uno specifico punto di osservazione. Viene utilizzata sovrapponendola alla carta dei percorsi solari e alla maschera della luminosità della volta celeste per descrivere l effetto ostruente degli elementi considerati. Ogni maschera si riferisce a uno specifico punto dello spazio in quanto le dimensioni angolari degli oggetti cambiano al variare della posizione relativa dell osservatore. Questo fatto risulta evidente quando ci avviciniamo ad una qualsiasi ostruzione. L effetto ostruente è infatti legato all incremento angolare e quindi al rapporto distanza/altezza che definisce la tangente dell angolo di ostruzione. Come già detto le carte dei percorsi solari servono a calcolare la direzione di provenienza dei raggi solari che raggiungono l osservatore in un certo istante a condizione che il sole non sia ostruito da un ostacolo. Per verificare questa condizione occorre calcolare colare l ingombro all orizzonte degli eventuali ostacoli riportandoli sul diagramma dei percorsi del sole. Nel caso di ostruzioni non riducibili a superfici piane di altezza costante (montagne, edifici articolati, ecc.) si procede: individuando i punti notevoli (massimi, minimi, discontinuità ecc.); calcolando i valori di altezza angolare e azimut per ognuno dei punti notevoli ed eventualmente per altri punti intermedi che siano significativi per il tracciamento delle ostruzioni (discontinuità, minimi, massimi ecc.); Figura 12: Rilevamento degli angoli azimutali i e di altezza di un'ostruzione

12 riportando i valori ottenuti direttamente sulla carta dei percorsi solari e unendo la spezzata così ottenuta. Figura 13: Rappresentazione dell'ostruzione sul diagramma polare Il diagramma finale consente di valutare in quale mese e in quali ore l osservatore situato nel punto P non vede il sole stante le condizioni esistenti o di progetto degli ingombri all orizzonte. Figura 14: Sovrapposizione del diagramma solare e della maschera di ombreggiatura

13 Figura 15: Calcolo degli angoli di altezza e azimutali per un elemento vegetale. Figura 16: Costruzione della maschera di ombreggiatura.

14 Figura 17: Sovrapposizione fra la maschera di ombreggiatura e il diagramma solare Nel capitolo relativo alle schermature salari verranno illustrate le modalità di realizzazione delle maschere di ombreggiamento di elementi piani come gli aggetti verticali o orizzontali. BIBLIOGRAFIA: AA. VV., Il Nuovo Manuale dell Architetto, Mancosu Editore, Roma A. Rogora, Architettura e Bioclimatica- La rappresentazione dell energia nel progetto, Sistemi Editoriali, Napoli 2003

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