Formulario. Entrante Uscente. Vettori Angolo tra l'asse e il vettore 1. Cinematica Equazioni della cinematica. Moti Moto periodico

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1 Formulario Entrante Uscente Vettori Angolo tra l'asse e il vettore sin cos Cinematica Equazioni della cinematica Modulo dell'accelerazione centripeta Modulo della velocità nel moto circolare uniforme 2 Velocità angolare Moti ω 2 2 Moto periodico cos Accelerazione centripeta (radiale) Moto armonico Accelerazione centrifuga 0 cos Pulsazione generale di una molla Forza di attrazione gravitazionale Accelerazione gravitazionale Moti relativi 2 Accelerazione di Coriolis 2 Accelerazione centripeta radiale (dovuta alla variazione della direzione del vettore velocità) Accelerazione tangenziale (dovuta alla variazione del modulo della velocità) Quantità di moto Impulso della forza Forza peso Forza di attrito statico (per far sì che l'oggetto scenda) Energia Energia meccanica Energia potenziale Energia potenziale gravitazionale ad altezza dalla superficie della Terra Energia potenziale gravitazionale Energia potenziale immagazzinata in una molla (pag. 76) 2 Δ Energia cinetica direzione opposta Energia dissipata alla forza 2 Forza elastica Δ Lavoro di una forza (elementare) Lavoro (conta solo la componente della forza nella direzione dello spostamento). Teorema delle forze vive Teorema dell'energia cinetica (sempre valida) Δ Forza conservativa (il lavoro fatto per andare da A a B, dipende solo dalla posizione di quest'ultimi, e non dalla traiettoria, né dal tempo, dalla velocità ) Δ Δ 0 Δ Esempi di forze conservative (indipendente dalla posizione nello spazio) Qualsiasi forza costante Forza peso Forza gravitazionale Forza parallela ad un asse e dipende solo dalla coordinata dipende solo da Forza elastica e Forza elettrostatica

2 Esempi di forze non conservative (dipendenti dalla traiettoria) Forza di attrito dinamico Forza di attrito viscoso Forze vincolari Studio di sistemi compositi (oggetti non puntiformi) Centro di massa Quantità di moto (derivando la precedente e moltiplicando entrambi i membri per ) (derivando la precedente) Se il C.M. è fermo, 0, ovunque esse siano applicate. Ma se 0, allora il corpo ruota. applicata a qualsiasi punto Equazioni della dinamica (con equazioni rotazionali). 2. Condizioni d'equilibrio Moti rotazionali 0 Coordinate rispetto al centro di massa Momento di inerzia Momento angolare di un oggetto composito Equazioni della dinamica Momento delle forze esterne Accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale En. cinetica traslazionale Analogie Momento di torsione Traslazionale Rotazionale Esempi di analogie 2 Alcuni momenti di inerzia Anello ideale Cilindro/disco Sfera Asta sottile Proiettile l'altezza non conta 2 2 Urti Teorema degli assi paralleli Rotolamento Equazioni del rotolamento Con 0si ha rotolamento puro. Momento di inerzia di un rotolamento Cilindro 2 Sfera 2 5 Anello Alcuni raggi rotatori Scivolamento Rotolamento Ogni punto ha uguale Il punto di contatto ha 0. Si può approssimare per 0 come una rotazione attorno al punto di contatto

3 Elettromagnetismo Forza di Coulomb Δ Intensità del campo elettrico nel punto (dove è la carica puntiforme inserita per misurare l'intensità, e è la carica della fonte) Densità di carica Volumica ρ Superficiale σ Lineare Campo elettrico di una distribuzione continua di carica Flusso attraverso una superficie orientata Φ Teorema di Gauss (applicabile solo a figure simmetriche) Φ Inoltre: Φ Se il campo è costante si può portare ρ fuori dall'integrale, e è la superficie. Potenziale Cubo: 6 Sfera: 4 Differenza di potenziale Potenziale in associato ad generato da distr. carica cont.,,,,,, Condizioni d'equilibrio elettrostatico 0 Cariche in eccesso solo alla superficie. Proprietà dei collegamenti serie/parallelo Serie Parallelo Resistenze Condensatori Volume della sfera 4 3 Carica ρσ Energia dentro un condensatore a facce piane parallele 2 Costante dielettrica dell'aria Capacità di un condensatore con dielettrico Carica che attraversa la superficie nel tempo Densità di corrente Flusso di corrente attraverso la superficie 0 Legge di Ohm Legge di Joule (potenza in un conduttore) Forza magnetica ( ) Forza di Lorentz Con costante, non si crea 0 Legge di Biot Savart normale del campo 4 4 Legge di Ampère (sulla circuitazione del perimetro) Costante di Coulomb 4 Alcune superfici di solidi Momento di un dipolo magnetico μ Variazione del campo elettrico di alcune figure simmetriche dentro fuori Legenda Punto α è la carica del punto. è la distanza dove si effettua la misura. Sfera fisso ρ 3 : raggio interno, dove si effettua la misura. : raggio esterno, della sfera. Cilindro 2 2 : raggio interno, dove si effettua la misura. : raggio esterno, dove si effettua la misura. Linea 2 : raggio esterno, dove si effettua la misura. Piano 2 Anello (infinitesimo) : distanza dal centro dell'anello. (sull'asse di simmetria 2 α Vicino all'asse, tutti i contributi si annullano. uscente) Distante dall'asse di simmetria, l'anello è come una carica puntiforme: 0. Dipolo elettrico A grande distanza. Come se le cariche fossero unite Proprietà dei vari tipi di condensatori A lastre piane indefinite parallele Cilindrico Sferico Punto (: raggio del punto) Campo elettrico Potenziale 2 ln 2 Capacità 2 ln 4 4 Momento di un dipolo elettrico 2 Caratteristiche dei principali componenti elettrici Formula Tensione Resistenza Condensatore Induttanza : resistività : conducibilità Energia immagazzinata Dipolo magnetico Toroide Solenoide al centro del conduttore Energia per unità di volume in un condensatore a facce piane parallele 2 4 Φ 2 Variazione del campo magnetico di alcune figure simmetriche Cilindro / filo (per il filo, solo fuori) Spira (infinitesima) (sull'asse di simmetria uscente) dentro fuori Legenda 2 2 FILO 2 2 : raggio interno/esterno, dove si effettua la misura. : raggio del cilindro conduttore : raggio della spira. : distanza dal centro di simmetria. A grande distanza. Come se la spira diventasse un punto nel quale non circola corrente. 0 : n di spire. : contributi di correntie di ogni spira. : corrente totale. 0 : n di spire per unità di lunghezza : corrente totale.

4 Densità di corrente ρ Flusso magnetico Φ Con campo magnetico costante: Φ Legge di Faraday... Φ Corrente Forza di attrito elettro magnetico Coefficiente di autoinduzione Φ Costante di tempo τ Toroide Solenoide Induttanza di un solenoide ( come in figura sopra) Densità di energia in un solenoide Flusso magnetico all'interno di un solenoide Φ 2 Principi della dinamica o leggi di Newton Un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su di esso. L'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza netta agente su di esso, è invece inversamente proporzionale alla sua massa. Per ogni forza che un corpo A esercita su di un altro corpo B, ne esiste istantaneamente un'altra uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso, causata dal corpo B che agisce sul corpo A.

5 Tipi di energia Energia cinetica Traslazionale 2 Rotazionale 2 Energia potenziale Gravitazionale mgh Gravitazionale In una molla 2 Δ (sempre) (rotolamento) (rotolamento puro) In un moto rotazionale oscillatorio è zero quando l'oggetto si trova all'estremità ed è massima quando si trova al centro.

6 Utility Multipli e sottomultipli 0 atto 0 femto 0 pico 0 nano 0 μ micro 0 milli 0 0 kilo 0 mega 0 giga 0 tera 0 peta 0 exa

7 Unità di misura Quantità di moto Forza Lavoro E Energia, ,6 0 Momento angolare Momento delle forze esterne Potenza Ω Momento di inerzia ω Velocità angolare α Accelerazione angolare, Carica elettrica λ Densità lineare σ Densità superficiale ρ Densità volumica Campo elettrico Φ Flusso del campo elettrico, Δ Potenziale elettrico,..., tensione elettrica Corrente Ω Resistenza Ω Capacità Induttanza Campo magnetico Φ Flusso del campo magnetico Densità di corrente Momento di dipolo magnetico Permeabilità magnetica del vuoto Costante dielettrica del vuoto Costante di Coulomb Valori di alcune costanti