Riassunto modelli atomici.

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1 Lezione 6 1. La teoria atomica moderna 2. Il modello quantomeccanico dell atomo 3. Gli orbitali 4. Carica nucleare efficace 5. Principi di Pauli e Hund 6. Configurazioni elettroniche 7. AUFBAU

2 Riassunto modelli atomici

3 Teoria atomica moderna Gli elettroni non si muovono in orbite fisse intorno al nucleo Probabilità di trovare l elettrone in una regione di spazio compresa entro il livello energetico Questa probabilità è definita ORBITALE ATOMICO La densità elettronica è proporzionale alla probabilità di trovare l elettrone in un dato punto, ad un dato istante.

4 L equazione di Schrödinger e la funzione d onda L equazione di Schrödinger è il modello matematico degli elettroni di un onda tridimensionale. Le soluzioni dell equazione di Schrödinger sono una serie di relazioni matematiche conosciute come funzioni d onda (y) che descrivono il comportamento di un elettrone in un atomo di H. L energia dell elettrone è data da E n = -Rhc/n 2. n è un numero positivo intero associato con y. y 2 descrive la probabilità di trovare l elettrone in una posizione intorno al nucleo. Un orbitale è la regione dove è massima la probabilità di trovare l elettrone (compresa tra il 90 e il 95%).

5 L equazione di Schrödinger e la funzione d onda L equazione di Schrödinger è il modello matematico degli elettroni di un onda tridimensionale. In forma semplificata l equazione di Schrödinger si scrive: in cui: E Y = H = = energia dell atomo. H Y = E Y funzione d onda, descrizione matematica del moto della materiaonda associata all elettrone in termini di tempo e di posizione. operatore hamiltoniano, un insieme di operazioni matematiche che, effettuate su una funzione Y, dà uno stato energetico permesso.

6 Introduction to Atomic Structure ql7e Atomic Structure meets the Periodic Table V4

7 Funzione d onda orbitale. Probabilità che l elettrone sia in un punto Distribuzione di probabilità radiale: probabilità che l elettrone sia in un guscio sferico Diagramma della densità elettronica Per un dato livello energetico, la probabilità di trovare l elettrone entro un certo volume di spazio si può rappresentare mediante i diagrammi della densità elettronica. La densità elettronica diminuisce all aumentare della distanza dal nucleo lungo una semiretta r uscente dal nucleo. Y, Y 2 SY 2 r r

8 Numeri quantici Ci sono alcune soluzioni valide per l equazione di Schrödinger e molte funzioni d onda, ciascuna delle quali descrive un differente orbitale. Un orbitale atomico è specificato da tre numeri quantici. n l m numero quantico principale Valori consentiti: interi positivi 1, 2, 3, 4,, n è in relazione con il livello energetico dell orbitale numero quantico del momento angolare Valori consentiti: interi positivi da 0 fino ad n-1 l è anche designato da una lettera (0 = s, 1 = p, 2 = d, 3 = f) ed è in relazione con la forma dell orbitale n limita l e il numero di valori possibili di l è uguale ad n numero quantico magnetico Valori consentiti: interi da l a + l incluso lo 0 (0, ±1, ±2,, ± l) m è in relazione con l orientamento dell orbitale nello spazio

9 Osservazione dell effetto dello spin dell elettrone Un campo magnetico non uniforme, generato da magneti con espansioni di differenti forme, separa in due parti un fascio di atomi di idrogeno. La separazione (splitting) del fascio è dovuta ai due possibili orientamenti dello spin dell'elettrone in ciascun atomo.

10 Numeri quantici e orbitali guscio elettronico 3p x sottoguscio orbitale individuale Il numero totale di orbitali per un dato valore di n è n 2. Gli stati energetici e gli orbitali dell atomo sono descritti con termini specifici e sono associati ad uno o più numeri quantici: Livello. È dato dal valore di n. Minore è n, più basso è il livello energetico e maggiore è la probabilità che l elettrone sia vicino al nucleo. Sottolivello. I livelli dell atomo contengono sottolivelli (o sottogusci) che designano la forma dell orbitale. Ciascun sottolivello è indicato con una lettera (s, p, d, f) Orbitale. Ciascuna combinazione permessa di n, l e m specifica uno degli orbitali dell atomo. Perciò, i tre numeri quantici che descrivono un orbitale ne esprimono la dimensione (l energia), la forma e l orientamento spaziale.

11 Numeri quantici

12 Numeri quantici ed orbitali n = 1 l = 0 m = 0 1 orbitale 1s n = 2 l = 0 m = 0 1 orbitale 2s l = 1 m = 0,±1 3 orbitali 2p n = 3 l = 0 m = 0 1 orbitale 3s l = 1 m = 0,±1 3 orbitali 3p l = 2 m = 0,±1,±2 5 orbitali 3d n = 4 l = 0 m = 0 1 orbitale 4s l = 1 m = 0,±1 3 orbitali 4p l = 2 m = 0,±1,±2 5 orbitali 4d l = 3 m = 0,±1,±2,±3 7 orbitali 4f

13 Schema degli orbitali atomici

14 Livelli energetici degli orbitali atomici dell idrogeno

15 Forme degli orbitali atomici La probabilità di trovare l elettrone in punti differenti intorno al nucleo definisce la distribuzione di densità elettronica. Questo definisce la forma degli orbitali. Gli orbitali possono possedere più di un lobo e le loro dimensioni crescono al crescere di n. Un nodo è la regione dove è 0 (zero) la probabilità di trovare l elettrone. L energia degli orbitali cresce al crescere di n.

16 Rappresentazioni orbitaliche: 1s

17 Rappresentazioni orbitaliche: 2s

18 Rappresentazioni orbitaliche: 3s

19 Rappresentazioni orbitaliche: 2p Un elettrone occupa in uguale misura entrambe le regioni di un orbitale 2p e trascorre il 90% del suo tempo in questo volume. Sul piano nodale, che passa per il nucleo, la probabilità di trovare l elettrone è nulla

20 Orbitali s e p

21 Orbitali d

22 Rappresentazioni orbitaliche: 4f L orbitale 4f xyz ha otto lobi e tre piani nodali. Anche gli altri sei orbitali 4f hanno superfici di contorno multilobate.

23 Superfici a y 2 costante e loro e sezioni

24 Atomi polielettronici

25 Livelli energetici negli atomi polielettronici

26 Livelli energetici negli atomi polielettronici

27 Carica nucleare efficace

28 Effetto della carica nucleare e di un elettrone addizionale nello stesso orbitale Ciascuno dei due elettroni scherma parzialmente l altro nei confronti della carica nucleare completa e aumenta l energia dell orbitale. L aumento della carica nucleare fa diminuire l energia dell orbitale.

29 Effetto di altri elettroni negli orbitali interni Gli elettroni interni schermano molto efficacemente gli elettroni esterni e aumentano notevolmente l energia dell orbitale.

30 Effetto della forma dell orbitale un elettrone 2s trascorre la maggior parte del suo tempo più lontano dal nucleo rispetto a un elettrone 2p, ma penetra in prossimità del nucleo. l'energia dell orbitale 2s è più bassa di quella del 2p

31 Numeri quantici

32 Regola dell AUFBAU Gli orbitali si riempiono in ordine di energia crescente

33 Forma degli orbitali atomici Un semplice programma di visualizzazione: Orbital Viewer (lo trovate sul sito del corso) Esercitatevi a visualizzare: Tutti gli orbitali con n=4 dell atomo di H Gli orbitali corrispondenti per l atomo di O Usando isosuperfici Usando pseudo volume rendering Fare il clamping Creare una semplice animazione

34 Regola dell AUFBAU (costruzione) Gli orbitali si riempiono in ordine di energia crescente

35 Principio di Pauli In un atomo non possono esistere due o più elettroni con i quattro numeri quantici uguali Su uno stesso orbitale (stessi n, l e m) potranno trovarsi al massimo due elettroni, con spin antiparalleli

36 Regola di HUND Configurazioni elettroniche degli elementi

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38 Configurazioni elettroniche degli atomi 1 periodo

39 2 periodo

40 3 periodo

41 Livelli energetici negli atomi polielettronici

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43 Un trucco mnemonico per ricordare la successione degli orbitali. Scriveteli come vedete a fianco e poi tracciate una freccia 2p 3s Tutte le altre frecce saranno parallele a questa. Basta seguire le frecce per avere 1s 2s -2p -3s -3p -4s- 3d 4p - 5s 4d 5p 6s

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45 Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppo

46 Relazione tra riempimento degli orbitali e tavola periodica

47 Gruppo e periodo di appartenenza di un atomo Periodo = corrisponde al più alto livello energetico raggiunto dalla configurazione elettronica, quindi al valore numero quantico principale dell ultimo orbitale occupato da elettroni. Gruppo = corrisponde alla somma degli elettroni di valenza, cioè quelli che riempiono il sottoguscio più esterno. Valenza = corrisponde al numero di elettroni spaiati presenti su un atomo

48 Esempi: Periodo 2 Gruppo 4

49 Premessa al legame chimico La tendenza di due o più atomi a legarsi spontaneamente fra loro formando legami chimici è un aspetto della tendenza di ogni sistema a diminuire il proprio contenuto di energia. Se due atomi A e B reagiscono fra loro spontaneamente, la reazione è: A + B AB + energia Il legame può essere ELETTROSTATICO, ATOMICO (intramolecolare o intermolecolare) o METALLICO.

50 Forme degli orbitali e Proprietà Chimiche Quando gli atomi si combinano per formare molecole: Il legame tra ciascuna coppia di atomi è il risultato della sovrapposizione di orbitali. Solo gli elettroni negli orbitali esterni sono coinvolti nel legame. La maggior parte degli orbitali nella molecola è molto simile agli orbitali degli atomi. La forma e l orientazione dei vari orbitali su una molecola determina il tipo di reazione che una molecola può subire.

51 Lezione 1. Configurazioni elettroniche 2. Gruppo, Periodo e Valenza 3. Simboli di Lewis 4. Introduzione al legame chimico 5. Teoria di Lewis regola dell ottetto 6. Teoria VSEPR

52 Relazione tra riempimento degli orbitali e tavola periodica

53 Gruppo e periodo di appartenenza di un atomo Periodo = corrisponde al più alto livello energetico raggiunto dalla configurazione elettronica, quindi al valore numero quantico principale dell ultimo orbitale occupato da elettroni. Gruppo = corrisponde alla somma degli elettroni di valenza, cioè quelli che riempiono il sottoguscio più esterno. Valenza = corrisponde al numero di elettroni spaiati presenti su un atomo

54 Esempi: Periodo 2 Gruppo 4

55 Premessa al legame chimico La tendenza di due o più atomi a legarsi spontaneamente fra loro formando legami chimici è un aspetto della tendenza di ogni sistema a diminuire il proprio contenuto di energia. Se due atomi A e B reagiscono fra loro spontaneamente, la reazione è: A + B AB + energia Il legame può essere ELETTROSTATICO, ATOMICO (intramolecolare o intermolecolare) o METALLICO.

56 Forme degli orbitali e Proprietà Chimiche Quando gli atomi si combinano per formare molecole: Il legame tra ciascuna coppia di atomi è il risultato della sovrapposizione di orbitali. Solo gli elettroni negli orbitali esterni sono coinvolti nel legame. La maggior parte degli orbitali nella molecola è molto simile agli orbitali degli atomi. La forma e l orientazione dei vari orbitali su una molecola determina il tipo di reazione che una molecola può subire.

57 Il legame chimico

58 CLASSIFICAZIONE DEI LEGAMI CHIMICI LEGAME IONICO LEGAME COVALENTE LEGAME METALLICO LEGAMI DEBOLI: LEGAME DI IDROGENO E INTERAZIONI DI VAN DER WAALS

59 I tre modelli del legame chimico

60 Legame covalente 2 teorie di legame (+ il modello di Lewis) Valence Bond (VB) Sviluppata da L. Pauling Orbitali molecolari (MO) Sviluppata da R. Mulliken

61 Teoria di Lewis Lewis propose la teoria dell'ottetto, per la quale la struttura elettronica di una molecola deve essere tale che ogni atomo sia circondato da un ottetto di elettroni. Così ogni atomo assume la configurazione (s 2 p 6 ) del gas nobile che lo segue. In effetti questa regola non è vera in assoluto, anche se è stata molto utile per comprendere alcune formule elettroniche altrimenti di difficile descrizione. In effetti, quando entrano in gioco elementi del 3 periodo, la regola può non essere valida, come succede, per esempio per PF 5, ClF 3, SF 6,...

62 Essi sono espressi dal simbolo dell elemento considerato, con intorno tanti puntini quanti sono gli elettroni di valenza dell atomo e l indicazione della carica ionica se diversa da zero. SIMBOLI DI LEWIS

63 Simboli di Lewis Il simbolo dell elemento rappresenta il nucleo e gli elettroni interni, i puntini attorno a esso gli elettroni di valenza, appaiati o spaiati. Il numero di puntini spaiati indica il numero di elettroni ceduti da un atomo metallico, il numero di elettroni acquistati da un atomo non metallico, o il numero di legami covalenti formati di solito da un atomo non metallico. = LA VALENZA

64 Espansione di valenza C: 1s 2 2s 2 2p 2 bivalente C tetravalente

65 Alcune regole 1. Nelle strutture di Lewis l'atomo di H è sempre terminale (legato ad un solo atomo). 2. Nei composti poliatomici, in genere, l'atomo centrale è quello a più bassa elettronegatività. 3. Tenendo presenti queste due regole si scrive lo scheletro della molecola. 4. Si contano gli elettroni di valenza degli atomi nella molecola. 5. Si sistemano per primi (a coppie) gli elettroni di legame. 6. Si completano gli ottetti degli atomi legati a quello centrale. 7. Se avanzano elettroni si collocano sull'atomo centrale. 8. Se l'atomo centrale non ha 8 elettroni attorno a sé si formano doppi o tripli legami in modo da annullare quante più cariche formali è possibile.

66 esempi

67 Forme molecolari - Teoria VSEPR Teoria della repulsione dei doppietti elettronici di valenza Teoria VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repusion) Ciascun gruppo di elettroni di valenza attorno a un atomo centrale è situato il più lontano possibile dagli altri per minimizzare le repulsioni.