METODOLOGIE DIDATTICHE PER L INSEGNAMENTO DELLA TECNOLOGIA

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1 CORSO DI TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) CLASSE DI CONCORSO A033 METODOLOGIE DIDATTICHE PER L INSEGNAMENTO DELLA TECNOLOGIA ANNO ACCADEMICO 2014/15 PROF. GIUSEPPE NATALE

2 Meccanica e macchine 2

3 La Meccanica E quella parte della fisica che si occupa dell equilibrio e del moto dei corpi, in relazione alle cause che li producono o li determinano. Le Macchine Un qualsiasi dispositivo che: ci aiuta a fare le cose più velocemente, ci consente di compiere un lavoro con meno sforzo, fa cose che non possiamo fare. 3

4 Dinamica, Statica e Cinematica Dinamica, statica e cinematica sono le tre parti che compongono la meccanica. - La dinamica tratta lo studio delle relazioni tra le forze e i movimenti che esse producono. - La statica tratta lo studio dell equilibrio dei corpi. - La cinematica tratta lo studio del moto dei corpi, indipendentemente dalle cause che lo producono 4

5 Dinamica Concetto di forza I principi della dinamica La forza peso La gravitazione universale Lavoro di una forza ed energia Teorema delle forze vive 5

6 Forza Forza = qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato di moto o di quiete di un corpo La grandezza fisica Forza Il dinamometro è uno strumento che sfruttando la capacità di deformazione di una molla permette di eseguire una misura della forza. 6

7 Le leggi Newtoniane del moto I 0 Principio (o legge d inerzia): un corpo non soggetto ad alcuna sollecitazione esterna mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme Esperienza: un corpo in moto dopo un po si ferma. Sulla Terra nessun corpo è isolato: c è sempre attrito. Riducendo l attrito si prolunga il moto. Se non ci fosse attrito il moto continuerebbe all infinito. Se la forza applicata vale 0N Non c è variazione della velocità Se non c è variazione di velocità Non c è accelerazione Quiete o moto rettilineo uniforme 7

8 Secondo Principio II 0 Principio Un corpo soggetto a un sistema di forze la cui risultante sia diversa da zero è soggetto ad accelerazione Esiste una proporzionalità diretta tra forza risultante applicata ed accelerazione prodotta esprimibile attraverso la relazione F ma 8

9 Secondo Principio La costante di proporzionalità m è una grandezza riferita al corpo detta massa inerziale (grandezza scalare) La massa è stata scelta come grandezza fondamentale nel S.I m si misura in kg (nel SI), g (10-3 kg),. La forza è una grandezza derivata (grandezza vettoriale) F si misura in N (nel SI), 1N= 1kg x 1m/s 2. 9

10 Dal secondo principio: Quiete F 0 ris N Moto rettilineo uniforme F 0 N ris Moto rettilineo uniformamente accelerato F 0N ris 10

11 Terzo Principio III 0 Principio Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, a sua volta B esercita su A una forza uguale e contraria. A m A F BA m B B F AB F AB F AB = -F BA 11

12 Esempi per il terzo principio della dinamica Le forze nascono sempre in coppia Ciascuna forza della coppia è uguale ed opposta all altra forza ed ha la sua stessa linea d azione L azione e la reazione sono tra loro interscambiabili Esempi quotidiani: - sostegno pavimento/sedia - rinculo - camminare, correre Es. 12

13 Forze di contatto e forze a distanza Un corpo fermo su un tavolo rimane fermo anche se sappiamo essere sempre presente la forza peso la risultante delle forze agenti è zero N p Sono forze a distanza ad esempio la forza gravitazionale e la forza elettrica

14 Forza gravitazionale Tra due corpi di massa m 1 e m 2, posti a distanza r, si esercita sempre, non solo sulla Terra, una forza di attrazione: - diretta lungo la congiungente tra i due corpi - proporzionale alle due masse - inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza m 1 r m 2 14

15 Forza gravitazionale LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE F = G m 1 m 2 r 2 G = N m 2 /kg 2 costante di gravitazione universale... troppo piccola per essere osservata tra corpi normali... 15

16 Esempio forza gravitazionale Quanto vale la forza gravitazionale tra due persone di massa m= 60 kg posti ad un metro? F G mm r Nm kg 60kg 60 kg ( ) N 1 m N 16

17 Esempio forza gravitazionale Quanto vale la forza gravitazionale tra la Terra e un corpo di massa m= 1 kg posto alla superficie della Terra? Dati Terra: M = kg, R = m F G mm r Nm kg 1kg kg m N F= 9.8 N m F M R 17

18 Accelerazione di gravità F G M r 2 m g = 9.8 m/s 2 F = mg forza peso g è un accelerazione! 18

19 Forza peso L atmosfera terrestre regione di spazio vicina alla superficie della Terra è sede di un campo di forza gravitazionale: ogni corpo di massa m che si trova in quella regione risente di una forza peso diretta verticalmente verso il basso. forza peso F = mg = p modulo direzione verso p = m g verticale basso 19

20 Accelerazione di gravità E un dato sperimentale che gli oggetti, non sostenuti, cadono verso la Il basso lungo la verticale. Si nota che spesso la velocità di impatto con il suolo cresce al crescere della altezza dalla quale tali oggetti cadono. Aristotele ( a.c.) sosteneva che i corpi pesanti cadono più velocemente di quelli leggeri. Galileo ( ) per mezzo di osservazioni fatte a Pisa fra il 1589 ed il 1592, trascurando l effetto dell aria, affermò: - l accelerazione di gravità è la stessa, per tutti gli oggetti che cadono, qualunque sia la loro grandezza o natura - l accelerazione di gravità è costante 20

21 Accelerazione di gravità Tutto dipende dall aria Utilizzando un cilindro nel quale sia possibile fare il vuoto (Tubo di Newton) si possono dimostrare le due affermazioni: - accelerazione di gravità g è la stessa, per tutti gli oggetti che cadono, qualunque sia la loro grandezza o natura - l accelerazione di gravità è costante Al livello del mare g = 9.8 m s -2 21

22 Forza peso: Equazioni MOTO DI CADUTA sempre uniformemente accelerato con accelerazione g = 9.8 m/s 2 linee di forza v = g t h = ½ g t 2 h p 90 suolo Tempo di arrivo al suolo: t = 2h/g Velocità di arrivo al suolo: v = 2gh 22

23 MASSA PESO m p = mg Massa, peso, densita kg N grandezza fondamentale proprietà intrinseca dei corpi (grandezza scalare) forza con cui ogni corpo dotato di massa viene attirato dalla Terra (grandezza vettoriale) DENSITA relazione tra massa e dimensioni dei corpi densità = massa volume d= m/v kg/m 3 23

24 Misure di densita d= m/v kg/m 3 g/cm 3 kg/l g/l Densità dell acqua: Es. 1 g/cm 3 = (10-3 kg)/(10-6 m 3 ) = 10 3 kg/m 3 = (10-3 kg)/(10-3 dm 3 ) = (10-3 kg)/(10-3 l) = 1 kg/l = (1 g)/(10-3 dm 3 ) = (1 g)/(10-3 l) = 10 3 g/l 24

25 Lavoro 25

26 Lavoro Il lavoro è una grandezza scalare 26

27 Lavoro Riassumendo: lavoro motore lavoro resistente 27

28 Lavoro Lavoro nullo di una forza. La forza premente, esercitata dalla pila di libri, non esegue lavoro perché non sposta il suo punto di applicazione; la stessa cosa vale quando, da fermi, teniamo sollevata una valigia. La forza muscolare che esercitiamo non lavora anche quando siamo in movimento poiché, in tal caso = 90 e quindi L = 0. Ciò è intuitivamente giustificabile notando che lo spostamento non è provocato dal braccio, ma dalle gambe, che muovono in orizzontale tutta la persona: sono le gambe che fanno lavoro, non il braccio. Un altro esempio di lavoro nullo si ha nel moto circolare uniforme, in cui la forza centripeta è in ogni istante perpendicolare alla velocità e quindi allo spostamento e perciò il lavoro è nullo 28

29 Energia L energia si manifesta in forme diverse e si puo trasformare da una forma all altra. Il lavoro compiuto su un corpo diventa energia immagazzinata, cioe capacita di compiere ulteriore lavoro. - cinetica - potenziale gravità - potenziale elastica - potenziale elettrica - termica (calore) - chimica - nucleare -... L Energia è la capacità di un corpo di Compiere lavoro meccanico stessa unità di misura del lavoro: joule 29

30 Principio di conservazione dell Energia - In un sistema isolato, l energia totale rimane costante. - L energia non si crea e non si distrugge ma si trasforma! 30

31 Energia cinetica Ogni corpo in movimento e dotato di energia che dipende dalla sua massa e alla sua velocita Energia cinetica: T = ½ mv 2 Dimostriamo come si arriva a questa formula 31

32 Energia cinetica L = F s F è concorde con s Quindi, per calcolare L, devo conoscere F e lo spostamento necessario per avere velocità v Senza perdere di generalità, suppongo che F accelerante sia costante m subisce moto u.a, partendo da v 0 = 0 a t 0 = 0 32

33 Energia cinetica s 1 at 2 2 Legge oraria m.u.a v raggiunta dopo t secondi: v = at, quindi se conosco v finale, t = v/a L F s F 1 at 2 F 1 v a 33

34 Energia cinetica Ma per la seconda legge della dinamica: F = ma a = F/m L F 1 2 v 2 a F 1 2 v 2 F / m 1 2 mv 2 Il lavoro prodotto si è immagazzinato nella massa m in moto con velocità v 34

35 Teorema delle forze vive Il lavoro compiuto da una forza è pari alla variazione dell energia cinetica. 35

36 Energia Potenziale U = E p = L P = m g h E la quantità di energia che possiede un corpo di massa m ad altezza h Massa m DIPENDE DA: Altezza h 36

37 Energia potenziale gravitazionale z A h A La forza e lo spostamento sono paralleli suolo p = mg B h B h = h A h B F = mg s=h=h A -h B L = mg (h A -h B ) 37

38 Energia potenziale gravitazionale Energia potenziale gravitazionale: U = mgh = mgh A -mgh B Dipende solo dall altezza h rispetto al suolo (coord.z), non dalle coord. orizzontali x e y L energia potenziale e relativa a un punto di riferimento arbitrario (dipende dal dislivello tra due punti) 38

39 Energia Totale Meccanica 39

40 Conservazione dell energia meccanica Energia meccanica = energia cinetica T + energia potenziale U T A +U A = T B +U B CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA In un campo di forze conservativo (ideale) (es. moto senza attriti sotto l azione della forza peso), la somma dell energia cinetica e potenziale rimane costante. 40

41 Potenza 41