PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE Anno Scolastico: 2017 / 2018 Dipartimento (1) : MATEMATICA Coordinatore (1) : BONI CRISTINA Classe: 5 HS Indirizzo: SERVIZI SOCIO-SANITARI Ore di insegnamento settimanale: 3 Testo in adozione MATEMATICA.BIANCO MODULO W LIBRO DIGITALE/INTEGRALI CON MATHS IN ENGLISH Autore/i Editore Barozzi-Trifone-Bergamini Zanichelli Testo in adozione Autore/i Editore Testo facoltativo / consigliato* Autore/i Editore * Per Educazione Fisica è destinato ai soli alunni esonerati annualmente dall attività pratica Nella Riunione di dipartimento del 04/10/2017 è stata approvata ( all unanimità - a maggioranza) la successiva programmazione modulare Il Coordinatore (1) Se si tratta di codocenza indicare entrambi i dipartimenti e coordinatori Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 1 di 8

2 Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 2 di 8

3 Sezione 1 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Modulo n 1 Competenze STUDIO DI FUNZIONE: dominio, segno, intersezioni con gli assi cartesiani, limiti. Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo il dominio, le intersezioni con gli assi cartesiani, il segno, i limiti agli estremi del campo di esistenza, gli asintoti a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 44 Abilità: Definire e riconoscere una funzione Determinare il dominio ed il segno di una semplice funzione algebrica razionale e irrazionale Determinare il limite finito ed infinito per x che tende ad un valore finito o all'infinito di una semplice funzione algebrica razionale Applicare i teoremi fondamentali per il calcolo dei limiti Cercare gli asintoti orizzontali, verticali ed obliqui di una funzione algebrica razionale e irrazionale Determinare l insieme di continuità per una funzione e classificare le eventuali discontinuità Conoscenze: Richiami e approfondimenti dei seguenti argomenti: Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte; equazioni esponenziali e logaritimiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche. Studio di funzione: dominio, segno, intersezione con gli assi cartesiani, limiti 1) Definizione di funzione, classificazione, dominio e codominio di una funzione. 2) Immagine di un elemento mediante la funzione. 3) Definizione di massimi e minimi relativi. 4) Funzioni algebriche: funzioni razionali intere, funzioni razionali fratte e irrazionali. 5) Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche. 6) Calcolare il dominio di funzioni razionali fratte. 7) Calcolare il dominio di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche. 8) Studio del segno di una funzione. 9) Definizione intuitiva di limite. 10) Forme di indeterminazione [ - ],. 11) Calcolo di un limite finito per x che tende all'infinito, definizione di asintoto orizzontale. 12) Calcolo di un limite finito per x che tende ad un valore finito, limite destro e sinistro. 13) Calcolo di un limite infinito per x che tende ad un valore finito, definizione di asintoto orizzontale. 14) Calcolo di un limite infinito per x che tende ad un valore finito. 15) Limite del quoziente di due funzioni. 16) Forme di indeterminazione 0 e risoluzione mediante scomposizione. 0 Verifiche: formativa sommativa simulativa d esame Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 3 di 8

4 scritta orale pratica Tipologia di verifica : strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 4 di 8

5 Modulo n 2 Competenze STUDIO DI FUNZIONE: monotonia e rappresentazione grafica Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo la monotonia, i massimi, i minimi e i flessi a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno, i limiti agli estremi del campo di esistenza, gli asintoti, la monotonia, i massimi, i minimi, i flessi a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 22 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Individuare gli intervalli di monotonia di una funzione algebrica razionale Calcolare i massimi e i minimi relativi e assoluti di una funzione algebrica razionale Stabilire la concavità di una curva Individuare e calcolare i flessi Rappresentare graficamente una semplice funzione algebrica razionale Dedurre informazioni dal grafico di una funzione algebrica razionale Rappresentare graficamente una funzione trascendente. Studio di funzione: monotonia e rappresentazione grafica 1) Rapporto incrementale e suo significato geometrico. 2) Definizione e significato di derivata. 3) Derivate fondamentali: di una funzione costante e della variabile indipendente. 4) Derivata della somma di due funzioni. 5) Derivata del prodotto e del quoziente di due funzioni. 6) Punti di stazionarietà. 7) Definizione di funzione crescente e funzione decrescente. 8) Massimo e minimo relativi di una funzione. 9) Riconoscimento delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico (dominio, intersezioni con gli assi cartesiani, intervalli di positività, intervalli di negatività, limiti agli estremi del dominio, equazione di asintoti verticali e asintoti orizzontali, punti di massimo, punti di minimo, intervalli di crescenza e intervalli di decrescenza). 10) Derivate di funzioni trascendenti. 11) Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 5 di 8

6 Modulo n 3 Competenze INTEGRALE INDEFINITO Utilizzare gli strumenti del calcolo integrale nella descrizione e modellizzazione di fenomeni di varia natura Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 22 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Calcolare integrali indefiniti di funzioni Calcolare l integrale di funzioni elementari, per parti e per sostituzione 1) Definizione di primitive e di integrale indefinito. 2) Integrali immediati, la linearità dell integrale indefinito e l integrazione per scomposizione. 3) Integrazione di funzioni composte. 4) Integrazione per parti. formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 6 di 8

7 Modulo n 4 Competenze INTEGRALE DEFINITO Utilizzare gli strumenti del calcolo integrale nella descrizione e modellizzazione di fenomeni di varia natura Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 11 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Calcolare integrali definiti di funzioni Applicare il calcolo integrale al calcolo di aree Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici 1) Le proprietà dell integrale definito ed il suo calcolo. 2) Calcolo dell integrale definito di semplici funzioni per ricavare il valore dell area con segno della regione di piano limitata dal grafico di una funzione e dall asse delle ascisse. 3) Verifica, nei casi più semplici, del risultato del calcolo dell integrale definito attraverso una costruzione geometrica. formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Sezione 2 RELAZIONE FINALE Anno Scolastico 2017/2018 Docente Angelo Rampini Classe V HS Problemi emersi: Variazioni e/o modifiche apportate: Ulteriori annotazioni:.... (firma) N.B.: una copia della presente relazione va consegnata al Coordinatore di dipartimento Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 7 di 8

8 Sezione 3 VALIDAZIONE Il Dipartimento di MATEMATICA nella riunione del (assenti: ), analizzate le singole relazioni finali dei docenti ritiene di validare non validare la presente programmazione. Dall analisi effettuata è emersa la necessità, nella stesura della prossima programmazione, di effettuare le seguenti modifiche/integrazioni: Il Coordinatore di Dipartimento... Gli insegnanti Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 7 del 04 settembre 2017) pag. 8 di 8