COGNOME NOME Matr...
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- Fabiano Olivieri
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1 COMPITO NUMERO 1 COGNOME NOME Matr... Ignorare il fatto che dati non sono presentati con le corrette cifre significative. I numeri sono spesso in rappresentazione scientifica. Il numero di Avogadro é fissato pari a ed é il numero di molecole nel volume di una gammomolecola. Si assuma che la densitá dell acqua sia 1000 kg/m 3. L accelerazione di gravitá ha il seguente valore: g = m/s 2. L errore viene indicato se necessario. I risultati vanno presentati con quattro cifre significative (es. 1/5 = e non 0.2 oppure 1/3000 = 3.333E-04). Domanda numero 1. Il peso é0.5 Un processo aleatorio segue la distribuzione di Poisson ed ha la media data. Determinare la probabilitá che si ottenga il valore dato. Dati Risposta E-01 Domanda numero 2. Il peso é2.0 Ricordando che un tetraedro é un poliedro regolare con 4 facce, dire la probabilitá che con i lanci indicati esca una delle facce il nunero di volte che segue. Dati Risposta Domanda numero 3. Il peso é2.0 Siano date le probabilitá di tre processi aleatori. almeno due. Dati Risposta Determinare la probabilitá che se ne verifichino Domanda numero 4. Il peso é1.0 Sia data una variabile aleatoria che segua la distribuzione di Poisson. Vengono effetuate quattro prove e si ottengono i risultati dati. Si calcoli la probabilitá che in una prova successiva si ottenga il numero dato. Dati Risposta E-01 Domanda numero 5. Il peso é2.0 Si vuole stimare il peso di un animale da una fotografia. Assumendo che le proporzioni siano fisse, dato il peso di un animale simile con l errore di 1 kg, si misura il rapporto (con errore) fra la lunghezza dell animale e quella di quello noto. Calcolare l errore in kg sul peso dell animale. Dati E-01 Risposta 10.81
2 Domanda numero 6. Il peso é2.0 Ricordando che un ottaedro é un poliedro regolare con 8 facce, dire la probabilitá che lanciando un dado di questo tipo il numero di volte proposto, una delle sue facce esca il nunero di volte indicato. Dati Risposta E-08 Domanda numero 7. Il peso é2.0 Sono date le varianze di due processi che seguono la distribuzione di Poisson. Si calcoli la probabilitá che i due processi diano contemporaneamente i valori dati. Dati Risposta E-02 Domanda numero 8. Il peso é3.0 Si osserva un virus di forma irregolare con un microscopio elettronico. Allo scopo di determinare il volume del virus si effetuano varie misure delle sue dimensioni e queste si comportano come una variabile aleatoria. Viene dato il valore medio del diametro e l errore corrispondente in nm. Determinare l errore relativo sul suo volume. Dati Risposta E-01 Domanda numero 9. Il peso é1.0 Siano date le probabilitá ditreprocessialeatori. Determinare la probabilitá chesiverifichino tutti e tre. Dati Risposta Domanda numero 10. Il peso é1.0 Un tetraedro é un poliedro regolare con 4 facce, determinare la probabilitá che lanciando un dado tetraedrico esca una delle sue facce il nunero di volte proposto. Dati Risposta E-04
3 Domanda numero 11. Il peso é2.0 Un corpo, assimilabile ad un punto materiale, scende lungo un piano inclinato di un angolo dato, in gradi, rispetto all orizzontale. Data la lunghezza del piano in m, dato il coefficiente di attrito fra il corpo eilpianoelamassa,delcorpoinkg,determinare l energia cinetica in J in fondo al piano. Dati Risposta Domanda numero 12. Il peso é1.0 Un corpo, cadendo da un altezza data in m con l errore in cm, impiega il tempo dato in s con l errore dato in secondi per giungere al suolo. Qual é il valore dell accelerazione d gravitá nel luogo in cui si fa l esperienza? Dati E-01 Risposta E-01 Domanda numero 13. Il peso é2.0 Una sfera, assimilabile ad un punto materiale, scende lungo un piano inclinato di un angolo dato, in gradi, rispetto all orizzontale. Dato il coefficiente di attrito con il suo errore, determinare l errore sull accelerazione della sfera in m/s 2. Dati E-03 Risposta E-02 Domanda numero 14. Il peso é0.5 Un campo di calcio é lungo 110 m. Un calciatore calcia il pallone dal centro del campo alla velocitá data in km/h. Quanto tempo in s impiega il pallone per raggiungere la porta? Dati Risposta Domanda numero 15. Il peso é1.0 L orbita di un pianeta ha il raggio indicato in milioni di km. Sapendo che il periodo di rotazione é quello indicato in giorni e che la massa é quella indicata in kg, calcolare l energia cinetica in PetaJ. Dati E+26 Risposta 8429.
4 Domanda numero 16. Il peso é1.0 Un calciatore calcia il pallone di 350 g nel tempo indicato in s, raggiungendo la velocitá datainkm/h. Qual é la forza in N necessaria ad ottenere questa velocitá. Dati E Risposta Domanda numero 17. Il peso é1.0 Un carro attrezzi di massa data in kg traina un auto di massa data in kg per mezzo di un cavo. I due veicoli sono trainati da una forza data in N. Dopo quanto tempo raggiungeranno la velocitá datain Km/h partendo da fermi? Dati Risposta Domanda numero 18. Il peso é2.0 Un auto da competizione si avvicina ad una curva su una pista ed alla distanza da essa data in m il pilota inizia a frenare per il tempo indicato in s. Arrivando alla curva ha la la velocitá indicata in m/s. Quale era la velocitá all inizio della frenata? Dati Risposta Domanda numero 19. Il peso é0.5 Determinare il valore dell accelerazione di gravitá inm/s 2 sulla superficie di un corpo celeste, dove un oggetto di massa data in kg ha un peso dato in N. Dati Risposta Domanda numero 20. Il peso é2.0 In un tubo l acqua é ferma ed alla pressione data in Pa. Se si apre un foro a che velocitá in m/s esce il liquido assumendo che la pressione esterna sia nulla. Dati E+06 Risposta 38.55
5 COMPITO NUMERO 2 COGNOME NOME Matr... Ignorare il fatto che dati non sono presentati con le corrette cifre significative. I numeri sono spesso in rappresentazione scientifica. Il numero di Avogadro é fissato pari a ed é il numero di molecole nel volume di una gammomolecola. Si assuma che la densitá dell acqua sia 1000 kg/m 3. L accelerazione di gravitá ha il seguente valore: g = m/s 2. L errore viene indicato se necessario. I risultati vanno presentati con quattro cifre significative (es. 1/5 = e non 0.2 oppure 1/3000 = 3.333E-04). Domanda numero 1. Il peso é1.0 Una moneta onesta viene lanciata un numero dato di volte. Si calcoli la probabilitá che testa esca il numero di volte proposto. Dati Risposta E-01 Domanda numero 2. Il peso é2.0 La pressione del sangue veniva misurata determinando il peso di una colonna di mercurio. Dire l errore relativo sulla misura di pressione, se il mercurio ha una densitá di kg/m 3 e l altezza ed il suo errore in mm sono dati. Dati Risposta E-02 Domanda numero 3. Il peso é2.0 Ricordando che un ottaedro é un poliedro regolare con 8 facce, dire la probabilitá che lanciando un dado di questo tipo il numero di volte proposto, una delle sue facce esca il nunero di volte indicato. Dati Risposta Domanda numero 4. Il peso é1.0 Un microscopio ottico ha un ingrandimento di 100 ed é dotato di scala graduata di 50 mm e divisioni da 1 mm. Si osserva un particolare. Qual é l errore relativo sulle dimensioni dell oggetto che misura il numero di divisioni date? Dati Risposta E-01 Domanda numero 5. Il peso é1.0 Siano date le probabilitá ditreprocessialeatori. Determinare la probabilitá chesiverifichino tutti e tre. Dati Risposta
6 Domanda numero 6. Il peso é1.0 Una variabile che segue la distribuzione di Poisson ha la varianza data. Calcolare la probabilitá che in una misura successiva la variabile assuma il valore indicato. Dati Risposta E-05 Domanda numero 7. Il peso é3.0 Unaspeciebisessuatahaunnumerodatodicromosomi. Direlaprobabilitá che un figlio riceva 4 specifici cromosomi da uno dei due genitori (ricevendo metá cromosmi per genitore). Dati Risposta E-02 Domanda numero 8. Il peso é2.0 Un immagine al microscopio di una colonia di micro organismi viene divisa nel numero indicato di volumi uguali. Viene anche dato il numero totale di micro organismi presente in tutti i volumi osservati. Calcolare l errore con il quale si determina il numero medio di micro organismi in un singolo volume. Dati Risposta Domanda numero 9. Il peso é0.5 Una telecamera viene collegata ad un microscopio che permette di registrare i movimenti di alcuni micro organismi. Determinare la velocitá in m/s di un micro organismo avendo misurato il suo spostamento in µm ed il corrispondente tempo necessario a percorrerlo in µs. Dati E+07 Risposta E-05 Domanda numero 10. Il peso é2.0 Siano date le probabilitá di tre processi aleatori. almeno due. Dati Risposta Determinare la probabilitá che se ne verifichino
7 Domanda numero 11. Il peso é1.0 L orbita di un pianeta ha il raggio indicato in milioni di km. Sapendo che il periodo di rotazione é quello indicato in giorni e che la massa é quella indicata in kg, calcolare l energia cinetica in PetaJ. Dati E+26 Risposta Domanda numero 12. Il peso é0.5 Un corpo di massa data in kg viene fatto cadere per un altezza data in cm. Qual é l energia cinetica in J alla fine della caduta? Dati Risposta Domanda numero 13. Il peso é2.0 Un corpo scende su un piano inclinato senza attrito. L angolo del piano é dato in radianti. Sapendo che in fondo al piano ha la velcitá data in m/s con il suo errore, dire qual é l errore sulla distanza in m da cui ha iniziato a scendere. Dati E-01 Risposta E-01 Domanda numero 14. Il peso é1.0 Un corpo di massa data in kg viene lasciato cadere su una molla di costante data in N/m dall altezza data in m. Dire quanto é il massimo accorciamento della molla in m. Dati Risposta Domanda numero 15. Il peso é0.5 L orbita di un pianeta ha il raggio indicato in milioni di km. Sapendo che il periodo di rotazione é quello indicato in giorni, calcolare la velocitá di rotazione in m/s. Dati Risposta 8178.
8 Domanda numero 16. Il peso é1.0 Qual é l errore sulla densitá inkg/m 3 di un liquido sapendo che un corpo alla profonditá datainmé soggetto alla pressione anch essa data con il suo errore in Pa? Dati E Risposta Domanda numero 17. Il peso é1.0 La massa di un un auto é data in kg. Assumendo che 2/3 del peso gravino sull asse anteriore ed 1/3 sull asse posteriore, dire qual é l errore sulla forza in N esercitata da una delle ruote posteriori, nota l accelerazione di gravita ed il suo errore pari a m/s 2. Dati Risposta E-02 Domanda numero 18. Il peso é2.0 La velocitá dell acqua in un tubo di diametro dato in cm é data in cm/s con il suo errore. Dire quanto é l errore sulla velocitá dell acqua in cm/s in un secondo tubo di diametro dato in cm in comunicazione con il precedente. Dati Risposta Domanda numero 19. Il peso é0.5 La massa di un un auto é data in kg. Assumendo che 2/3 del peso gravino sull asse anteriore ed 1/3 sull asse posteriore, dire qual é la forza in N esercitata da una delle ruote anteriori. Dati Risposta Domanda numero 20. Il peso é1.0 Un carro attrezzi di massa data in kg traina un auto di massa data in kg per mezzo di un cavo. I due veicoli sono trainati da una forza data in N. Dopo quanto tempo raggiungeranno la velocitá datain Km/h partendo da fermi? Dati Risposta 121.5
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