Trasmissione dell informazione

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1 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Ingegneria Medica Trasmissione dell informazione La comunicazione Si tratta di un processo attraverso il quale due o più entità (umane o non) si scambiano le informazioni attraverso la creazione di messaggi ( strutturati in modo che le entità siano in grado di comprenderli) Slide 2 1

2 Canale di Trasmissione Messaggi o Messaggio Sorgente Bidirezionalità Destinazione CODICE Messaggio segnale Velocità di generazione dei simboli (simboli/sec) RUMORE Capacità del Canale a trasmettere Canale trasmissivo CODICE Messaggio Slide 3 Quantità di informazione Ricordando che l informazione è rappresentata dalla variazione di una grandezza (ad esempio nel tempo) Per una sorgente che può inviare da un alfabeto X(x 1,x 2,x 3,..x n ) di n simboli nel canale una qualsiasi sequenza di simboli La quantità di informazione è legata al grado di imprevedibilità dei simboli inviati nel canale dalla sorgente stessa Es. una sorgente che invii un solo simbolo produce una quantità di informazione nulla dato che è perfettamente prevedibile ciò che invia Slide 4 2

3 Quantità di informazione velocità La quantità di informazione è anche legata alla velocità con cui la sorgente genera i simboli e si misura in simboli/sec Se la sorgente produce solo due simboli ed il singolo simbolo è indicato come bit la velocità di trasmissione è misurata in bps (bit per secondo b/s) Bps (Byte per sec. B/s) Pacchetti / sec Più in generale si parla di flusso di informazione Slide 5 Canale di trasmissione xi Ingresso CANALE In un canale ideale ogni simbolo trasmesso viene ricevuto in modo esatto x i = y i Uscita yi In un canale reale y k può non essere uguale a y i y p( k xi ) Probabilità che all uscita sia rilevato il simbolo y i quando la sorgente ha inviato il simbolo x i (y k <> y i ) p s ( x i ) Probabilità di sorgente Probabilità che la sorgente invii il simbolo x i Slide 6 3

4 p R ( y ) n i 1 i Canale di Trasmissione La ricezione di un simbolo giusto o sbagliato è condizionata dalla sorgente e dal canale P R (y i ) Probabilità di ricezione del simbolo y i Condizionata dalla probabilità con cui la sorgente genera il simbolo x i P S (x i ) e dalla probabilità del canale di trasmettere il simbolo y i P(y i /x i ) Questa probabilità è importante in quanto limita la capacità teorica di trasmissione e permette di individuare la capacità del canale misurata in bps utili. p S y ( x i i )* p( ) x i Slide 7 Se indichiamo con K(C) la capacità del canale F(X) il flusso di informazione Ridondanza della codifica Si possono avere i casi K(C) <= F(X) La situazione è critica K(C) > F(X) C è la possibilità di inviare simboli aggiuntivi che permettano di effettuare controlli per la rilevazione dell'errore o il ripristino del simbolo originario Slide 8 4

5 Sorgente {A, C, G, T} Es. Probabilità di ricezione p S (A)=0,5 p S (C)=0,25 p S (G)=0,125 p S (T)=0,125 un simbolo su 2 un simbolo su 4 un simbolo su 8 un simbolo su 8 Nella trasmissione del simbolo A si verifica l'errore 75% A esatto mentre 25% A riconosciuto come C p(y k /x i )=0 eccetto che p(c/c)=p(g/g)=p(t/t)=1 p(a/a)=0,75 (¾) p(c/a)=0,25 (¼) Probabilità composta di ricezione dei simboli A e C p R (A)= 0,5*0,75 = p R (C)=0,25 + 0,5*0,25 = 0,375 p R (G)= p R (T)=0,125 non sono soggetti ad errore Slide 9 Es. Probabilità di canale Probabilità di prelevare un simbolo e trasmetterne uno diverso p(y i x i ) * p S (x i ) = p(x i y k ) * p R (y k ) x i =A y k =C p(a A) * p S (A) = p(a C) * p R (C) p(a C) = 0,25 * 0.5 / 0,375 =0,33 x i =C y i =C p(c C) = p S (C) / p R (C) 0,25 /0,375 = 0,66 Slide 10 5

6 Ridondanza Con questo termine si intende valutare quella informazione in più trasmessa per attenuare gli effetti negativi del rumore nella trasmissione e permettere di evidenziare o correggere gli stessi dal lato ricevitore. Inviare le coppie AA per trasmettere la stessa informazione A (compensare il 25% errore) AA CC AA TT CA CC AC TT AA CC GG TT AC CC GG TT p(aa/a) =9/16 = 0,563 ¾ * ¾ p(ca/a) =3/16 = 0,188 ¼ * ¾ p(cc/a) =1/16 = 0,062 ¼ * ¼ Slide 11 Rilevare o Correggere gli errori di trasmissione? Ridondanza Solo rilevazione con (viene aggiunto un bit che deriva dal conteggio dei bit 1 dell'informazione) Bit di parità / disparità parità pari Al ricevitore errore di parità 2 bit a 1 parità pari aggiungo 0 3 bit a 1 parità non pari aggiungo parità dispari In caso di errore si richiede la ritrasmissione del messaggio o della sezione del messaggio Slide 12 6

7 Correzione Per la correzione al ricevitore è necessario avere un livello di ridondanza maggiore al fine di discriminare tra altri possibili configurazioni. Tipicamente questo avviene nelle parole della lingua parlata nella quale l errore di una o più lettere ci permette di correggere la stessa Università Unitersità Unixxrsità I vocaboli di una lingua sono sempre molto ridondanti Slide 13 Rappresentazione dei segnali Si definisce segnale una grandezza che varia nel tempo s(t), secondo una qualsiasi legge, il valore istantaneo s(t i ) viene indicato con il nome di ampiezza. Ci sono particolari segnali che derivano dal moto circolare uniforme che sono detti sinusoidali espressi da relazioni del tipo s( t) A*sin(2 f * t ) oppure dove s( t) A*cos(2 f * t ) A è la massima ampiezza che può assumere il segnale f è la frequenza (numero di oscillazioni che si completano nell unità di tempo) T = 1/f è il periodo ( durata di una oscillazione completa) e fase (angolo al tempo iniziale) Slide 14 7

8 Rappresentazione dei segnali Una qualsiasi funzione periodica può essere ottenuta dalla somma di n funzioni sinusoidali multiple della frequenza fondamentale con propri valori di A n ed F n con f n =n/t con n intero e di valore opportuno. A A Slide 15 Rappresentazione dei segnali Slide 16 8

9 Potenza del segnale Dato che l ampiezza istantanea s(t i ) rappresenta l intensità del segnale come somma delle singole intensità dei segnale componenti si può definire una intensità media sm(t) in un certo intervallo di tempo Ed una potenza associata P(t i ) =s 2 (t i ) Nella maggior parte dei casi non interessa la potenza in quanto tale ma vari rapporti caratteristici come il rapporto tra Pu di uscita e Pi d ingresso che transita in un canale o in un amplificatore definiscono il fattore di attenuazione o di amplificazione Pu/Pi = fattore di amplificazione o attenuazione Oppure dato che il rumore essendo anch esso un segnale che si somma al nostro segnale utile disturbando la trasmissione Ps/Pn = rapporto segnale rumore (noise) Slide 17 Potenza del segnale Normalmente i rapporti di potenza si esprimono utilizzando i logaritmi in quanto permettono di rappresentare meglio la situazione 10 log 10 (P1/P2) = numero espresso in db (decibel) Se il valore è negativo -5 db allora P1 < P2 Se il valore è uguale a zero allora P1 = P2 Se il valore è positivo allora P1 > P2 Es. 20 db = 10 * log indica che P1 è 100 volte superiore a P2 Slide 18 9

10 Larghezza di banda del canale Larghezza di banda Le caratteristiche fisiche dei supporti non permettono di inviare segnali che coprano l intero range dei segnali possibili ma solo alcune parti Attenuazione non costante Il valore B=fmax-fmin rappresenta la larghezza di banda Una banda limitata modifica il segnale inviato in quanto attenua/azzera i segnali al di fuori di un certo intervallo Slide 19 Larghezza di banda e capacità del canale In assenza di rumore un canale con larghezza di banda B può trasportare 2B simboli (valori di ampiezza distinti) E dato che in condizioni di equiprobabilità ogni simbolo scelto tra n porta flusso pari a log 2 n bit di informazione consegne che la massima quantità di informazione trasferibile nel canale è K(C)=2*B*log 2 n (Nyquist) Teorema di Shannon Capacità del canale in presenza di rumore K(C)= B log 2 (1+S/N) Slide 20 10

11 Trasmissione dei segnali I canali ed i segnali possono essere: Analogici Digitali Un canale analogico trasmette direttamente solo segnali analogici Un canale digitale trasmette direttamente solo segnali digitali Trasmissione di segnali su canali diversi Conversione di segnale Slide 21 Modulazioni Analogiche Considerando che i canali trasmissivi hanno caratteristiche ben determinate ed i segnali che vogliamo trasmettere altre caratteristiche è necessario adattare i segnali da trasmettere al canale che si vuole usare portate s( t ) A * sin( 2 f * t ) Modulazione Analogica Modulazione di AMPIEZZA Modulazione di FREQUENZA Modulazione di FASE Si basano sulla trasmissione dell informazione (modulante) appoggiata ad un segnale detto portante che ne permette l invio sul canale trasmissivo modificando uno o più parametri del segnale portate attraverso il segnale modulante Slide 22 11

12 Traslazione in Banda Il segnale utile è normalmente confinato in uno spazio di frequenze ben determinato detto Banda Base Es. suono udibile 0 Hz Hz Es. suono intelligibile 20 Hz 5000 Hz Udibile completo Intelligibile (voce) Slide 23 Traslazione di banda Permette in un canale a banda larga di inserire in regioni diverse segnali provenienti da sorgenti diverse Segnali traslati (banda da 8000 Hz) sul mezzo fisico di trasmissione Banda base audio Utenti che usano ognuno un proprio spazio (canale) A B C D Slide 24 12

13 R x(t)e j2πft cos(2 π f 0 Traslazione di banda X(f f t)dt 0 ) X(f f x(t) segnale da traslare f 0 frequenza di riferimento di traslazione (portante) 2 0 ) Traslazione di banda Traslazione di banda con soppressione laterale f 0 f Slide 25 Canale Analogico Modulazione di Ampiezza la banda di trasmissione si raddoppia Slide 26 13

14 Canale Analogico Modulazione di Frequenza Slide 27 Modulazioni impulsive Si basano sulla trasmissione dell informazione sequenze di bit appoggiata ad un segnale detto portante di impulsi definiti in durata temporale Modulazione ad impulsi Modulazione ad ampiezza di impulso PAM Modulazione a larghezza di impulso PWM Modulazione a posizione dì impulso PPM Modulazione ad ampiezza codificata PCM Slide 31 14

15 Codifica ad impulsi PAM (Pulse Amplitude Modulation) Digital signals Portante per la sincronizzazione PCM (Pulse Code Modulation L0) PCM (Pulse Code Modulation Neg) Slide 32 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Ingegneria Medica Domande???? 15

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