MATEMATICA BIENNIO - LICEO SCIENTIFICO E OPZIONE SCIENZE APPLICATE. I periodo Pentamestre (gennaio-metà marzo)

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1 MATEMATICA BIENNIO - LICEO SCIENTIFICO E OPZIONE SCIENZE APPLICATE La logica La fattorizzazione dei polinomi Identità e equazioni Insiemi, relazioni e funzioni I primi elementi di Geometria Le disequazioni la retta nel piano cartesiano I triangoli e i criteri di congruenza La statistica descrittiva I ANNO Operazioni e insiemi numerici I sistemi di numerazione Monomi e polinomi Parallelismo e perpendicolarità nel piano Le frazioni algebriche Elementi di Informatica Le isometrie nel piano Parallelogrammi e trapezi elementi di goniometria e trigonometria (triangoli rettangoli) II ANNO Sistemi lineari disequazioni di primo grado radicali equazioni di secondo grado i luoghi geometrici e la poligoni e circonferenze calcolo delle probabilita calcolo combinatorio statistica equazioni di grado superiore al secondo sistemi di equazion i di grado superiore al primo trasformazioni isometriche nel piano euclideo grandezze proporzionali e similitudini disequazioni di secondo grado sistemi di disequazioni equazioni e disequazioni irrazionali aree dei poligoni Elementi di linguaggi di programmazione area del cerchio -lunghezza della 1

2 MATEMATICA BIENNIO - LICEO LINGUISTICO Insiemi Monomi e polinomi Le equazioni Gli insiemi numerici La fattorizzazione dei polinomi La statistica descrittiva I ANNO Operazioni con gli insiemi numerici I sistemi di numerazione I primi elementi di Geometria I triangoli e i criteri di congruenza Parallelismo e perpendicolarità nel piano Le frazioni algebriche Le isometrie nel piano Parallelogrammi e trapezi Elementi di Informatica II ANNO la retta e i sistemi lineari disequazioni di primo grado radicali equazioni di secondo grado i luoghi geometrici e la poligoni e circonferenze calcolo delle probabilita calcolo combinatorio statistica equazioni di grado superiore al secondo sistemi di equazion i di grado superiore al primo aree dei poligoni area del cerchio -lunghezza della trasformazioni isometriche nel piano euclideo grandezze proporzionali e similitudini disequazioni di secondo grado sistemi di disequazioni equazioni e disequazioni irrazionali primi elementi di trigonometria Elementi di linguaggi di programmazione 2

3 MATEMATICA TRIENNIO - LICEO SCIENTIFICO Disequazioni ( fratte, Irrazionali, con valore assoluto) Parabola (definizioni retta tangente fasci di parabole) Iperbole (definizioni retta tangente fasci, funzione omografica) RIFORMAIII RIFORMAIV V NON PNI Retta (equazioni parallelismo perpendicolarità coefficiente angolare fasci di rette) Circonferenza e cerchio (definizioni retta tangente fasci di circonferenze) Formule di addizione, duplicazione e bisezione (come approfondimento del biennio) Approfondimenti di Trigonometria: Il teorema della corda, il teorema dei seni e il teorema del coseno per la risoluzione dei triangoli. Risoluzione approssimata di equazioni Numeri complessi e applicazioni Sistemi lineari (Regola di Cramer - teorema di Rouchè-Capelli- sistemi con parametro) Funzioni: (esistenza intersezione assi positività) Limiti (definizioni calcolo dei limiti limiti di successioni - limiti di funzione - calcolo) Continuità (definizioni discontinuità) Ellisse (definizioni retta tangente) Isometrie (traslazione rotazione simmetriatrasformazioni geometriche) Logaritmi (definizioni - equazioni disequazioni) Funzione esponenziale (definizioni - equazioni disequazioni) Approfondimento sulle equazioni esponenziali e logaritmiche Problemi Geometrici di I e II grado dipendenti eventualmente da un parametro Derivabilità (definizioni massimi e minimi flessi) Studio e rappresentazione grafica di una funzione Risoluzione approssimata di equazioni. Statistica Descrittiva: richiami ed approfondimenti Elementi di statistica descrittiva bivariata Successioni: Principio di induzione, Progressioni aritmetiche e geometriche Affinità Geometria solida (Incidenza, parallelismo e ortogonalità nello spazio, teorema delle tre perpendicolari) Geometria solida (aree e volumi di solidi, principio di Cavalieri) Statistica Descrittiva: richiami ed approfondimenti Calcolo Combinatorio Probabilità(eventi, teoremi di calcolo delle probabilità, probabilità totale e composta, Teorema di Bayes) Integrali definiti e indefiniti Calcolo di aree e volumi utilizzando il calcolo integrale Temi di esame V PNI Risoluzione approssimata di equazioni. Derivabilità (definizioni massimi e minimi flessi) Studio e rappresentazione grafica di una funzione Derivabilità (definizioni massimi e minimi flessi) Studio e rappresentazione grafica di una funzione Integrale definito: volumi Calcolo Combinatorio (disposizioni permutazioni combinazioni) Probabilità ( nei vari contesti, nel discreto e nel continuo) Informatica: file testo Probabilità (Legge dei grandi numeri (Bernoulli) - Formula di Bayes) Statistica (Variabili aleatorie discrete - Interpolazione, regressione e correlazione) Distribuzioni ( continue - Distribuzione normale ed errori di misura nelle scienze sperimentali) Temi di esame Informatica: file testo 3

4 MATEMATICA TRIENNIO - LICEO LINGUISTICO Sistemi lineari con il metodo di Cramer e determinante di matrici Parabola (definizioni retta tangente fasci di parabole) Circonferenza e cerchio (definizioni retta tangente fasci di circonferenze) RIFORMAIII Equazioni e Disequazioni ( richiami su quelle di 1 grado e di 2 grado; di 2 grado con metodo grafico e metodi rapidi di risoluzione per disequazioni pure e spurie; fratte, Irrazionali, con valore assoluto) Fattorizzazione di semplici polinomi. Disequazioni di grado superiore al secondo già scomposte in fattori. Retta (equazioni parallelismo perpedicolarità coefficiente angolare fasci di rette distanza tra due punti retta passante per 2 punti retta passante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data distanza di un punto da una retta). Punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. Asse di un segmento Ellisse (definizioni retta tangente fasci) Iperbole (definizioni retta tangente fasci, funzione omografica) Progressioni (aritmetiche, geometriche) Poligoni, retta, parabola, con Cabri Géomètre. Funzioni e loro caratteristiche; funzioni lineari, quadratiche, polinomiali e loro grafici; zeri di una funzione. Sistemi di disequazioni. Foglio elettronico con Excel. Le funzioni con Excel RIFORMAIV Goniometria (principali formule goniometriche teorema della corda -teorema dei seni teorema di Carnot - equazioni e disequazioni Trigonometria (relazioni tra angoli e lati- risoluzione dei triangoli rettangoli) Trigonometria (relazioni tra angoli e lati- risoluzione dei triangoli qualsiasi) Logaritmi (definizioni - equazioni disequazioni) Funzione esponenziale (definizioni - equazioni disequazioni) Approfondimento sulle equazioni esponenziali e logaritmiche Risolvere problemi utilizzando equazioni di secondo grado Geometria solida (Incidenza, parallelismo e ortogonalità nello spazio) Statistica Descrittiva: richiami ed approfondimenti Calcolo Combinatorio Probabilità(eventi, teoremi di calcolo delle probabilità, probabilità totale e composta, Teorema di Bayes) V Funzioni: (esistenza intersezione assi positività) Limiti (definizioni calcolo dei limiti limiti di successioni - limiti di funzione - calcolo) Derivabilità (definizioni massimi e minimi flessi) Studio e rappresentazione grafica di una funzione Integrali definiti e indefiniti Calcolo di aree e volumi utilizzando il calcolo integrale Continuità (definizioni discontinuità) Risoluzione approssimata di equazioni. Temi di esame 4

5 FISICA - LICEO SCIENTIFICO E OPZIONE SCIENZE APPLICATE I RIFORMA Il Metodo scientifico. Le grandezze fisiche. Gli errori di misura Relazioni tra grandezze Le forze e l equilibrio dei corpi Le Leve Equilibrio nei fluidi Le forze e il movimento Moto uniforme. Moto uniformemente accelerato Vettori e scalari II RIFORMA Moti nel Piano I principi della dinamica. L energia meccanica Temperatura e calore La luce RIFORMAIII Sistemi di riferimento Inerziali e non inerziali Le leggi del moto Moto del proiettile, moto parabolico e moto nel piano inclinato Moti Circolari e Oscillatori Energia Meccanica Quantità di moto e urti Gravitazione universale Calore e temperatura (Termometro- dilatazione Calore e lavoro Capacità termica- calore specifico) Stati della materia e cambiamenti di stato (fusione-solidificazionevaporizzazione condensazione sublimazione temperatura critica) Primo principio della Termodinamica (Energi interna- principio zerotrasformazioni lavoro- applicazioni) Secondo principio della termodinamica (macchine termiche- i vari enunciati ciclo di Carnot- il motore dell automobile il frigorifero) Entropia IV RIFORMA V Momento di una forza Eventuale completamento della termodinamica. Onde (onde elastiche- fronti d ondaperiodiche armoniche interferenza) Il suono (caratteristiche -eco- onde stazionarie effetto Doppler) La riflessione e gli specchi (leggi della riflessione costruzione delle immaginiesempi - applicazioni) La carica e Legge di Coulomb (La carica elettrica elettrizzazione strofinio- conduttori e isolanti la legge) Il campo elettrico (definizione flusso - teorema di gauss applicazioni il potenziale) La corrente elettrica (Resistenza - Leggi di Ohm effetto Joule condensatori) La rifrazione e le lenti (leggi della riflrazione costruzione delle immaginiesempi - applicazioni) Ottica fisica (onde- corpuscoli- interferenzadiffrazione- colori) La carica e Legge di Coulomb (La carica elettrica elettrizzazione strofinio- conduttori e isolanti la legge) circuiti elettrici (Resistenze in serie e parallelo leggi di Kirchhoff- forza elettromotrice) Il campo magnetico (fenomeni magnetici spira solenoide motorino elettrico- forza di Lorentz legge di Lenz induzione autoinduzione) Il campo elettrico (definizione flusso - teorema di gauss applicazioni il potenziale) La corrente elettrica (Resistenza - Leggi di Ohm effetto Joule condensatori) circuiti elettrici (Resistenze in serie e parallelo leggi di Kirchhoff- forza elettromotrice) Il campo magnetico (fenomeni magnetici) Onde elettromagnetiche (polarizzazione spettro- onde radio microonde radiazioni radio televisori cellulari) 5

6 Le forze e le grandezze vettoriali Equilibrio dei solidi FISICA - LICEO LINGUISTICO Principi della dinamica Composizione dei moti Il lavoro e l energia La quantità di moto e gli urti III Equilibrio nei fluidi Moto rettilineo IV Gravitazione universale Calore e temperatura (Termometro- dilatazione Calore e lavoro Capacità termica- calore specifico) Stati della materia e cambiamenti di stato (fusione-solidificazionevaporizzazione condensazione sublimazione temperatura critica) Primo principio della Termodinamica (Energi interna- principio zerotrasformazioni lavoro- applicazioni) Secondo principio della termodinamica (macchine termiche- i vari enunciati ciclo di Carnot- il motore dell automobile il frigorifero) Entropia Onde (onde elastiche- fronti d ondaperiodiche armoniche interferenza) Il suono (caratteristiche -eco- onde stazionarie effetto Doppler) La riflessione e gli specchi (leggi della riflessione costruzione delle immaginiesempi - applicazioni) La rifrazione e le lenti (leggi della riflrazione costruzione delle immaginiesempi - applicazioni) Ottica fisica (onde- corpuscoli- interferenzadiffrazione- colori) 6

7 INFORMATICA LICEO SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE Le componenti fondamentali di un sistema di elaborazione Elaborazione digitale di un documento: Word Il foglio di calcolo Excel I ANNO La rappresentazione delle informazioni Il sistema operativo: funzionalità di base e le caratteristiche dei sistemi operativi più comuni La creazione di presentazioni multimediali con Power Point II ANNO Ripasso rappresentazione dei dati interi, reali ed alfanumerici Funzioni avanzate di Excel Dal problema all algoritmo Le strutture di controllo Dall algoritmo al programma Le reti di computer e Internet (si completa il lavoro iniziato nel precedente a. s.) Utilizzo di un linguaggio di programmazione per la codifica degli algoritmi III ANNO INFORMATICA III anno DA DEFINIRE (Dalle indicazioni nazionali) Nel secondo biennio si procede ad un allargamento della padronanza di alcuni strumenti e un approfondimento dei loro fondamenti concettuali. La scelta dei temi dipende dal contesto e dai rapporti che si stabiliscono fra l informatica e le altre discipline. Sarà possibile disegnare un percorso all'interno delle seguenti tematiche: strumenti avanzati di produzione dei documenti elettronici, linguaggi di markup (XML etc), formati non testuali (bitmap, vettoriale, formati di compressione), font tipografici, progettazione web (DE); introduzione al modello relazionale dei dati, ai linguaggi di interrogazione e manipolazione dei dati (BS); implementazione di un linguaggio di programmazione, metodologie di programmazione, sintassi di un linguaggio orientato agli oggetti (AL). 7