Il lavoro e l energia

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1 Il lavoro e l energia Il concetto fondamentale che mette in relazione forze, spostamenti ed energia è quello di lavoro Lavoro di una forza costante Nel caso di forza e spostamento con uguale direzione e verso il lavoro è il prodotto del modulo della forza per il modulo dello spostamento è positivo è detto lavoro motore Nel SI il lavoro si misura in joule (J) 1 J = 1 N 1 m

2 Il lavoro e l energia Nel caso di forza e spostamento con uguale direzione e verso opposto il lavoro è negativo è detto lavoro resistente L = -Fs la forza si oppone allo spostamento

3 Il lavoro e l energia La definizione generale di lavoro Se la forza forma un angolo rispetto allo spostamento, per il calcolo del lavoro consideriamo la sua componente parallela allo spostamento F // = Fcos si ha lavoro motore se 0 <= < 90 si ha lavoro resistente se 90 <= < 180 Il lavoro è nullo se la forza e lo spostamento sono fra loro perpendicolari

4 Il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale terrestre su un satellite in orbita intorno alla Terra è nullo, perché forza e spostamento sono perpendicolari in ogni punto della traiettoria del satellite.

5 Il lavoro e l energia Lavoro e fatica Il lavoro non ha nulla a che vedere con il concetto di fatica trasportando una valigia pesante non si svolge alcun lavoro

6 Il lavoro e l energia Il lavoro di una forza variabile Se la forza varia nel tempo e nello spazio il lavoro si può calcolare applicando un metodo grafico

7 Il lavoro e l energia Il lavoro della forza elastica La forza elastica è un esempio di forza variabile F = ks Legge di Hooke La forza elastica di una molla è proporzionale allo spostamento della molla dalla sua posizione di equilibrio moltiplicato per la costante elastica k della molla

8 L energia meccanica L energia meccanica è la capacità di un corpo di compiere lavoro in virtù: - Della sua velocità (ENERGIA CINETICA: energia di movimento) - Della sua posizione (ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE) - Della sua deformazione (ENERGIA POTENZIALE ELASTICA) ENERGIA CINETICA E LAVORO L energia cinetica del corpo di massa m e velocità v è: L unità di misura dell energia cinetica è il joule Se consideriamo un corpo che è inizialmente in quiete, con energia cinetica iniziale nulla Il lavoro compiuto sul corpo aumenta la sua energia cinetica

9 L energia cinetica Il teorema dell energia cinetica Teorema dell energia cinetica Il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione E C della sua energia cinetica, ovvero alla differenza tra l energia cinetica finale del corpo E Cfin e la sua energia cinetica iniziale E Cini dove v f è la velocità finale del corpo e v i quella iniziale se il lavoro è positivo l energia cinetica finale è maggiore di quella iniziale se il lavoro è negativo l energia cinetica finale è minore di quella iniziale se il lavoro è nullo l energia cinetica è rimasta invariata

10 L energia potenziale L energia potenziale gravitazionale L energia potenziale gravitazionale è l energia immagazzinata in un corpo sottoposto alla forza di gravità L energia potenziale gravitazionale E P di un corpo di massa m, posto a un altezza h rispetto al suolo (livello di riferimento) è uguale a è riferita al sistema Terra-corpo

11 L acrobata che si trova a una determinata altezza da terra possiede una certa energia potenziale, che si trasforma in energia cinetica quando si lancia verso il basso. Questa energia cinetica consente di compiere il lavoro necessario a far salire un secondo acrobata. Il lavoro ed energia potenziale gravitazionale Il lavoro della forza peso necessario per spostare un corpo da un punto A a un punto B è uguale alla differenza tra l energia potenziale E PA del corpo nel punto A e l energia potenziale E PB del corpo nel punto B L = E PA - E PB = mgh A - mgh B

12 L energia potenziale L energia potenziale elastica Considerando una molla compressa L energia potenziale elastica della molla è uguale al lavoro della forza elastica Il lavoro della forza elastica quando la molla si sposta da una posizione x 1 a una posizione x 2 è uguale alla differenza tra l energia potenziale elastica della molla nel punto x 1 e l energia potenziale elastica della molla nel punto x 2

13 La conservazione dell energia meccanica L energia, qualcosa che si conserva Energia meccanica : L energia meccanica di un corpo è la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale Se su un corpo agiscono forze come la forza peso (di gravità), allora vale il principio di conservazione dell energia meccanica La forza di gravità è una forza conservativa: Le forze sono conservative se il lavoro da esse compiuto su un corpo non dipende dal cammino descritto ma solo dalla posizione iniziale e finale; sono forze che conservano l energia meccanica Le forze che disperdono parte dell energia meccanica sono dette forze non conservative o dissipative

14 Forza elastica: altra forza conservativa Anche in questo caso la somma dell energia potenziale elastica e dell energia cinetica del corpo si conserva

15 La conservazione dell energia meccanica Legge generale di conservazione dell energia meccanica Se sul corpo agiscono solamente forze conservative, come la forza peso o la forza elastica allora l energia meccanica totale del corpo rimane costante

16 Trasformazioni e trasferimenti di energia L energia meccanica può trasferirsi da un corpo a un altro trasformarsi in altre forme Se agiscono forze non conservative, parte dell energia viene dispersa si trasforma in altre forme di energia non meccanica L energia meccanica si conserva solamente se tutte le forze che agiscono sono conservative

17 L energia potenziale gravitazionale che il tuffatore ha acquisito raggiungendo il punto da cui si lancia, si trasforma durante il tuffo in energia cinetica.

18 La conservazione dell energia totale Forze non conservative In presenza di forze non conservative come l attrito parte dell energia meccanica viene dissipata convertendosi in energia termica la legge di conservazione dell energia meccanica va modificata

19 La conservazione dell energia totale Legge di conservazione dell energia totale (TEOREMA ENERGIA- LAVORO) Se su un corpo in movimento da un punto iniziale A a un punto finale B agisce una forza non conservativa come la forza di attrito, che compie un lavoro L NC (negativo), vale la seguente relazione NC L NC = E MB E MA La relazione vale qualunque sia il percorso compiuto dal corpo

20 La conservazione dell energia totale Forme di energia non meccanica In natura esistono molte forme di energia che sono state sfruttate dall uomo energia potenziale dell acqua calore prodotto dalla combustione energia proveniente dal Sole

21 La potenza La potenza è il rapporto tra il lavoro compiuto L e il tempo impiegato a compierlo t Tempo e potenza a parità di lavoro compiuto sono inversamente proporzionali L unità di misura della potenza è il watt (W = 1J / 1s) Nella pratica si utilizzano inoltre il kilowatt (kw)»1 kw = 10 3 W il megawatt (MW)» 1 MW = 10 3 W il kilowattora (kwh)» 1 kwh = J

22 Lavoro e potenza a velocità costante La potenza sviluppata dal motore di un automobile per mantenerla in moto rettilineo a velocità costante v è