Trasmissione di simboli isolati

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1 Trasmissione i simboli isolati 1) Quale elle forme ona h(t) in fig. 1 è la risposta all impulso el filtro aattato al segnale s(t)? s(t) h 1 (t) t t h 2 (t) h 3 (t) t t Figure 1: 2) Qual è il valore ella istanza minima min per la costellazione i fig. 2? s 2 (s 1, s 2 ) = L s 6 s 5 (s 5, s 6 ) = D s 3 s 1 L = D s 7 s 8 s 4 Figure 2: 3) In un sistema i trasmissione numerica si usano ue segnali che, rispetto a una base e, hanno componenti s 1 = [ 1, 1]; s 2 = [1, 1] Il ricevitore proietta il segnale ricevuto r(t) lungo e lungo otteneno le ue componenti r 1 e r 2, rispettivamente. Quale relazione eve intercorrere tra r 1 e r 2 affinchè il ecisore ottimo ecia che più probabilmente è stato trasmesso il segnale s 1 (t)? 4) Calcolare l energia meia E ella costellazione i 8 segnali inicata in fig. 3. 5) Calcolare l energia meia E ella costellazione i 8 segnali inicata in fig. 4. 6) Calcolare l energia meia E ella costellazione i 8 segnali inicata in fig. 5. 7) Calcolare l energia meia E ella costellazione i 8 segnali inicata in fig. 6.

2 8) Si eve trasmettere un segnale 4-PSK su un canale i bana B T = 1 khz. Qual è la massima velocità i trasmissione ei bit, se si usa un filtro a coseno rialzato con roll-off 0.5? 9) Si eve trasmettere un segnale 8-PSK su un canale i bana B T = 1 khz. Qual è la massima velocità i trasmissione ei bit, se si usa un filtro a coseno rialzato con roll-off 0.5? 10) Si eve trasmettere un segnale 16-QAM su un canale i bana B T = 1 khz. Qual è la massima velocità i trasmissione ei bit, se si usa un filtro a coseno rialzato con roll-off 0.5? 11) In un sistema i trasmissione numerica si usano 4 segnali, cui corrisponono i vettori s 1 = E[1, 0] s 2 = E[0, 1] s 3 = E[ 1, 0] s 4 = E[0, 1] Qual è la regione i ecisione per il segnale s 1? 12) In un sistema i trasmissione numerica si usano 4 segnali, cui corrisponono i vettori s 1 = E[1, 0] s 2 = E[0, 1] s 3 = E[ 1, 0] s 4 = E[0, 1] Qual è la regione i ecisione per il segnale s 2? 13) In un sistema i trasmissione numerica si usano 4 segnali, cui corrisponono i vettori s 1 = E[1, 0] s 2 = E[0, 1] s 3 = E[ 1, 0] s 4 = E[0, 1] Qual è la regione i ecisione per il segnale s 3? 14) Stimare la probabilità errore sul simbolo per la costellazione i 8 segnali inicata in fig. 7, usano la formula union boun. 15) Stimare la probabilità errore sul simbolo per la costellazione i 8 segnali inicata in fig. 8, usano la formula union boun. 16) Stimare la probabilità errore sul simbolo per la costellazione i 8 segnali inicata in fig 9, usano la formula union boun. 17) Stimare la probabilità errore sul simbolo per la costellazione i 8 segnali inicata in fig. 10, usano la formula union boun. ψ 2(t) Figure 3:

3 ψ 2(t) Figure 4: ψ 2(t) Figure 5: 18) In un sistema i trasmissione numerica si usano 4 segnali che, rappresentati su un opportuna base, corrisponono ai seguenti 4 vettori: s 1 = [1, 0, 2] s 2 = [ 1, 1, 1] s 3 = [1, 3, 2] s 4 = [0, 0, 0] Il segnale ricevuto, proiettato sulla stessa base fornisce il vettore r = [0.5, 0.2, 1.2] Qual è il segnale che più probabilmente è stato trasmesso? 19) Calcolare la probabilità errore sul simbolo esatta per la costellazione inicata in fig ) In un sistema i trasmissione numerico si usano 4 segnali, cui corrisponono i seguenti 4 vettori in uno spazio a 4 imensioni: s 1 = [1, 0, 0, 0] s 2 = [0, 1, 0, 0] s 3 = [0, 0, 1, 0] s 4 = [0, 0, 0, 1]

4 Calcolare la probabilità errore sul simbolo usano l approssimazione union boun. 21) In un sistema i trasmissione numerico si usa la costellazione inicata in fig. 12 (quattro segnali in uno spazio monoimensionale). Il segnale ricevuto r(t) viene proiettato sul versore e si ottiene il valore r 1 = 0.5. Quale segnale è stato più probabilmente trasmesso? 22) Occorre trasferire ei ati binari a un calcolatore a un altro utilizzano una moulazione numerica. Si ecie i prenere i bit a gruppi i otto (1 byte) e i trasmettere un segnale per ogni byte. Quanti segnali iversi evono essere presenti nella costellazione? 23) Disegnare le regioni i ecisione per la costellazione i punti inicata in fig ) Disegnare le regioni i ecisione per la costellazione i punti inicata in figura ) Si calcoli la probabilità errore per la moulazione OOK (on-off keying) caratterizzata alla trasmissione i ue segnali equiprobabili i coorinate s 1 = [0] s 2 = [A] e esprimerla in funzione ell energia meia E trasmessa al moulatore in un intervallo T. 26) i supponga i trasmettere una moulazione binaria con i ue segnali s 1 (t) = sin(2πt/t )u T (t) e s 2 (t) = cos(2πt/t )u T (t). trovare la base ei segnali che consente i rappresentare s 1 (t) e s 2 (t) isegnare la costellazione e le regioni i ecisione ottime progettare il emoulatore a filtri aattati calcolare la probabilità errore ψ 2(t) Figure 6:

5 ψ 2(t) Figure 7: ψ 2(t) Figure 8: ψ 2(t) Figure 9: ψ 2(t) Figure 10:

6 = 4 Figure 11: s 0 s 1 s 2 s Figure 12: Figure 13: Figure 14: