Il modello di Bohr. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti

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1 Il modello di Bohr Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti

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3 Gli spettri di emissione Nel 1859 il fisico G.R. Kirchoff scoprì che ogni elemento chimico presenta uno spettro di emissione caratteristico, cioè una distribuzione delle intensità di una radiazione in funzione della frequenza o della lunghezza d onda, formato solo da poche componenti monocromatiche... A sinistra, lo spettro di emissione di alcuni elementi che appaiono come serie di righe, cioè l intensità della radiazione è diversa da zero solo per un numero discreto di frequenze.

4 La legge empirica di J.J. Balmer e J.R. Rydberg Il significato delle righe è rimasto sconosciuto finché non si è riusciti a collegarle tra loro mediante la legge empirica di J.J. Balmer e J.R. Rydberg:

5 L'interpretazione di Bohr (I) L interpretazione di questa legge in termini di struttura atomica si deve al fisico N. Bohr, che nel 1913 diede la prima spiegazione teorica dello spettro dell atomo di idrogeno basata sul concetto di quantizzazione. La teoria quantistica nasce dal tentativo di M. Planck di spiegare la distribuzione dell energia emessa da un corpo incandescente.

6 L'interpretazione di Bohr (II) N. Bohr propose un modello atomico basato su quello di Rutherford, introducendovi due postulati: 1) Il primo afferma che gli elettroni occupano solo determinate orbite circolari attorno al nucleo nelle quali si muovono senza emettere energia (stati stazionari); 2) il secondo che ogni orbita corrisponde ad un ben preciso valore di energia. Bohr applicò la teoria quantistica di Planck e stabilì che la condizione perché un elettrone ruotando intorno al nucleo si trovi in uno stato stazionario, è che il valore del suo momento angolare sia un multiplo della grandezza h/2ν.

7 L'interpretazione di Bohr (III) Il momento angolare non po assumere tutti i valori possibili, ma solo alcuni sono permessi e pertanto può variare unicamente per multipli interi di un valore minimo, cioè in maniera quantizzata. Il numero intero n, che può assumere i valori di 1, 2, 3,. n, è detto numero quantico principale. Bohr fu in grado di derivare l espressione del raggio delle orbite dei diversi stati stazionari:

8 L'interpretazione di Bohr (IV) L energia calcolata da Bohr per ogni stato stazionario risulta: Di conseguenza, poiché l elettrone può avere valori di energia definiti dalla (1) che corrispondono agli stati stazionari, se si fornisce energia all elettrone che si trova sullo stato stazionario n=1, essa potrà essere assorbita solo se è sufficiente a far avvenire la transizione dalla prima orbita ad una successiva.

9 L elettrone, che si dice essere in uno stato eccitato, tende a tornare spontaneamente allo stato di minore energia riemettendo l energia assorbita nell eccitazione sotto forma di radiazione elettromagnetica. L'interpretazione di Bohr (V)

10 L'interpretazione di Bohr (VI) Dati due valori di energia E a e E b, con a>b, la transizione da a a b è accompagnata dall emissione di un fotone la cui frequenza v è data dalla relazione di Planck Si ottiene così una relazione (3) in accordo con la formula di Balmer e tale da consentire un calcolo della costante di Rydberg in ottimo accordo con il valore trovato sperimentalmente.

11 Lo spettro delle principali transizioni elettroniche dell atomo di idrogeno I sette livelli energetici vengono anche indicati con le lettere K, L, M, N, O, P e Q.

12 I limiti del modello di Bohr Il modello di Bohr si è dimostrato valido solo per l atomo di idrogeno e per le particelle idrogenoidi, vale a dire i cationi He + e Li 2+, ma inadeguato per spiegare la struttura di atomi con più elettroni. Negli spettri di atomi polielettronici si rilevano raggruppamenti di righe vicinissime fra loro, detti multipletti, che non si riescono a interpretare in base al modello di Bohr. Ciò significa che elettroni appartenenti ad uno stesso livello, quindi con uno stesso numero quantico n, possono trovarsi in condizioni energetiche diverse.

13 FINE