Liceo Artistico Statale G. Montauti Teramo Anno Scolastico 2013/2014

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1 Disciplina: Matematica Classe I A Numeri Naturali: L insieme N dei numeri naturali: ordinamento, confronto e rappresentazione sulla retta. Le quattro operazioni e le loro proprietà. Le potenze e relative proprietà. Numeri primi, divisibilità, criteri di divisibilità, MCD e mcm. Numeri Interi: L insieme Z dei numeri interi: ordinamento, confronto e rappresentazione sulla retta. Le operazioni e le loro proprietà. Le potenze e relative proprietà. Numeri Razionali: L insieme Q e i numeri razionali: ordinamento, confronto e rappresentazione sulla retta. Le operazioni e le loro proprietà. Le potenze e relative proprietà. Rappresentazione delle frazioni attraverso numeri decimali o percentuali. Proporzioni. Calcolo Letterale I Monomi: Calcolo letterale ed espressioni letterali I monomi: definizione, monomi uguali, simili e opposti, grado di un monomio. Operazioni con i monomi. Potenza di un monomio. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Calcolo Letterale I Polinomi I polinomi: definizione, grado di un polinomio, polinomi ordinati e polinomi completi. Operazioni con i polinomi: somma algebrica di polinomi, prodotto di un monomio per un polinomio e prodotto tra polinomi.

2 Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. Equazioni Lineari Le uguaglianze numeriche: uguaglianze vere e uguaglianze false. Equazioni lineari in un incognita: definizione di equazione, grado di un'equazione, equazioni equivalenti. I principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di un'equazione di primo grado in un'incognita. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Dal problema all'equazione: risoluzione di problemi con l'utilizzo di equazioni lineari.

3 Disciplina: Matematica Classe II A La geometria nel piano Il piano cartesiano: definizione, rappresentazione di punti. Il calcolo delle coordinate del punto medio tra due punti. Il calcolo della distanza tra due punti. L'equazione della retta, forma implicita e forma esplicita. Il coefficiente angolare e il termine noto. La rappresentazione grafica di una retta avendo assegnata la sua equazione. Equazioni di rette parallele agli assi cartesiani. Le bisettrici dei quadranti. Le equazioni e disequazioni di primo grado Ripasso sulla risoluzione delle equazioni di primo grado. Gli intervalli limitati e illimitati sulla retta reale. Le disequazioni di primo grado intere. Principi di equivalenza delle disequazioni. Il segno di un prodotto di binomi. Le disequazioni di primo grado fratte. I sistemi di equazioni di primo grado La ricerca dell'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni di primo grado con il metodo di sostituzione e con il metodo del confronto. La verifica dei risultati ottenuti. Interpretazione geometrica della risoluzione dei sistemi lineari. Le equazioni di secondo grado La risoluzione delle equazioni di secondo grado complete, pure e spurie. La formula risolutiva per le equazioni di secondo grado complete. Verifica dei risultati ottenuti. I radicali Ripasso proprietà delle potenze. Scrittura dei radicali sotto forma di potenza ad esponente frazionario. Trasporto di un fattore sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Il minimo comune indice tra radicali con indici diversi. Moltiplicazione e divisione tra radicali. Potenza di radicali. Radice di radicali. Radicali simili. Somma algebrica di radicali.

4 Disciplina: Matematica e Fisica Classe III A Matematica Il piano cartesiano e la retta La rappresentazione dei punti nel piano cartesiano, il punto medio di un segmento, la distanza tra due punti. La retta, equazione in forma implicita ed esplicita. Il coefficiente angolare e il termine noto. La rappresentazione di una retta sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi cartesiani. Bisettrici dei quadranti. La circonferenza Definizione di circonferenza e sua equazione generale. La rappresentazione di una circonferenza di cui è nota l'equazione nel piano cartesiano. Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza: conoscenza del centro e del raggio, conoscenza del centro e di un suo punto, conoscenza degli estremi di un diametro. Posizione di un punto e di una retta rispetto ad una circonferenza. La parabola Definizione di parabola e sua rappresentazione. L'equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate. Coordinate del vertice e del fuoco. Equazione della direttrice e dell'asse di simmetria. Rappresentazione di una parabola di cui è nota l'equazione. Posizione di una retta rispetto ad una parabola. Disequazioni di 2 grado Gli intervalli limitati e illimitati sulla retta reale. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere con il metodo della parabola. L'ellisse Definizione di ellisse e sua rappresentazione. Equazione dell'ellisse con fuochi sugli assi e simmetrici rispetto all'origine. Vertici, assi, fuochi, eccentricità di una ellisse. Rappresentazione di una ellisse di cui è nota l'equazione. Posizione di una retta rispetto ad un'ellisse. Condizioni per determinare l'equazione di un'ellisse.

5 L'iperbole Definizione di iperbole. Equazione dell'iperbole con fuochi sugli assi e simmetrici rispetto all'origine. Vertici, assi, fuochi, asintoti ed eccentricità. Rappresentazione di un'iperbole di cui è nota l'equazione. Condizioni per determinare l'equazione di un'iperbole: dati un vertice e un asintoto, date le coordinate dei fuochi e la differenza delle distanze dai fuochi. Fisica INTRODUZIONE Introduzione allo studio della fisica: metodo sperimentale; Sistema Internazionale; grandezze fisiche e relative unità di misura; strumenti di misura; notazione esponenziale; ordini di grandezza; equivalenze. LA CINEMATICA Concetti introduttivi alla cinematica: punto materiale; sistemi di riferimento; traiettoria. Il moto rettilineo: posizione e distanza, istante e intervallo di tempo. La velocità nel moto rettilineo uniforme e la sua unità di misura; passaggio da m/s a km/h e viceversa. La legge oraria e diagramma orario del moto rettilineo uniforme. Il moto vario: velocità media e velocità istantanea. Il moto uniformemente accelerato: l'accelerazione e la velocità. La legge oraria del moto uniformemente accelerato: relazione velocità-tempo; relazione spaziovelocità. LE FORZE Definizione di grandezza scalare e grandezza vettoriale. Operazioni: somma e differenza fra vettori, prodotto di uno scalare per un vettore, scomposizione di un vettore lungo due direzioni. Il concetto di forza, la rappresentazione delle forze. La forza peso. Forza elastica e la legge di Hooke. Il piano inclinato. La forza di equilibrio per un corpo fermo su un piano inclinato. LA DINAMICA I tre principi della dinamica: il principio di inerzia, f = ma, principio di azione e reazione. La caduta libera dei corpi. La massa e il peso, differenza fra massa inerziale e massa gravitazionale.

6 Disciplina: Matematica e Fisica Classe IV A e IV C Matematica Goniometria Misurazione di archi circolari e di angoli: sistema sessagesimale, sessadecimale e radiante. Conversione della misura di angoli da un sistema all'altro. Angoli noti e relazioni fra essi, angoli complementari, supplementari, esplementari e angoli che sommati formano un angolo giro. Le funzioni goniometriche: seno, coseno e tangente. Valori delle funzioni seno, coseno e tangente per angoli particolari. Equazioni goniometriche elementari. Trigonometria I teoremi sui triangoli rettangoli. Teorema della corda e teorema per il calcolo dell'area di un triangolo. I teoremi sui triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema del coseno. Applicazione dei teoremi per la risoluzione di problemi trigonometrici. Le funzioni Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Dominio e Codominio di una funzione. Il grafico di una funzione: rappresentazione per punti. Lettura di grafici di funzioni. La funzione esponenziale: definizione e sua rappresentazione. Le equazioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Risoluzione di semplici equazioni logaritmiche. Fisica Le onde Le onde e la loro propagazione. Le grandezze fondamentali associate ad un onda: ampiezza, periodo, lunghezza d'onda, velocità e frequenza. Il suono e le sue caratteristiche. L'eco. La luce Teoria corpuscolare e teoria ondulatoria. La propagazione della luce: il fenomeno dell'eclisse e della diffrazione. La riflessione negli specchi piani (le due leggi della riflessione) e in quelli curvi. La riflessione totale e la rifrazione, le leggi della rifrazione.

7 La temperatura. Definizione di temperatura con relative unità di misura. Scala Celsius e Scala Kelvin. La dilatazione dei corpi: lineare e volumica. I gas Le trasformazioni dei gas: trasformazione isobara, isoterma e isocora. Le due leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle. I gas perfetti. Il calore Definizione di calore e relative unità di misura. Capacità termica di un corpo. Il calore specifico. Le forme di propagazione del calore. Stati di aggregazione della materia. Passaggi di stato.