Impianto idroelettrico ad acqua fluente

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1 Università degli Studi di Cagliari Corso di Studio in Ingegneria Meccanica CORSO DI TECNOLOGIE DELLE ENERGIE RINNOVABILI A.A. 7/8 - Esercitazione N. 3 - Giorgio Demurtas Impianto idroelettrico ad acqua fluente - Disponibilità della risorsa A partire dalla misura settimanale dell altezza d asta h (ovvero il livello dell acqua rispetto alla soglia di uno stramazzo) si può risalire alla portata: Q = a ( h + b) n a, b, n sono dei coefficienti che vengono calcolati a partire da tre coppie di portata e altezza d asta che siano in progressione geometrica cioè: Q Q3 Q = m Q Q3 = m Q = m = Q Q In questo caso m=. Esprimendo le portate con la prima relazione lasciando incogniti i coefficienti: h + b h3 = h + b h + b + b h + h3h b = h h h 3 ( h b) n = m a ( h b) n a + + n = ln( m) h ln h + b + b a = Q ( h + b) n Per ciascuna altezza d asta si calcola la portata e si costruisce l idrogramma, ovvero il grafico che mostra l andamento della portata nel corso dell anno. Ordinando i valori di portata in modo decrescente si ottiene il diagramma delle durate, il quale indica per quanti giorni all anno la portata è superiore o uguale al valore considerato.

2 Grafici Idrogramma delle portate Portate nov 3-gen -feb -apr -giu -lug 9-set 9-ott 8-dic 6-feb 8 Giorni Diagramma delle durate 6 4 Portate Giorni Pagina

3 Disponibilità Risorsa Disp risorsa Giorno H Q Giorni Qord (ordinate) Se(Q>Qm;Q Qm;) [m] [m^3/s] [m^3/s] [m^3/s] Q (m^3/s) h (m) gen,5,53 7,7,5,5 8 gen,6 3,5 7 5,65 5,85 5 gen,559,77 4 5,56,3 gen,686 3,67 5, 9 gen,45,85 8, b,596 5 feb,49,34 35,3 n,9493 feb,548,7 4,3 a 4,93 9 feb,497,38 49,8 6 feb,673 3,57 56,8 Scala delle portate 5 mar,7 3,85 63,3, mar,73 3,8 7,7,8 9 mar,69 3,8 77,4,6 6 mar,6 7,5 84 7,69,6,4 apr,968 6, 9 7,6, 9 apr, 7, ,5,4, 6 apr,6 7,4 5 7,4,59,8 3 apr,4,3 6,94 4,68,6 3 apr,37,7 9 6,94 3,6,4, 7 mag,44,3 6 6,94 4,85, 4 mag,34,3 33 6,65 3, mag,74 5,56 4 6,54 9, Q 8 mag,73 5, ,44 9, 4 giu,8 7,7 54 6,5,6 giu,688 5, 6 6, 8,56 Qmedia 6,45 m^3/s 8 giu,386,8 68 6,5 4,36 DMV,64 m^3/s 5 giu,35,4 75 5,98 3,59 ηo 97,% lug,387,8 8 5,87 4,37 ηt 9 lug,49, 89 5,8 5,76 ηc 6 lug,98 5, ,79 Qutile 5,8 m^3/s 3 lug,3 6,65 3 5,63, 3 lug, 6,44 5,56 6 ago,5 6,94 7 5,4,49 3 ago,944 5,87 4 3,85 Volume invaso ago,935 5,79 3 3,85 46,86 Milioni di m^3 7 ago,9 5, ,8 3 set,973 6,5 45 3,67 set,5 6,94 5 3,57,49 7 set,5 6, ,39,49 4 set,73 7,6 66 3,3,7 ott, 6, ,4,9 8 ott,937 5,8 8 3,3 5 ott,96 6,5 87 3,8 ott,864 5,4 94 3,7 9 ott,955 5,98 3 3,4 5 nov,637 3,3 38 3, nov,67 3,7 35 3,5 9 nov,66 3,3 3,77 6 nov,68 3,4 39,7 3 dic,63 3,4 336,53 dic,486,3 343,38 7 dic,7 3,85 35,34 4 dic,69 3, 357,3 3 dic,648 3,39 364,85 Media 6,45 Somma 77,39 H Pagina

4 - Scelta della portata nominale dell impianto La scelta della taglia dell impianto è molto importante per un impianto ad acqua fluente. Infatti dimensionando l impianto sulla massima portata del fiume si riuscirebbe a sfruttare interamente l energia messa a disposizione, ma l impianto lavorerebbe per molto tempo a carico parziale provocando un numero di ore equivalenti a funzionamento nominale molto basso. Dimensionando l impianto per la portata minima del fiume questo lavorerebbe per buona parte dell anno al massimo della sua potenza, ma così facendo staremo rinunciando a buona parte del potenziale energetico del fiume. In questo studio preliminare la portata nominale viene scelta arbitrariamente cercando di massimizzare l indice di redditività economica VAN. In base al valore scelto vengono dimensionati i componenti dell impianto e vengono calcolati i corrispondenti costi, l energia producibile, i ricavi, i flussi di cassa e infine il VAN. Il diametro della condotta per una prefissata velocità: La potenza disponibile: P = Q ρ g H D = 4 π Q c n Le perdite di carico distribuite e concentrate: Y l c = f + K D g Il rendimento delle opere di adduzione dell acqua: ηc Y = H Il rendimento della turbina dipende dal rapporto Q/Qn secondo una funzione mostrata più avanti. Costo = costo specifico * potenza Il risultato di questo procedimento porta a una scelta della portata nominale pari a 8 m 3 /s. VAN Qnominale Riportando graficamente il VAN relativo a ogni portata nominale scelta si osserva che per le portate nominali comprese fra 6.5 m 3 /s e m 3 /s l investimento presenta praticamente lo stesso VAN, cioè economicamente non fa grande differenza scegliere l una o l altra. In una politica di produzione di energia da fonti rinnovabili per soddisfare gli impegni di riduzione delle emissioni di CO presi con il protocollo di Kyoto si sceglierebbe una portata nominale intorno ai 9.5 m 3 /s, così da sfruttare una buona parte il potenziale energetico del sito.

5 - Valutazione del volume di accumulo Volendo sfruttare a pieno la risorsa, è necessario realizzare un lago in modo da poter accumulare l acqua nei periodi piovosi e averla poi disponibile nei periodi poco piovosi. Si costruisce uno sbarramento in una opportuna sezione del fiume in modo da generare un lago a monte il cui volume dipende dall orografia del territorio. Il volume minimo di accumulo che consente di far funzionare l impianto a portata nominale durante tutto l anno è: ( Q Qm ) dt = 36 4 V = 7 i Q i Q m L integrale eseguito solo per i momenti in cui Q>Qm consente di calcolare quale è il volume da invasare. Al lato pratico si è eseguito l integrale in forma discreta, calcolando il volume per ogni settimana moltiplicando la portata da invasare (Q-Qm, espressa in m 3 /s) per il numero di secondi di una settimana. La portata nominale dell impianto sarà pari alla portata media del fiume decurtata del deflusso minimo vitale. - Valutazione dell energia producibile La portata elaborata dall impianto è quella disponibile decurtata del deflusso minimo vitale (DMV). Giunti al valore della portata nominale, l impianto continua ad elaborare la portata nominale e l acqua in eccesso prosegue il suo percorso naturale lungo il fiume. Quando l impianto lavora a una portata inferiore a quella nominale il rendimento dei componenti cambia. Per esempio il rendimento delle opere di presa aumenta perché la velocità sarà inferiore, mentre il rendimento della turbina diminuisce. Detti rendimenti vengono ricalcolati per le condizioni di funzionamento, cioè per ogni classe di portata. Per ogni classe di portata viene calcolata la potenza elettrica erogata: P E = ρ g H ηg dove ηg = ηc ηt ηo Ciascuna classe di portata si presenta per un certo numero di ore all anno, in accordo con l idrogramma delle portate. L energia prodotta annualmente è la somma dei prodotti fra potenza e corrispondente numero di ore. P n E E = i e, i i

6 - Valutazione dei flussi di cassa annui I flussi di cassa sono calcolati come ricavi-costi. I ricavi derivano dalla vendita dell energia a 9 / MWh, e per i primi 5 anni dalla vendita dei certificati verdi a 9 /MWh. I costi sono quelli relativi alla gestione e manutenzione dell impianto e la rata del mutuo per i primi 5 anni. 6 5 Ricavi-costi [ ] anno

7 Dimensionamento Qmedia Qutile(media DMV) Qnominale Dim 6,45 m^3/s 5,8 m^3/s Qnominale VAN 8 m^3/s VAN 449,8 k ,5 384 Salto (H) 9 m Lunghezza condotta(l) 83 m 6,5 44 velocità ( c) m/s Diametro (D),6 m 7,5 449 Pnominale (Pn) 763, kw 8 44 Scabrezza relativa, 8, Fattore di attrito, Perdite Concentrate,3 m 9, Perdite di carico distribuite,3 m 3939 Rendimento condotta( ηc),998, Costo sp macc. e op. civili Costo sp. Condotta /kw /kw Costo macchinari Costo condotta Costo totale 933,4 k Costi fissi = 5% dell'investimento 466,7 k Tasso di interesse finanziamento 7,% Tasso di attualizzazione 8,% Durata finanziamento 5 anni Energia prodotta 337,7 MWh Numero di ore equivalenti 4433,93 h Fattore di utilizzazione 5,6 % Tariffa CV primi 5 anni 9 /MWh Tariffa vendita energia 9 /MWh Ricavo annuo da vendita energia 88,59 k VAN Qnominale Pagina 3

8 Calcolo della funzione che dato Q/Qn approssima il rendimento della turbina Q/Qn rendimento turbina rendimento calcolato con la funzione polinomiale,5,,38,536767,5,89, ,,4,44356,5,53,59848,3,65,64638,35,73, ,4,767, ,45,87, ,5,855,853588,55,88, ,6,9,937644,65,93,966549,7,99,93698,75,9,949997,8,9,943345,85,99, ,9,93,987384,95,93,943786,889, rendimento,9,8,7,6,5,4,3,, y =, x 3-4, x + 4, x -,35877,,4,6,8, Q/Qn

9 Calcolo energia Calcolo energia numero Perdite di carico totali Potenza Energia Q disponibile Qdisp DMV Qimpianto settimane n ore v (Y) ηc Q/Qn ηt ηo elettrica netta elettrica netta m^3/s m^3/s m^3/s m/s m kw kwh,36,36,9,7,99999,4,5 97,% 5,,36, ,34,4,99988,7,34 97,% 396, ,4 3,36,36 6,59,34,99965,9,64 97,% 37, ,69 4 3,36 3, ,84,636,9999,4,787 97,% 58, , 5 4,36 4,36 68,9,7,9988,54,88 97,% 384,3 5576,66 6 5,36 5,36 68,34,6,998,67,99 97,% 47, ,93 7 6,36 6, ,59,84,99746,79,9 97,% 4994, 67966,7 8 7,36 7,36,84,359,9966,9,95 97,% 5679,3 9 8,36 8,369,99598,896 97,% 64,55 9, ,369,99598,896 97,% 64, ,97, ,369,99598,896 97,% 64, ,96, ,369,99598,896 97,% 64,55 743,99 3,36 8,369,99598,896 97,% 64,55 4 3,36 8,369,99598,896 97,% 64,55 5 4, ,369,99598,896 97,% 64,55 743,99 6 5, ,369,99598,896 97,% 64, ,98 7 6, ,369,99598,896 97,% 64,55 743,99 Somma: ,4 Pagina 5

10 Dim Flussi di cassa anno Rata mutuo Costi fissi Ricavi R C VAN k k k k k 57,3 466,7 5637,9 653,69 653,69 386,8 466,7 5637,9 784, 577,98 56,7 466,7 5637,9 94,75 498,93 3 5,74 466,7 5637,9 345,8 47, , 466,7 5637,9 375,8 334, ,68 466,7 5637,9 336,33 5, ,7 5637,9 57, 358, ,7 5637,9 57, 37, ,7 5637,9 57, 793, ,7 5637,9 57, 586,8 466,7 5637,9 57, 395,8 466,7 5637,9 57, 7,76 466,7 5637,9 57, 53, ,7 5637,9 57, 9, ,7 5637,9 57, 76, ,7 88,59 35,4 74, ,7 88,59 35,4 686, ,7 88,59 35,4 635, ,7 88,59 35,4 588, ,7 88,59 35,4 545,8 466,7 88,59 35,4 54,7 Somma: 346,3 449,8 Pagina 4

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