INTERAZIONE TRA ONDE E SUPERFICI

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Anna Maria Garofalo
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1 INTERAZIONE TRA ONDE E SUPERFICI Quando un onda elettromagnetica incide sulla superficie di separazione tra l aria e un materiale supposto omogeneo le correnti di conduzione e/o di polarizzazione i che vengono indotte in corrispondenza dell interfaccia reirradiano la potenza incidente sotto forma di campo riflesso e campo rifratto Le ampiezze e le fasi di queste onde sono tali da soddisfare in ogni caso la continuità delle componenti tangenziali dei campi elettrico e magnetico Nel caso ideale in cui la superficie di separazione tra l aria e la superficie i terrestre t sia piana e su di essa incida id un onda uniforme l onda riflessa si propaga nella direzione speculare mentre la direzione di propagazione dell onda rifratta è tale da soddisfare la legge di Snell

2 ε a μ a ε s μ s

3 Si definisce in generale un coefficiente di riflessione per il campo elettrico relativo alla componente p

4 Dato che le componenti orizzontale e verticale vengono riflesse indipendentemente (polarizzazioni principali) nel caso di polarizzazione generica è utile esprimere il campo come combinazione di tali componenti. Il campo riflesso è conseguentemente espresso tramite i coefficienti di riflessione per componente orizzontale q h e verticale q v dati dalle formule di Fresnel E E 0 E0v 0 v 0 E hh 0 " '' '' ' 0 qv E0vv0 qhe0hh0

5 Indice di rifrazione rispetto all aria Dato che permeabilità magnetica e costante dielettrica dell aria sono molto vicine a quelle del vuoto n è chiamato semplicemente indice di rifrazione Salvo casi particolari anche la permeabilità magnetica dei materiali che si trovano sulla superficie terrestre è vicina a quella del vuoto mentre la costante dielettrica ne differisce in maniera spesso rilevante Nel caso in cui non sia necessario determinare la fase del campo riflesso al posto dei coefficienti di riflessione si usa la riflettività che è riferita alle potenze q h monotono crescente (non si annulla mai) q v decresce minimo (in assenza di dissipazioni = 0) q v ( p ) aumenta. L angolo di incidenza in corrispondenza del quale tocca il valore minimo è detto (pseudo) angolo di Brewster.

7 DIFFUSIONE DA SUPERFICIE RUVIDA La maggior parte delle superfici naturali è più o meno ruvida nel qual caso un onda piana non viene solo riflessa nella direzione speculare ma anche diffusa in altre direzioni L effetto della rugosità dipende dalla lunghezza d onda e dalla direzione di incidenza. E( x ) y 0 E 0 La differenza di fase tra i due raggi Δφ è pari a : e j kx x Δφ = 2π/λ (x 2 x 1 ) dipende cioè dalla differenza di percorso elettromagnetico che a sua volta è funzione della variazione dell altezza h dell angolo di incidenza θ e del numero d onda k = 2π/λ

8 x 1 x 2

9 In particolare Δφ decresce all aumentare della lunghezza d onda (diminuzione della frequenza) per cui se la frequenza è inferiore a un certo limite (che dipende da h) la differenza di fase tra i raggi risulta trascurabile e la superficie ruvida produce gli stessi effetti di una superficie piana ovvero reirradia un onda piana nella direzione speculare. Il criterio di Rayleigh stabilisce una soglia convenzionale di h al di sotto della quale una superficie può essere considerata piana: h 8cos In pratica l altezza h(xy) di una superficie ruvida che è misurata rispetto al suo valore medio <h(xy)> è una variabile aleatoria la cui deviazione standard va usata al posto di h

10 Quando la deviazione standard dell altezza supera la soglia stabilita in precedenza l effetto della rugosità è apprezzabile e la potenza elettromagnetica viene in parte riflessa specularmente e in parte diffusa nelle varie direzioni Il campo reirradiato dalla superficie ruvida nel semispazio superiore è allora composto da due parti: 1. Componente coerente data dall onda d riflessa nella direzione speculare 2. Componente diffusa associata al campo reirradiato nelle varie direzioni

12 TECNICHE PASSIVE NEL VISIBILE E NEL VICINO INFRAROSSO La radiazione policromatica solare incidente sulla superficie La radiazione policromatica solare incidente sulla superficie terrestre viene in parte assorbita da quest ultima e in parte riflessa

13 Si definiscono le seguenti quantità: Il flusso radiante incidente (P i ) assorbito (P a ) riflesso (P r ) è la densità superficiale di potenza (W/m 2 ) rispettivamente incidente assorbita e riflessa dalla superficie. Dovrà risultare: P i = P a + P r Il flusso radiante spettrale [W(m -2 μm -1 )] è la densità di potenza per unità di superficie e per unità di lunghezza d onda: P i dpi d P a dpa d P dp d r Con P i λ = P a λ + P r r λ La riflettanza spettrale: R(λ)= P rλ /P iλ L assorbanza spettrale: A(λ)= P aλ /P iλ Riflettanza e assorbanza si riferiscono alle corrispondenti quantità integrali Flusso radiante incidente anche chiamato irradianza. Si noti inoltre che il flusso radiante riflesso comprende sia la frazione riflessa in forma speculare sia quella in forma diffusa

14 Gli spettrometri misurano il flusso radiante spettrale P rλ proveniente dalla superficie i e da esso supponendo noto quello solare incidente P iλ si ottiene la riflettanza R(λ) che contiene le informazioni sulla proprietà della superficie stessa Il flusso radiante spettrale del sole che incide sulla terra non è costante t ma dipende d dalla posizione i angolare del sole e dalle condizioni meteorologiche (vapor d acqua aerosol nubi). Nella pratica del telerilevamento i flussi radianti spettrali P iλ e P rλ vanno modificati attraverso procedure di correzione atmosferica per poter ridurre gli effetti indesiderati dell atmosfera e quindi stimare la riflettanza con la precisione richiesta dal tipo di applicazione La riflettanza è quindi la quantità primaria misurata dai sistemi passivi che operano nel visibile e nell infrarosso per l osservazione della superficie terrestre. Essa dipende da composizione chimicastruttura cristallina e contenuto d acqua oltre cha dalla rugosità della superficie osservata

16 TECNICHE ATTIVE Le tecniche attive di telerilevamento misurano il campo o la potenza riflessa o diffusa dal mezzo osservato. I radar o il lidar usano onde elettromagnetiche rispettivamente a microonde o nel visibile ultravioletto e infrarosso per l osservazione della terra o della superficie terrestre mentre i sodar (sonde acustiche) usano sonde sonore per l osservazione della bassa atmosfera o dei fondali marini I sensori attivi misurano: I sensori attivi misurano: ampiezza fase e polarizzazione del campo elettromagnetico riflesso o diffuso e potenza acustica

17 Sezione trasversa bistatica di scattering σ del pixel di area ΔA: 4 i s s s s s P P P i è la densità di potenza per unità di superficie (W/m 2 ) che incide dalla direzione θφ sul pixel P s è la densità di potenza per unità di angolo solido (W/sr) reirradiata nella direzione individuata da θ s φ s

18 Coefficiente bistatico di scattering A s s s s ; ; 0 A Ovvero la sezione trasversa di scattering per unità di superficie. Nei casi più comuni interessa la configurazione monostatica per p g p la quale θ s = θ e φ s = φ +π Sezione trasversa di backscatter ; Coefficiente di backscatter: ; 0

19 LE POLARIZZAZIONI (LINEARI) Un radar polarimetrico misura σ VV σ HH σ HV e la differenza di fase tra VV and HH VV HH HV VH

20 Mappa coefficienti di backscattering misurati sulla città di Roma

21 I PRINCIPALI MECCANISMI DI SCATTERING Scattering di superficie Scattering di volume Doppio rimbalzo

22 Radar Polarimetrici: consentono di estrarre in modo completo le informazioni da polarizzazione e fase del campo Opportunità dell introduzione di un ulteriore formalismo Il vettore campo elettrico E dell onda che incide sulla superficie viene generalmente descritto tramite le sue componenti orizzontale E hi e verticale E vi che sono quantità complesse esprimibili come: E i ^ E vi vi E hi ^ h i E vi a vi e j vi E hi a hi e j hi Le ampiezze a vi e a hi e la fase relativa δ hi - δ hi determinano la polarizzazione dell onda incidente. L onda diffusa dalla superficie E s viene a sua volta espressa in funzione delle componenti orizzontale e verticale ^ ^ E s Evs vs E hs h s

23 Il legame tra E i e E s è dato dalla relazione matriciale In cui r è la distanza tra il pixel diffusore e l antenna ricevente e k 0 è il numero d onda Gli elementi della matrice sono chiamati funzioni di scattering complesse. Essi sono funzioni della frequenza degli angoli di incidenza e diffusione delle caratteristiche morfologiche e fisiche e dell orientazione dell elemento di superficie che diffonde

24 Nella pratica del telerilevamento radar polarimetrico le onde incidente id e diffuse vengono descritte dal vettore di Stokes = = = I parametri di Stokes hanno tutti le dimensioni di una potenza p p anche se l unico proporzionale alla potenza trasportata dall onda è il primo I 0. Essi descrivono l onda in ampiezza polarizzazione e fase relativa

25 I VANTAGGI DELLE MICROONDE Possibilità di misure notturne VIS MW Penetrazione attraverso le nubi VIS IR MW Penetrazione della superficie VIS IR MW

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