PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE II B

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1 Anno scolastico 2017/2018 LICEO CICERONE - POLLIONE "Sezione classica" Via Div. Julia Formia Tel PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE II B Matematica e fisica Prof. Francesco Mazzucco 1

2 Matematica Elementi di geometria analitica Iperbole Equazione; Centro e fuochi; Asintoti; Eccentricità; Posizioni reciproche tra una retta e una iperbole; Retta passante per un punto e tangente ad una iperbole; Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una iperbole; Iperbole equilatera; Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti; La funzione omografica. Elementi di algebra Potenza con esponente reale, equazioni e disequazioni esponenziali. Potenza con esponente reale positivo; Potenza con esponente reale negativo; Proprietà delle potenze; Equazioni esponenziali elementari; Equazioni esponenziali particolari; Disequazioni esponenziali. I logaritmi. Generalità e definizione; Proprietà dei logaritmi; Teorema del logaritmo di un prodotto; Teorema del logaritmo di un quoziente; Teorema del logaritmo di una potenza; 2

3 Teorema del logaritmo di una radice; Passaggio di un dato sistema di logaritmi ad un altro; Vari sistemi di logaritmi; Equazioni logaritmiche; Disequazioni logaritmiche. Elementi di goniometria Misurazione degli archi circolari e degli angoli. Archi circolari orientati; Misura angolare di un arco circolare; Sistema sessagesimale; Sistema sessa decimale; Unità radiante. Le funzioni goniometriche. Circonferenza goniometrica; Seno e coseno di un arco; Variazione del seno e del coseno di un arco; Prima relazione fondamentale della goniometria; Sinusoide e cosinusoide; Tangente e cotangente di un arco; Variazione della tangente e della cotangente di un arco; Seconda relazione fondamentale della goniometria; Terza relazione fondamentale della goniometria; Tangentoide e cotangentoide; Secante e cosecante di un arco; Quarta relazione fondamentale della goniometria; Quinta relazione fondamentale della goniometria; Le funzioni goniometriche inverse. Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi Archi associati. Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi: archi complementari; archi che differiscono dell'arco retto; archi supplementari; archi che differiscono dell'arco piatto; archi la cui somma è uguale a tre archi retti; archi che differiscono di tre archi retti; 3

4 archi la cui somma è l'arco giro; archi opposti. Archi associati: riduzione al primo quadrante. Funzioni goniometriche di archi speciali. Funzioni goniometriche degli archi π/6 e di π/3; Funzioni goniometriche dell'arco π/4; Formule per la sottrazione, l'addizione, la moltiplicazione e la bisezione degli archi. Coseno della differenza e della somma di due archi; Seno della differenza e della somma di due archi; Tangente della differenza o della somma di due archi; Cotangente della differenza o della somma di due archi; Formule per la moltiplicazione degli archi: duplicazione; Le formule di bisezione; Formule parametriche; Formule di prostaferes;i Formule di Werner. Le equazioni goniometriche Le equazioni e goniometriche elementari; Equazioni in una sola funzione goniometrica; Particolari equazioni goniometriche; Equazioni goniometriche di secondo grado; Equazioni goniometriche lineari; Equazioni omogenee; Equazioni riducibili ad omogenee; Le equazioni e le formule. Disequazioni goniometriche Disequazioni elementari; Disequazioni riconducibili ad elementari; Disequazioni di secondo grado; Disequazioni frazionarie. 4

5 Elementi di geometria euclidea La circonferenza e i poligoni La circonferenza e il cerchio; I teoremi sulle corde; Rette e circonferenze: posizioni reciproche; Angoli alla circonferenza e angoli al centro; Poligoni inscritti e poligoni circoscritti; Le relazioni di proporzionalità nella circonferenza; La lunghezza di una circonferenza e l area del cerchio; Archi e settori circolari. Lo spazio Rette e piani nello spazio; Teorema di Talete nello spazio; Diedri e angoloidi; I poliedri. Fisica Elementi di meccanica I moti nel piano. Vettore posizione e vettore spostamento; Il vettore velocità; Il vettore accelerazione; Il moto circolare uniforme; L accelerazione centripeta; Il moto armonico; Accelerazione nel moto armonico; Composizione dei moti. Le forze e il movimento. La discesa lungo un piano inclinato; Il moto dei proiettili; 5

6 La forza centripeta; Il moto armonico di una molla; Il pendolo Il lavoro e l energia Il lavoro; Lavoro di una forza costante; La potenza; L energia cinetica; Forze conservative e non conservative; Energia potenziale; L energia potenziale gravitazionale; Energia potenziale elastica; Conservazione dell energia. La quantità di moro e il momento angolare Quantità di moto e impulso; Conservazione della quantità di moto; I princìpi della dinamica e la legge di conservazione della quantità di moto; Gli urti; Centro di massa e moto di un sistema di particelle; Il momento angolare; Momento di inerzia e momento angolare di un corpo esteso; La conservazione del momento angolare. La gravitazione da Keplero a Newton Le orbite dei pianeti; Leggi di Keplero; Legge di gravitazione universale di Newton; Velocità e periodo dei pianeti e satelliti. Elementi di meccanica dei fluidi I fluidi e la pressione; La pressione nei liquidi; I vasi comunicanti; La pressione atmosferica; Il galleggiamento dei corpi: la spinta di Archimede; La corrente di un fluido. 6

7 Elementi di termodinamica La temperatura e le leggi dei gas Temperatura ed equilibrio; Il termometro e le scale termometriche; Dilatazione termica dei solidi; Dilatazione termica dei liquidi; Le leggi e le trasformazioni dei gas; L equazione di stato dei gas perfetti. Il calore La natura del calore; Lavoro, energia interna e calore; Calore e variazione di temperatura; La misurazione del calore; Calori specifici; La propagazione del calore; I cambiamenti di stato Stati di aggregazione e passaggi di stato; Fusione e solidificazione; Vaporizzazione e condensazione I prinicipî della termodinamica Lavoro termodinamico Primo principio; Rendimento di una macchina termica; Enunciati del secondo principio. Formia, Studenti Il docente Prof. Francesco Mazzucco 7