Rappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Codifica dei numeri

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Rappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Rappresentazione dell informazione. Codifica dei numeri"

Transcript

1 Rappresentazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato con numeri o che opera manipolando numeri, presi da un insieme di valori discreti, ovvero appartenenti a uno stesso insieme ben definito e circoscritto. Rappresentazione All interno di un computer le informazioni vengono rappresentate da 2 possibili valori di tensione elettrica {V high, V low }, da un differente stato di polarizzazione magnetica (positiva, negativa, da luce e buio, etc. L'elemento alla base del funzionamento dei computer è il transistor. Questo dispositivo elettronico, in particolari condizioni di operatività, si comporta come un vero e proprio interruttore. Combinando milioni di questi elementi per implementare funzionalità specifiche e raggruppandoli all'interno di diversi dispositivi elettronici dedicati (circuiti integrati si costituiscono gli elementi base di un computer (microprocessore, memorie, ecc.. Rappresentazione Unità minima di informazione: bit (binary digit. Digit dal latino digitus (dito. Ogni informazione viene trasformata nel calcolatore in una sequenza di bit (forma BINARIA, cioè in una sequenza di 0 e Codifica dei numeri È posizionale: il peso attribuito ad ogni cifra è funzione della posizione che occupa. Esempio: numero decimale numero decimale 1235 =

2 Alfabeto e base I sistemi di numerazione posizionale sono caratterizzati da un alfabeto α ed una base b. Alfabeto (α: è l insieme delle cifre disponibili per esprimere i numeri. Ad ogni cifra corrisponde un valore compreso tra 0 e (b -1. (Ad esempio, nella numerazione decimale l alfabeto è α = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Base (b: è il numero degli elementi che compongono l alfabeto. Ad esempio, nel caso decimale, b = 10. Generica numerazione in base p α = {0, 1, 2,, p-1} b = p un numero naturale N in base p è rappresentato da una sequenza di n cifre: a n-1 a n-2 a n-3 a 0 dove a i appartiene a α e i = 0,, n-1 a n-1 è la cifra più significativa (MSB = Most Significant Bit, mentre a 0 è la meno significativa (LSB = Least Significant Bit Esempi: binario: b=2; α = {0, 1} ottale: b=8; α = {0,1,2,...7} esadecimale: AB502C b=16; α = {0,1,...,A,B,C,D,E,F} Base esadecimale Nella base esadecimale (b=16, i valori successivi al NOVE non possono essere indicati con la notazione decimale da dieci a quindici perché avrebbero tutt'altro significato. Ad esempio se scrivessimo: 10 questo rappresenterebbe il valore DIECI nella base 10 ( = 0* *10 1 ma in base 16 questo equivale a 0* *16 1 cioè 16 in base 10. Per questo motivo nella base 16 i valori da 10 a 15 decimali vengono indicati con A,B,C,D,E ed F. Conversioni di base Da base b a base 10 Per moltiplicazioni successive (partendo dal LSB Es: = ( = Es: 1AB 16 = ( = Da base 10 a base b per divisioni successive finché il quoziente è nullo e leggendo i resti in senso inverso (es: 10 = 10 2 dividendo divisore quoziente resto

3 Conversioni di base Da base 2 a base 8 (raggruppando le cifre a 3 a 3 dal LSB Da base 2 a base 16 (raggruppando le cifre a 4 a 4 dal LSB C 16 Minimo e massimo rappresentabile Il minimo ed il massimo valore rappresentabile per un numero binario puro N con n cifre a disposizione è: 0 <= N <= 2 n 1 Esempio: con 4 bit 0 <= N <= (0 <= N <= 2 Minimo numero di bit n per rappresentare un valore dato N è: n = log 2 (N+1 = ceiling = primo intero superiore Es: N= n= log 2 (24 = 5 ( Somma binaria di numeri Viene eseguita incolonnando i numeri e sommando tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente. Per la somma di due numeri positivi di lunghezza k possono essere necessari k+1 posti. Se sono disponibili solo k cifre si genera un errore di overflow (o trabocco ( ( = ( = ( ( Overflow (infatti 45 non è rappresentabile con solo 5 bit Sottrazione binaria di numeri Viene eseguita incolonnando i numeri e sottraendo tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente. Si suppone che il risultato sia positivo ( = ( (9 10 Da dx a sx e da sotto in su : 1 a 0 =1 e riporto 1, 1+1che riportavo 0-a 0 0 e riporto 1, 1 a 1 0 senza rip, 0 a 1 1 senza rip, 0 a 0 0, 1 a 1 0

4 Moltiplicazione di numeri binari Si utilizza la stessa tecnica usata anche per i numeri in base 10 (somma e scorrimento. A = 10 2 = 10 B = 01 2 = A B = _ = 1000 = Divisione di numeri binari Si usa la tecnica usata anche per i numeri in base 10 (differenza e scorrimento. Esempio: 10 2 = = / = = Resto Operazione di scorrimento (shift Shift verso sinistra Lo scorrimento verso sinistra di tutte le cifre del numero di una posizione con l inserimento di uno zero nella posizione di destra equivale a moltiplicare il numero per la base. Lo scorrimento di k posizioni verso sinistra equivale a moltiplicare il numero per b k. Es: 10 = 10 scorrimento di 2 a sinistra 1000 = Operazione di scorrimento (shift Shift verso destra Lo scorrimento (shift verso destra di tutte le cifre del numero di una posizione con l inserimento di uno zero nella posizione di sinistra, equivale a dividere il numero per la base (cioè a moltiplicare il numero per b -1. Lo scorrimento di k posizioni verso destra equivale a moltiplicare il numero per b -k (cioè dividerlo per b k Es: 1010 = 1010 scorrimento di 2 a destra 0010 = 2 10 NB: il resto e dato dai bit usciti a destra (102 = 2 10

5 Numeri relativi Z = {-,, -1, 0, +1,, + } Rappresentazione con modulo e segno Il primo bit di un numero intero viene utilizzato come bit di segno (0 positivo, 1 negativo. Gli altri bit indicano il modulo (valore assoluto del numero. Es. con 5 bit: Rappresentazione in complemento a 1 I numeri positivi sono rappresentati dal loro modulo ed hanno il bit più significativo a zero. I numeri negativi si ottengono complementando tutti i bit (cioè scambiando 0 con 1, e viceversa. Pertanto hanno il primo bit sempre a 1. Es. con 8 bit: Rappresentazione in complemento a 2 I numeri positivi sono rappresentati dal loro modulo ed hanno il bit più significativo a zero. I numeri negativi si ottengono calcolando il complemento a 1, e poi sommandovi 1. Pertanto hanno il bit del segno sempre a 1. Es. Con 6 bit: Minimo e massimo rappresentabile in complemento a 2 Il minimo ed il massimo valore rappresentabili per un numero binario (N in complemento a 2 con n cifre a disposizione è: -2 n-1 <= N <= 2 n-1 1 Esempio con 4 bit <= N <= 7 10 ( <=N<=01 2 Operazione aritmetiche su numeri relativi Somma algebrica Sfrutta la rappresentazione in complemento a 2. Si sommano i numeri per colonna incluso il bit del segno, ignorando l eventuale riporto sul bit del segno. Si può avere un overflow solo se i due numeri da sommare hanno lo stesso segno ed il risultato ha il segno opposto. Esempi su 4 bit: 01+ ( (-5 10= ( = ( ( Overflow

1-Rappresentazione dell informazione

1-Rappresentazione dell informazione 1-Rappresentazione dell informazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato

Dettagli

Notazione posizionale. Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse. Multipli del byte

Notazione posizionale. Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse. Multipli del byte Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla

Dettagli

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione Sistemi di numerazione Numeri naturali Noi rappresentiamo i numeri con una sequenza di cifre, ad esempio 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, secondo una notazione posizionale. Posizionale significa che il valore

Dettagli

Architettura degli Elaboratori e Laboratorio. Matteo Manzali Università degli Studi di Ferrara Anno Accademico

Architettura degli Elaboratori e Laboratorio. Matteo Manzali Università degli Studi di Ferrara Anno Accademico Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Matteo Manzali Università degli Studi di Ferrara Anno Accademico 2016-2017 Analogico vs digitale Segnale analogico Segnale digitale Un segnale è analogico quando

Dettagli

UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI

UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università

Dettagli

Modulo 1: Le I.C.T. UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri

Modulo 1: Le I.C.T. UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno

Dettagli

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b

Dettagli

Modulo 1 I numeri. Università degli Studi di Salerno

Modulo 1 I numeri. Università degli Studi di Salerno Modulo 1 I numeri Università degli Studi di Salerno Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Informatica generale Docente: Angela Peduto A.A. 2004/2005 Codifica dei numeri Il sistema di numerazione

Dettagli

Conversione binario-ottale/esadecimale. Conversione binario-ottale/esadecimale. Rappresentazione di Numeri Interi Positivi (numeri naturali)

Conversione binario-ottale/esadecimale. Conversione binario-ottale/esadecimale. Rappresentazione di Numeri Interi Positivi (numeri naturali) Conversione binario-ottale/esadecimale Conversione binario-ottale/esadecimale Nella rappresentazione ottale (B=8) si usano gli 8 simboli,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 In quella esadecimale (B=6) i 6 simboli,, 2,

Dettagli

1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione

1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione 1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá)

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Problema che coinvolge aspetti filosofici Interessa soprattutto distinguere informazioni diverse Con un solo simbolo è impossibile Pertanto l insieme minimo è costituito

Dettagli

Rappresentazione e Codifica dell Informazione

Rappresentazione e Codifica dell Informazione Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo

Dettagli

04 Aritmetica del calcolatore

04 Aritmetica del calcolatore Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina

Dettagli

La codifica. dell informazione. Codifica dei numeri. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri: il sistema decimale

La codifica. dell informazione. Codifica dei numeri. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri: il sistema decimale La codifica dell informazione Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero 324 potrebbe essere rappresentato

Dettagli

I.4 Rappresentazione dell informazione

I.4 Rappresentazione dell informazione I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione

Dettagli

1.2f: Operazioni Binarie

1.2f: Operazioni Binarie 1.2f: Operazioni Binarie 2 18 ott 2011 Bibliografia Questi lucidi 3 18 ott 2011 Operazioni binarie Per effettuare operazioni è necessario conoscere la definizione del comportamento per ogni coppia di simboli

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero

Dettagli

Lezione 2. La conoscenza del mondo

Lezione 2. La conoscenza del mondo Lezione 2 Analogico/Digitale Il sistema binario L aritmetica binaria La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter assegnare a questi

Dettagli

Corso di Calcolatori Elettronici I

Corso di Calcolatori Elettronici I Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri naturali Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II A.A. 2016-2017 Roberto Canonico Corso di Calcolatori Elettronici I

Dettagli

La codifica digitale

La codifica digitale La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori slide a cura di Salvatore Orlando & Marta Simeoni Architettura degli Elaboratori 1 Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto

Dettagli

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di.

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di. Codifica di Dati e Istruzioni Fondamenti di Informatica Codifica dell Informazione Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione Corso Università Numeri e Numerali Il numero cinque 5 V _ Π Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi Posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi Posizionali

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE

SISTEMI DI NUMERAZIONE Rev.20/10/2014 Pag.n. 1 Indice SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI POSIZIONALI NUMERAZIONE BINARIA CONVERSIONE BINARIO-DECIMALE (Metodo del polinomio) CONVERSIONE DECIMALE-BINARIO (Metodo

Dettagli

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer

Dettagli

Architettura degli Elaboratori

Architettura degli Elaboratori Architettura degli Elaboratori Rappresentazione dell Informazione Barbara Masucci Cosa studiamo oggi Ø Un moderno elaboratore è un sistema elettronico digitale programmabile Ø Il suo comportamento è flessibile

Dettagli

I sistemi di numerazione e la numerazione binaria

I sistemi di numerazione e la numerazione binaria Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per

Dettagli

Interi positivi e negativi

Interi positivi e negativi Definizioni: numerali e numeri Un numerale è solo una stringa di cifre Un numerale rappresenta un numero solo se si specifica un sistema di numerazione Lo stesso numerale rappresenta diversi numeri in

Dettagli

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione di dati: numerazione binaria Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione binaria Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi

Dettagli

Abilità Informatiche e Telematiche

Abilità Informatiche e Telematiche Abilità Informatiche e Telematiche (Laurea Triennale + Laurea Magistrale) Marco Pedicini mailto:marco.pedicini@uniroma3.it Corso di Laurea Magistrale in Informazione, Editoria e Giornalismo, Università

Dettagli

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora

Dettagli

Sistema Numerico Decimale

Sistema Numerico Decimale Sistema Numerico Decimale 10 digits d = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 734 = 7 * 10 2 + 3 * 10 1 + 4 * 10 0 0.234 = 2 * 10-1 + 3 * 10-2 + 8 * 10-3 In generale un numero N con p digits(d) interi ed n digits frazionari

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2

Dettagli

Informatica e Laboratorio di Programmazione Sistema Binario Alberto Ferrari. Alberto Ferrari Informatica e Laboratorio di Programmazione

Informatica e Laboratorio di Programmazione Sistema Binario Alberto Ferrari. Alberto Ferrari Informatica e Laboratorio di Programmazione Informatica e Laboratorio di Programmazione Sistema Binario Alberto Ferrari Alberto Ferrari Informatica e Laboratorio di Programmazione analogico e digitale una grandezza (fisica o astratta) può essere

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione 2 Informazioni Numeri Immagini fisse Interi

Dettagli

1.2e: La codifica Digitale dei Numeri

1.2e: La codifica Digitale dei Numeri Prof. Alberto Postiglione Dipartimento di Scienze della Comunicazione Facoltà di Lettere e Filosofia Università degli Studi di Salerno : La codifica Digitale dei Numeri Informatica Generale (Corso di Studio

Dettagli

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme

Dettagli

Aritmetica in complemento a due. 29 settembre 2017

Aritmetica in complemento a due. 29 settembre 2017 Aritmetica in complemento a due 29 settembre 2017 Complemento a Due Differenza con il sistema posizionale: il peso del bit più significativo è negativo Il valore di b n-1 b n-2 b 0 è dato dalla relazione

Dettagli

Rappresentazione binaria

Rappresentazione binaria Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità

Dettagli

Rappresentazione dei numeri

Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri Così come per qualsiasi altro tipo di dato, anche i numeri, per essere immagazzinati nella memoria di un calcolatore, devono essere codificati, cioè tradotti in sequenze di

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI SECONDA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI SECONDA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI SECONDA PARTE 1 La rappresentazione dei numeri con la virgola 1 Conversione da decimale in altre basi di numeri con virgola 2 La moltiplicazione in binario 9 Divisione

Dettagli

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 13:26 http://robot.unipv.it/toolleeo Evoluzione storica la rappresentazione

Dettagli

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet) Elementi di Programmazione Codifica dell informazione

Dettagli

Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) Rappresentazione di numeri interi relativi (con N bit) Segno e Valore Assoluto

Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) Rappresentazione di numeri interi relativi (con N bit) Segno e Valore Assoluto Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) E possibile estendere in modo naturale la rappresentazione dei numeri naturali ai numeri relativi. I numeri relativi sono numeri naturali preceduti

Dettagli

Rappresentazione dei numeri

Rappresentazione dei numeri Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri: sistemi di numerazione posizionale Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Dettagli

Rappresentazione binaria

Rappresentazione binaria Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità

Dettagli

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale -

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin ... Algoritmi,

Dettagli

Programmazione I Paolo Valente /2017. Lezione 6. Notazione posizionale

Programmazione I Paolo Valente /2017. Lezione 6. Notazione posizionale Lezione 6 Notazione posizionale Ci sono solo 10 tipi di persone al mondo: quelle che conoscono la rappresentazione dei numeri in base 2, e quelle che non la conoscono... Programmazione I Paolo Valente

Dettagli

Fondamenti di Informatica. per la Sicurezza. a.a. 2003/04. Calcolo binario. Stefano Ferrari

Fondamenti di Informatica. per la Sicurezza. a.a. 2003/04. Calcolo binario. Stefano Ferrari Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2003/04 Calcolo binario Stefano Ferrari Università degli Studi di Milano Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Stefano Ferrari Università degli Studi

Dettagli

senza togliersi le scarpe

senza togliersi le scarpe Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2003/04 Calcolo binario Stefano Ferrari Università degli Studi di Milano Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Stefano Ferrari Università degli Studi

Dettagli

LA CODIFICA DELLE INFORMAZIONI

LA CODIFICA DELLE INFORMAZIONI LA CODIFICA DELLE INFORMAZIONI I SEGNALI PER COMUNICARE ANALOGICO DIGITALE Gli esseri umani ed i computer utilizzano differenti tipi di segnali per comunicare. INFORMAZIONE ANALOGICA La voce umana e la

Dettagli

Anno Accademico Lezione 10 : Conversione di Base (p. 3) Lunedì 6 Dicembre 2010

Anno Accademico Lezione 10 : Conversione di Base (p. 3) Lunedì 6 Dicembre 2010 Anno Accademico 2009-2010 2010 Lezione 10 : Conversione di Base (p. 3) Lunedì 6 Dicembre 2010 Da base 2 a base 10: 11010100 2 0 2 0 + 0 2 1 + 1 2 2 + 0 2 3 + 1 2 4 + 0 2 5 + 1 2 6 + 1 2 7 = 212 10 2 Per

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione Breve storia dei sistemi di numerazione. Probabilmente l uomo primitivo per contare gli animali e gli oggetti usava le dieci dita delle mani e, una volta abbassate tutte, tracciava

Dettagli

Rappresentazione di numeri interi e frazionari. 28 settembre 2015 (ore 9-11)

Rappresentazione di numeri interi e frazionari. 28 settembre 2015 (ore 9-11) Rappresentazione di numeri interi e frazionari 28 settembre 2015 (ore 9-11) Punto della situazione Vogliamo «dialogare» col computer: impariamo le rappresentazioni in binario Abbiamo visto la rappresentazioni

Dettagli

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali Università degli studi di Bologna Facoltà di Economia Sede di Forlì Introduzione e Nozioni di Base Corso di Laurea in Economia di Internet Prof. Thomas Casali thomas@casali.biz La rappresentazione digitale

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori - Operazioni

Aritmetica dei Calcolatori - Operazioni Aritmetica dei Calcolatori - Operazioni Luca Abeni March 2, 2016 Implementazione di Operazioni su Numeri Interi Abbiamo visto come rappresentare numeri naturali ed interi in un computer... Sequenze di

Dettagli

CONVERSIONE BINARIO DECIMALE NB: Convertire in decimale il numero binario N = N =

CONVERSIONE BINARIO DECIMALE NB: Convertire in decimale il numero binario N = N = NOTAZIONE BINARIA, OTTALE, ESADECIMALE CODIFICA DI NUMERI INTERI RELATIVI 1 CONVERSIONE BINARIO DECIMALE Convertire in decimale il numero binario N = 101011.1011 2 N = 1 2 5 + 0 2 4 + 1 2 3 + 0 2 2 + 1

Dettagli

Rappresentazione delle informazioni

Rappresentazione delle informazioni Testo di rif.to: [Congiu] - 1.1 (pg. 1 17) Rappresentazione delle informazioni -1.g Informazioni numeriche Cosa vedremo 1. I sistemi di numerazione Decimale, binario, esadecimale Conversioni di base 1

Dettagli

Corso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni

Corso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni Corso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni Sistemi di Numerazione Francesco Fontanella I sistemi di numerazione Sono stati inventati i SISTEMI DI NUMERAZIONE: Forme di rappresentazione dei numeri

Dettagli

Bit, Byte, Word e Codifica Dati

Bit, Byte, Word e Codifica Dati Bit, Byte, Word e Codifica Dati Come vengono immagazzinati i dati nella memoria? Le informazioni salvate e non all'interno della memoria del calcolatore vengono gestite come un insieme di numeri in sistema

Dettagli

Corso di Architettura degli Elaboratori

Corso di Architettura degli Elaboratori Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione

La Rappresentazione dell Informazione La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Sommario In questo documento sarà trattato il modo in cui, in un calcolatore, vengono rappresentati i vari generi di informazione (testi, numeri interi,

Dettagli

Rappresentazione dei numeri

Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri Base di numerazione: dieci Cifre: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rappresentazione posizionale possibile per la presenza dello zero Esempio: 3201 = (3 10 3 ) + (2 10 2 ) + (0 10 1 ) + (1

Dettagli

Rappresentazione dell'informazione

Rappresentazione dell'informazione Rappresentazione dell'informazione Corrispondenza tra informazione I e sua rappresentazione P(I), composta da cifre ai di un alfabeto di simboli A I P(i) = {ai}, ai A Esempi di alfabeto: {a, b,..., z}

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Sistemi di numerazione posizionali La rappresentazione dei numeri richiede ovviamente una codifica, ovvero la definizione

Dettagli

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistemi di Numerazione Binaria Lo stesso numero è rappresentato da

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2012-2013 Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Dettagli

La codifica dei numeri

La codifica dei numeri La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza

Dettagli

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici Seconda lezione Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici 1 Libri di testo Struttura, Organizzazione e progetto dei calcolatori, Patterson e Hennessy, (Jackson Libri) consigliato

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario Rappresentazione dei numeri naturali (N) Rappresentazione dei numeri interi (Z) Modulo e segno In complemento a 2 Operazioni aritmetiche

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione Un sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole, atti a dar luogo ad una codifica numerica, cioè a produrre un insieme di simboli diversi tra

Dettagli

I.4 Rappresentazione dell informazione - Numeri con segno

I.4 Rappresentazione dell informazione - Numeri con segno I.4 Rappresentazione dell informazione - Numeri con segno Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 20, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione G. Di Modica Fondamenti di Informatica 2 Informazioni

Dettagli

Informatica B. Sezione D. Scuola di Ingegneria Industriale Laurea in Ingegneria Energetica Laurea in Ingegneria Meccanica

Informatica B. Sezione D. Scuola di Ingegneria Industriale Laurea in Ingegneria Energetica Laurea in Ingegneria Meccanica Scuola di Ingegneria Industriale Laurea in Ingegneria Energetica Laurea in Ingegneria Meccanica Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria Informatica B Sezione D Franchi Alessio Mauro,

Dettagli

Soluzioni Esercizi su rappresentazione binaria dell informazione

Soluzioni Esercizi su rappresentazione binaria dell informazione Soluzioni Esercizi su rappresentazione binaria dell informazione Mauro Bianco 1 Numeri naturali Esercizi: 1. Si calcoli 323 4 + 102 4. Partendo da destra a sinistra 2 4 + 3 4 5 10 4 + 1 10 11 4. La cifra

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione SISTEMI DI NUMERAZIONE La modalità di rappresentare elettronicamente l'informazione sono due: digitale; analogica. Un sistema analogico è un sistema in cui, le informazioni sono rappresentate da un insieme

Dettagli

Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer

Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer Salvatore Orlando 1 Rappresentazione dell informazione Simbolo (es. cifra o lettera) - Significato (es. numero o suono) Per comunicare/rappresentare

Dettagli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato

Dettagli

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 1

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 1 Programma del Corso (64 h 6 CFU) Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 1 Alberto Garfagnini Marco Mazzocco Dipartimento di Fisica G. Galilei, Università di Padova 3-4 ottobre 2011 Teoria Informatica

Dettagli

Architettura degli Elaboratori e Laboratorio

Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Docente: Francesco Giacomini Assistente: Matteo Manzali Università di Ferrara, Anno Accademico 2013/2014 Rappresentazione binaria delle informazioni 12 Rappresentazione

Dettagli

Il linguaggio dei computer: rappresentazione in binario e algoritmi di conversione 20 settembre 2017

Il linguaggio dei computer: rappresentazione in binario e algoritmi di conversione 20 settembre 2017 Il linguaggio dei computer: rappresentazione in binario e algoritmi di conversione 20 settembre 2017 Architettura degli Elaboratori L Architettura (informatica) è l insieme dei criteri in base ai quali

Dettagli

CONVERSIONE DA BASE 10 AD ALTRE BASI E VICEVERSA

CONVERSIONE DA BASE 10 AD ALTRE BASI E VICEVERSA CONVERSIONE DA BASE 10 AD ALTRE BASI E VICEVERSA I numeri decimali (base 10) li conosciamo tutti, sono i numeri da 0 a 9. Il sistema decimale è posizionale nel senso che lo stesso numero posto in posizioni

Dettagli

INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI

INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI Hardware e software Il termine hardware letteralmente significa ferramenta. Il termine software è un neologismo, una parola appositamente creata contrapponendo al termine

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore. Rappresentazione dei numeri

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore. Rappresentazione dei numeri Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi posizionali

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2 Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria

Sistemi di Numerazione Binaria Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Rappresentazione ottale e esadecimale. 22 settembre 2017

Rappresentazione ottale e esadecimale. 22 settembre 2017 Rappresentazione ottale e esadecimale settembre 017 Notazione binaria per numeri naturali In base. I simboli ammessi sono 0,1. Una sequenza / stringa di 0 e 1, di lunghezza n con a i {0, 1} per i = 0,

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Anno Accademico 2001/2002 Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Numeri e numerali! Numero: entità astratta! Numerale: stringa di

Dettagli