Disciplina: MATEMATICA. Indirizzo: P.N.I. - Piano Nazionale Informatica Classe 5^ Sez. B Liceo Scientifico A. Einstein. Docente: Prof.

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1 Istituto Istruzione Secondaria Superiore I.P.S.S.S. M. Lentini - * Liceo Sc. A. Einstein Via Giusti, MOTTOLA (TA) Tel.Fax Tel.Fax ipsss.lentini@libero.it web: PROGRAMMA INDIVIDUALE a.s.2012/2013 Disciplina: MATEMATICA Indirizzo: P.N.I. - Piano Nazionale Informatica Classe 5^ Sez. B Liceo Scientifico A. Einstein Docente: Prof.ssa CIQUERA ANNA ARTICOLAZIONE DEL PROGRAMMA PER MODULI ED U.D. PREMESSE ALL ANALISI INFINITESIMALE Insiemi numerici e insiemi di punti Intervalli Intorni Punti di accumulazione Funzioni limitate. Massimi e minimi assoluti Determinazione del dominio di una funzione y = f(x) LIMITI E CONTINUITA DELLE FUNZIONI Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito Limite destro e limite sinistro Limite per eccesso, limite per difetto Limite finito di una funzione per x che tende all infinito Limite per eccesso, limite per difetto Asintoti orizzontali Limite infinito di una funzione per x che tende a un valore finito Asintoti verticali Limite infinito di una funzione per x che tende all infinito Teoremi generali sui limiti con dimostrazione 1 teorema del confronto Esistenza del limite per le funzioni monotone Funzioni continue e calcolo dei limiti L ALGEBRA DEI LIMITI E DELLE FUNZIONI CONTINUE Limite della somma algebrica di funzioni Somma e differenza di funzioni continue Limite del prodotto di due funzioni Continuità delle funzioni inverse Limiti notevoli (con dimostrazione due di essi) Forme indeterminate FUNZIONI CONTINUE Discontinuità delle funzioni Proprietà delle funzioni continue Grafico probabile di una funzione DERIVATA DI UNA FUNZIONE Definizioni e nozioni fondamentali sulle derivate Rapporto incrementale Significato geometrico del rapporto incrementale Derivata Significato geometrico della derivata Punti stazionari Interpretazione geometrica di alcuni casi di non derivabilità Derivate fondamentali

2 Con dimostrazione tre di esse: Derivata di una funzione costante; Derivata della variabile indipendente; Derivata di y = x elevato a n. Derivata della somma di due funzioni Derivata del prodotto di due funzioni Derivata del prodotto di più di due funzioni Derivata del quoziente di due funzioni Derivata di y = tg x e di y = cotg x Derivata di una funzione di funzione Estensione della regola di derivazione di una funzione di funzione TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI Teorema di Rolle con dimostrazione Teorema di Lagrange con dimostrazione Applicazioni del teorema di Lagrange Funzioni derivabili crescenti e decrescenti Teorema di Cauchy con dimostrazione Teorema di de l Hopital MASSIMI, MINIMI, FLESSI Definizione di massimo e di minimo relativo Definizione di punto di flesso STUDIO DI FUNZIONI Dominio Positività Funzione pari o dispari Intersezione con gli assi Asintoto verticale Asintoto orizzontale Asintoto obliquo La funzione derivata prima La funzione derivata seconda Massimi, minimi, flessi Metodo interattivo di bisezione Rappresentazione grafica della funzione INTEGRALI INDEFINITI Integrale indefinito Integrazioni immediate Integrazione delle funzioni razionali fratte Integrazione per sostituzione Integrazione per parti INTEGRALI DEFINITI Introduzione al concetto di integrale definito Integrale definito di una funzione continua Proprietà degli integrali definiti Area della parte di primo piano delimitata dal grafico di due funzioni Applicazioni degli integrali definiti Volume di un solido di rotazione Esempi particolari di calcolo di volumi li, 04/06/2013 Gli studenti La docente

3 Istituto Istruzione Secondaria Superiore I.P.S.S.S. M. Lentini - * Liceo Sc. A. Einstein Via Giusti, MOTTOLA (TA) Tel.Fax Tel.Fax ipsss.lentini@libero.it web: PROGRAMMA INDIVIDUALE a.s.2012/2013 Indirizzo: P.N.I. - Piano Nazionale Informatica Classe 5^ Sez. B Liceo Scientifico A. Einstein Disciplina: FISICA Docente: Prof.ssa CIQUERA ANNA ARTICOLAZIONE DEL PROGRAMMA PER MODULI ED U.D. LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB L elettrizzazione per strofinio I conduttori e gli isolanti L elettrizzazione per contatto La carica elettrica La conservazione della carica elettrica La legge di Coulomb La forza di Coulomb L induzione elettrostatica La polarizzazione degli isolanti IL CAMPO ELETTRICO Il concetto di campo elettrico Il vettore campo elettrico Le linee di campo Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie Il teorema di Gauss per il campo elettrico Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica IL POTENZIALE ELETTRICO L energia potenziale elettrica Il potenziale elettrico Il potenziale di una carica puntiforme Le superfici equipotenziali La deduzione del campo elettrico dal potenziale La circuitazione La circuitazione del campo elettrostatico IL MODELLO ATOMICO Gli urti danno informazioni L esperienza di Rutherford L esperimento di Millikan Il modello di Bohr L energia di legame di un elettrone in un atomo

4 FENOMENI DI ELETTROSTATICA La distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico Il campo elettrico e il potenziale in un conduttore in equilibrio elettrostatico Il problema generale dell elettrostatica Convenzioni sulla costante additiva del potenziale La capacità di un conduttore Il condensatore I condensatori in serie e in parallelo L energia immagazzinata in un condensatore L elettrometro LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA La corrente elettrica I generatori di tensione Il circuito elettrico La prima legge di Ohm Le leggi di Kirchhoff I conduttori ohmici in serie e in parallelo La trasformazione dell energia elettrica La forza elettromotrice e la resistenza interna di un generatore di tensione LA CORRENTE ELETTRICA NEI METALLI I conduttori metallici La seconda legge di Ohm L effetto Joule La dipendenza della resistività con la temperatura Carica e scarica di un condensatore L estrazione degli elettroni da un metallo L effetto Volta L effetto termoelettrico e la termocoppia LA CORRENTE ELETTRICA NEI LIQUIDI E NEI GAS I raggi catodici FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI Magneti naturali e artificiali Le linee del campo magnetico Confronto tra il campo magnetico e il campo elettrico Forze che si esercitano tra magneti e correnti, e tra correnti e magneti L origine del campo magnetico L intensità del campo magnetico La forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente Il motore elettrico L amperometro e il voltometro Il campo magnetico di un filo rettilineo percorso da corrente Il campo magnetico di una spira e di un solenoide IL CAMPO MAGNETICO La forza di Lorentz Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme Il flusso del campo magnetico La circuitazione del campo magnetico Le proprietà magnetiche dei materiali Il ciclo di isteresi magnetica L elettromagnete

5 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Le correnti indotte Il ruolo del flusso del campo magnetico La leggi di Faraday- Neumann La legge di Lenz Le correnti di Foucault L autoinduzione e la mutua induzione Energia e densità di energia del campo magnetico L alternatore Gli elementi circuitali fondamentali in corrente alternata I circuiti in corrente alternata La corrente trifase La trasformazione della corrente alternata li, 04/06/2013 Gli studenti La docente