Luogo: Ca' Vignal 1 [Strada Le Grazie, Verona] - E [ Stanza: 92 - Piano: T ]

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1 Elenco delle lezioni Luogo: Ca' Vignal 1 [Strada Le Grazie, Verona] - E [ Stanza: 92 - Piano: T ] Data: Ora di inizio: 08:30 Ora di fine: 08:30 Introduzione generale. Zeri di funzione. metodo della bisezione. Convergenza e ordine del metodo. Data: Introduzione all'ambiente MATLAB/OCTAVE. Metodo della bisezione. Data: Metodo della bisezione. Metodo delle secanti e regula-falsi. Metodo di Newton. Esercizi. Page 3 of 9

2 Data: Zeri di funzione, convergenza globale metodo del Newton, e del metodo delle secanti. Esercizi. Rappresentazione in base. Data: Metodo di Newton, esercizi laboratorio. Convergenza dell'errore. Teoria dell'errore. Numeri macchina. Data: Rappresentazione in base. Insieme numeri float e aritmetica finita. Errori di arrotondamento e troncamento. Esercizi di riepilogo. Data: Sistemi lineari. Metodo Eliminazione di Gauss. Matrici tridiagonali. Page 4 of 9

3 Data: Risoluzione di sistemi lineari, Metodo di eliminazione di Gauss, cenni fattorizzazione LU. Data: Risoluzione sistemi lineari con fattorizzazione LU. Risoluzione sistemi tridiagonali superiori e inferiori. Data: Fattorizzazione LU. Proprietà delle matrici tridiagonali. Teorema di esistenza sulla fattorizzazione LU. Pivoting. Matrici di Permutazione e proprietà. Teorema di esistenza della fattorizzazione LU, a meno di permutazione. Costo algoritmico della risoluzione di Ax = b tramite fattorizzazione LU. Norme di matrice e numero di condizionamento. Page 5 of 9

4 Data: Algoritmo di fattorizzazione LU. Matrici di permutazione e pivoting per righe. Norme di matrice e numero di condizionamento. Matrice di Hilbert. Luogo: Ca' Vignal 1 [Strada Le Grazie, Verona] - E [ Stanza: 92 - Piano: T ] Data: Ora di inizio: 14:30 Ora di fine: 17:30 Norma di matrici, Norma 1, Norma infinito e Norma 2. Matrici a diagonale dominante. Analisi della sensitività per la risoluzione di sistemi sistemi lineari, esempi. Autovalori e autovettori. Metodo delle potenze, e convergenza del metodo. Data: Fattorizzazione LU con pivotazione parziale per righe. Fattorizzazione di Cholesky. Metodo delle Potenze. Page 6 of 9

5 Data: Autovalori e autovettori. Metodo delle potenze generalizzato. Teorema di Gershgorin. Interpolazione. Matrice di Vandermonde. Interpolazione di Lagrange. Data: Metodo delle potenze generalizzato. Interpolazione polinomiale e di Lagrange. Data: Interpolazione di Lagrange. Interpolazione di Newton (differenze divise). Teorema di convergenza. Fenomeno di Runge. Cenni interpolazione lineare composita. Page 7 of 9

6 Luogo: Ca' Vignal 1 [Strada Le Grazie, Verona] - E [ Stanza: 92 - Piano: T ] Data: Ora di inizio: 09:30 Ora di fine: 11:30 Metodo di Simpson. Derivazione standard e derivazione tramite Taylor. Stima dell'errore di integrazione. Data: Errore della formula di Simpson. Teorema sugli errori delle formule di Newton- Cotes semplici chiuse. Formule Newton-Cotes semplici aperte e chiuse. Formule di Newton-Cotes composite: Trapezi e stima dell'errore. Luogo: Ca' Vignal 2 [Strada Le Grazie, Verona] - Alfa [ Stanza: 99 - Piano: terra ] Data: Laboratorio: Interpolazione di Lagrange, fenomeno di Runge, Interpolazione lineare composita, stima degli errori. Formule di quadratura semplice Newton-Cotes chiuse. Page 8 of 9

7 Luogo: Ca' Vignal 2 [Strada Le Grazie, Verona] - Alfa [ Stanza: 99 - Piano: terra ] Data: Ora di inizio: 14:30 Ora di fine: 17:30 Formule di integrazione Newton-Cotes chiuse e aperte. Formule di integrazione composite. Analisi dell'errore. Data: Formula di Simpson composita. Errore della formula di Simpson composita. Metodo di Romberg. Esercizi di ripasso. Data: Laboratorio: errori delle formule di quadratura composita, metodo di Romberg. Page 9 of 9