LA SIMULAZIONE DEI TRANSITORI IDRAULICI IN IMPIANTI IDROELETTRICI: ALCUNI CASI SIGNIFICATIVI
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1 ZECO HYDROPOWER LO SMALL HYDRO: RUOLO E POTENZIALITA Milano 23 Maggio 2018 LA SIMULAZIONE DEI TRANSITORI IDRAULICI IN IMPIANTI IDROELETTRICI: ALCUNI CASI SIGNIFICATIVI Ing. Riccardo Bergamin 1
2 Introduzione L analisi dei fenomeni transitori è di fondamentale importanza sin dalle prime fasi di progettazione ed offerta tecnico-economica e può influenzare fortemente vari aspetti di un impianto idroelettrico, nelle sue parti idrauliche, meccaniche, oleodinamiche ed elettriche. 2
3 A cosa serve l analisi dei transitori a) Calcolare e verificare i valori pressione lungo la condotta dell impianto 3
4 A cosa serve l analisi dei transitori a) Calcolare e verificare i valori pressione lungo la condotta dell impianto b) Simulare le manovre di chiusura, apertura, stacco o combinazioni varie 4
5 A cosa serve l analisi dei transitori a) Calcolare e verificare i valori pressione lungo la condotta dell impianto b) Simulare le manovre di chiusura, apertura, stacco o combinazioni varie c) Verificare le relazioni tra turbina e sistema idraulico, come la sovravelocità e la portata in tale regime 5
6 A cosa serve l analisi dei transitori a) Calcolare e verificare i valori pressione lungo la condotta dell impianto b) Simulare le manovre di chiusura, apertura, stacco o combinazioni varie c) Verificare le relazioni tra turbina e sistema idraulico, come la sovravelocità e la portata in tale regime d) Dimensionare i sistemi passivi ed attivi di riduzione di tali effetti (volani, scarichi, valvole, dissipatori ) 6
7 A cosa serve l analisi dei transitori a) Calcolare e verificare i valori pressione lungo la condotta dell impianto b) Simulare le manovre di chiusura, apertura, stacco o combinazioni varie c) Verificare le relazioni tra turbina e sistema idraulico, come la sovravelocità e la portata in tale regime d) Dimensionare i sistemi passivi ed attivi di riduzione di tali effetti (volani, scarichi, valvole, dissipatori ) e) Verificare i limiti di scostamento dalla frequenza nominale in funzionamento isolato al variare dei carichi richiesti dalla rete 7
8 Equazioni 8
9 Equazioni 9
10 Equazioni 10
11 Equazioni a) Approccio monodimensionale ( z/ t 0) b) Si trascurano termini convettivi (u / x << / t) c) Portata Q=v A, Salto H = z+p/ρg 11
12 Equazioni a) Approccio monodimensionale ( z/ t 0) b) Si trascurano termini convettivi (u / x << / t) c) Portata Q=v A, Salto H = z+p/ρg Semplicemente: 12
13 Equazioni a) Approccio monodimensionale ( z/ t 0) b) Si trascurano termini convettivi (u / x << / t) c) Portata Q=v A, Salto H = z+p/ρg Semplicemente: 13
14 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche 14
15 Equazioni Sistema di equazioni differenziali Metodi di soluzione: iperboliche 15
16 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 16
17 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 2) Metodi grafici (Allievi, Evangelisti, Schnyder-Bergeron (1953), ) 17
18 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 2) Metodi grafici (Allievi, Evangelisti, Schnyder-Bergeron (1953), ) 3) Metodi alle equazioni caratteristiche (MOC) 18
19 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 2) Metodi grafici (Allievi, Evangelisti, Schnyder-Bergeron (1953), ) 3) Metodi alle equazioni caratteristiche (MOC) 4) Differenze finite 19
20 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 2) Metodi grafici (Allievi, Evangelisti, Schnyder-Bergeron (1953), ) 3) Metodi alle equazioni caratteristiche (MOC) 4) Differenze finite 5) Metodi matriciali 20
21 Equazioni Sistema di equazioni differenziali iperboliche Metodi di soluzione: 1) Metodi analitici (Michaud, 1878, Joukowski 1898, Allievi 1902) 2) Metodi grafici (Allievi, Evangelisti, Schnyder-Bergeron (1953), ) 3) Metodi alle equazioni caratteristiche (MOC) 4) Differenze finite 5) Metodi matriciali 6) Analogia elettrica 21
22 Equazioni Il problema della risoluzione sta nelle condizioni al contorno: 22
23 Equazioni Il problema della risoluzione sta nelle condizioni al contorno: Le teorie analitiche e grafiche considerano ad esempio la chiusura lineare di una valvola a termine di un condotto senza attrito. Viene totalmente esclusa la presenza di una turbina a valle della condotta. E importante? 23
24 Equazioni Il problema della risoluzione sta nelle condizioni al contorno: = H Le teorie analitiche e grafiche considerano ad esempio la chiusura lineare di una valvola a termine di un condotto senza attrito. Q Viene totalmente esclusa la presenza di una turbina a valle della condotta. E importante? 24
25 Equazioni La turbina tende a comportarsi come una seconda valvola a valle della valvola di macchina con una sua caratteristica fortemente non lineare dipendente da salto, velocità e apertura. 25
26 Equazioni La turbina tende a comportarsi come una seconda valvola a valle della valvola di macchina con una sua caratteristica fortemente non lineare dipendente da salto, velocità e apertura. Quindi tutte le analisi basate su modelli condotta-valvola presentano ampio margine di incertezza. 26
27 Equazioni La turbina tende a comportarsi come una seconda valvola a valle della valvola di macchina con una sua caratteristica fortemente non lineare dipendente da salto, velocità e apertura. Quindi tutte le analisi basate su modelli condotta-valvola presentano ampio margine di incertezza. In alcuni casi non risultano nemmeno conservative. 27
28 Equazioni La turbina tende a comportarsi come una seconda valvola a valle della valvola di macchina con una sua caratteristica fortemente non lineare dipendente da salto, velocità e apertura. Quindi tutte le analisi basate su modelli condotta-valvola presentano ampio margine di incertezza. In alcuni casi non risultano nemmeno conservative. Bisogna utilizzare un metodo che includa tutte gli elementi. 28
29 Il software utilizzato: SIMSEN Bisogna utilizzare un metodo che includa tutte le variabili. Vantaggi dell analogia elettrica: a) Facile da implementare e modularizzabile b) Equazioni univoche per elementi meccanici, idraulici ed elettrici c) Semplicità di soluzione grazie ai parametri concentrati 29
30 Il software utilizzato: SIMSEN Bisogna utilizzare un metodo che includa tutte le variabili. Vantaggi dell analogia elettrica: a) Facile da implementare e modularizzabile b) Equazioni univoche per elementi meccanici, idraulici ed elettrici c) Semplicità di soluzione grazie ai parametri concentrati Accumulo Perdite Inerzia 30
31 Il software utilizzato: SIMSEN Bisogna utilizzare un metodo che includa tutte le variabili. Vantaggi dell analogia elettrica: a) Facile da implementare e modularizzabile b) Equazioni univoche per elementi meccanici, idraulici ed elettrici c) Semplicità di soluzione grazie ai parametri concentrati 31
32 Il software utilizzato: SIMSEN Bisogna utilizzare un metodo che includa tutte le variabili. Vantaggi dell analogia elettrica: a) Facile da implementare e modularizzabile b) Equazioni univoche per elementi meccanici, idraulici ed elettrici c) Semplicità di soluzione grazie ai parametri concentrati 32
33 Il software utilizzato: SIMSEN 33
34 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia PRIMO ESEMPIO: BULBO ORIZZONTALE IN LUNGA CONDOTTA Turbina Kaplan/Bulbo in condotta Bassa inerzia (20 kg m 2 totali) Condotta molto lunga: 250 m 34
35 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia PRIMO ESEMPIO: BULBO ORIZZONTALE IN LUNGA CONDOTTA Turbina Kaplan/Bulbo in condotta Bassa inerzia (20 kg m 2 totali) Condotta molto lunga: 250 m QUALI SONO LE PROBLEMATICHE DI QUESTA APPLICAZIONE? 35
36 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia Turbina 1 Kaplan bulbo orizzontale Salto 9.4 m Portata 4 m 3 /s Velocità 600 rpm Velocità di fuga 1260 rpm Portata di fuga 4.94 m 3 /s Inerzia totale kg m 2 Lunghezza condotta m Diametro 1400 mm Modulo di elasticità 10 GPa Spessore 10 mm 36
37 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia Turbina 1 Kaplan bulbo orizzontale Salto 9.4 m Portata 4 m 3 /s Velocità 600 rpm Velocità di fuga 1260 rpm Portata di fuga 4.94 m 3 /s Inerzia totale 20 kg m 2 Lunghezza condotta m Diametro 1400 mm Modulo di elasticità 10 GPa Spessore 10 mm 37
38 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia Stacco di carico Con un inerzia così bassa (20 kgm 2 totali), usando metodi semplificati si ottiene un tempo di fuga dell ordine del secondo. Si rientra nell ipotesi di manovra rapida con aumento di portata. I metodi classici danno i seguenti risultati: 38
39 Δ H [m] Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia Metodi analitici Metodi grafici Allievi Tempo [s] Michaud Schnyder-Bergeron 39
40 Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia I metodi analitici convergono su un valore di sovrappressione del 300%. Vediamo cosa succede modellando il sistema condotta-turbina accoppiati in SIMSEN. Layout idraulico Layout meccanico 40
41 [p.u.] Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia 2,5 2 1,5 Potenza elettrica 1 Posizione distributore 0,5 0-0,5 CHIUSURA IN 15 S Tempo [s] 41
42 [p.u.] Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia 2,5 Velocità 2 1,5 Pressione 1 0,5 0 Portata -0, Tempo [s] 42
43 [p.u.] Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia 2,5 Velocità 2 1,5 Pressione 1 0,5 0 Portata -0, Tempo [s] 43
44 [p.u.] Esempio #1 Kaplan a bassa inerzia 2,5 Velocità 2 1,5 Pressione 1 0,5 0 Portata -0, Tempo [s] 44
45 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga SECONDO ESEMPIO: KAPLAN ORIZZONTALE IN CONDOTTA MOLTO LUNGA Turbina Kaplan Condotta molto lunga: 2358 m 45
46 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga SECONDO ESEMPIO: KAPLAN ORIZZONTALE IN CONDOTTA MOLTO LUNGA Turbina Kaplan Condotta molto lunga: 2358 m QUALI SONO LE PROBLEMATICHE DI QUESTA APPLICAZIONE? 46
47 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Turbina 1 Kaplan Salto 20 m Portata 20 m 3 /s Velocità 333 rpm Velocità di fuga 846 rpm Portata di fuga 25.5 m 3 /s Inerzia totale 5600 kg m 2 Lunghezza condotta 2358 m Diametro 2800 mm Modulo di elasticità 10.3 GPa Spessore 40 mm 47
48 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Turbina 1 Kaplan Salto 20 m Portata 20 m 3 /s Velocità 333 rpm Velocità di fuga 846 rpm Portata di fuga 25.5 m 3 /s Inerzia totale 5600 kg m 2 Lunghezza condotta 2358 m Diametro 2800 mm Modulo di elasticità 10.3 GPa Spessore 40 mm 48
49 Altimetria condotta [m s.l.m.] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Lunghezza 49
50 Altimetria condotta [m s.l.m.] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Lunghezza 50
51 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 51
52 Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Chiusura in 90s. I metodi analitici o grafici riportano, per una chiusura di 90s valori di sovrappressione compresi tra 40% (Allievi) e 60% (Michaud) 52
53 [p.u] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 3 2,5 2 1,5 Pale girante 1 0,5 Pale distributore 0 Potenza -0, Tempo [s] 53
54 [p.u] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 3 2,5 Velocità 2 1,5 Pressione 1 0,5 0-0,5 Portata Tempo [s] 54
55 [p.u] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 3 2,5 Velocità 2 1,5 Pressione 1 0,5 0-0,5 Portata Tempo [s] 55
56 [p.u.] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 2,5 2 Pale distributore 1,5 1 Manovra bloccata 0,5 0 Pale girante -0,5 Potenza Tempo [s] 56
57 [p.u.] 2,5 Velocità di fuga Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 2 1,5 1 0,5 0 Portata di fuga Depressione -0, Tempo [s] 57
58 [p.u.] 2,5 Velocità di fuga Esempio #2 Kaplan e condotta lunga 2 1,5 1 0,5 0 Portata di fuga Depressione -0, Tempo [s] 58
59 Quota assoluta [m s.l.m.] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Pressione massima e minima lungo la condotta Pressione a regime Altimetria Coordinata condotta [m] 59
60 Quota assoluta [m s.l.m.] Esempio #2 Kaplan e condotta lunga Pressione massima e minima lungo la condotta Pressione a regime Rischio depressione Altimetria Coordinata condotta [m] 60
61 Esempio #3 2 Francis in parallelo TERZO ESEMPIO: 2 FRANCIS ORIZZONTALI IN PARALLELO 2 Turbine Francis Vincolo sulla pressione massima 61
62 Esempio #3 2 Francis in parallelo TERZO ESEMPIO: 2 FRANCIS ORIZZONTALI IN PARALLELO 2 Turbine Francis Vincolo sulla pressione massima COME POSSO OTTIMIZZARE L IMPIANTO? 62
63 Esempio #3 2 Francis in parallelo Turbina 2 Francis Salto 105 m Portata 1.6 m 3 /s Velocità 1000 rpm Velocità di fuga 1834 rpm Portata di fuga 1.2 m 3 /s Inerzia totale kg m 2 Lunghezza condotta 1800 m Diametro mm Modulo di elasticità 206 GPa Spessore 12-8 mm 63
64 Esempio #3 2 Francis in parallelo Turbina 2 Francis Salto 105 m Portata 1.6 m 3 /s Velocità 1000 rpm Velocità di fuga 1834 rpm Portata di fuga 1.2 m 3 /s Inerzia totale t.b.d. limite 45% ΔH kg m 2 Lunghezza condotta 1800 m Diametro mm Modulo di elasticità 206 GPa Spessore 12-8 mm 64
65 Esempio #3 2 Francis in parallelo 65
66 Esempio #3 2 Francis in parallelo Sovrappressione Sovravelocità 66
67 Esempio #3 2 Francis in parallelo 67
68 Esempio #3 2 Francis in parallelo Tempo Inerzia 68
69 Esempio #3 2 Francis in parallelo Tempo Inerzia 69
70 Esempio #3 2 Francis in parallelo Tempo Inerzia 70
71 [p.u] Velocità Esempio #3 2 Francis in parallelo 2 1,5 1 Portata 0,5 0 Pressione -0, Tempo [s] Distributore 71
72 [p.u] Velocità Esempio #3 2 Francis in parallelo Limite H max = 1.45 H n 2 1,5 1 Portata 0,5 0 Pressione -0, Distributore Tempo [s] T c = 20 s I = 300 kg m 2 72
73 Conclusioni 1. L analisi dei transitori e dell interazione condotta-turbina è fondamentale nella corretta progettazione di un impianto idroelettrico. 73
74 Conclusioni 1. L analisi dei transitori e dell interazione condotta-turbina è fondamentale nella corretta progettazione di un impianto idroelettrico. 2. L analisi non può escludere la presenza della turbina. Il coinvolgimento della costruttore è fondamentale per l utilizzo delle curve caratteristiche del modello. 74
75 Conclusioni 1. L analisi dei transitori e dell interazione condotta-turbina è fondamentale nella corretta progettazione di un impianto idroelettrico. 2. L analisi non può escludere la presenza della turbina. Il coinvolgimento della costruttore è fondamentale per l utilizzo delle curve caratteristiche del modello. 3. I metodi classici di analisi sono utili in alcuni casi di applicazione, in molti altri possono portare a sottostimare o sovrastimare pesantemente gli effetti dei transitori. 75
76 Conclusioni 1. L analisi dei transitori e dell interazione condotta-turbina è fondamentale nella corretta progettazione di un impianto idroelettrico. 2. L analisi non può escludere la presenza della turbina. Il coinvolgimento della costruttore è fondamentale per l utilizzo delle curve caratteristiche del modello. 3. I metodi classici di analisi sono utili in alcuni casi di applicazione, in molti altri possono portare a sottostimare o sovrastimare pesantemente gli effetti dei transitori. 4. L analisi accurata del sistema permette di ottimizzare sia tecnicamente che economicamente l impianto. 76
77 Conclusioni 1. L analisi dei transitori e dell interazione condotta-turbina è fondamentale nella corretta progettazione di un impianto idroelettrico. 2. L analisi non può escludere la presenza della turbina. Il coinvolgimento della costruttore è fondamentale per l utilizzo delle curve caratteristiche del modello. 3. I metodi classici di analisi sono utili in alcuni casi di applicazione, in molti altri possono portare a sottostimare o sovrastimare pesantemente gli effetti dei transitori. 4. L analisi accurata del sistema permette di ottimizzare sia tecnicamente che economicamente l impianto. 5. L utilizzo di software avanzati e la conoscenza metodica della fisica da simulare aiuta la comprensione di questi fenomeni la cui interpretazione non è affatto immediata. 77
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