Matematica.blu 1 Massimo Bergamini Anna trifone Graziella Barozzi

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1 Classe 1C - Argomenti di studio Matematica.blu 1 Massimo Bergamini Anna trifone Graziella Barozzi Algebra, Geometria, Statistica Capitolo 1 I numeri naturali e i numeri interi (001) Paragrafo 1 Sottoparagrafo Che cosa sono i numeri naturali (001) La rappresentazione dei numeri naturali (002) Paragrafo 2 Sottoparagrafi Le quattro operazioni (002) Gli operatori, gli operandi, il risultato (002) L addizione e la moltiplicazione (002) La sottrazione e la divisione (003) Il numero 0 (004) Il numero 1 (005) Paragrafo 3 Sottoparagrafi I multipli e i divisori di un numero --- (006) Paragrafo 4 Sottoparagrafi Le potenze --- (006) Paragrafo 5 Sottoparagrafo Le espressioni con i numeri naturali (007) Le espressioni con le parentesi

2 (008) Paragrafo 6 Sottoparagrafi Le proprietà delle operazioni (008) La proprietà commutativa (dell addizione e della moltiplicazione) (008) La proprietà associativa (dell addizione) (009) La proprietà associativa (della moltiplicazione) (009) La proprietà distributiva (della moltiplicazione rispetto all addizione) (010) La proprietà distributiva (della divisione rispetto all addizione) (010) La proprietà invariantiva (della sottrazione) (011) La proprietà invariantiva (della divisione) (011) Paragrafo 7 Sottoparagrafi Le proprietà delle potenze (011) Il prodotto di potenze di ugual base (prima proprietà delle potenze) (012) Il quoziente di potenze di ugual base (seconda proprietà delle potenze) (012) La potenza di una potenza (terza proprietà delle potenze) (013) Il prodotto di potenze di uguale esponente (quarta proprietà delle potenze) (013) Il quoziente di potenze di uguale esponente (quinta proprietà delle potenze) (014) Paragrafo 8 Sottoparagrafi Il massimo comune divisore (014) La scomposizione in fattori primi e il minimo comune multiplo (014) Il massimo comune divisore (015) Il minimo comune multiplo (016) Problemi, ragionamenti, deduzioni (017) Paragrafo 9 Sottoparagrafi I sistemi di numerazione (017) Il sistema a base dieci (017) I sistemi con altre basi (018) Da una base qualsiasi a base dieci e viceversa (019) Paragrafo 10 Sottoparagrafi Che cosa sono i numeri interi (020) L insieme (020) L insieme come ampliamento dell insieme (021) La rappresentazione dei numeri interi su una retta (022) Il confronto fra numeri interi

3 (022) Paragrafo 11 Sottoparagrafi Le operazioni nell insieme dei numeri interi (022) L addizione (024) La sottrazione (024) La moltiplicazione (025) La divisione (026) La potenza (027) Paragrafo 12 Concetti in evidenza Le leggi di monotonia (027) Prima legge di monotonia (027) Seconda legge di monotonia per le uguaglianze (027) Seconda legge di monotonia per le disuguaglianze (028) Leggi di cancellazione Capitolo 2 I numeri razionali (077) Paragrafo 1 Sottoparagrafi Dalle frazioni ai numeri razionali (078) Le frazioni equivalenti (079) La proprietà invariantiva (079) La semplificazione di frazioni (080) La riduzione di frazioni a denominatore comune (080) I numeri razionali assoluti (081) I numeri razionali (relativi) (083) Paragrafo 2 Sottoparagrafo Il confronto tra numeri razionali (084) La rappresentazione dei numeri razionali su una retta (084) è denso nella retta (085) Paragrafo 3 Sottoparagrafi Le operazioni in (085) L addizione e la sottrazione (086) La moltiplicazione (087) La divisione (088) La potenza

4 (089) Paragrafo 4 Sottoparagrafi Le potenze con esponente intero negativo --- (090) Paragrafo 5 Sottoparagrafi Le percentuali --- (091) Paragrafo 6 Concetti in evidenza Le frazioni e le proporzioni (092) proprietà fondamentale delle proporzioni (092) proprietà del comporre (092) proprietà dello scomporre (092) proprietà del permutare (092) proprietà dell invertire (093) Paragrafo 7 Sottoparagrafi I numeri razionali e i numeri decimali (093) Le frazioni e i numeri interi (093) Le frazioni e i numeri decimali finiti (095) Le frazioni e i numeri decimali periodici (096) Le frazioni generatrici (096) I numeri reali (fare attenzione al concetto di numero irrazionale) (094) La notazione scientifica e l ordine di grandezza di un numero (097) Paragrafo 8 Sottoparagrafi Il calcolo approssimato (097) L approssimazione di un numero (097) L errore assoluto e l errore relativo (099) Le operazioni con i numeri approssimati

5 Capitolo 3 Gli insiemi e la logica (151) Paragrafo 1 Sottoparagrafi Che cos è un insieme (152) Gli elementi di un insieme (152) Gli insiemi numerici (152) L insieme vuoto (152) Appartenenza a un insieme (153) Paragrafo 2 Sottoparagrafi Le rappresentazioni di un insieme (153) La rappresentazione grafica (153) La rappresentazione per elencazione (154) La rappresentazione mediante la proprietà caratteristica (154) Paragrafo 3 Sottoparagrafi I sottoinsiemi (155) L inclusione stretta (155) I sottoinsiemi propri e impropri (156) Esplorazione : insiemi infiniti (157) Paragrafo 4 Sottoparagrafi Le operazioni con gli insiemi (157) L intersezione di due insiemi (insiemi disgiunti a pag. 158) (158) L unione di due insiemi (159) Le proprietà dell intersezione e dell unione (160) La differenza tra due insiemi (161) L insieme complementare di un insieme (161) Il prodotto cartesiano (163) Paragrafo 5 Sottoparagrafi L insieme delle parti e la partizione di un insieme (163) L insieme delle parti (163) La partizione di un insieme (159) Verifica della proprietà distributiva dell unione rispetto all intersezione

6 (164) Paragrafo 6 Sottoparagrafo Le proposizioni logiche (164) Le variabili logiche (165) Paragrafo 7 Sottoparagrafi I connettivi logici e le espressioni (166) La negazione : non (166) La congiunzione : e (167) La disgiunzione inclusiva : o (168) La disgiunzione esclusiva : o o (168) L implicazione materiale (169) La doppia implicazione (169) Le espressioni logiche (170) Le tautologie (170) Le contraddizioni (171) L equivalenza di espressioni logiche (171) Paragrafo 8 Sottoparagrafi Forme di ragionamento valide (171) I ragionamenti logici (171) Il modus ponens (172) Il modus tollens (173) Paragrafo 9 Sottoparagrafi La logica e gli insiemi (173) Enunciati aperti (173) Gli insiemi di verità (174) I connettivi logici e gli insiemi (175) Paragrafo 10 Concetti in evidenza I quantificatori (175) Quantificatore esistenziale (175) Quantificatore universale

7 Capitolo G1 La geometria del piano (G001) Paragrafo 1 Oggetti geometrici e proprietà (G004) Paragrafo 2 Appartenenza e ordine (G007) Paragrafo 3 Gli enti fondamentali Sottoparagrafi (G001) Le definizioni (G002) Gli enti primitivi (G002) Le figure geometriche (G002) I postulati (G002) I teoremi Concetti in evidenza (G002) + (G003) Ipotesi e tesi (G003) Corollario (G003) Teorema inverso (G003) Necessità della dimostrazione Sottoparagrafi (G004) I postulati di appartenenza (G004) Primo e secondo postulato (G005) Terzo postulato + postulati di appartenenza del piano (G006) L ordinamento sulla retta Sottoparagrafi (G007) Le semirette (G007) I segmenti (G007) Le poligonali (G008) I semipiani (G008) Gli angoli (G009) Le figure concave e le figure convesse (G010) La congruenza delle figure (G011) La lunghezza dei segmenti (G011) Il trasporto dei segmenti e degli angoli (G011) Le linee piane (G012) Distanza (G012) Circonferenza (G012) Cerchio (G013) Postulato della circonferenza

8 (G013) Paragrafo 4 Le operazioni con i segmenti e con gli angoli Sottoparagrafi (G013) Il confronto di segmenti (G014) L addizione fra segmenti (G014) Multipli e sottomultipli di segmenti (G015) Postulato di Eudosso-Archimede per i segmenti (G015) Postulato di divisibilità dei segmenti (G015) Il punto medio di un segmento (G016) La sottrazione fra segmenti (G016) Il confronto di angoli (G017) L ampiezza degli angoli (G017) L addizione fra angoli (G018) Multipli e sottomultipli di angoli (G019) Postulato di Eudosso-Archimede per gli angoli (G019) Postulato di divisibilità degli angoli (G019) La bisettrice di un angolo (G020) La sottrazione fra angoli (G020) Angoli retti, acuti, ottusi (G021) Angoli complementari di uno stesso angolo (G021) Gli angoli opposti al vertice (G021) Il teorema degli angoli opposti al vertice (G021) La tecnica del dimostrare (G022) Postulati dello spazio Questo elenco verrà aggiornato in funzione delle lezioni svolte