Leggi ricavate da osservazioni sperimentali : mantenendo costante due dei 4 parametri, come variano gli altri due?

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1 Le leggi dei gas Lo stato gassoso è caratterizzato da mancanza di forma e volume propri, e dalla tendenza a occupare tutto il volume disponibile. Lo stato di un gas dipende da 4 parametri: Volume (V) Pressione (P) Temperatura (T) la quantità (espressa come numero di moli n) Leggi ricavate da osservazioni sperimentali : mantenendo costante due dei 4 parametri, come variano gli altri due? (Quantità costante, n const.) Trasformazione isoterma: T costante, grandezze che variano P & V Il V di una determinata massa di gas è inversamente proporzionale alla P; es. la P diminuisce con l aumentare del V. Il prodotto tra volume e pressione in due stati diversi del gas rimane constante (Legge di Boyle) P1 x V1 = P2 x V2 Trasformazione isòbara : P costante, grandezze che variano V & T Il V di una determinata massa di gas è direttamente proporzionale alla T; es. il V aumente con l aumentare della T. Il rapporto tra V e T in due stati diversi del gas rimane constante (Legge di Charles) V1 T1 = V2 T2 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 1

2 Le leggi dei gas Trasformazione isocòra : V constante, grandezze che variano P & T La P di una determinata massa di gas è direttamente proporzionale alla T. La P aumenta con l aumentare della T. Il rapporto tra P e T in due stati diversi del gas rimane constante(legge di Gay-Lussac) P1 T1 = P2 T2 Boyle P x V = const. P1 x V1 = P2 x V2 Charles Gay Lussac V T = const. P T = const. V1 T1 = V2 T2 P1 T1 = P2 T2 (P const., T const.) Interpretazione della legge di Avogadro: a una temperatura fissa e a una pressione fissa, il volume occupato da un gas è direttamente proporzionale alla quantità di gas (es. numero di moli n). 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 2

3 Equazione di stato dei gas ideali Nel modello del gas ideale, le particelle: 1. sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; 2. non si respingono o attraggono reciprocamente; 3. viaggiano in tutte le direzioni con un movimento disordinato dovuto al fatto che il loro moto rettilineo è interrotto dagli urti (detti elastici) con le altre particelle e con le pareti del contenitore. L equazione di stato dei gas ideali è una combinazione delle leggi di Boyle, Gay-Lussac, Charles & Avogadro: P = pressione V = volume T = temperatura assoluta (in K) n = numero di moli R = costante universale dei gas = 0,08206 l atm P V = n R T (per V in litri & P in atm) 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 3

4 Equazione di stato dei gas ideali P V = n R T Attenzione alle unità di misura: Pressione: 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = Pa Volume: 1 l = 1 dm 3 = 1000 cm 3 1 ml = 1 cm 3 = costante universale dei gas il cui valore dipende dalle unità in cui sono espresse P e V P in atm e V in litri: R = P in Pascal e V in m 3 : R = l atm J Temperatura assoluta: espressa in K = C n = numero di moli 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 4

5 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali Una bombola di 80.0 dm 3 contiene 5.60 kg di metano (CH 4 ). La pressione massima che la bombola può sopportare è di 148 atm (limite di sicurezza). Calcolare la temperatura massima che può raggiungere la bombola in condizioni di sicurezza. P = 148 atm V = 80.0 dm 3 = 80.0 l n = massa / MM = 5.60 x 10 3 g / gmol -1 = 3.49 x 10 2 mol R = l atm P V = n R T T = PV / nr = 413 K 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 5

6 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali Calcolare la pressione a cui si deve sottoporre una data quantità di gas che occupa un volume di 2.60 x 10 2 l alla Temperatura di 85.6 C ed alla pressione di 4.20 x 10 4 Pa, affinché occupi un volume di 105 l alla temperatura di 341 C. Dati: V 1 = 2.60 x 10 2 L T 1 = 85.6 C = K P 1 = 4.20 x 10 4 Pa V 2 = 105 L T 2 = 341 C = 614 K n 1 = n 2 P 1 V 1 RT 1 = P 2V 2 RT 2 => P 1V 1 T 1 = P 2V 2 T 2 => P 2 = V 1P 1 T 2 V 2 T 1 = 2.60 x 102 l x 4.20 x 10 4 Pa x 614 K 105 l x K = 1.78 x 10 5 Pa 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 6

7 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali Un composto contenente C e H ha una densità pari a 1.80 g/l alla pressione di 1.00 atm e alla temperatura di 25.0 C. Determinare la massa molare. n V = P RT = 1.00 atm L atm = mol/l K n (mol) = massa MM n (mol) = mol/l x V = massa MM mol/l = massa V x MM = densità MM MM = 1.80 g/l = 44.0 g/mol mol/l = 1.80 g/l MM n V = P RT m MM x V = P RT mrt MM = VP = drt P 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 7

8 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali Un idrocarburo gassoso, C x H y, contiene l 82.66% di carbonio. Un campione di g dell idrocarburo esercita una pressione di 373 mmhg in un recipiente di vetro del volume 185 ml a 23.0 C. Calcolare la formula minima e la formula molecolare dell idrocarburo. 1. Convertire le unità di misura V = l P = 373 mmhg/ 760 mmhg atm -1 = atm T = 23.0 C = K 2. Calcolare la massa molare utilizzando l equazione di stato dei gas ideali (slide n.8) n V = P RT m MM x V = P RT MM = mrt / PV = (0.218 g x l atm x K) / (0.491 atm x l) = 58.3 g/mol 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 8

9 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali 3. Calcolare la formula minima 100 g di composto g di C & g di H Moli C = g / gmol -1 = mol Moli H = g / gmol -1 = mol Dividiamo per il numero più piccolo : C 6.882/6.882 = 1 H 17.20/6.882 = 2.5 x2 Formula minima : C 2 H 5 4. Calcolare la formula molecolare Massa molare C 2 H 5 = 2* * = g/mol Coeff. = 58.3 gmol -1 / gmol -1 = 2 formula minima C 2 H 5 ; formula molecolare C 4 H 10 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 9

10 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali 2.54 g di Al reagiscono in acqua con 3.02 g di NaOH svolgendo H 2 secondo la reazione: 2NaOH + 2Al + 6H 2 O 2NaAl(OH) 4 + 3H 2 Alla temperatura di 28 C e alla pressione di atm vengono svolti 2.85 l di idrogeno. Calcolare la resa di reazione. 1.Determinazione del reagente limitante Moli Al = 2.54 g / g/mol = mol Moli NaOH = 3.02 g / g/mol = mol Rapporto Al : NaOH 2 : 2 (1:1) NaOH reagente limitante 2. Calcolo delle moli di H 2 teoricamente ottenibili Rapporto molare NaOH : H 2 2 : 3 moli H 2 = x 3/2 = mol 3. Calcolo delle moli ottenute H 2...alla temperatura di 28 C e alla pressione di atm vengono svolti 2.85 l di idrogeno PV = nrt n = PV/RT = atm x 2.85 l / x 301 K = mol 4. Calcolo della resa percentuale η = moli ottenute moli teoricamente ottenibili moli x 100 = x100 = 91.2 % moli 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 10

11 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali Un eccesso di HCl reagisce con g di Zn. Calcolare la pressione di H 2 raccolto in un recipiente di volume pari a 50.0 ml a 25.0 C, sapendo che la resa della reazione è del 75.0 %. Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 1. Calcolo delle moli di H 2 teoricamente ottenibili Moli Zn = g/ MM = g / g/mol = 3.76 x 10-3 mol Moli H 2 = Moli Zn = 3.76 x 10-3 mol 2. Calcolo delle moli di H 2 ottenute Moli ottenute = resa % x moli teoricamente ottenibili = x 3.76 x 10-3 mol = 2.82 x 10-3 mol 3. Calcolo della pressione esercitata (attenzione alle unità di misura) V = 50.0 ml = 5 x 10-2 l T = 25 C = 298 K P = nrt/ V = 1.38 atm n = 2.82 x 10-3 mol 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 11

12 Esercizi Equazione di stato dei gas ideali 5.00 g di un campione impuro di idruro di calcio (CaH 2 ) reagiscono con un eccesso di acqua per produrre una quantità di H 2 che occupa un volume di 3.90 l alla pressione di 750 Torr e alla temperatura di 32 C. Calcolare la percentuale in massa del CaH 2 nel campione. CaH 2 + 2H 2 O Ca(OH) 2 + 2H 2 Moli H 2 prodotte = n = PV RT = 750 Torr 760 Torr atm L atm x 3.90 L x 305 K = mol Rapporto molare CaH 2 : H 2 1 mol : 2 mol Massa CaH 2 x : mol x = mol di CaH 2 (g) = mol x g/mol = 3.24 g % CaH 2 = 3.24 g/ 5 g x 100 = 64.8 % 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 12

13 Pressione parziale e legge di Dalton Data una miscela di tre gas A, B e C che non reagiscono tra di loro posti in un recipente chiuso con volume uguale a V, la pressione parziale è la pressione che eserciterebbe ogni componente della miscela se occupasse da solo l intero V alla stessa temperatura. La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti della miscela (legge di Dalton). Ptotale = p1 + p2 + p3 + A p = 2.5 atm B p = 1.5 atm A + B p tot = 4 atm 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 13

14 Esercizi miscele di gas Sia data la figura in cui il cilindro A di 400 cm 3 contiene moli i argon, e il cilindro B di 550 cm 3, contiene azoto ad una pressione di 450 torr a 23.0 C e il rubinetto R è inizialmente chiuso. Calcolare le pressioni parziali dei due gas quando il rubinetto R viene aperto (i gas si mescolano) e tutto il sistema viene portato a temperatura di C. 1. Calcolo delle moli di N 2 n = PV RT = atm x L L atm x K = mol Argon 400cm mol R Azoto P= 450 torr V= 550 cm 3 T = 23.0 C 2. Calcolo delle pressioni parziali dei due gas dopo l apertura del rubinetto & riscaldamento T = C = K V tot = L L= L n N2 = mol n Ar = mol n tot = mol P tot = nrt V L atm mol x x K = L = 2.37 atm Frazione molare (Х) i-esimo = moli gas i-esimo / moli miscela Pressione parziale = X x P tot P Ar = mol x 2.37 atm = 1.94 atm P mol mol N 2 = mol x 2.37 atm= atm 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 14

15 Esercizi miscele di gas In un reattore chiuso, del volume di 20.0 dm 3, vengono fatti reagire 80.0 g di biossido di stagno con 8.00 g di idrogeno, a C, che formano stagno e vapore acqueo. Calcolare le pressioni parziali dei componenti del miscuglio gassoso alla fine della reazione. SnO 2 + 2H 2 Sn + 2H 2 O V = 20.0 dm 3 = 20.0 L T = C = K 1. Determinazione del reagente limitante SnO 2 + 2H 2 Sn + 2H 2 O 80.0 g 8.0 g Moli SnO 2 = 80.0 g / gmol -1 = mol Moli H 2 = 8.00 g / gmol -1 = 3.97 mol Moli H 2 necessati per reagire con mol SnO 2 : x 2/1 = 1.06 mol Reagente limitante : SnO 2 alla fine della reazione : H 2 in eccesso + prodotti 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 15

16 Esercizi miscele di gas 2. Calcolo delle pressioni parziali alla fine della reazione Moli H 2 che non hanno reagito = 3.97 mol 1.06 mol = 2.91 mol Moli H 2 O formate SnO 2 : H 2 O 1 : 2 moli H 2 O = mol x 2/1 = 1.06 mol Moli totali = 2.91 mol mol = 3.97 mol Frazione molare (Х) i-esimo = moli gas i-esimo / moli miscela Pressione parziale = X x P tot P tot = nrt V L atm 3.97 mol x x K = 20.0 L = 6.90 atm H 2 X = 2.91 mol / 3.97 mol = P = x 6.90 atm = 5.06 atm H 2 O X = 1.06 mol / 3.97 mol = P = x 6.90 atm = 1.84 atm 17/11/2017 Esercitazioni di Chimica Generale ed Inorganica 16