Il primo principio. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1

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1 Il primo principio Universita' di Udine 1

2 Calore e lavoro Possiamo dare/prendere energia ad un sistema o in forma microscopica interagendo con le molecole direttamente fornendo/prelevando calore o in forma macroscopica facendo/prelevando lavoro Useremo una convenzione importante Universita' di Udine 2

3 Calore e lavoro + Q Q sistema L + L Universita' di Udine 3

4 Il primo principio Il primo principio è l estensione del principio di conservazione dell energia meccanica diretta conseguenza dell equivalenza calore-lavoro Riprendiamo lo schema degli scambi energetici + Q Q sistema Universita' di Udine 4 L + L

5 Il primo principio Chiameremo U l energia interna al sistema nel caso di un gas ideale: l energia cinetica di tutte le molecole La conservazione dell energia ci dice che du = dq dl Universita' di Udine 5

6 Energia interna di un gas Supponiamo di avere un gas a volume costante quindi dl = 0 Se l è il numero di gradi di libertà di una molecola 1 l E = l kt = kt c 2 2 In totale l l R l U = N Ec = N kt = nn T = n R T 2 2 N 2 Universita' di Udine 6

7 Calori specifici di un gas L energia cinetica totale (quindi l energia interna) vale l U = n R T = nct V 2 La quantità viene detta calore molare C V e dipende solo dai gradi di libertà di una molecola L energia interna dipende dai gradi di libertà di una molecola dalla sola temperatura Universita' di Udine 7

8 Calori specifici di un gas Se forniamo la quantità di caloreenergia dq, vediamo un innalzamento di temperatura l l dq= n R dt = ncdt C = V V 2 2 R Universita' di Udine 8

9 Il primo principio rivisitato Per un gas perfetto possiamo scrivere il primo principio della termodinamica come du = dq dl l ncdt n R dt dq PdV V = = 2 Universita' di Udine 9

10 L espansione libera Universita' di Udine 10

11 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule L esperimento dell espansione libera di un gas Avviene senza lavoro esterno non viene dato né tolto calore quindi U = 0 Universita' di Udine 11

12 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule Una molecola non cambia energia cinetica se passa o se rimbalza Universita' di Udine 12

13 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule Dallo stato iniziale allo stato finale variano pressione del gas volume del gas Le misure dicono che non varia la temperatura Quindi U non può essere funzione di P e di V, ma solo di T infatti... l U = n R T = nct V 2 Universita' di Udine 13

14 Energia interna di un gas ed esperienza di Joule L energia interna dipende solo dai parametri di stato anzi solo da uno di questi! Non dipende da come si arriva allo stato La diremo dunque una funzione di stato Universita' di Udine 14

15 Le trasformazioni Reversibilità ed irreversibilità Universita' di Udine 15

16 Trasformazioni irreversibili Una trasformazione nella quale i parametri di stato non siano definiti viene chiamata irreversibile ad esempio l espansione libera In una trasformazione irreversibile il gas non passa per stati termodinamici è praticamente impossibile ripercorrere la trasformazione all indietro Universita' di Udine 16

17 Trasformazioni reversibili Una trasformazione nella quale i parametri di stato siano definiti viene chiamata reversibile In una trasformazione reversibile il gas passa per stati termodinamici è possibile ripercorrere la trasformazione all indietro variando di un infinitesimo un parametro di stato Universita' di Udine 17

18 Trasformazioni irreversibili Esempio: il riscaldamento di un liquido su una fiamma Universita' di Udine 18

19 Trasformazioni reversibili Esempio: il riscaldamento di un liquido a bagnomaria Universita' di Udine 19

20 Trasformazioni reversibili Il riscaldamento è molto uniforme non sono proprio stati termodinamici, però ci si avvicina Il processo è molto lento Se si spegne il fuoco il processo si inverte si ripassa per gli stessi stati termodinamici Universita' di Udine 20

21 Trasformazioni reversibili Universita' di Udine 21

22 Trasformazioni reversibili In una trasformazione reversibile si passa sempre per stati termodinamici si fa evolvere il sistema attraverso stati di equilibrio si può invertire il processo variando di un infinitesimo un parametro di stato è chiaramente un processo limite! Universita' di Udine 22

23 Il piano di Clapeyron Inglese Universita' di Udine 23

24 Il piano di Clapeyron Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV P S V Universita' di Udine 24

25 Il piano di Clapeyron Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici una trasformazione reversibile Universita' di Udine 25

26 Il piano di Clapeyron Ed una trasformazione irreversibile? Non si può rappresentare sul piano! Universita' di Udine 26

27 Il piano di Clapeyron In generale la termodinamica che siamo capaci di studiare è quella dei processi reversibili La termodinamica dei processi irreversibili è molto ardua Tutto ciò che ci circonda è basato su processi irreversibili di non-equilibrio Universita' di Udine 27

28 Il calcolo del lavoro per processi reversibili! Universita' di Udine 28

29 Calcolo del lavoro P Basta applicare la definizione A dl= PdV B V L A B B = A PdV Universita' di Udine 29

30 Calcolo del lavoro Il lavoro si calcola come L A B significato geometrico: B = PdV A l area sotto la linea rappresentativa della trasformazione reversibile Universita' di Udine 30

31 Calcolo del lavoro Quindi il lavoro dipende da A da B dalla forma della trasformazione Il lavoro non è una funzione di stato Universita' di Udine 31

32 Calcolo del lavoro In generale in una trasformazione ciclica... si parte da uno stato e ci si ritorna...il lavoro è uguale all area del ciclo positivo se è fatto dal sistema negativo se fatto sul sistema Universita' di Udine 32

33 Il calcolo dell energia interna ricordiamoci che si tratta di una funzione di stato! Universita' di Udine 33

34 Il calcolo dell energia interna La variazione di energia interna si calcola come du = ncdt B A V ( ) U = ncdt = nc T T V V B A La variazione di energia interna non dipende dalla forma della trasformazione che porta da A a B: infatti... Universita' di Udine 34

35 Il calcolo dell energia interna L energia interna è una funzione di stato Universita' di Udine 35

36 Il calcolo del calore in una trasformazione sempre reversibile! Universita' di Udine 36

37 Calore, lavoro, energia interna Se in una trasformazione viene scambiato calore il calcolo può procedere solo con l uso del I principio della termodinamica salvo che a volumecostante od a pressione costante dq= du + dl= ncdt + PdV V Universita' di Udine 37

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